Sumário - Grupo A
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Sumário 1 Introdução aos Métodos Estatísticos para Geografia 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 Introdução O método científico Abordagens exploratória e confirmatória na geografia Probabilidade e estatística 1.4.1 Probabilidade 1.4.2 Estatística 1.4.3 Paradoxos da probabilidade 1.4.4 Aplicações geográficas de probabilidade e estatística Métodos descritivos e inferenciais A natureza do pensamento estatístico Considerações especiais sobre dado espacial 1.7.1 O problema da unidade de área modificável 1.7.2 Problemas de fronteira 1.7.3 Procedimentos de amostragem espacial 1.7.4 Autocorrelação espacial A estrutura do livro Bancos de dados 1.9.1 A força do sinal de telefone celular no condado de Erie, Nova York, EUA 1.9.2 Venda de casas em Tyne and Wear 1.9.3 Dados do censo de 1990 para o condado de Erie, Nova York 1 1 2 4 4 4 5 6 9 13 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 23 Estatística Descritiva 24 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 24 25 28 30 32 32 32 33 34 Tipos de dados Métodos descritivos visuais Medidas de tendência central Medidas de variabilidade Outras medidas numéricas para a descrição de dados 2.5.1 Coeficiente de variação 2.5.2 Assimetria 2.5.3 Curtose 2.5.4 Escores padronizados xii Sumário 2.6 3 4 Estatística descritiva espacial 2.6.1 Centro médio 2.6.2 Centro mediano 2.6.3 Distância padrão 2.6.4 Distância relativa 2.6.5 Ilustração de medidas espaciais de tendência central e de dispersão 2.6.6 Dado angular 2.7 Estatística descritiva no SPSS 16.0 for Windows 2.7.1 Entrada de dados 2.7.2 Análise descritiva Exercícios resolvidos Exercícios 39 40 43 43 43 44 47 Probabilidade e Distribuições de Probabilidade Discreta 53 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Introdução Espaços amostrais, variáveis aleatórias e probabilidades Processos binomiais e a distribuição binomial A distribuição geométrica A distribuição de Poisson A distribuição hipergeométrica 3.6.1 Aplicação à segregação residencial 3.6.2 Aplicação ao agrupamento espaço-temporal da doença 3.7 Testes binomiais no SPSS 16.0 for Windows Exercícios resolvidos Exercícios 53 53 55 59 61 65 67 67 69 69 74 Distribuições de Probabilidade Contínuas e Modelos de Probabilidade 80 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Introdução A distribuição uniforme ou retangular A distribuição normal A distribuição exponencial Resumo das distribuições discretas e contínuas Modelos de probabilidade 4.6.1 O modelo de oportunidades intervenientes 4.6.2 Um modelo de migração 4.6.3 O futuro da população humana Exercícios resolvidos Exercícios 35 35 36 38 38 80 80 83 89 93 94 95 99 101 102 105 Sumário 5 Estatística Inferencial: Intervalos de Confiança, Testes de Hipótese e Amostragem 5.1 5.2 Introdução à estatística inferencial Intervalos de confiança 5.2.1 Intervalos de confiança para a média 5.2.2 Intervalos de confiança para a média quando o tamanho da amostra é pequeno 5.2.3 Intervalos de confiança para a diferença entre duas médias 5.2.4 Intervalos de confiança para proporções 5.3 Teste de hipóteses 5.3.1 Teste de hipótese e teste z da média de uma única amostra 5.3.2 Testes t de uma única amostra 5.3.3 Testes para proporções de uma única amostra 5.3.4 Testes de duas amostras: diferenças nas médias 5.3.5 