Matemática 1 A 3ºEM Luiz Carlos Fontenelle Neto 2010 X 10,0 LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 29 – GEOMETRIA ANALÍTICA ESTUDO DAS RETAS 1. (PUC – RS) A reta que passa pela origem dos eixos cartesianos e forma com o semi-eixo positivo Ox um ângulo de a) 3x - y = 0 rad tem como equação geral: 6 b) 3 x - 3y = 0 c) 2 x - 2y = 0 d) 2x - y = 0 e) 3x - 3y = 0 2. (FEI – SP) Os pontos (a;1) e (2;b) pertencem à reta r: x + 2y = 0, Calcule a distância entre eles. 3. (UFU – MG) O cosseno do ângulo formado pelas retas 2x – y + 1 = 0 e y = 1 é: a) 2 3 b) 5 5 c) 2 3 d) 1 e) 2 4. (UFPE) Seja a reta r que passa pelos pontos (0,1) e (1,0). Assinale a alternativa que corresponde à equação da reta s que passa pelo ponto (1,2) e é perpendicular a reta r: a) x + y = 1 b) x = y – 1 c) y = x + 1 d) x + y – 3 = 0 e) x + y + 3 = 0 5. (UFPA) Qual a equação da reta que é perpendicular à reta y = x + 1 e passa pelo ponto A (0,1)? a) Y = - x – 1 b) y = - x + 1 c) y = x – 1 d) y = x + 1 e) y = x + 2 6. (VUNESP – SP) A equação da mediatriz do segmento cujas extremidades são os pontos A (3,2) e B (-2,-4) a) b) c) d) e) 10x + 12y + 7 = 0 10x + 5y + 7 = 0 5x + 10y + 7 = 0 12x + 10y + 7 = 0 3x + 4y + 7 = 0 7. (FGV – SP) A equação da reta que passa pela origem e pela intersecção das retas 2x + y – 6 = 0 e x – 3y + 11 = 0 tem a seguinte equação: a) y = 2x b) y = 3x c) y = 4x e) y = 5x e) y = 6x 8. (UFSE) A equação da mediatriz do segmento de extremos nos pontos (-2,1) e (0,1) é: a) y = x – 1 b) y = x + 1 c) y = x d) y = - x + 1 e) y = - x - 1 9. (CESGRANRIO – RJ) Se (x, y) = (a,b) é a intersecção das retas x + 2y = 5 e 2x – y = 10, então a + b vale: a) 3 b) 4 c) 5 d) 10 e) 15 10. (UFSC) Sejam as retas r, que passa pelos pontos P1(1,0) e P2(2,-2), e s, dada pela equação 2y – x + 1 = 0, determine a soma dos números associados às afirmativas verdadeiras: 01) 02) 03) 04) 05) 06) r e s são coincidentes o coeficiente angular de r é – 2 o coeficiente linear de s é -1 r s = {(1,0)} o ponto P (3, - 4) pertence à reta r r e s são perpendiculares. 11. (UFC – CE) Se f: é dada por f(x) = Ax + B, onde A e B são números reais, a expressão f ( p) f (q) , onde p e q são reais distintos, fornece: pq a) b) c) d) e) O coeficiente angular de f O parâmetro linear de f A raiz de f O quadrado do zero de f N.D.A 12. (UNIFOR – CE) A equação da reta r, representada a seguir, é: 2 -4 3 -1 a) b) c) d) e) – 7x + 3y + 15 = 0 7x – 3y – 15 = 0 – 3x + 7y – 5 = 0 2x + 5y – 3 = 0 5x + y – 2 = 0 13. (UFMG) Observe a figura: y A B x 0 Os pontos A e B são vértices opostos de um quadrado e as retas y = x + 1 e y = - x + 3. Pode-se afirmar que o perímetro desse quadrado é: a) 8 b) 8 c) 12 2 d) 4( 14. (CESGRANRIO – RJ) Uma equação da reta r determinada na figura é: y 600 0 -2 a) y = x – 2 x 3 2 3 x 2 2 c) y 2 d) y x 3 2 b) y e) y x 32 x 2 + 2) e) 16 15. (UFV – MG) A figura abaixo representa as retas r, s, t e z, cujas intersecções são vértices de um retângulo. Se a equação da reta r é 4y – 3x – 16 = 0 e a reta z passa pelo ponto ( -16/3, 0), então a equação de z é: r s t z a) b) c) d) e) 9x + 12y + 48 = 0 6x + 3y + 32 = 0 12x + 4y + 64 = 0 3x + 4y + 16 = 0 12x + 9y + 64 = 0