Lista de exercicios 02

1. Qual a aceleração máxima de uma plataforma que oscila com uma amplitude de 2,20 cm e
uma frequência de 6,60 Hz? (37,8 m/s2)
2. Em um barbeador elétrico a lâmina se move para a frente e para trás, ao longo de uma distância
de 2,0 mm, em um movimento harmônico simples com uma frequência de 120 Hz. Determine:
(a) a amplitude,
(b) a velocidade máxima da lâmina,
(c) o módulo da aceleração máxima da lâmina.
[(a) 1mm; (b) 0,75 m/s; (c) 5,7 x 102 m/s2]
3. Um corpo de 0,12 kg executa um MHS de amplitude 8,5 cm e período 0,20 s.
(a) Qual é o módulo da força máxima que age sobre o corpo?
(b) Se as oscilações são produzidas por uma mola, qual é a constante elástica da mola?
[(a) 10 N; (b) 1,2x102 N/m]
4. Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de 0,500 kg ligado a uma mola. Quando
é posto em oscilação com uma amplitude de 35,0 cm, o oscilador repete o movimento a cada
0,500 s. Determine:
(a) o período
(b) a frequência
(c) a frequência angular
(d) a constante elástica
(e) a velocidade máxima
(f) o módulo da força máxima que a mola exerce sobre o bloco.
[(a) 0,500 s; (b) 2,00 Hz; (c) 12,6 rad/s; (d) 79,0 N/m; (e) 4,40 m/s; (f) 27,6 N]
5. Determine a energia mecânica de um sistema bloco-mola com uma constante elástica de 1,3
N/cm e uma amplitude de oscilação de 2,4 cm. [37mJ]
6. Um sistema oscilatório bloco-mola possui uma energia mecânica de 1,00 J, uma amplitude de
10,0 cm e uma velocidade máxima de 1,20 m/s. Determine:
(a) a constante elástica
(b) a massa do bloco
(c) a frequência de oscilação.
[(a) 200 N/m; (b) 1,39 kg; (c) 1,91 Hz]
7. Um bloco de 200 g está unido a uma mola horizontal e executa o movimento harmônico simples
em uma superfície sem atrito com um período de 0,250 s. Se a energia total do sistema é de
2,00 J, encontre:
(a) a constante de força da mola
(b) a amplitude do movimento.
[(a) 126 N/m; (b) 0,18 m]
8. Um sistema bloco-mola oscila com uma amplitude de 3,50 cm. Se a constante de força é 250
N/m e a massa é 0,500 kg, determine:
(a) a energia mecânica do sistema
(b) a velocidade máxima do bloco
(c) a aceleração máxima.
R: (a) 0,15 J; (b) 0,78 m/s; (c) 17,50 m/s2
9. Um bloco de 50,0 g conectado a uma mola com uma constante de força de 35,0 N/m oscila
sobre uma superfície horizontal sem atrito com uma amplitude de 4,00 cm. Encontre:
(a) a energia total do sistema
(b) a velocidade do bloco quando o deslocamento é de 1,00 cm
(c) a energia cinética
(d) a energia potencial quando o deslocamento é de 3,00 cm.
[(a) 28mJ; (b) 1,02 m/s; (c) 12,2 mJ; (d) 15,8 mJ]
10. Quando um corpo de massa desconhecida é ligado a uma mola ideal cuja constante é igual a
120 N/m, verifica-se que ele oscila com uma frequência igual a 6,0 Hz. Determine:
(a) O período,
(b) A frequência angular
(c) A massa do corpo.
[(a) 0,167 s; (b( 37,7 rad/s; (c) 8,44x10-2 kg]
11. Um diapasão projetado para medir 392 Hz possui a extremidade dos dois ramos do garfo
vibrando com uma amplitude de 0,60 mm.
(a) Qual é a velocidade máxima da extremidade de um ramo?
(b) Uma mosca de massa igual a 0,0270 g está pousada na extremidade de um dos ramos. À
medida que o ramo vibra, qual é a energia cinética máxima da mosca? Suponha que a
massa da mosca possua efeito desprezível sobre a frequência da oscilação.
[(a) 1,48 m/s; (b) 2,96x10-5 J]
12. Um prédio tem enfeites luminosos que consistem em pequenos bulbos de 2,35 kg com quebraluzes pendendo do teto na extremidade de cordas leves e finas de 1,50 m de comprimento. Se
um terremoto de fraca intensidade ocorrer, quantas oscilações por segundo farão esses
enfeites? [0,407 oscilações/s]
13. Depois de pousar em um planeta desconhecido, uma exploradora do espaço constrói um
pêndulo simples de 50,0 cm de comprimento. Ela verifica que o pêndulo simples executa 100
oscilações completas em 136 s. qual é o valor de g nesse planeta? [10,7 m/s2.]
14. Um bloco de 4,0 kg está suspenso por uma mola com k = 500 N/m. uma bala de 50,0 g é
disparada verticalmente contra o bloco, de baixo para cima, com uma velocidade de 150 m/s e
fica alojada no bloco.
(a) Determine a amplitude do MHS resultante.
(b) Que percentagem da energia cinética original da bala é transferida para a energia mecânica
da oscilação?
[(a) 16,6 cm; (b) 1,23 %]
15. Qual a frequência de um pêndulo simples de 2,0 m de comprimento
(a) Em uma sala,
(b) Em um elevador acelerando para cima a 2,0 m/s2
(c) Em queda livre?
[(a) 0,35 Hz; (b) 0,39 Hz; (c) 0 (não há oscilações).]