CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA Experimento 4 FIX AB Experimento No 4: RESFRIAMENTO DE UMA SUBSTÂNCIA Objetivos: Verificar que o comportamento de duas substâncias em contato térmico, quando suas temperaturas são diferentes, obedece à lei de resfriamento de Newton. Medir grandezas físicas diretas e, a partir de gráficos, determinar outras grandezas. Analisar o comportamento de duas substâncias diferentes, colocadas em contato térmico, e submetidas a um gradiente de temperatura. Teoria: Quando um corpo “mais quente” é colocado em contato com um corpo “mais frio”, ocorre um fluxo de calor do primeiro para o segundo, até que um estado estacionário é atingido, chamado de equilíbrio térmico. Em outras palavras, dois sistemas estão em equilíbrio térmico somente quando se encontram à mesma temperatura. Mas, de que maneira os sistemas vão desde o estado inicial até o estado final, ou melhor, qual o caminho termodinâmico percorrido pelos dois sistemas até atingirem o equilíbrio? Qual o comportamento da temperatura em função do tempo? Sejam dois sistemas nos quais a temperatura seja homogênea em todos os seus pontos. Suponhamos que a temperatura do primeiro sistema (chamado de substância) seja T, e que a temperatura do segundo sistema (chamado de ambiente) seja Ta. Colocando os dois sistemas em contato, se T > Ta, então, haverá fluxo de calor da substância para o ambiente. Figura (4.1): Um corpo constituído de certa substância à temperatura T, indicada pelo termômetro, encontra-se imerso em um ambiente constituído de outra substância, à temperatura Ta, indicada pelo termômetro. Há fluxo de calor entre os dois sistemas, devido a T > Ta. Quando a diferença de temperaturas (T – Ta) não é muito grande, uma quantidade infinitesimal de calor dQ é transferida da substância para o ambiente, durante um intervalo infinitesimal de tempo dt, de modo que a taxa de transferência de calor ou corrente de calor H é proporcional à diferença de temperaturas, isto é, 4.1 CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA H= dQ = α A (T-Ta ) , dt Experimento 4 FIX AB (4.1) em que α é uma constante que depende da condutividade térmica entre os sistemas e A é a área de contato. A substância, de massa m e calor específico c, transfere para o ambiente, durante esse intervalo de tempo, a quantidade infinitesimal de calor dQ = − m c dT , (4.2) em que –dT corresponde à variação infinitesimal de temperatura, devido ao resfriamento da substância. Então, pode-se escrever: dQ − m c dT = = α A (T − Ta ) ou dt dt dT αA = − (T − Ta ) = − k (T − Ta ) , dt mc (4.3) em que k é uma constante característica dos sistemas. Supondo que a substância esteja à temperatura To no instante inicial to, e à temperatura T no instante t > to, integra-se a equação diferencial (4.3), T ∫ To t dT = ∫ − kdt (T − Ta ) t o ln obtendo-se a relação: ; T [ln(T − Ta )] T = − [ kdt ] o (T − Ta ) = − k (t − t o ) (To − Ta ) t to ; (T − Ta ) = exp {− k (t − t o )} (To − Ta ) ; T = Ta + (To − Ta ) e− k (t − to ) , (4.4) conhecida como “Lei de Resfriamento de Newton”. Em termos da diferença de temperatura entre a substância e o ambiente, ∆T = T - Ta , podemos reescrever a equação (4.4) na forma: ∆T = ∆To e − k t , (4.5) em que ∆To = To − Ta é a diferença de temperatura no instante inicial to = 0. Descrição do Experimento: O equipamento utilizado neste experimento consiste em um termômetro suspenso verticalmente por um suporte fixo, colocado no interior de um bloco de alumínio em repouso sobre um fogareiro elétrico. O bloco de alumínio é aquecido pelo fogareiro que, após certo tempo é desligado. Então, mede-se a variação de temperatura do bloco em função do tempo, durante seu resfriamento. 4.2 CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA Experimento 4 FIX AB Equipamento/Material: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Suporte vertical; Fogareiro elétrico; Bloco de alumínio; Termômetro com escala de 20 oC a 360 oC; Cronômetro; Papel alumínio. Procedimentos: (a) Veja a temperatura ambiente no termômetro do laboratório, e anote-a no relatório. (b) Encaixe o termômetro, preso ao suporte vertical, no interior do bloco de alumínio, usando o papel de mesmo material para garantir um bom contato entre ambos. (c) Coloque o bloco de alumínio sobre o fogareiro elétrico. SUGESTÃO: Logo embaixo do fogareiro, ponha um recipiente com água, para diminuir a irradiação de calor para o ambiente. ATENÇÃO para não encostar-se no equipamento, pois há risco de queimadura grave. (d) Ligue o fogareiro elétrico, e aguarde até que o termômetro atinja temperatura superior a 240 oC para desligá-lo. (e) Considere o instante em que desliga o fogareiro como sendo o instante inicial, dispare o cronômetro. Leia a temperatura e anote-a na Tabela 1. (f) Meça a temperatura em intervalos de 4 (quatro) minutos e anote na Tabela 1, até completá-la. - Siga as instruções e responda às questões do relatório experimental. 4.3