Lista de exercícios de Matemática: Revisão

Lista de exercícios de Matemática: Revisão
Profº.: Luiz Ambrozi
2
1 4
x 
.
3
9 25
2) Nos itens abaixo aparecem vários tipos de equações. Análise com atenção e resolva cada uma delas:
h)1  4 x(1  x)
x2 x  4
a) 
8
4
10
i ) x  8  18
2
b)  2 x  800  0
j )22 x 2  44 x  33  0
1) Descubra quais são as raízes da equação x 2 
c)( x  5) 2  ( x  6)( x  1)
x( x  3) 2 x
d)

2
3
e) x  5  4
f )( x  4)( x  4)  x  20
1
k ) x2  2x  3  0
3
l )(3 x  2) 2  4( x 2  3 x  4)
m) x  1  3 2
35  3 x
4
 1
g ) x  12 x  32  0
x  10 x  25
x5
2
2
2
0)( x  1)  ( x  1)(3 x 2  1)
3) Resolva os sistemas usando números reais:
4
2
x  2 y  6
a) 
 xy  8
3 x  y 2  4
b) 
3 x  2 y  3
n)
2
2 x  y 2  4
c) 
 3x  y  2
 3x  2 y  1
d) 2
2
3 x  2 y  5
4) Qual é o número real positivo que tem seu quadrado igual a terça parte do seu dobro?
5) Renata tem 18 anos e Lígia, 15. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378?
6) Determine o valor de k nas seguintes equações de incógnita x:
a) Para (k  5) x 2  3x  2  0 seja uma equação do segundo grau de incógnita x.
b) Para que a equação x 2  4 x  k  0 tenha duas raízes reais e distintas.
c) Para que a equação 2 x 2  kx  2  0 tenha uma única raiz real (duas raízes reais iguais)
d) Para que a equação kx 2  6 x  1  0 seja do 2º grau mas não tenha raiz real.
e) Para que 3 seja raiz da equação 8 x 2  4 x  k  3  0 .
f) Para que zero seja a única raiz de 2 x2   2k  1 x  0 .
7) De uma folha retângula de 30cm por 20cmsão retirados, de seus quatro cantos, quadrados de lado
medindo xcm. Com isso, a área da que sobrou da folha é de 404 cm². Qual é o valor de x?
8) Descubra qual é o número real e negativo em cada um dos itens:
a) Somando o dobro de seu quadrado com o seu triplo da zero.
b) A diferença entre a metade do seu quadrado e 5 dá 27.