curso: matemática disciplina: fundamentos da matemática

FACULDADE ESTADUAL DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS
UNIÃO DA VITÓRIA
ESTADO DO PARANÁ
HISTÓRIA E PEDAGOGIA: Decreto Federal nº 61.120 - 31.07.67 - DOU 03.08.67
LETRAS/INGLÊS E GEOGRAFIA: Decreto Federal n.º 74.750 - 23.10.74 - DOU 24.10.74
LETRAS/ESPANHOL: Decreto Estadual nº 1.715 - 13.08.03 - DOE 13.08.03
MATEMATICA: Decreto Estadual nº 1.719 - 13.08.03 - DOE 13.08.03
CIÊNCIAS BIOLÓGICAS: Decreto Estadual nº 4.275 - 01.02.05 - DOE 01.02.05
QUÍMICA: Decreto Estadual n° 1.040 - 27.07.07 - DOE - 27.07.07
FILOSOFIA: Decreto Estadual n° 1.211 - 03.05.11 - DOE - 03.05.11
“CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS”
CURSO: MATEMÁTICA
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR
SÉRIE: 1ª
CARGA HORÁRIA: 144 HORAS
PROFESSOR: Dirceu Scaldelai
ANO LETIVO: 2013
EMENTA
Introdução
à
lógica
matemática.
Proposições.
Proposições
com
quantificadores. Elementos de inferência lógica. Conjuntos (estudo axiomático).
Álgebra de conjuntos. Relações: ordem e equivalência. Funções: injetoras,
sobrejetoras, bijetoras.
1 OBJETIVOS

Fixar os conceitos de Fundamentos de Matemática Elementar.

Desenvolver a habilidade de resolução de exercícios lógicos utilizando os
conceitos abordados.

Desenvolver os conceitos e propriedades de conjuntos, operações e funções.

Desenvolver a capacidade de abstração do aluno para situações teóricas.
2 MÉTODOS E TÉCNICAS DE ENSINO
 Aulas expositiva e dialogada;
Praça Coronel Amazonas, s/n.º - Caixa Postal, 241 –
Telefone (0425) 22-4433 CEP 84.600-000 – e-mail: [email protected]
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MATEMATICA: Decreto Estadual nº 1.719 - 13.08.03 - DOE 13.08.03
CIÊNCIAS BIOLÓGICAS: Decreto Estadual nº 4.275 - 01.02.05 - DOE 01.02.05
QUÍMICA: Decreto Estadual n° 1.040 - 27.07.07 - DOE - 27.07.07
FILOSOFIA: Decreto Estadual n° 1.211 - 03.05.11 - DOE - 03.05.11
 Desenvolvimento de atividades individuais e em grupos, seguindo a proposta
dos conteúdos e dos objetivos estabelecidos.
3 AVALIAÇÃO
 Prova, pelos uma menos a cada bimestre;
 Trabalhos em grupos;
 Trabalho individual;
Obs.: os trabalhos e provas terão pesos diferentes. A distribuição do peso das
notas se dará de acordo com profundidade dos trabalhos, porém as notas de
avaliações escritas sempre terão um valor maior ou igual às notas de trabalhos.
Juntas comporão a nota total do aluno.
4 CRITÉRIOS DE CORREÇÃO

Análise dos trabalhos solicitados;

Acompanhamento do envolvimento do aluno para com a disciplina;

Criticidade e poder de argumentação;

Concordância entre o desenvolvimento e o resultado;

Respostas;

Analise das situações encontradas;

