Matemática - Notre Dame Campinas

Colégio Notre Dame de Campinas
Congregação de Santa Cruz
PLANTÕES DE JULHO
MATEMÁTICA
Nome:
Profª CAROL MARTINS
Nº:
Série:
9º ANO
Data: JULHO 2016
Teorema de Pitágoras e Relações Métricas no Triângulo Retângulo
1) Determine o valor x da medida do lado de cada triangulo retângulo a seguir:
2) Os lados de um triângulo ABC medem 10 cm, 24 cm e 26 cm. Você pode afirmar que esse triângulo é
retângulo?
3) As raízes da equação x2 - 14x + 26 = 0 expressam, em centímetros, medidas dos catetos de um
triângulo retângulo. Determine a medida da hipotenusa desse triangulo.
4) O portão de entrada de uma casa tem 4 m de comprimento e 3 m de altura. Que comprimento teria
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uma trave de madeira que se estendesse do ponto A ate o ponto C?
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5) O esquema abaixo representa o projeto de uma escada de 5 degraus, toda com mesma altura. De
acordo com a figura, qual o comprimento total do corrimão?
6) Na figura abaixo, o triangulo BCD é equilátero e ABC é retângulo. Nessas condições, determine:
a) O perímetro do triângulo BCD.
b) O perímetro do quadrilátero ABCD
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7) Qual deve ser a altitude do balão para que a sua distância ate o topo do prédio seja de 10 km?
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8) Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas.
É atirado um pouco de pão para o chão: ambas as pombas se lançam ao chão com a mesma velocidade
e ambas chegam ao pão no mesmo instante:
a) A que distancia do edifício B o pão se encontrava?
b) Qual a altura do edifício A?
9) Márcia esta participando de uma caça ao tesouro com um mapa de instruções e uma bussola. Ao
chegar a ultima instrução, ela seguiu 120 passos para o oeste, mas deveria ter seguido 50 passos para o
norte. Ao perceber o erro, resolveu voltar e recomeçar, mas pensou que poderia economizar alguns
passos se soubesse a direção exata do tesouro a partir daquele ponto. Se pudesse ir direto ao tesouro,
quantos passos a menos Márcia daria?
10) (ETEC-SP) A pipa, também conhecida como papagaio ou quadrado, foi introduzida no Brasil pelos
colonizadores portugueses no século XVI. Para montar a pipa, representada na figura, foram utilizados
uma vareta de 40 cm de comprimento, duas varetas de 32 cm de comprimento, tesoura, papel de seda,
cola e linha. As varetas são fixadas conforme a figura, formando a estrutura da pipa. A linha é passada
em todas as pontas da estrutura, e o papel é colado de modo que a extremidade menor da estrutura da
pipa fique de fora.
Qual é o comprimento da linha que passa pelos pontos A, B e C do contorno da estrutura da pipa,
em cm?
11) Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm.
Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo.
9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.
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12) A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede
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13) Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos
catetos 4 cm.
14) Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas
das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. Quando mede a hipotenusa desse triângulo?
15) Encontre o valor de x nos triângulos retângulos abaixo:
16) Responda:
a)
b)
c)
d)
Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro é igual a 16 cm?
Qual é a medida da altura de um triangulo equilátero cujo perímetro é 24 cm?
Qual é o perímetro de um quadrado cuja diagonal mede 3√2 cm?
Qual é o perímetro de um triangulo equilátero cuja altura mede 7√3 cm?
Média, Mediana e Moda; Problemas de Contagem e Probabilidade
1) Um grupo de pessoas apresenta as idades de 10, 13, 15 e 17 anos. Se uma pessoa de 12 anos se
juntar ao grupo, o que acontecerá com a média de idade do grupo?
2) A tabela abaixo representa a distribuição de frequências dos salários de um grupo de 50 empregados
de uma empresa, em certo mês. Determine o salário médio dos empregados nesse mês.
