Questão 21 - Globo.com

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Questão 21
A figura mostra o esquema de ligação de um aquecedor elétrico construído com quatro resistores ôhmicos
iguais de resistência R. Os fios e a chave CH têm resistências desprezíveis. A chave pode ser ligada no ponto 1
ou no ponto 2 e o aparelho é sempre ligado a uma diferença de potencial constante U. Quando a chave CH
é ligada no ponto 1, o amperímetro ideal mostrado na figura indica uma corrente de intensidade 2,4A e os
resistores dissipam, no total, 360 W.
R
A
R
1
U
CH
R
2
R
Calcule a diferença de potencial U. Calcule a intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro
quando a chave CH for ligada no ponto 2.
Resolução
Com a chave na posição 1, o circuito é:
R
i
A
Os resistores estão em série; REQ = 2R
Indicação do amperímetro: i = 2,4 A
Potência total dissipada: P T = 360 W
i
i
R
CH
U
Como P diss = R ⋅ i2 ⇒ 360 = (2R) ⋅ (2,4)2
∴ R = 31,25⍀
A ddp nos terminais da associação em série corresponde à ddp (U) fornecida pelo gerador:
U = REQ ⋅ i
U = 2 ⋅ 31,25 ⋅ 2,4
U = 150 V
Obs.: Essa ddp também poderia ser encontrada, lembrando que a potência fornecida pelo gerador é igual à
potência dissipada pelos resistores.
P fornecida = P dissipada
↓
↓
U ⋅ i = 360
U ⋅ 2,4 = 360 ∴ U = 150 V
Na posição 2 da chave, o circuito passa a ser:
R
i’
A
Os três resistores estão em série: REQ = 3 ⋅ R
REQ = 3 ⋅ 31,25
REQ = 93,75 ⍀
i’
U
CH
i’
i’
R
O valor de i‘ pode ser obtido pela expressão:
U = REQ ⋅ i‘
↓
↓
↓
150 = 93,75 ⋅ i‘
∴ i‘ = 1,6 A
R