Assinatura do responsável:

ROTEIRO DE ESTUDO
Matemática/16
7mat301ro
7º ano
Turma:
3º trimestre
Data:
/
/
Nome:
1. Escreva uma equação para representar cada uma das situações e, a seguir, resolva-as
descobrindo o número procurado.
a) O triplo de um número mais 5 é igual a
2
3
b) O quádruplo da soma de um número com 14 é igual a –20.
c) O dobro de um número é igual à quinta parte deste número menos 36.
d) O quíntuplo de um número, diminuído de 3, é igual ao dobro desse número, aumentado de
16.
2. Se você resolver a equação x + 123 = 954 – 2x, encontrará para x um valor que
corresponde ao número de atletas brasileiros que disputaram os Jogos Olímpicos de 2008,
em Pequim. Qual é o valor de x?
3. O dobro de um número aumentado de 7 unidades é maior que a diferença entre a metade
do número e 1. Escreva uma inequação que representa essa situação e resolva-a.
4. Joana comprou um vestido que foi pago em 3 prestações. Na 1ª. prestação, ela pagou a
terça parte do valor do vestido; na 2ª. prestação, ela pagou a metade do valor; e na 3ª.
prestação, ela pagou R$ 26,00. Qual o preço do vestido que Joana comprou?
5. Ronaldo “Fenômeno”, mesmo fora dos gramados ainda detém o recorde de gols marcados
em copas do mundo. A soma das raízes das equações 4(x – 2) = 4 + 2(x – 1) e
y
3

