No sexto ano, a noção de divisor ou fator de um número natural foi

No sexto ano, a noção de divisor ou fator de um
número natural foi introduzida por situações-problema. Os alunos foram estimulados a descobrir
regularidades nas sequências de divisores de números naturais. Por exemplo, que o 1 é divisor de
qualquer número, que o zero não é divisor de nenhum número (não existe divisão por zero)... Em
uma de nossas aulas práticas, utilizamos a Rede de Divisores que é uma importante integração
entre números, divisores e geometria.
Nessa representação, a seta
indica: “é divisor de”.
Com funciona?
Quando na decomposição do número há um único fator primo, a rede é linear (apresenta uma
dimensão). Por exemplo, a rede de divisores do número 81 é dada por:
D(81): 1, 3, 9, 27, 81.
Decomposição do número 81 em fatores primos: 81 = 3 x 3 x 3 x 3
Único fator primo: 3
Representação da rede linear dos divisores de 81:
Quando na decomposição do número há dois fatores primos, a rede é plana (apresenta duas
dimensões). Por exemplo, a rede dos divisores de número 36 é dada por:
D(36): 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Decomposição do número 36 em fatores primos: 36 = 2 x 2 x 3 x 3
Fatores primos: 2 e 3
Representação da rede plana dos divisores de 36:
Quando na decomposição do número há três fatores primos, a rede é espacial (apresenta três
dimensões). Por exemplo, a rede dos divisores do número 66 é dada por:
D(66): 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
Decomposição do número 66 em fatores primos: 66 = 2 x 3 x 11
Fatores primos: 2, 3 e 11
Representação da rede espacial dos divisores de 66:
Como desafio, foi proposto aos alunos que, em grupos, construíssem com bolas de isopor e
palitinhos as redes de divisores dos números: 27, 36, 81, 180 e 216.
Eis o resultado:
Primeiro passo: o esboço!
Descobrindo os divisores de 216...
Montando a rede!
Rede espacial...
Últimos retoques!
Trabalho concluído!
Profº Luiz Henrique