Testes de duas amostras: diferenças em proporções 5.4 Distribuições da variável aleatória e distribuições da estatística de teste 5.5 Dados espaciais e as implicações da não independência 5.6 Discussão adicional sobre os efeitos dos desvios em relação aos pressupostos 5.6.1 Teste de proporções de uma única amostra: distribuição binomial – pressuposto da probabilidade constante ou igualdade das probabilidades de sucesso 5.6.2 Teste de proporções de uma única amostra: distribuição binomial – pressuposto da independência 5.6.3 Diferença do teste de médias de duas amostras: pressuposto de observações independentes 5.6.4 Diferença do teste das médias de duas amostras: pressuposto da homogeneidade 5.7 Amostragem 5.7.1 Amostragem espacial 5.7.2 Considerações sobre o tamanho da amostra 5.8 Alguns testes para medidas espaciais de tendência central e de variabilidade 5.9 Testes das médias de uma amostra no SPSS 16.0 para Windows 5.9.1 Interpretação 5.10 Testes t de duas amostras no SPSS 16.0 para Windows 5.10.1 Entrada de dados 5.10.2 Executando o teste t 5.11 Testes t de duas amostras no Excel Exercícios resolvidos Exercícios xiii 107 107 107 107 110 111 112 113 113 117 119 121 125 126 127 129 129 130 132 134 134 135 136 139 141 141 142 142 142 143 145 153 xiv Sumário 6 Análise de Variância 6.1 Introdução 6.1.1 Uma nota sobre o uso de tabelas F 6.2 Ilustrações 6.2.1 Dados hipotéticos de frequência de prática de natação 6.2.2 Variação diurna na precipitação 6.3 Análise de variância com duas categorias 6.4 Testando as hipóteses 6.5 Consequências do não cumprimento dos pressupostos 6.6 Implicações para testes de hipótese quando os pressupostos não são atendidos 6.6.1 Normalidade 6.6.2 Homocedasticidade 6.6.3 Independência de observações 6.7 O teste não paramétrico de Kruskal–Wallis 6.7.1 Ilustração: Variação diurna de precipitação 6.7.2 Mais informações sobre o teste de Kruskal-Wallis 6.8 O teste não paramétrico da mediana 6.8.1 Ilustração 6.9 Contrastes 6.9.1 Contrastes a priori 6.10 ANOVA fator único no SPSS 16.0 for Windows 6.10.1 Entrada de dados 6.10.2 Análise de dados e interpretação 6.11 ANOVA fator único no Excel Exercícios resolvidos Exercícios 7 Correlação 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 Introdução e exemplos de correlação Mais ilustrações 7.2.1 Mobilidade e tamanho da coorte 7.2.2 Taxas estaduais de mortalidade infantil e renda Teste de significância para r 7.3.1 Ilustração O coeficiente de correlação e o tamanho da amostra Coeficiente de correlação por postos de Spearman Tópicos adicionais 7.6.1 O efeito da dependência espacial em testes de significância para coeficientes de correlação 7.6.2 O problema da unidade de área modificável e a agregação espacial 157 157 160 160 160 161 163 164 164 164 165 165 166 167 167 168 169 169 170 172 172 172 173 174 175 177 183 183 186 186 186 189 189 189 191 192 192 194 Sumário 7.7 Correlação no SPSS 16.0 for Windows 7.7.1 Ilustração 7.8 Correlação no Excel Exercícios resolvidos Exercícios 8 Introdução à Análise de Regressão 8.1 8.2 Introdução Ajuste de uma reta de regressão a um conjunto bivariado de dados 8.2.1 Ilustração: níveis de renda e despesas do consumidor 8.3 A regressão em termos das somas dos quadrados explicadas e não explicadas 8.3.1 Ilustração 8.4 Pressupostos da regressão 8.5 Erro padrão da estimativa 8.6 Testes de beta 