Avaliação dos conhecimentos dos conhecimentos intermediários.
5 PROGRAMA
5.1 1º BIMESTRE: FEVEREIRO, MARÇO E ABRIL
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MATEMATICA: Decreto Estadual nº 1.719 - 13.08.03 - DOE 13.08.03
CIÊNCIAS BIOLÓGICAS: Decreto Estadual nº 4.275 - 01.02.05 - DOE 01.02.05
QUÍMICA: Decreto Estadual n° 1.040 - 27.07.07 - DOE - 27.07.07
FILOSOFIA: Decreto Estadual n° 1.211 - 03.05.11 - DOE - 03.05.11
 Introdução à lógica matemática: enunciados, proposições, enunciados
abertos;
 Valores lógicos das proposições;
 Composição de proposições: conectivos lógicos: negação. Conjunção.
Disjunção exclusiva. Condicional. Bicondicional;
 Construção de tabelas-verdade;
 Tautologia.
Princípio
de
substituição
para
tautologia.
Contradição.
Contingência;
 Implicação e equivalência lógica;
 Álgebra das proposições;
 Método dedutivo.
5.2 2º BIMESTRE: MAIO E JUNHO, JULHO
 Sentenças abertas: operações lógicas sobre sentenças abertas;
 Quantificadores; Quantificadores de sentenças abertas com mais de uma
variável;
 Conjuntos: Noções fundamentais;
 Operações com conjuntos: Interseção e união de conjuntos, diferença de
conjuntos e diferença simétrica;
 Produto cartesiano.
5.3 3º BIMESTRE: JULHO, AGOSTO E SETEMBRO
 Grafos. Relações: relações binárias.
 Propriedades de relações binárias.
 Tipos de relações: Reflexiva. Simétrica. Antissimétrica. Transitiva.
 Relação inversa.
 Operações.
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LETRAS/INGLÊS E GEOGRAFIA: Decreto Federal n.º 74.750 - 23.10.74 - DOU 24.10.74
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MATEMATICA: Decreto Estadual nº 1.719 - 13.08.03 - DOE 13.08.03
CIÊNCIAS BIOLÓGICAS: Decreto Estadual nº 4.275 - 01.02.05 - DOE 01.02.05
QUÍMICA: Decreto Estadual n° 1.040 - 27.07.07 - DOE - 27.07.07
FILOSOFIA: Decreto Estadual n° 1.211 - 03.05.11 - DOE - 03.05.11
 Relações de equivalência.
 Congruência em Z. Relações de ordem.
 Limites superiores e inferiores. Supremo. Ínfimo. Elementos maxímais e
minímais.
5.4 4º BIMESTRE: OUTUBRO E NOVEMBRO
 Funções: Definição. Domínio e imagem de uma função.
 Gráfico de funções.
 Composição de funções.
 Tipos de Funções.
 Função inversa.
6 ATIVIDADES PRÁTICAS
6.1 PRATICA DOS COMPONENTES CURRICULARES PCC
(a) Resolução de listas de exercícios
6.2 COMPLEMENTAÇÃO DE CARGA HORÁRIA
(a) Complementação de carga horária1: (sábados) pretende-se trabalhar com
complementação de conteúdos, através de seminários e resolução de exercícios e
monitorias.
1
De acordo com a Resolução nº 3 de 02/07/2007, no seu artigo 3º. Prevê a carga horária
mínima dos cursos superiores em horas (60 minutos), de atividades acadêmicas e de trabalho
discente efetivo. Como esta IES adotou horas aulas de 50 minutos, são desenvolvidos projetos que
complementam a carga horária exigida.
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CIÊNCIAS BIOLÓGICAS: Decreto Estadual nº 4.275 - 01.02.05 - DOE 01.02.05
QUÍMICA: Decreto Estadual n° 1.040 - 27.07.07 - DOE - 27.07.07
FILOSOFIA: Decreto Estadual n° 1.211 - 03.05.11 - DOE - 03.05.11
7 REFERÊNCIAS
ALENCAR FILHO, E. de Iniciação à lógica matemática. 15. ed. São Paulo: Livraria
Nobel,1984.
ALENCAR FILHO, E. de Teoria elementar dos conjuntos. São Paulo: Livraria
Nobel, 1980.
AYRES JÚNIOR, F. Álgebra moderna. McGraw-Hill Book, 1965.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos da matemática elementar: conjuntos e
funções. v. 1. 6. ed. São Paulo: Atual, 1985.
LIPSCHUTZ, S. Teoria dos Conjuntos. São Paulo: McGraw-Hill, 1972.
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