Prova Teórica - Olimpíadas de Física

 Sociedade Portuguesa de Física Olimpíadas de Física 18 DE ABRIL DE 2015 Etapa Regional DURAÇÃO DA PROVA: 1 h 15 min PROVA TEÓRICA Escalão B Problema 1 – ÁTOMOS IRREQUIETOS Imagina um gás a uma certa temperatura 𝑇 dentro de um recipiente. Como sabes, as moléculas ou os átomos do gás não estão quietos e movem-­‐se caoticamente no volume do recipiente contentor. Por vezes, as partículas que compõem o gás colidem entre si. Destas colisões pode resultar uma transferência de energia entre as partículas, e eventualmente, transições eletrónicas entre níveis estacionários. Imagina agora um gás formado por átomos de hélio. No que se segue, consideraremos um modelo muito simples para este problema. À temperatura 𝑇, expressa em kelvin, a energia cinética média de um átomo é dada pela equipartição clássica da energia: 3
𝐸c = 𝑘𝑇 2
sendo 𝑘 a constante de Boltzmann (𝑘 = 1,38×10!!" J K-­‐1). Vamos admitir que esta é a energia cinética de translação dos átomos. A Tabela, à direita, apresenta a energia dos eletrões no átomo Configuração Energia (eV) de hélio em cinco estados estacionários: o estado fundamental e eletrónica os quatro primeiros estados para os quais pode ocorrer (1s)2 −24,5874 transição a partir do estado fundamental. (1s)1 (2p)1 −3,9716 Tomou-­‐se como referência para o zero da energia o estado em que o eletrão foi removido do átomo de hélio, com energia (1s)1 (3p)1 −1,5004 +
cinética desprezável, e a configuração eletrónica do ião He (1s)1 (4p)1 −0,8453 resultante é (1s)1. (1s)1 (5p)1 −0,5416 1 eV = 1 eletrão-­‐volt = 1,602×10!!" J a) Dois átomos de hélio, no estado fundamental, movem-­‐se com a mesma velocidade em sentidos opostos e colidem. Determina qual deve ser a velocidade máxima para garantir que os átomos permaneçam no estado fundamental após a colisão. A massa de um átomo de hélio é 6,64×10-­‐27 kg. 1 b) Determina qual é a temperatura máxima que garante o pressuposto da alínea anterior. Compara-­‐a com a temperatura ambiente. O que podes concluir? c) Qual é a temperatura mínima que deve ser sujeito o gás de átomos de hélio para que ocorra a ionização através de uma colisão? Problema 2 – TERRA QUE RODA Considera que a Terra é uma esfera homogénea de raio 𝑅 = 6370 km e massa 𝑀 =
5,972×10!" kg. Tome 𝐺 = 6,67384×10!!! m! kg !! s !! .
a) Desprezando a rotação da Terra, determina a força medida por um dinamómetro na superfície da Terra no qual se suspende um corpo de massa 1 kg. b) Considerando o movimento de rotação da Terra, um corpo colocado sobre a superfície da Terra executa um movimento circular e uniforme e, portanto, a resultante das forças que nele atua não é nula. i) Qual é a força medida num dinamómetro na
superfície da Terra no qual se suspende o mesmo
corpo de massa 1 kg, se fizermos a experiência no
equador?
ii) Explica por que é que, se a experiência fosse efetuada no polo norte, a força
medida no dinamómetro seria igual à calculada desprezando a rotação da Terra.
iii) Que período de rotação da Terra seria necessário para que o corpo não
exercesse nenhuma força no dinamómetro no equador?
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