LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 29 – GEOMETRIA

Matemática
1
A
3ºEM
Luiz Carlos Fontenelle Neto
2010
X
10,0
LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 29 – GEOMETRIA ANALÍTICA ESTUDO DAS RETAS
1. (PUC – RS) A reta que passa pela origem dos eixos cartesianos e forma com o semi-eixo positivo
Ox um ângulo de
a)
3x - y = 0

rad tem como equação geral:
6
b) 3 x - 3y = 0
c) 2 x - 2y = 0
d)
2x - y = 0
e) 3x -
3y = 0
2. (FEI – SP) Os pontos (a;1) e (2;b) pertencem à reta r: x + 2y = 0, Calcule a distância entre eles.
3. (UFU – MG) O cosseno do ângulo formado pelas retas 2x – y + 1 = 0 e y = 1 é:
a)
2
3
b)
5
5
c)
2
3
d) 1
e)
2
4. (UFPE) Seja a reta r que passa pelos pontos (0,1) e (1,0). Assinale a alternativa que corresponde à
equação da reta s que passa pelo ponto (1,2) e é perpendicular a reta r:
a) x + y = 1
b) x = y – 1
c) y = x + 1
d) x + y – 3 = 0
e) x + y + 3 = 0
5. (UFPA) Qual a equação da reta que é perpendicular à reta y = x + 1 e passa pelo ponto A (0,1)?
a) Y = - x – 1
b) y = - x + 1
c) y = x – 1
d) y = x + 1
e) y = x + 2
6. (VUNESP – SP) A equação da mediatriz do segmento cujas extremidades são os pontos A (3,2) e
B (-2,-4)
a)
b)
c)
d)
e)
10x + 12y + 7 = 0
10x + 5y + 7 = 0
5x + 10y + 7 = 0
12x + 10y + 7 = 0
3x + 4y + 7 = 0
7. (FGV – SP) A equação da reta que passa pela origem e pela intersecção das retas 2x + y – 6 = 0 e
x – 3y + 11 = 0 tem a seguinte equação:
a) y = 2x
b) y = 3x
c) y = 4x
e) y = 5x
e) y = 6x
8. (UFSE) A equação da mediatriz do segmento de extremos nos pontos (-2,1) e (0,1) é:
a) y = x – 1
b) y = x + 1
c) y = x
d) y = - x + 1
e) y = - x - 1
9. (CESGRANRIO – RJ) Se (x, y) = (a,b) é a intersecção das retas x + 2y = 5 e 2x – y = 10, então
a + b vale:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 10
e) 15
10. (UFSC) Sejam as retas r, que passa pelos pontos P1(1,0) e P2(2,-2), e s, dada pela equação
2y – x + 1 = 0, determine a soma dos números associados às afirmativas verdadeiras:
01)
02)
03)
04)
05)
06)
r e s são coincidentes
o coeficiente angular de r é – 2
o coeficiente linear de s é -1
r  s = {(1,0)}
o ponto P (3, - 4) pertence à reta r
r e s são perpendiculares.
11. (UFC – CE) Se f: 
 é dada por f(x) = Ax + B, onde A e B são números reais, a expressão
f ( p)  f (q)
, onde p e q são reais distintos, fornece:
pq
a)
b)
c)
d)
e)
O coeficiente angular de f
O parâmetro linear de f
A raiz de f
O quadrado do zero de f
N.D.A
12. (UNIFOR – CE) A equação da reta r, representada a seguir, é:
2
-4
3
-1
a)
b)
c)
d)
e)
– 7x + 3y + 15 = 0
7x – 3y – 15 = 0
– 3x + 7y – 5 = 0
2x + 5y – 3 = 0
5x + y – 2 = 0
13. (UFMG) Observe a figura:
y
A
B
x
0
Os pontos A e B são vértices opostos de um quadrado e as retas y = x + 1 e y = - x + 3. Pode-se
afirmar que o perímetro desse quadrado é:
a) 8
b) 8
c) 12
2
d) 4(
14. (CESGRANRIO – RJ) Uma equação da reta r determinada na figura é:
y
600
0
-2
a) y = x – 2
x 3
2
3
x 2
2
c) y 
2
d) y  x 3  2
b) y 
e)
y  x 32
x
2 + 2)
e) 16
15. (UFV – MG) A figura abaixo representa as retas r, s, t e z, cujas intersecções são vértices de um
retângulo. Se a equação da reta r é 4y – 3x – 16 = 0 e a reta z passa pelo ponto ( -16/3, 0), então
a equação de z é:
r
s
t
z
a)
b)
c)
d)
e)
9x + 12y + 48 = 0
6x + 3y + 32 = 0
12x + 4y + 64 = 0
3x + 4y + 16 = 0
12x + 9y + 64 = 0