DISCIPLINA: ESTATÍSTICA PERÍODO: 2012.2 2ª LISTA

DISCIPLINA: ESTATÍSTICA
PERÍODO: 2012.2
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1) Uma indústria automobilística possui 15.000 empregados, classificados de acordo com a tabela
abaixo:
Idade
Menos de 25 anos
25 à 45 anos
Mais de 45 anos
Sexo
Masculino
3.000
4.000
1.000
Feminino
500
2.500
4.000
Se um empregado é selecionado ao acaso, calcule a probabilidade dele:
a) Ter no mínimo 25 anos;
b) Ser do sexo masculino;
c) Ter mais de 45 anos ou Ser do sexo feminino;
d) Ter entre 25 à 45 anos e Ser do sexo masculino;
e) Ter menos de 25 anos dado que é do sexo feminino;
f) Não ter menos de 25 anos ou ser do sexo masculino;
g) Não ter mais de 45 anos dado que é do sexo masculino.
2) Para verificar o perfil de seus empregados o gerente de uma indústria coletou as seguintes
informações:
Homens
Mulheres
< 25 anos
20
8
>=25 e <= 40 anos
45
25
> 40 anos
18
42
Um empregado é selecionado ao acaso. Calcule a probabilidade de que:
a) Ele seja homem ou tenha entre 25 e 40 anos de idade;
b) Tenha mais de 40 anos e seja homem;
c) Tenha menos de 25 anos e seja mulher;
d) Ser do sexo feminino sabendo que tem no mínimo 25 anos;
e) Tenha no máximo 40 anos ou seja do sexo feminino;
f) Tenha entre 25 e 40 anos e seja homem.
3) Em uma universidade, 40% dos estudantes praticam vôlei e 30% praticam natação. Dentre os que
praticam vôlei, 20% praticam também natação. Que porcentagem de estudantes não pratica nenhum
dos dois esportes? Que porcentagem de estudantes faz natação dado que ele pratica vôlei?
4) A graduação de administração da UFPB possui 2000 alunos. Uma pesquisa foi realizada com o
objetivo de identificar as disciplinas com maior grau de dificuldade do curso. Os resultados da
pesquisa apontam que 1000 alunos responderam estatística, 800 alunos responderam inglês e 500
alunos afirmaram que não encontraram dificuldades nem em estatística e nem em inglês. Que
porcentagem de alunos responderam estatística e inglês simultaneamente.
5) Uma companhia de seguro de saúde analisou a frequência com que 2000 de seus clientes usaram um
hospital A. Os resultados estão apresentados abaixo.
Criança
Adulto
Idoso
Usaram o Hospital A
80
120
200
Não usaram o Hospital A
700
350
550
Qual a probabilidade de que um cliente:
a) Use o hospital A;
b) Use o hospital A ou seja adulto;
c) Seja criança ou idoso;
d) Não use o hospital e seja idoso;
e) Seja criança considerando que ele não usou o hospital A.
6) Em grupo de 510 pessoas, observou-se que a distribuição do grupo sanguíneo foi a seguinte:
Grupo Sanguíneo
O
A
B
AB
Total
No. De Pessoas
60
200
220
30
510
Se escolhermos uma pessoa desse grupo, ao acaso, qual é a probabilidade de que seu grupo
sanguíneo seja:
a) O?
b) A?
c) diferente de B?
d) diferente de A ou B?
7) Há 600 candidatos a um emprego. Desses, 360 tem curso superior; 180 têm mais de cinco anos de
experiência; 120 têm curso superior e mais de cinco anos de experiência. Determine a probabilidade
de um candidato escolhido ao acaso:
a)
b)
c)
d)
Ter curso superior ou ter mais de cinco anos de experiência;
Ter curso superior sabendo-se que tem mais de cinco anos de experiência
Não ter curso superior sabendo-se que tem mais de cinco anos de experiência;
Não ter curso superior e nem ter mais de cinco anos de experiência.
8) A probabilidade de uma mulher estar viva daqui a 30 anos é de 3/4 e de seu marido é de 3/5. Calcule
a probabilidade de
a) apenas o homem estar vivo;
b) apenas a mulher estar viva;
c) pelo menos um estar vivo;
d) ambos estarem vivos.
