números primos e números compostos

NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS COMPOSTOS
Números Primos:
Os números que apresentam apenas dois divisores (ele próprio e o
um) são chamados números primos.
Exemplos:
a) 2 é um número primo, pois D(2) = {1, 2}
b) 3 é um número primo, pois D(3) = {1, 3}
c) 5 é um número primo, pois D(5) = {1, 5}
d) 7 é um número primo, pois D(7) = {1, 7}
e) 11 é um número primo, pois D(11) = {1, 11}
O conjunto dos números primos é infinito.
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}
Números compostos
Os números que tem mais de dois divisores são chamados
números compostos.
Exemplos:
a) 4 é um número composto, pois D(4) = {1, 2, 4}
b) 6 é um número composto, pois D(6) = {1, 2, 3, 6}
c) 8 é um número composto, pois D(4) = {1, 2, 4, 8}
d) 9 é um número composto, pois D(4) = {1, 2, 4}
Conclusões:
 O número 2 é o único número para que é primo.
 O número 1 não é primo nem composto (tem apenas 1 divisor).
Números Naturais
Números Primos
1
Números Compostos
Exercícios
1. Determine os divisores dos números abaixo e classifique-os
como primos ou compostos.
a) 10
e) 14
i) 18
b) 11
f) 15
j) 19
c) 12
g) 16
d) 13
h) 17
2. Classifique cada número como primo ou composto:
a) 20
e) 24
i) 28
b) 21
f) 25
j) 29
c) 22
g) 26
d) 23
h) 27
3. Qual é o menor número primo?
4. Qual o número que não é primo e nem composto?
5. Qual é o número primo compreendido entre 48 e 57?
Decomposição de um número em fatores primos (FATORAÇÃO)
Um número composto pode ser indicado como um produto de fatores primos. Ou melhor,
um número pode ser fatorado.
Exemplo:
Vamos decompor o número 140 em fatores primos.
140 =
140 =
140 =
COMPOSTO
2 X 70
2 X 2 X 35
2X2X5X7
FATORES PRIMOS
Na prática você fará assim:
140
70
35
7
2
2
5
7
_____
1 2X2X5X7=2²X5X7
Logo: 140 = 2² X 5 X 7
Procedimento:
 Escrevemos o número dado à esquerda da barra vertical.
 Dividimos o número (140) pelo menor número primo possível. Neste caso, 2.
 Voltamos a dividir o quociente, que é 70, pelo menor número primo possível. Aqui
novamente é o 2.
 O processo é repetido, até que o quociente seja 1.
EXERCÍCIOS
1.Decomponha em fatores primos os seguintes números:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
28
30
32
36
40
45
60
80
120
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
125
135
250
180
220
320
308
605
616
s)
t)
u)
v)
w)
x)
y)
z)
1008
1210
2058
3125
4225
5040
315
1650