Gabarito - Aline Rodrigues
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CEDERJ – Três Rios Curso de Tecnologia em Sistemas de Computação Tutoria Presencial de Estrutura de Dados Tutora Aline Rodrigues da Silva Semana 2 - Gabarito Para cada item abaixo, responda “certo” ou “errado”, justificando: 1. Se as complexidades de melhor e pior caso de um algoritmo corresponderem, exatamente, ao mesmo número de passos efetuados, então podemos concluir que todas as entradas do algoritmo são idênticas entre si. Resposta: Errado. Podemos concluir apenas que o algoritmo executa sempre o mesmo número de passos (em função do tamanho da entrada), independente dos dados de entrada. Por exemplo, considere o problema de selecionar o maior elemento em um vetor não ordenado. O melhor caso e o pior caso do algoritmo são Θ(n) pois, para qualquer entrada, é necessário sempre percorrer todo o vetor. Mas há infinitas possibilidades de entradas distintas. 2. Se a complexidade de melhor caso de um algoritmo for Θ( f ) , então o número de passos que o algoritmo efetua, qualquer que seja a entrada, é O( f ) . Resposta: Errado. Se a complexidade de melhor caso de um algoritmo for Θ( f ) , então o número de passos que o algoritmo efetua, qualquer que seja a entrada, é Ω ( f ) . 3. Se um algoritmo possui a menor complexidade, dentre todos os conhecidos que resolvem um certo problema P, então podemos concluir que este algoritmo é ótimo para P. Resposta: Errado. Só podemos concluir que um algoritmo é ótimo quando sua complexidade de pior caso é igual ao limite inferior do problema. 4. A complexidade de pior caso de um algoritmo para um certo problema P é necessariamente maior do que um limite inferior para P . Resposta: Errado. A complexidade de pior caso de um algoritmo pode ser igual ao limite inferior. Neste caso, o algoritmo é ótimo. 5. Se a complexidade de melhor caso de um algoritmo é Θ( n) , então a complexidade de caso médio é necessariamente Ω (n) . Resposta: Certo. Sendo a complexidade de melhor caso Θ(n) , podemos afirmar que o algoritmo é Ω (n) . Logo, todas as entradas, inclusive as correspondentes ao caso médio, são Ω (n) .
