Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 8 – CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
57. Dois picos nevados têm altitude de 862 m e 741 m, respectivamente, acima do vale entre eles.
Uma pista de esqui estende-se do cimo do pico mais alto ao do mais baixo, conforme a Fig. 47.
(a) Um esquiador parte do repouso no pico mais elevado. Qual sua velocidade ao chegar ao pico
mais baixo se ele deslizou sem impulsionar-se com os bastões? Suponha que o solo esteja
gelado e por isso não há atrito. (b) Após uma nevada, uma esquiadora de 54,4 kg faz o mesmo
trajeto, também sem utilizar os bastões e por pouco não consegue alcançar o pico mais baixo.
De quanto aumenta a energia interna dos esquis e da neve sobre a qual ela desliza?
(Pág. 164)
Solução.
(a) Supondo que não haja atrito, as únicas forças que agem sobre o esquiador são o peso e a normal.
Como esta é sempre ortogonal ao deslocamento do esquiador, não realiza trabalho. Logo, a força
peso (força conservativa) é a única força que realiza trabalho, o que torna o sistema conservativo.
Podemos aplicar o princípio da conservação da energia mecânica:
E1 = E2
K1 + U g1 =K 2 + U g 2
0 + mgh1 =
1 2
mv2 + mgh2
2
2 gh=
v22 + 2 gh2
1
=
v2
2 g ( h1 − h=
48, 7239 m/s
2)
v2 ≈ 48, 7 m/s
(b) Agora há atrito entre o esqui e a neve e o trabalho realizado pelo atrito será igual à variação da
energia mecânica do sistema.
Wat =∆E =E2 − E1 =( K 2 + U g 2 ) − ( K1 + U g1 )
Wat =
mg ( h2 − h1 ) =
−64.573,344 J
( 0 + mgh2 ) − ( 0 + mgh1 ) =
O sinal negativo do trabalho indica que o sistema perdeu essa quantidade de energia, que foi
convertida em calor que aquece a neve e os esquis. Logo, o aumento da energia interna observado
da neve e dos esquis é:
64.573,344 J
∆Eint,neve =
−Wat,esquiador =
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 8 – Conservação de Energia
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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
∆Eint,neve ≈ 64, 6 kJ
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 8 – Conservação de Energia
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