9) Três companhias A, B e C disputam a obtenção do contrato de fabricação. A chefia do departamento
de vendas de A estima que sua companhia tem probabilidade igual à da companhia B de obter o
contrato, mas que por sua vez é igual a duas vezes a probabilidade de C obter o mesmo contrato.
Determine a probabilidade de A ou C obter o contrato.
10) Um lote A contém 10 peças, sendo 4 defeituosas e 6 perfeitas; outro lote B possui 15 peças, sendo 5
defeituosas e 10 perfeitas. Uma peça é escolhida, aleatoriamente, de cada lote. Calcule a
probabilidade de:
a) pelo menos uma das peças escolhidas ser perfeita;
b) ambas as peças escolhidas serem defeituosas;
c) uma peça escolhida ser perfeita e a outra defeituosa.
11) Suponha que temos dois lotes nas seguintes condições: O primeiro com de 200 peças, onde 10 tem
defeito de fabricação, e o segundo com 300 peças, onde 12 tem defeito de fabricação. Se uma peça
for retirada de cada lote, qual é a probabilidade de que:
a) nenhuma delas tenha defeito de fabricação?
b) Apenas a peça do primeiro lote tenha defeito de fabricação?
12) Em um lote de 12 lâmpadas das quais 4 são defeituosas três lâmpadas são escolhidas aleatoriamente.
Qual a probabilidade de que:
a)
b)
c)
d)
nenhuma seja defeituosa;
exatamente uma seja defeituosa;
pelo menos uma seja defeituosa;
exatamente duas defeituosas extraídas.
13) Em uma festa beneficente para AACD será sorteado um DVD e uma máquina fotográfica digital. São
vendidos 400 bilhetes para o primeiro prêmio e 200 para o segundo. Uma mulher compra 4 bilhetes
para concorrer a cada prêmio. Encontre a probabilidade de que:
a) Ela ganhe exatamente um prêmio;
b) Ela ganhe alguma a coisa.
14) Faça Z uma variável com distribuição normal padronizada e encontre:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
P(0 < Z < 1,44)
P(-1,48 < Z < 2,05)
P(-0,85 < Z < 0)
P(Z > 1,08)
P(Z < 0,5)
P(Z > -0,66)
15) A altura dos seguranças de uma empresa do ramo são normalmente distribuídos com média 1,75 m e
desvio padrão 0,09 m. Encontre a probabilidade de um segurança medir:
a) Entre 1,50 e 1,80 m.
b) Mais de 1,75 m.
c) Menos de 1,48 m.
16) A duração de um equipamento eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão 90 dias. Calcule a
probabilidade de um equipamento durar
a) Entre 800 e 950 dias
b) No mínimo 820 dias
c) Menos que 780 dias
17) Uma fábrica de pneus fez um teste para medir o desgaste de pneus e verificou que ele obedecia a uma
distribuição normal, de média 48000 km e desvio padrão 3000 km. Calcule a probabilidade de um
pneu escolhido ao acaso:
a) Dure mais que 46000 km
b) Dure entre 47000 e 50000 km
18) Uma pesquisa em certo município revelou que a idade X dos adolescentes analfabetos do município
era normal com média igual a 15 anos e desvio padrão de 2 anos. Se um desses adolescentes
analfabetos for selecionado, qual a probabilidade de que ele tenha idade:
a) Entre 13 e 18 anos?
b) Superior a 16 anos?
19) Os valores em reais dos contratos assinado entre um escritório de contabilidade e os seus condomínios
tem distribuição normal com média R$ 600,00 e variância de R$ 2.500,00. Se um desses contratos for
selecionado, qual a probabilidade de:
a) O valor do contrato seja superior a R$ 750,00?
b) O valor do contrato esteja entre R$ 550,00 e R$ 700,00?
20) Uma empresa especializada em festas infantis cobra em média R$ 5.400,00 por festa com um desvio
padrão de R$ 2.000,00. Considere que o valor cobrado pela empresa segue uma distribuição normal.
Se um orçamento for solicitado, qual a probabilidade de:
a) O valor cobrado seja superior a R$ 5.000,00?
b) O valor do cobrado esteja entre R$ 4.550,00 e R$ 6.000,00?
21) Os salários dos administradores de uma multinacional segue uma distribuição normal com média R$
3.800,00 e desvio padrão R$ 600,00. Se um funcionário for selecionado, qual a probabilidade:
a) O seu salário ser de R$ 3.000,00?
b) Ser entre R$ 4.050,00 e R$ 5.000,00?