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Estatística Industrial 2007/2008
Programa
Introdução às probabilidades. Distribuições. Amostragem. Testes de hipóteses. Análise da variância.
Estatística não-paramétrica. Testes de ajuste do qui-quadrado. Regressão e correlação.
Programa detalhado
1. Teoria da Amostragem
Introdução. Amostragem, amostra aleatória simples, tabela de números aleatórios, erros no processo
de amostragem. Outros tipos de amostragem, amostragem sequencial, por quotas e estratificada.
2. Experimentação e Planeamento
Introdução. Planeamento de uma experiência, factores externos, aleatoriedade e controlo, medição
de variáveis e precisão das medições. Escalas de medida: nominal, ordinal, intervalar e proporcional.
3. Organização de dados e Estatística Descritiva
Métodos gráficos e tabelas de frequências para organização dos dados qualitativos e quantitativos.
Medidas de tendência central: média, mediana e moda; medidas de dispersão: amplitude, percentis,
quartis, variância e desvio padrão.
4. Teoria de Probabilidades
Espaços amostrais, eventos (acontecimentos) e probabilidade. Probabilidade condicional. Regras de
probabilidade para reunião e intersecção de conjuntos. Teorema de Bayes.
5. Variáveis aleatórias e Distribuições de Probabilidade
Variáveis aleatórias discretas, função de probabilidade e função de distribuição. Variáveis aleatórias
contínuas, função densidade de probabilidade e função de distribuição.
6. Distribuições de Probabilidade
Distribuições discretas: provas de Bernoulli, uniforme binomial e Poisson. Distribuições contínuas:
uniforme, gama, exponêncial, normal, Qui-quadrado, t-student, F-Fisher.
7. Estimação de parâmetros
Estimativa pontual de parâmetros. Tendência, média quadrática do erro, eficiência e consistência.
Método de estimação da máxima verosimilhança. Distribuição amostral. Teorema do Limite Central.
8. Estimação por Intervalos de Confiança
Estimação por Intervalos: média da população, diferença de médias de duas populações,: proporção,
diferença entre proporções, variância de uma população e razão das variâncias. Determinação da
dimensão da amostra.
9. Testes de hipóteses simples
Testes de hipóteses. Erro tipo I e erro tipo II. Teste de hipóteses simples. Teste à média da
população, diferença de médias de duas populações, proporção, diferença entre proporções.
10. Testes de qui-quadrado
Testes do “Bom-ajuste” do Qui Quadrado para grandes amostras. Tabelas de contigência: teste da
homogeneidade e teste da independência.
11. ANOVA
Teste às médias de k distribuições. Análise da variância. Planeamento completamente aleatório,
planeamento com blocos aleatórios e planeamento factorial com r replicações
12. Inferência não paramétrica.
Teste de Kruskal-Wallis. Teste às distribuições para amostras independentes – testes do tipo
Kolmogorov-Smirnov. Testes de ajuste para pequenas amostras. Teste de Kolmogorov e Teste de
Lilliefors para a Normal e Exponencial.
13. Regressão.
Testes de regressão. Regressão Linear simples e linear e múltipla. Regressão não linear.
14. Correlação
Testes de independência estocática. Coeficiente de correlação de Pearson e de Spearman.
Plano de aulas T para 2007/2008
Semana
1
2
Data
24-Set-2007
1-Out-2007
8-Out-2007
3
15-Out-2007
4
5
22-Out-2007
6
29-Out-2007
5-Nov-2007
7
8 12-Nov a 17-Nov
19-Nov-2007
9
10
26-Nov-2007
11
3-Dez-2007
12
13
10-Dez-2007
17-Dez-2007
Previsão
Observações
Não houve aula de acordo com o DRT para dispensa
de aulas
Teoria da amostragem. Planeamento de experiências.
Organização dos dados em Estatística. Teoria das.
