Sumário - Grupo A

Sumário
1
Introdução aos Métodos Estatísticos para Geografia
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
Introdução
O método científico
Abordagens exploratória e confirmatória na geografia
Probabilidade e estatística
1.4.1 Probabilidade
1.4.2 Estatística
1.4.3 Paradoxos da probabilidade
1.4.4 Aplicações geográficas de probabilidade e estatística
Métodos descritivos e inferenciais
A natureza do pensamento estatístico
Considerações especiais sobre dado espacial
1.7.1 O problema da unidade de área modificável
1.7.2 Problemas de fronteira
1.7.3 Procedimentos de amostragem espacial
1.7.4 Autocorrelação espacial
A estrutura do livro
Bancos de dados
1.9.1 A força do sinal de telefone celular no condado de Erie,
Nova York, EUA
1.9.2 Venda de casas em Tyne and Wear
1.9.3 Dados do censo de 1990 para o condado de Erie,
Nova York
1
1
2
4
4
4
5
6
9
13
15
16
16
17
17
18
18
19
19
20
23
Estatística Descritiva
24
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
24
25
28
30
32
32
32
33
34
Tipos de dados
Métodos descritivos visuais
Medidas de tendência central
Medidas de variabilidade
Outras medidas numéricas para a descrição de dados
2.5.1 Coeficiente de variação
2.5.2 Assimetria
2.5.3 Curtose
2.5.4 Escores padronizados
xii
Sumário
2.6
3
4
Estatística descritiva espacial
2.6.1 Centro médio
2.6.2 Centro mediano
2.6.3 Distância padrão
2.6.4 Distância relativa
2.6.5 Ilustração de medidas espaciais de tendência central
e de dispersão
2.6.6 Dado angular
2.7 Estatística descritiva no SPSS 16.0 for Windows
2.7.1 Entrada de dados
2.7.2 Análise descritiva
Exercícios resolvidos
Exercícios
39
40
43
43
43
44
47
Probabilidade e Distribuições de Probabilidade Discreta
53
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Introdução
Espaços amostrais, variáveis aleatórias e probabilidades
Processos binomiais e a distribuição binomial
A distribuição geométrica
A distribuição de Poisson
A distribuição hipergeométrica
3.6.1 Aplicação à segregação residencial
3.6.2 Aplicação ao agrupamento espaço-temporal da doença
3.7 Testes binomiais no SPSS 16.0 for Windows
Exercícios resolvidos
Exercícios
53
53
55
59
61
65
67
67
69
69
74
Distribuições de Probabilidade Contínuas e
Modelos de Probabilidade
80
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
Introdução
A distribuição uniforme ou retangular
A distribuição normal
A distribuição exponencial
Resumo das distribuições discretas e contínuas
Modelos de probabilidade
4.6.1 O modelo de oportunidades intervenientes
4.6.2 Um modelo de migração
4.6.3 O futuro da população humana
Exercícios resolvidos
Exercícios
35
35
36
38
38
80
80
83
89
93
94
95
99
101
102
105
Sumário
5
Estatística Inferencial: Intervalos de Confiança,
Testes de Hipótese e Amostragem
5.1
5.2
Introdução à estatística inferencial
Intervalos de confiança
5.2.1 Intervalos de confiança para a média
5.2.2 Intervalos de confiança para a média quando
o tamanho da amostra é pequeno
5.2.3 Intervalos de confiança para a diferença entre duas médias
5.2.4 Intervalos de confiança para proporções
5.3 Teste de hipóteses
5.3.1 Teste de hipótese e teste z da média de uma única amostra
5.3.2 Testes t de uma única amostra
5.3.3 Testes para proporções de uma única amostra
5.3.4 Testes de duas amostras: diferenças nas médias
5.3.5 Testes de duas amostras: diferenças em proporções