7 y 8
, determinam o número de gols marcados por Ronaldo nas copas de que

3
2
participou. Determine esse número.
6. Observe que a balança não está em equilíbrio.
a) Qual a inequação que representa
essa situação?
___________________________________
b) Quais os possíveis valores para x?
7. Entre os números – 3, 0, 5, 8 e 9, quantos deles pertencem à solução da inequação
𝑥−7
5
+
𝑥
10
a) Nenhum
≤1?
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
1
8. Verdadeiro ou falso?
a) (
) Se –2x > 4, então x < – 2.
b) (
) Se – 2x > 8, então x < 4.
c) (
) Se 4a > 4b, então a > b.
d) (
) Se – 6 < – x, então 6 > x.
e) (
)Se – 3x > – 15, então x < 5
9. Leia:
- Eu tenho x reais.
- Meu irmão tem 10 reais a mais que eu.
- Juntos, temos 17 reais.
a) Usando x, escreva uma sentença matemática que mostra quanto os dois têm juntos.
b) Encontre o valor de x.
c) Diga quanto tem cada um.
10. Dada a equação 6x – 7y = 14, apresente uma solução para:
a) x = 0
b) y = 4
11. Verifique qual dos pares ordenados a seguir é solução das equações 2x + y = 2 e
4x – y = 16 simultaneamente.
a) (3, 4)
b) (- 3, - 4)
c) ( 3, - 4)
12. Resolva os sistemas de equações a seguir.
𝑥 + 𝑦 = 360
a) {
𝑥 − 𝑦 = 140
3𝑥 − 𝑦 = 4
b) {
𝑥−𝑦 = 8
5𝑥 − 2𝑦 = 10
c) {
𝑥 + 5𝑦 = 110
𝑥 + 𝑦 = 16
d) {
2𝑥 + 4𝑦 = 44
13. Descubra a massa de cada cubo:
a)
2
b)
14. Na balança seguinte, todas as embalagens de farinha têm o mesmo peso:
a. Traduza a situação da balança por meio de uma equação.
__________________________________________________
b. Resolva a equação e determinem o peso de cada embalagem de farinha.
15. Na situação que se segue os três sacos têm o mesmo peso.
a) Representa a situação da balança por meio de uma equação.
_____________________________________________
b) Indica:
O 1º membro: _____________
O 2º membro: ______________
c) Resolva essa equação.
16. A soma de três números inteiros e consecutivos é – 57. Qual é o maior deles?
3
17. Resolva as equações a seguir.
a) 2x = x + 8
b) 5x + 14 = 3x – 12
c) 2x – 4 + x = - 2 + 4x
d) 12 + 17x = 13x + 8
e) 4(x – 2) = 4 + 2(x – 1)
f) 10(x – 1) – 7(x + 1) = 4
g) 2(1,6 + x) + 0,5(1 + x) = 4,2
h) 3(1,4 – x) + 5x = - (x – 4,8)
18. Um terreno retangular tem 13 m a mais de comprimento que de largura. Se o perímetro
deste terreno é igual 210 m, quais as medidas da largura e do comprimento do terreno?
19. O quadrado e o retângulo representados abaixo possuem mesmo perímetro.
Determine a medida dos lados dessas figuras.
20. Em 2014, o inglês Lewis Hamilton tornou-se bicampeão mundial de Fórmula 1. Nas 7
primeiras provas da temporada de 2014 em que pontuou, ele obteve 1º e 2º lugar,
totalizando 161 pontos. Vale lembrar que cada 1º lugar corresponde a 25 pontos e cada 2º
lugar, a 18 pontos. Considerando que nessas 7 partidas Hamilton obteve 1º lugar em x
provas e 2º lugar em y provas. Determine, por meio de um sistema de equações, em
quantas provas ele chegou em 1º lugar.
21. A soma de dois números dados é 8 e a diferença entre estes mesmos números é igual a 4.
Quais sãos os números?
22. Dada a equação x - 2y = 4, determine uma solução para:
a) x = 6
b) y = 2
3xy3
3x4y30
23. Resolva pelo método de substituição o sistema 
24. Num campeonato de futebol, os dois melhores artilheiros pertencem ao mesmo time
vencedor. Durante o campeonato, só esses dois jogadores marcaram 32 gols. Se o
segundo artilheiro marcou um terço do número de gols do primeiro, quantos gols marcou
cada jogador?
4
25. (EsPCEx) Num depósito há viaturas de 4 rodas e de 6 rodas, ao todo são 40 viaturas e
190 rodas. Quantas viaturas há de cada espécie no depósito?
26. (Prova Brasil – Adaptado) Lucas comprou 3 canetas e 2 lápis pagando R$ 7,20. Danilo
comprou 2 cadernos e 1 lápis pagando R$ 4,40.
a) Escreva um sistema de equações que expresse a situação acima.
b) Resolva o sistema do item a e determine o preço de cada caderno e de cada lápis.
27. Sendo (x, y) a solução do sistema {
2𝑥 − 3𝑦 = −1,4
, qual é o valor da expressão y – x?
2𝑥 + 𝑦 = 1,8
28. São dadas as igualdades 2x – y = 28 e x + 3y = - 18. Nessas condições qual é o valor de
x + y?
29. Resolva os sistemas abaixo.
2𝑥 + 𝑦 = 15
3𝑥 − 𝑦 = 10
4𝑥 − 𝑦 = −4
e) {
5𝑥 − 𝑦 = 1
𝑥−𝑦 =0
2𝑥 + 3𝑦 = 5
f) {
𝑥 − 2𝑦 = −5
a) {
3𝑥 + 𝑦 = −1
c) {
2𝑥 − 3𝑦 = −8
b) {
− 𝑥 − 2𝑦 = −3
d) {
5𝑥 − 𝑦 = 7
2𝑥 + 𝑦 = 7
30. Observe as balanças abaixo:
Monte um sistema de equações que traduza essa situação e determine a massa de cada
fruta.
31. Coloquei em uma balança 3 pacotes de biscoitos e 2 de balas. A balança marcou 900g.
Depois coloquei 1 pacote de cada produto e ela marcou 350 g. Quanto pesa cada pacote
de biscoito e cada pacote de balas?
32. (Enem) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias,
apelidado de Mineirinho, conseguiu realizar a manobra denominada “900”, na modalidade
skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A
5
denominação 900 refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de seu
próprio corpo, que, no caso, corresponde a:
a)
b)
c)
d)
e)
Uma volta completa
Um volta e meia
Duas voltas completas
Duas voltas e meia
Cinco voltas completas
33. Transforme as medidas indicadas conforme é pedido em cada item.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
27º em minutos
13º 13’ 13” em segundo
12º 57’ em minuto
213’ em grau e minuto
36º em segundo
310’ em grau e minuto
17º 12’ em segundo
214317” em grau, minuto e segundo
34. A medida do complemento
a) do ângulo de 27º 31’ é__________________________
b) do ângulo de 16º 15’ 28’’ é ______________________
35. A medida do suplemento
a) do ângulo de 128º é_______________________
b) do ângulo de 32º 56’ é_____________________
36. Na figura abaixo, OB é bissetriz de AÔC e OD é bissetriz de CÔE. Calcule x:
6
37. Na figura, OM é bissetriz de CÔD e med (AÔB) = 120º. Calcule x e y.
38. Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:
a)
b)
108º
x
x
17º
y
y
w
z
z
95º
39. Qual é o valor da expressão a seguir?
26º 15’ 51” + 32º 40’ 18” – 13º 18’ 12”
40. Responda:
a) Quanto mede a metade de 15º 19’ 10”?
b) Qual a medida de um ângulo, sabendo-se que sua terça parte mede 9º 25’ 4”?
41. De acordo com os estudos realizados em sala, analise as figuras abaixo para completar as
frases com as medidas dos ângulos em graus, e as suas respectivas classificações
(agudo, reto, obtuso ou raso).
a)
b)
RPQ
mede
_____
___, por isso é classificado de ângulo
_____________ pois ele apresenta 1/4
de volta.
QÔ
P
me
de
___
__________,
ele
é
um
ângulo
_____________, pois mede entre 90º e
180º
d)
c)
7
DÊ
F
me
de
___
________________, por isso
classificamos de ângulo _____________
pois ele apresenta meia volta.
AÔB
med
e
___
___
___
____,
ele
é
um
ângulo
_________________, pois mede entre 0º
e 90º
42. Resolva as operações a seguir.
a) 49° + 65°
d) 20° 9’ 25’’ - 19° 10’ 14’’
b) 34°15'20" + 8°12'7"
e) 37°57'35" + 15°48'46"
i) (28°17’21’’) : 3
c) 79° 54’ 58’’ - 22° 55’ 08’’
f) 32°34'58" + 25°25'2"
j) (56°48’16’’) : 2
43. Verifique se existem os triângulos cujos lados medem:
a) 17 cm, 12 cm e 9 cm
b) 20 cm, 11 cm e 9 cm
c) 3,7 cm, 9,1 cm e 8,4 cm
d) 6 cm, 10 cm e 17,5 cm
44. Observe os triângulos seguintes e classifique-os quanto aos lados e quanto aos ângulos.
45. Utilizando uma régua, meça os lados dos triângulos e classifique-os em equilátero,
isósceles ou escaleno.
8
46. Nas figuras abaixo, determine o valor de x:
47. Calcule x em cada quadrilátero a seguir:
48. As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são expressas x + 10o, 2x, x + 20o e
x + 30o. Calcule essas medidas.
9