Com SPSS
Probabilidades. Variáveis aleatórias discretas, função
de probabilidade e função de distribuição. Va
contínuas, função densidade de probabilidade e função
de distribuição. Valor esperado e variância de uma
variável aleatória, definição e propriedades.
Distribuições discretas: provas de Bernoulli, uniforme
binomial e Poisson. Distribuições contínuas: uniforme,
gama, exponêncial, normal, Qui-quadrado, t-student, FFisher.
Estimativa pontual de parâmetros. Tendência, média
quadrática do erro, eficiência e consistência.
Método de estimação da máxima verosimilhança.
Distribuição amostral. Teorema do Limite Central.
Estimação intervalar: média da população, diferença de
médias de duas populações, proporção, diferença entre
proporções, variância de uma população e razão das
variâncias. Determinação da dimensão da amostra.
Com SPSS
1ª Frequência
Testes de hipóteses. Erro tipo I e erro tipo II. Teste de
hipóteses simples. Teste à média da população,
diferença de médias de duas populações, proporção,
diferença entre proporções.
Com SPSS
Testes do Qui Quadrado para grandes amostras: Bom
ajuste e independência
Com SPSS
Teste às médias de k distribuições. One way ANOVA e
two way ANOVA
Com SPSS
Inferência não paramétrica. Teste de Kruskal-Wallis e
testes do tipo Kolmogorov-Smirnov
Com SPSS
Regressão
24-Dez-2007
Férias de Natal
31-Dez-2007
7-Jan-2008
14
14-Jan-2008
15
16 21-Jan a 26 -Jan
28-Jan-2008
17
Correlação
Revisões para o teste
2ª Frequência
Revisões para o EXAME
4-Fev-2008 Carnaval
11-Fev-2008
Com SPSS
Distribuição das horas creditadas ao aluno para obtenção de _5__ créditos (ECTS)
Resultados de
aprendizagem (RA)
Horas de contacto com o docente
Colectivas
Listagem de RA
(entre 4 e 6)
Recolher os dados de
acordo com o plano de
amostragem; Planear um
estudo experimental;
Identificar e classificar as
variáveis em estudo;
Sintetizar e formular
hipóteses associadas a um
problema;
Analisar os dados
utilizando os métodos
estatísticos mais
adequados;
Inferir, decidir e/ou
concluir, face aos
resultados obtidos;
Utilizar ferramentas
informáticas (SPSS) na
análise estatística de
dados.
TOTAL
Laboratoriais
PL
T. de
campo
TC
Seminário
S
Horas de trabalho
independente
Tutórias
OT
Estágios
Estudo
Trabº
grupo
Trabº
projecto
Horas de
avaliação
Total
T
TP
E
2
3
7
4
1
17
2
4
7
4
1
18
2
4
10
3
1
20
4
8
18
2
1
33
4
8
12
4
1
29
1
3
10
8
1
23
15
30
64
25
6
140
Metodologia de Avaliação
A avaliação na disciplina de Estatística Industrial, será constituída por:
•
Duas frequências de avaliação durante o decorrer do 1º semestre conforme o plano
de estudos previsto;
•
Obrigatoriedade de assistência a 2/3 das aulas Teórico-Práticas efectivas.
A avaliação do 1º semestre será efectuada tendo em conta a seguinte ponderação:
1ª frequência : 50 %
2ª frequência : 50 %
A classificação final por deverá ser no mínimo 10 valores, para passagem à cadeira;
•
Caso o aluno tenha obtido nota superior a 8 e inferior a 10 valores no final das
frequências, o aluno poderá requerer oral conforme consta no RIAPA;
•
Caso o aluno tenha obtido nota superior a 18, ficará sujeito a uma oral especial
caso pretenda defender a nota tida.
A Professora Responsável
Ana Cristina Braga
Dep. de Produção e Sistemas, Escola de Engenharia, Universidade do Minho
Campus de Gualtar
4710-057 Braga
Tel: 253 604748
Fax: 253 604741
Email: [email protected]
Braga, 01 de Outubro de 2007