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3) Uma avaliação com seis testes foi realizada com os empregados de uma pequena indústria. Os
resultados foram tabulados e apresentados em uma tabela. Observe:
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Determine a média dos acertos.
4) Observe os valores das frequências das faixas salariais numa pequena empresa, dispostos na tabela a
seguir:
Determine a média desses salários.
5) Uma pesquisa foi realizada com 250 pessoas em um restaurante. A pessoa deveria apenas dar uma
nota de 0 a 10 para o atendimento que recebeu. Os resultados obtidos foram organizados em uma
tabela. Observe:
Nota
Número de
Entrevistados
0
0
1
5
2
6
3
6
4
9
5
18
6
25
7
31
8
120
9
25
10
5
Qual é a média dada pelos frequentadores pelo serviço prestado?
7) As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são respectivamente iguais a:
11;11;11;12;12;13;13;13;13;15;16.
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6) (UFT TO/2009) A nota final para uma disciplina de uma instituição de ensino superior é a média
ponderada das notas A, B e C , cujos pesos são 1, 2 e 3, respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B =
6,0. Quanto ele deve obter em C para que sua nota final seja 6,0?
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A moda e a mediana desses 11 valores correspondem a:
a) 16, 12
b) 12, 11
c) 15, 12
d) 13, 13
e) 11, 13
8) A tabela a seguir refere-se a uma pesquisa feita com os alunos de uma turma:
Número de
irmãos
1
2
3
4
5
a)
b)
c)
d)
Frequência
absoluta
1
4
Frequência
relativa
0,04
0,4
8
2
Complete a tabela
Encontre a moda
Encontre a mediana;
Encontre o número médio de irmãos
9) Em uma empresa de informática, o código de acesso dos funcionários deve ser criado utilizando três
letras e quatro números, sem repetição. Sabendo que o código pode ser criado utilizando três letras
entre 26, e quatro números entre 10 algarismos, determine o possível número de códigos que
podem ser criados. Na criação da senha de uma conta bancária, o cliente é informado que deve ser
feita uma combinação de seis números sem repetição. Os números utilizados devem ser os
algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Determine o número possível de senhas que podem ser criadas.
10) Na criação da senha de uma conta bancária, o cliente é informado que deve ser feita uma
combinação de seis números sem repetição. Os números utilizados devem ser os algarismos 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Determine o número possível de senhas que podem ser criadas.
11) Um estádio de futebol possui 12 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor poderá entrar
no estádio e sair dele por um portão diferente do que usou para entrar?
12) Certo modelo de carro é fabricado em 7 diferentes cores, apresentando ainda 2 tipos de motores e 3
opções de estofamento. De acordo com esses 3 itens, que quantidade de carros diferentes desse
modelo podem ser fabricados?
13)
a)
b)
c)
d)
Considere o lançamento de um dado com faces numeradas de 1 a 6.
Qual é a probabilidade de o resultado ser 6?
Qual é a probabilidade de o resultado ser par?
Qual é a probabilidade de o resultado ser divisível por 3?
Qual é a probabilidade de o resultado ser um número primo?
15) Uma caixa contém 10 fichas, sendo 1 ficha azul, 3 amarelas e 6 vermelhas, todas com a mesma
forma, tamanho e peso. Pede-se a uma pessoa para retirar ao acaso uma ficha da caixa. Calcule em
seu caderno a probabilidade de essa pessoa retirar uma ficha amarela
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14) Em uma festa há 10 meninos e 25 meninas. Sorteando um convidado ao acaso, qual é a
probabilidade de ser um menino? E de ser uma menina?
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16) No lançamento simultâneo de 3 moedas perfeitas distinguíveis, qual é a probabilidade de serem
obtidas:
a) pelo menos 2 caras?
b) exatamente 2 caras?
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17) No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos e distinguíveis, um branco e outro vermelho, qual
é a probabilidade de que:
a) a soma seja 7?
b) a soma seja par?
c) ambos os números sejam pares?
d) ambos os números sejam iguais?