Gabarito - Aline Rodrigues

CEDERJ – Três Rios
Curso de Tecnologia em Sistemas de Computação
Tutoria Presencial de Estrutura de Dados
Tutora Aline Rodrigues da Silva
Semana 2 - Gabarito
Para cada item abaixo, responda “certo” ou “errado”, justificando:
1. Se as complexidades de melhor e pior caso de um algoritmo corresponderem, exatamente,
ao mesmo número de passos efetuados, então podemos concluir que todas as entradas do
algoritmo são idênticas entre si.
Resposta: Errado. Podemos concluir apenas que o algoritmo executa sempre o mesmo
número de passos (em função do tamanho da entrada), independente dos dados de entrada.
Por exemplo, considere o problema de selecionar o maior elemento em um vetor não
ordenado. O melhor caso e o pior caso do algoritmo são Θ(n) pois, para qualquer entrada,
é necessário sempre percorrer todo o vetor. Mas há infinitas possibilidades de entradas
distintas.
2. Se a complexidade de melhor caso de um algoritmo for Θ( f ) , então o número de passos
que o algoritmo efetua, qualquer que seja a entrada, é O( f ) .
Resposta: Errado. Se a complexidade de melhor caso de um algoritmo for Θ( f ) , então o
número de passos que o algoritmo efetua, qualquer que seja a entrada, é Ω ( f ) .
3. Se um algoritmo possui a menor complexidade, dentre todos os conhecidos que resolvem
um certo problema P, então podemos concluir que este algoritmo é ótimo para P.
Resposta: Errado. Só podemos concluir que um algoritmo é ótimo quando sua
complexidade de pior caso é igual ao limite inferior do problema.
4. A complexidade de pior caso de um algoritmo para um certo problema P é necessariamente
maior do que um limite inferior para P .
Resposta: Errado. A complexidade de pior caso de um algoritmo pode ser igual ao limite
inferior. Neste caso, o algoritmo é ótimo.
5. Se a complexidade de melhor caso de um algoritmo é Θ( n) , então a complexidade de
caso médio é necessariamente Ω (n) .
Resposta: Certo. Sendo a complexidade de melhor caso Θ(n) , podemos afirmar que o
algoritmo é Ω (n) . Logo, todas as entradas, inclusive as correspondentes ao caso médio,
são Ω (n) .