5.4 Distribuições da variável aleatória e distribuições da
estatística de teste
5.5 Dados espaciais e as implicações da não independência
5.6 Discussão adicional sobre os efeitos dos desvios em
relação aos pressupostos
5.6.1 Teste de proporções de uma única amostra: distribuição binomial
– pressuposto da probabilidade constante ou igualdade das
probabilidades de sucesso
5.6.2 Teste de proporções de uma única amostra: distribuição
binomial – pressuposto da independência
5.6.3 Diferença do teste de médias de duas amostras:
pressuposto de observações independentes
5.6.4 Diferença do teste das médias de duas amostras:
pressuposto da homogeneidade
5.7 Amostragem
5.7.1 Amostragem espacial
5.7.2 Considerações sobre o tamanho da amostra
5.8 Alguns testes para medidas espaciais de tendência central e
de variabilidade
5.9 Testes das médias de uma amostra no SPSS 16.0 para Windows
5.9.1 Interpretação
5.10 Testes t de duas amostras no SPSS 16.0 para Windows
5.10.1 Entrada de dados
5.10.2 Executando o teste t
5.11 Testes t de duas amostras no Excel
Exercícios resolvidos
Exercícios
xiii
107
107
107
107
110
111
112
113
113
117
119
121
125
126
127
129
129
130
132
134
134
135
136
139
141
141
142
142
142
143
145
153
xiv
Sumário
6
Análise de Variância
6.1
Introdução
6.1.1 Uma nota sobre o uso de tabelas F
6.2 Ilustrações
6.2.1 Dados hipotéticos de frequência de prática de natação
6.2.2 Variação diurna na precipitação
6.3 Análise de variância com duas categorias
6.4 Testando as hipóteses
6.5 Consequências do não cumprimento dos pressupostos
6.6 Implicações para testes de hipótese quando os pressupostos
não são atendidos
6.6.1 Normalidade
6.6.2 Homocedasticidade
6.6.3 Independência de observações
6.7 O teste não paramétrico de Kruskal–Wallis
6.7.1 Ilustração: Variação diurna de precipitação
6.7.2 Mais informações sobre o teste de Kruskal-Wallis
6.8 O teste não paramétrico da mediana
6.8.1 Ilustração
6.9 Contrastes
6.9.1 Contrastes a priori
6.10 ANOVA fator único no SPSS 16.0 for Windows
6.10.1 Entrada de dados
6.10.2 Análise de dados e interpretação
6.11 ANOVA fator único no Excel
Exercícios resolvidos
Exercícios
7
Correlação
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
Introdução e exemplos de correlação
Mais ilustrações
7.2.1 Mobilidade e tamanho da coorte
7.2.2 Taxas estaduais de mortalidade infantil e renda
Teste de significância para r
7.3.1 Ilustração
O coeficiente de correlação e o tamanho da amostra
Coeficiente de correlação por postos de Spearman
Tópicos adicionais
7.6.1 O efeito da dependência espacial em testes de
significância para coeficientes de correlação
7.6.2 O problema da unidade de área modificável e a
agregação espacial
157
157
160
160
160
161
163
164
164
164
165
165
166
167
167
168
169
169
170
172
172
172
173
174
175
177
183
183
186
186
186
189
189
189
191
192
192
194
Sumário
7.7
Correlação no SPSS 16.0 for Windows
7.7.1 Ilustração
7.8 Correlação no Excel
Exercícios resolvidos
Exercícios
8
Introdução à Análise de Regressão
8.1
8.2
Introdução
Ajuste de uma reta de regressão a um conjunto bivariado de dados
8.2.1 Ilustração: níveis de renda e despesas do consumidor
8.3 A regressão em termos das somas dos quadrados
explicadas e não explicadas
8.3.1 Ilustração
8.4 Pressupostos da regressão
8.5 Erro padrão da estimativa
8.6 Testes de beta
8.6.1 Ilustração