8.6.1 Ilustração 8.7 Ilustração: subsídio estatal às escolas secundárias 8.8 Modelo linear versus modelo não linear 8.9 Regressão no SPSS 16.0 for Windows 8.9.1 Entrada de dados 8.9.2 Análise 8.9.3 Opções 8.9.4 Saída 8.10 Regressão no Excel 8.10.1 Entrada de dados 8.10.2 Análise Exercícios resolvidos Exercícios 9 Mais sobre Regressão 9.1 9.2 9.3 9.4 Regressão múltipla 9.1.1 Multicolinearidade 9.1.2 Interpretação dos coeficientes na regressão múltipla Erro de especificação Variáveis dummy 9.3.1 Variável dummy de regressão em um exemplo de planejamento de recreação Ilustração de regressão múltipla: espécies nas ilhas Galápagos 9.4.1 Modelo 1: A abordagem kitchen-sink 9.4.2 Valores faltantes 9.4.3 Valores discrepantes e multicolinearidade xv 195 195 197 197 198 201 201 204 206 207 211 211 212 212 212 213 215 217 217 217 217 218 218 218 218 220 222 225 225 226 227 227 229 231 233 233 235 237 xvi Sumário 9.4.4 Modelo 2 9.4.5 Modelo 3 9.4.6 Modelo 4 9.5 Seleção de variáveis 9.6 Variável categórica dependente 9.6.1 Resposta binária 9.7 Um resumo de alguns problemas que podem aparecer na análise de regressão 9.8 Regressão múltipla e regressão logística no SPSS 16.0 for Windows 9.8.1 Regressão múltipla 9.8.2 Regressão logística Exercícios 10 Padrões Espaciais 10.1 Introdução 10.2 A análise de padrões de pontos 10.2.1 Análise quadrat 10.2.2 Análise do vizinho mais próximo 10.3 Padrões geográficos em dados de área 10.3.1 Um exemplo usando um teste qui-quadrado 10.3.2 O índice de Moran 10.4 Estatísticas locais 10.4.1 Introdução 10.4.2 Estatística de Moran local 10.4.3 Estatística Gi de Getis 10.5 Encontrando o índice de Moran usando o SPSS 16.0 for Windows 10.6 Encontrando o índice de Moran usando o GeoDa Exercícios 11 Alguns Aspectos Espaciais da Análise de Regressão 11.1 11.2 11.3 11.4 Introdução Gráficos das variáveis adicionadas Regressão espacial: erros autocorrelacionados Parâmetros variáveis espacialmente 11.4.1 O método de expansão 11.4.2 Regressão geograficamente ponderada 11.5 Ilustração 11.5.1 Mínimos quadrados ordinários 11.5.2 Gráficos das variáveis adicionadas 11.5.3 Regressão espacial: erros autocorrelacionados 238 238 241 241 242 243 247 247 247 249 252 257 257 258 259 263 266 266 268 274 274 275 275 276 277 278 281 281 282 283 284 284 285 286 287 288 290 Sumário 11.5.4 Método de expansão 11.5.5 Regressão ponderada geograficamente 11.6 Regressão espacial com GeoDa 0.9.5-i Exercícios 12 xvii 291 293 293 295 Redução de Dados: Análise Fatorial e Análise de Agrupamentos 297 12.1 Introdução 12.2 Análise fatorial e análise de componentes principais 12.2.1 Ilustração: dados do censo de 1990 para Erie County, Nova York 12.2.2 Os escores na análise de regressão 12.3 Análise de agrupamentos 12.3.1 Mais sobre métodos aglomerativos 12.3.2 Ilustração: dados do censo de 1990 para Erie County, Nova York 12.4 Métodos de redução de dados no SPSS 16.0 for Windows 12.4.1 Análise fatorial 12.4.2 Análise de agrupamentos Exercícios 297 297 298 302 303 306 306 311 311 311 313 Epílogo 317 Apêndice A 319 Apêndice B: Convenções Matemáticas e Notações 329 B.1 Convenções matemáticas B.2 Notação matemática 329 331 Apêndice C: Revisão e Extensão da Teoria da Probabilidade C.1 Valores esperados C.2 Variância de uma variável aleatória C.3 Covariância de variáveis aleatórias 335 335 337 337 Referências 339 Índice 343
