TC DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE OLÍMPICA/ ENSINO MÉDIO 01

LISTA DE TREINAMENTO - MATEMÁTICA - 1ªSÉRIE OLÍMPICA / ENSINO
MÉDIO
PROFESSORES
João Mendes e Alexandrino Diógenes
ALUNO(A):
Nº
TURMA:
TURNO:
DATA:
/
/
COLÉGIO:
OSG 0661/05
–1
01.
Seja a função de R em R dada por f(x) = 2x + |x + 1| – |2x – 4|. Determine f (42).
02.
Seja F uma função real de variável real definida por F(x) =
x2
25  x 2

2
. Se K é o menor número inteiro do
x4
domínio de F, determine o valor de K2.
03.
Sejam
f
e
g
funções
reais
de
variável
real,
tais
que
f(x)
=
2x
–
5
e
f(g(x)) = x. Determine o valor de g(33).
04.
Sejam f e g funções reais de variáveis reais, tais que g(x) = x 
1
1
e (fog )( x )  x 2  2 , se x  0. Encontre o
x
x
valor de f(4).
05.
Sejam f e g funções reais de variável real, definidas por f(x) =
1  x  2 x  x e g( x ) 
x2
.
1 x
Calcule o valor de (g o f)(3).
06.
Sejam f e g funções reais de variáveis reais, tais que (g o f)(x) = |x| e g(x) =
x  3 . Calcule o valor de f(–5).
07. Para certos conjuntos A e B, A  R e B  R, a função f : A  B é bijetora. Se a inversa de f é dada pela expressão
f1(x) =
x 1
, então a expressão que define f é:
x2
2x  1
a) f(x) =
b) f(x) =
c) f(x) =
x 1
x 1
2x  1
x2
d) f(x) =
e) f(x) =
2x  1
x 1
x 1
2x  1
x 1
08. O conjunto-solução da inequação 3x² + 2x + 1 > 0, no universo U = R, é:

1

3
a)   1, 
 1 1
b)   , 
 3 3
Ari Duque de Caxias
Da 7ª Série ao Pré-Vestibular
Av. Duque de Caxias, 519 - Centro - Fone: (85) 3255.2900
(Praça do Carmo)

1


3

d)   ,  1 ,   

1


3

c)
 1 
  ,1
 3 
e)   .  1,   
Ari Washington Soares
Sede Hildete de Sá Cavalcante (da Educação Infantil ao Pré-Vestibular)
Av. Washington Soares, 3737 - Edson Queiroz - Fone: (85) 3477.2000
Clubinho do Ari - Av. Edílson Brasil Soares, 525 - Fone:(85) 3278.4264
Ari Aldeota
Rua Monsenhor Catão, 1655
)
TC DE MATEMÁTICA
1ª SÉRIE OLÍMPICA/ ENSINO MÉDIO
09. Num certo instante, uma pedra é lançada de uma altura de 10m em relação ao solo e atinge o chão após 60 segundos.
A altura da pedra em relação ao solo, em função do tempo, pode ser representada por uma função do segundo grau,
cujo gráfico está representado abaixo.
A altura máxima h, atingida pela pedra, é de aproximadamente:
a) 20,4m
c) 21,5m
e) 22,4m
b) 21m
d) 22m
10. Em R, o conjunto-solução da inequação
11. O domínio da função real f(x) =
b) { x  R|.
1
3
1
3
1
é:
1
 3x 2  4 3x  3
é:
c) { x  R|; 3 < x < 3}
< x < 3}
;<x<
2x  4
d) ], 1[  [2, 3]
e) ], 1[  ]2, 3]
a) [1, 3]
b) [1, 2]  [3, +[
c) ]1, 2[  [3, +]
a) {x  R| ;
x 2  2x  1
3
3
}
d) { x  R|;
3
<x< 3}
3
12. Sejam as funções do 1º grau f(x) = 2x + n 1 e g(x) = 5x + n2. Se f(g(1)) = 19 e g(f(1)) = 22, então n 2  n1 é igual a:
a) 12
c) 14
b) 13
d) 15
13. Se f(x) =
1
x²  2 então as raízes irracionais da equação |f(x)  6| = 8 são:
2
a) 2 2 e 2 2
b) 3 2 e 3 2
c) 4 2 e 4 2
d) 5 2 e 5 2
14. Seja a função do 1º grau f(x) = 5x + k. Se f(f(2)) = 8, então f(4) é igual a:
a) 13
d) 16
b) 14
e) 17
c) 15
15. Sejam as funções do 1º grau f(x) = 2x + 3 e g(x) = x + 5.
Se p = f(g(5)) e q = g(f(5)), então f(p) + g(q) é igual a:
a) 11
d) 14
b) 12
e) 15
c) 13
2
OSG 0661/05