8.7 Ilustração: subsídio estatal às escolas secundárias
8.8 Modelo linear versus modelo não linear
8.9 Regressão no SPSS 16.0 for Windows
8.9.1 Entrada de dados
8.9.2 Análise
8.9.3 Opções
8.9.4 Saída
8.10 Regressão no Excel
8.10.1 Entrada de dados
8.10.2 Análise
Exercícios resolvidos
Exercícios
9
Mais sobre Regressão
9.1
9.2
9.3
9.4
Regressão múltipla
9.1.1 Multicolinearidade
9.1.2 Interpretação dos coeficientes na regressão múltipla
Erro de especificação
Variáveis dummy
9.3.1 Variável dummy de regressão em um exemplo de
planejamento de recreação
Ilustração de regressão múltipla: espécies nas ilhas Galápagos
9.4.1 Modelo 1: A abordagem kitchen-sink
9.4.2 Valores faltantes
9.4.3 Valores discrepantes e multicolinearidade
xv
195
195
197
197
198
201
201
204
206
207
211
211
212
212
212
213
215
217
217
217
217
218
218
218
218
220
222
225
225
226
227
227
229
231
233
233
235
237
xvi
Sumário
9.4.4 Modelo 2
9.4.5 Modelo 3
9.4.6 Modelo 4
9.5 Seleção de variáveis
9.6 Variável categórica dependente
9.6.1 Resposta binária
9.7 Um resumo de alguns problemas que podem aparecer na
análise de regressão
9.8 Regressão múltipla e regressão logística no SPSS 16.0 for Windows
9.8.1 Regressão múltipla
9.8.2 Regressão logística
Exercícios
10
Padrões Espaciais
10.1 Introdução
10.2 A análise de padrões de pontos
10.2.1 Análise quadrat
10.2.2 Análise do vizinho mais próximo
10.3 Padrões geográficos em dados de área
10.3.1 Um exemplo usando um teste qui-quadrado
10.3.2 O índice de Moran
10.4 Estatísticas locais
10.4.1 Introdução
10.4.2 Estatística de Moran local
10.4.3 Estatística Gi de Getis
10.5 Encontrando o índice de Moran usando o SPSS 16.0 for Windows
10.6 Encontrando o índice de Moran usando o GeoDa
Exercícios
11
Alguns Aspectos Espaciais da Análise de Regressão
11.1
11.2
11.3
11.4
Introdução
Gráficos das variáveis adicionadas
Regressão espacial: erros autocorrelacionados
Parâmetros variáveis espacialmente
11.4.1 O método de expansão
11.4.2 Regressão geograficamente ponderada
11.5 Ilustração
11.5.1 Mínimos quadrados ordinários
11.5.2 Gráficos das variáveis adicionadas
11.5.3 Regressão espacial: erros autocorrelacionados
238
238
241
241
242
243
247
247
247
249
252
257
257
258
259
263
266
266
268
274
274
275
275
276
277
278
281
281
282
283
284
284
285
286
287
288
290
Sumário
11.5.4 Método de expansão
11.5.5 Regressão ponderada geograficamente
11.6 Regressão espacial com GeoDa 0.9.5-i
Exercícios
12
xvii
291
293
293
295
Redução de Dados: Análise Fatorial e Análise de Agrupamentos
297
12.1 Introdução
12.2 Análise fatorial e análise de componentes principais
12.2.1 Ilustração: dados do censo de 1990 para Erie County,
Nova York
12.2.2 Os escores na análise de regressão
12.3 Análise de agrupamentos
12.3.1 Mais sobre métodos aglomerativos
12.3.2 Ilustração: dados do censo de 1990 para Erie County, Nova York
12.4 Métodos de redução de dados no SPSS 16.0 for Windows
12.4.1 Análise fatorial
12.4.2 Análise de agrupamentos
Exercícios
297
297
298
302
303
306
306
311
311
311
313
Epílogo
317
Apêndice A
319
Apêndice B: Convenções Matemáticas e Notações
329
B.1 Convenções matemáticas
B.2 Notação matemática
329
331
Apêndice C: Revisão e Extensão da Teoria da Probabilidade
C.1 Valores esperados
C.2 Variância de uma variável aleatória
C.3 Covariância de variáveis aleatórias
335
335
337
337
Referências
339
Índice
343