Sistema de numeração egípcio - Unifal-MG

Sistema de numeração egípcio
(Egito Antigo)
1° Seminário de História da Matemática
Bruna Borges Silva
Unifal – MG
09/03/2015
Localização
• Nordeste da África
• Banhado pelo Mar
Mediterrâneo e Mar
Vermelho
• Fronteira com a Ásia
Cultura
• A arte egípcia estava sempre ligada à religião e à
política.
• Os egípcios acreditavam na imortalidade da alma,
e na volta da alma ao mesmo corpo, e por isso
quando mortos, os faraós eram embalsamados
para que seu corpo se conservasse até sua volta.
• Religião: politeísta.
Sistemas de numeração no
Antigo Egito
• Foi desenvolvido por volta de 3000 a.C.
• Hieroglifos : Símbolos da escrita egípcia
antiga.
• Utilizavam sistema decimal.
1= barra vertical
10 = alça (corda)
100 = espiral
1.000 = flor de lótus
10.000 = um dedo
100.000 = sapo
1.000.000 = um deus com as mãos levantadas
• Por que esses símbolos?
• Os números eram interpretados pela soma de
cada símbolo, e não posicionalmente.
Exemplos
1000+1000+1000+100+100+10+10+10+10+1+1+1+1 = 3244
Que número é este?
• Em uma estátua encontrada em Hierakonpolis,
aparece
o
número
47.209
estampado,
simbolizando o número de inimigos do rei
Khâsekhem.
• Como escreveríamos o número 3.568.327 no
sistema egípcio?
Frações
1
• A fração usada pelos egípcios era da forma
.
𝑛
1
• As frações
2
,
2 3
e eram representadas por
3 4
símbolos especiais:
• Para outras frações escrevia-se o número inteiro
com uma elipse em cima.
• Ex.:
1
=
7
ou 7
• Em nosso sistema, o numerador representa o
número de partes que estamos tomando de uma
subdivisão. Já o “numerador”egípcio representa a
n-ésima parte da subdivisão.
• Quando o denominador era muito grande, a elipse
era colocada apenas no começo do número.
Multiplicação
• 128 x 12
• 84 x 15
Divisão
• 19 ÷ 8 = ?
Referências
• IFRAH, G. Os Números: A História de Uma Grande
Invenção.11.ed. Globo Livros, 1989. 367p.
• ROQUE, T.; CARVALHO, J.B.P. Tópicos de História da
Matemática. SBM, 2012. 269p.
• Disponível em:
<http://www.brasilescola.com/geografia/egito1.htm>. Acesso em 07 mar. 2015.