probabilidade e estatística

DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
CH: 60
CRÉDITO: 04
I - EMENTA
Cálculo de probabilidades- Variáveis aleatórias discretas-- Variáveis aleatóriascontínuas- Função de uma variável aleatória- Variáveis aleatórias bidimensionais- Vetores aleatórios multidimensionais- Amostragem e estimação pontual
II- OBJETIVO
Fornecer ao estudante as ferramentas da estatística e da probabilidade para capacitar o
mesmo a compreensão dos fenômenos da física que podem ser interpretados através de
dados probabilísticos ou estatísticos.
III– CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE I: CÁLCULO DE PROBABILIDADES
1.1 Modelos Determinísticos e Modelos Probabilísticos
1.2 Alguns conceitos fundamentais
1.3 Eventos especiais
1.4 Probabilidades: Conceito clássico
1.5 Probabilidades: Conceito Frequentista
1.6 Definição Axiomática e algumas propriedades das probabilidades
1.9 Probabilidade Condicional
1.10 Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
1.11 Eventos independentes
UNIDADE II: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS
2.1 O conceito geral de variável aleatória
2.2 O conceito de Variável aleatória discreta
2.3 Distribuição de probabilidade de uma v.a. discreta
2.4 Esperança e variância de uma variável aleatória discreta.
2.5 Alguns dos modelos discretos mais importantes: Bernoulli, Binomial, Poisson
UNIDADE III: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS
3.1 O conceito de variável aleatória contínua
3.2 Distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua
3.3 Medidas de Centralidade e de Dispersão de uma V. A. Contínua
3.4 Alguns dos modelos contínuos mais importantes: Uniforme, Exponencial
3.5 A Distribuição Normal
3.5.1 Generalidades
3.5.2 Distribuição Normal Padrão
3.5.3 Propriedades da Distribuição Normal:
3.5.4 Padronização
3.5.5 Uso da tabela da Normal para o Cálculo de Probabilidades
UNIDADE IV: FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL ALEATÓRIA
4.3 Esperança e variância de uma função de uma variável aleatória
4.4 Propriedades da esperança, da variância e do desvio-padrão
UNIDADE V: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS BIDIMENSIONAIS
5.1 . Variáveis aleatórias bidimensionais discretas
5.3. Distribuições marginais
5.5 Distribuições condicionais
5.6. Variáveis aleatórias independentes
5.7 Covariância e Correlação
5.8.3 Esperança e Variância de uma combinação linear de duas variáveis aleatórias
UNIDADE VI: VETORES ALEATÓRIOS MULTIDIMENSIONAIS
6.2 Independência
6.3 Propriedades adicionais da esperança e da variância
6.5 Combinação Linear de n variáveis aleatórias Normais independentes
6.6 Teorema Central do Limite
6.7.1 Aproximação da distribuição Binomial pela Normal
UNIDADE VII: ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS AMOSTRAIS
7.1 Analisando dados
7.2 Tipologia das variáveis
7.3 Distribuições de Frequências. Tabelas e Gráficos.
7.3.1 – Tabelas de Frequências para Variáveis Qualitativas
7.3.2 – Gráficos de barras e Gráficos de setores para Variáveis Qualitativas
7.3.3 – Tabelas de Frequências para Variáveis Quantitativas
7.3.4 – Histogramas e Diagramas Ramo-Folha para Variáveis Quantitativas
7.4 - Medidas de Centralidade para dados amostrais quantitativos
7.5 Medidas de Dispersão para dados amostrais quantitativos
7.7 Identificação de Discrepâncias em Variáveis Quantitativas
7.8 - Box Plot para Variáveis Quantitativas
7.9 – Estudando a relação entre duas variáveis
7.9.2 - Covariância e Correlação entre Variáveis Quantitativas
7.9.3 - Reta de Regressão
UNIDADE VIII: AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO PONTUAL
8.1 - Amostra aleatória
8.2 - Estatísticas
8.3 A Média Amostral
8.4 A Variância e o Desvio Padrão amostrais
8.6 A Proporção Amostral
8.7 Estimação Pontual de parâmetros
8.7.1 Principais exemplos de estimadores pontuais
8.7.2 Estimador não Tendencioso
8.7.3 O Erro Quadrático Médio
8.7.4 O Erro Absoluto de estimação
8.8 Dimensionamento da amostra
8.8.1 Dimensionando amostra para estimar a média popul., com σ conhecido
8.8.2 Dimensionando amostra para estimar a média popul., com σ desconhecido.
8.8.4 Dimensionamento de Amostra para estimar a proporção populacional
UNIDADE IX: ESTIMAÇÃO POR INTERVALO
9.1 Intervalo de Confiança para a média populacional
9.1.1 Intervalo de Confiança para a média populacional, com o desvio padrão
conhecido.
9.1.2 Intervalo de Confiança para a média populacional, com o desvio padrão
desconhecido. A distribuição t de Student.
9.2 Intervalo de Confiança para a proporção populacional
UNIDADE X: INTRODUÇÃO Á TEORIA DOS TESTES DE HIPÓTESES
10.1 Conceitos Básicos
10.2 Esclarecendo melhor alguns conceitos
10.3 Rotina para Obtenção do Critério de Decisão
10.4 Teste para a Média Populacional
10.5 O conceito de p-valor
10.7 Teste para proporções
UNIDADE XI: ALGUNS TESTES DE HIPÓTESES ESPECÍFICOS
11.1 Testes para Comparação de duas médias
11.1.1 Teste t para amostras não pareadas
11.1.2 Amostras pareadas
11.2 Testes de Independência entre duas variáveis e Testes de aderência. Distribuição
Qui-quadrado
11.2.1 A distribuição Qui-quadrado
11.2.2 Teste Qui-quadrado para Independência
IV – BIBLIOGRAFIA BÁSICA
COSTA NETO, Pedro Luiz de Oliveira. Estatística. 17ª ed. São Paulo: Editora Edgar
Blücher Ltda, 1999.
MURRAY, R. Spingel. Probabilidade e estatística. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil.
Coleção Schaum, 1999.
TRIOLA, Mario F.. Introdução à estatística. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos
e Científicos Ed. S.A., 1999.
V- BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
BARBETA, Pedro Alberto. Estatística aplicada às ciências sociais. 2ª ed. Florianópolis,
SC: Ed. da UFSC, 1998.
DOWNING, Douglas, CLARK, Jeffrey. Estatística aplicada. São Paulo: Saraiva, 1998.
FONSECA, Jairo Simom da; MARTINS, Gilberto de Andrade. Curso de estatística. 3ª
ed. São Paulo: Atlas, 1981.
PEREIRA, Wilson; TANAKA, Osvaldo K.. Estatística – conceitos básicos.
São Paulo: Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1990.