Experimento No 4: RESFRIAMENTO DE UMA SUBSTÂNCIA

FÍSICA EXPERIMENTAL I
Experimento 4
FEX I
Experimento No 4: RESFRIAMENTO DE UMA SUBSTÂNCIA
Objetivos: Verificar que o comportamento de duas substâncias em contato térmico, quando suas
temperaturas são diferentes, obedece à lei de resfriamento de Newton.
Medir grandezas físicas diretas e, a partir de gráficos, determinar outras grandezas.
Analisar o comportamento de duas substâncias diferentes, colocadas em contato térmico, e
submetidas a um gradiente de temperatura.
Teoria: Quando um corpo “mais quente” é colocado em contato com um corpo “mais frio”, ocorre
um fluxo de calor do primeiro para o segundo, até que um estado estacionário é atingido, chamado
de equilíbrio térmico. Em outras palavras, dois sistemas estão em equilíbrio térmico somente
quando se encontram à mesma temperatura. Mas, de que maneira os sistemas vão desde o estado
inicial até o estado final, ou melhor, qual o caminho termodinâmico percorrido pelos dois sistemas
até atingirem o equilíbrio? Qual o comportamento da temperatura em função do tempo?
Sejam dois sistemas nos quais a temperatura seja homogênea em todos os seus pontos. Suponhamos
que a temperatura do primeiro sistema (chamado de substância) seja T, e que a temperatura do
segundo sistema (chamado de ambiente) seja Ta. Colocando os dois sistemas em contato, se T > Ta,
então, haverá fluxo de calor da substância para o ambiente.
Figura (4.1): Um corpo constituído de certa substância à temperatura T, indicada pelo
termômetro, encontra-se imerso em um ambiente constituído de outra substância, à temperatura Ta,
indicada pelo termômetro. Há fluxo de calor entre os dois sistemas, devido a T > Ta.
Quando a diferença de temperaturas (T – Ta) não é muito grande, uma quantidade infinitesimal de
calor dQ é transferida da substância para o ambiente, durante um intervalo infinitesimal de tempo
dt, de modo que a taxa de transferência de calor ou corrente de calor H é proporcional à diferença de
temperaturas, isto é,
4.1
FÍSICA EXPERIMENTAL I
H=
Experimento 4
dQ
= α A (T-Ta ) ,
dt
FEX I
(4.1)
em que α é uma constante que depende da condutividade térmica entre os sistemas e A é a área de
contato. A substância, de massa m e calor específico c, transfere para o ambiente, durante esse
intervalo de tempo, a quantidade infinitesimal de calor
dQ = − m c dT ,
(4.2)
em que –dT corresponde à variação infinitesimal de temperatura, devido ao resfriamento da
substância. Então, pode-se escrever:
dQ
− m c dT
=
= α A (T − Ta ) ou
dt
dt
dT
αA
= −
(T − Ta ) = − k (T − Ta ) ,
dt
mc
(4.3)
em que k é uma constante característica dos sistemas.
Supondo que a substância esteja à temperatura To no instante inicial to, e à temperatura T no
instante t > to, integra-se a equação diferencial (4.3),
T
∫
To
t
dT
= ∫ − kdt
(T − Ta ) t o
ln
obtendo-se a relação:
;
T
[ln(T − Ta )] T
= − [ kdt ]
o
(T − Ta )
= − k (t − t o )
(To − Ta )
t
to
;
(T − Ta )
= exp {− k (t − t o )}
(To − Ta )
;
T = Ta + (To − Ta ) e− k (t
− to )
,
(4.4)
conhecida como “Lei de Resfriamento de Newton”.
Em termos da diferença de temperatura entre a substância e o ambiente, ∆T = T - Ta , podemos
reescrever a equação (4.4) na forma:
∆T = ∆To e − k t ,
(4.5)
em que ∆To = To − Ta é a diferença de temperatura no instante inicial to = 0.
Descrição do Experimento: O equipamento utilizado neste experimento consiste em um
termômetro suspenso verticalmente por um suporte fixo, colocado no interior de um bloco de
alumínio em repouso sobre um fogareiro elétrico. O bloco de alumínio é aquecido pelo fogareiro
que, após certo tempo é desligado. Então, mede-se a variação de temperatura do bloco em função do
tempo, durante seu resfriamento.
4.2
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Experimento 4
FEX I
Equipamento/Material:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Suporte vertical;
Fogareiro elétrico;
Bloco de alumínio;
Termômetro com escala de 20 oC a 360 oC;
Cronômetro;
Papel alumínio.
Procedimentos:
(a) Veja a temperatura ambiente no termômetro do laboratório, e anote-a no relatório.
(b) Encaixe o termômetro, preso ao suporte vertical, no interior do bloco de alumínio, usando o
papel de mesmo material para garantir um bom contato entre ambos.
(c) Coloque o bloco de alumínio sobre o fogareiro elétrico. SUGESTÃO: Logo embaixo do
fogareiro, ponha um recipiente com água, para diminuir a irradiação de calor para o ambiente.
ATENÇÃO para não encostar-se no equipamento, pois há risco de queimadura grave.
(d) Ligue o fogareiro elétrico, e aguarde até que o termômetro atinja temperatura superior a 240 oC
para desligá-lo.
(e) Considere o instante em que desliga o fogareiro como sendo o instante inicial, dispare o
cronômetro. Leia a temperatura e anote-a na Tabela 1.
(f) Meça a temperatura em intervalos de 4 (quatro) minutos e anote na Tabela 1, até completá-la.
- Siga as instruções e responda às questões do relatório experimental.
4.3