Objectivo

FÍSICA
LABORATÓRIO DE ELECTROMAGNETISMO E ÓPTICA
Lei de Biot-Savart. Lei de indução de Faraday. Solenóides e ímans
permanentes.
NÚMERO
NOME
CURSO
_________ _______________________________________________
Data: ____/____/_____
Turno (dia – hora): ___ª –____
________
Grupo: _______
OBJECTIVO
Estudar as leis de Biot-Savart e de indução de Faraday. Estudar os campos de indução
magnética criados pela passagem de correntes em várias associações de bobinas.
1. INTRODUÇÃO
1.1 Lei de Biot-Savart
Cargas eléctricas em movimento ordenado constituem correntes eléctricas que, por sua vez,
criam campos magnéticos. Quando uma corrente I percorre um elemento infinitesimal dum

fio condutor, cria um campo magnético d B (figura 1):


Figura 1 – Campo magnético d B em P devido à corrente I d s .
Esse campo magnético pode ser calculado num ponto P à distância r do fio pela lei de BiotSavart:
1
  0 I d s  rˆ
dB
4
r2
(1)
em que  0  4  .10 7 T m A 1 .
A expressão anterior aplicada apenas à componente do campo segundo a perpendicular a uma
espira circular (sobre o eixo desta) representada na figura 2 é dada por:
Bz 
0 I R 2

2 R2  z 2

32
(2)
Figura 2 – Campo magnético devido a uma corrente estacionária I numa espira circular.
Fora do plano, o andamento de
 I
Bz
, em que B0  0 é o campo em z  0 , em função de
B0
2R
z
é mostrado na figura 3:
R
Figura 3 – Quociente B z B0 em função de z R .
2
1.2 Fluxo magnético e lei de indução de Faraday
Um campo eléctrico pode ser criado, em certas condições, por um campo magnético. Se o
campo magnético variar com o tempo, por exemplo, pode-se produzir um campo eléctrico.
Este fenómeno (figura 4) é conhecido como indução electromagnética:
Figura 4 – Indução electromagnética
Quando o iman permanente está estacionário em relação à espira fechada não se regista
corrente eléctrica no galvanómetro. No entanto, quando o íman se desloca relativamente à
espira, aparece na espira uma corrente eléctrica (induzida). O sentido dessa corrente é
determinado pela direcção do movimento do íman. Faraday (em 1831) verificou
experimentalmente que a força electromotriz induzida na espira depende da taxa de variação
do fluxo magnético através da espira.
Considere um campo magnético uniforme que atravessa uma superfície fechada S (figura 5):
Figura 5 – Fluxo magnético através duma superfície S .
3



Se escrevermos A  A n , em que A é a área da superfície S e n a normal a S, o fluxo do
campo magnético através de S é dado por
 
 B  B  A  B A cos  ,
(3)


em que a unidade de  B é o Weber (ou T.m2) e θ é o ângulo entre o campo B e A . Da

expressão anterior é possível verificar que o fluxo do campo magnético é máximo quando B


e A forem paralelos. Se o campo B não for uniforme o fluxo será dado pela expressão geral:
 
 B   B  dA .
(4)
S
A lei de indução de Faraday pode então ser escrita da seguinte forma: a força electromotriz ε
induzida numa espira é proporcional ao simétrico da taxa de variação do fluxo magnético:
 
d B
.
dt
(5)
Para um solenóide com N espiras, a força electromotriz total induzida será simplesmente
  N
d B
.
dt
(6)
1.3 Lei de Lenz
A direcção da corrente induzida é determinada pela lei de Lenz: a corrente induzida produz
um campo magnético que tende a opôr-se à variação do fluxo magnético que lhe deu origem.
Para ilustrar esta lei consideremos uma espira condutora colocada num campo magnético.
Será necessário agora proceder ao seguinte:

 definir a normal positiva A da superfície contida pela espira;

 
 admitindo que B é uniforme, calcular o produto B  A . Isto permite determinar o sinal
do fluxo magnético  B ;

calcular
d B
. Existirão então três possibilidades:
dt
0   0
d B 
 0  0
dt 
 0  0

(7)
determinar a direcção da corrente induzida usando a regra da mão direita (figura 6):
4
Figura 6 – Determinação da direcção da corrente induzida (regra da mão direita).
Na figura seguinte é possível ver as várias maneiras do fluxo magnético variar com o tempo


(relativamente aos sentidos de B e A ) e os sentidos das correntes induzidas obtidos pela lei
de Lenz:
Figura 7 – Sentidos das correntes induzidas usando a lei de Lenz.
Os casos indicados na figura 5 podem ser resumidos da seguinte forma:
Os sinais positivos e negativos das correntes correspondem a rotações no sentido anti-horário
e horário, respectivamente.
5
EQUIPAMENTO
O equipamento disponível para este trabalho é composto por:



bobinas de diversos diâmetros e número de espiras;
osciloscópio;
gerador de funções.
Procedimento experimental
1. Repita a experiência de Faraday, medindo com o osciloscópio a força electromotriz
induzida numa espira quando desloca um iman permanente na sua vizinhança. Desloque o
iman de modo aproximadamente sinusoidal, registando a frequência do movimento (tente
manter constante a amplitude do movimento). Para o efeito, conte o número de oscilações em
10 segundos. Relacione a amplitude da f.e.m. com a frequência do movimento. Repita para
quatro valores de frequência.
T10 (s)
f (Hz)
 (rad s-1)
pp (V)
pp (V)
 (rad s-1)
6
Comentários:
2. Verifique experimentalmente, para duas espiras de raios diferentes, como varia a intensidade
da indução magnética ao longo do eixo da espira. Para o efeito, faça passar uma corrente alterna
com frequência de 100 Hz e amplitude pico a pico de 1.0 A na espira, e desloque ao longo do
seu eixo uma pequena espira de detecção ligada ao osciloscópio (mantenha a espira de detecção
perpendicular ao eixo da espira que cria o campo). Registe a f.e.m. induzida na espira de
detecção (valor pico a pico), para posições espaçadas de 5cm. Calcule o módulo de B a partir da
f.e.m., e faça o gráfico de B(z).
R=
zZ (cm)
pp (V)
Bpp
R=
Z (cm)
pp (V)
Bpp
7
Bpp (T)
Z (m)
Comentários:
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