exponencial

Matemática
Lista de Exercícios – Funções Exponenciais
Potenciação
1) Resolva as equações:
3

 1
1
a) x      3 1   3
 3

2
1
2
1
1 2
 13

3
2

b) x  27  64  8  4 2 




3
 1 
  1  1
3
2
1
c) x   2  3     .2    
 2 
  4 
2) Descubra o valor de x e y .
 x y 1
 4 .8 
4

9 x .27 2 y  3

3) Resolva as equações exponenciais:
a)
j)
1
8
x 1
3
4
d)
g)
2 x 3 
5
 16
x
 
3
3x
2
1
 
3
5 3 x 1  25
e)
5  25
x
1
h)  
 3
2 x  3 4 x  8x
 1 
 
 27 
b)
x 1
x 1
c) 81x  2 
 0,2
3

9
1 x
2
f)  
5
i)
x 3
1
 
2
4
27
 125 


 8 
3 x2
x 1
1
 
2
 0,4
2 x 3
4 x
 2  x4
x 1
5) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda
não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que
havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?
6) Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 t/2, na qual N representa
o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200
bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.
7) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias
após t horas é dado pela função N(t) = m. 2 t/3. Nessas condições, determine o tempo necessário para a
população ser de 51.200 bactérias.