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MÉTODO MPPT PARA SISTEMA FOTOVOLTAICO BASEADO NA
TÉCNICA DA CONDUTÂNCIA INCREMENTAL
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Aylton J. Alves¹, Bruno G. Menita², Elder G. Domingues³, Messias A. A. Faria , Priscilla A.
5
6
J. Stecanella , Wesley P. Calixto .
1
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG)/Campus Goiânia – Programa de PósGraduação em Tecnologia de Processos Sustentáveis (PPGTPS), [email protected]
2
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG)/Campus Goiânia – Programa de PósGraduação em Tecnologia de Processos Sustentáveis (PPGTPS), [email protected]
3
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG)/Campus Goiânia – Programa de PósGraduação em Tecnologia de Processos Sustentáveis (PPGTPS), [email protected]
4
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG)/Campus Goiânia – Programa de PósGraduação em Tecnologia de Processos Sustentáveis (PPGTPS), [email protected]
5
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG)/Campus Goiânia – Programa de PósGraduação em Tecnologia de Processos Sustentáveis (PPGTPS), [email protected]
6
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás (IFG)/Campus Goiânia – Núcleo de Estudos e
Pesquisas Experimentais e Tecnológicas (NExT), [email protected]
Resumo
A modelagem elétrica de sistemas fotovoltaicos, utilizando-se ferramentas computacionais de
simulação, é de extrema importância para a viabilidade técnica e econômica de sua implantação.
Busca-se, neste contexto, a máxima eficiência dos sistemas, com configurações que variam em
relação à temperatura ou à incidência de radiação solar. Realizou-se neste trabalho a modelagem
elétrica de sistema fotovoltaico composto pelo painel solar KC200GT do fabricante KYOCERA,
TM
utilizando-se o sotware MATLAB
. Obtiveram-se como resultados as curvas características
corrente-tensão e potência-tensão para diferentes temperaturas e níveis de radiação solar, além
do ponto de máxima potência através do método de Condutância Incremental.
Palavras-chave: Fotovoltaico. Energia Renovável. MPPT.
I. INTRODUÇÃO
O panorama atual sobre geração de energia elétrica no Brasil e no mundo converge para
a utilização cada vez maior de fontes renováveis de energia. Neste contexto, a utilização da fonte
solar vem ganhando maior espaço para a geração de energia elétrica.
Uma das formas de geração elétrica a partir da energia solar consiste na utilização de
células fotovoltaicas. De acordo com [1], estas têm a capacidade de converter a energia luminosa
proveniente da radiação solar em energia elétrica. Tais células são fabricadas com materiais
semicondutores, sendo o silício cristalino o material mais utilizado. O semicondutor, ao ser
excitado com energia luminosa, gera tensão elétrica, devido ao aparecimento de diferença de
potencial nos extremos de sua estrutura, e consequentemente tem-se a passagem de corrente
elétrica contínua.
Revista CTS IFG Luziânia – Volume 1, número 1, 2015.
1
Segundo o Atlas de Energia Elétrica do Brasil [2], citando dados da Renewable Energy
Policy Network for the 21st Century – REN21, a tecnologia de geração com maior crescimento
no mundo em 2007 consistiu nos sistemas fotovoltaicos, principalmente em relação a sistemas
conectados à rede de distribuição de energia elétrica.
De acordo com Plano Decenal de Expansão de Energia 2021 [3], o Brasil possui grande
capacidade de geração elétrica a partir da energia solar, com irradiação global média anual entre
1.200 e 2.400 kWh/m²/ano, valor maior do que em países cuja tecnologia de geração fotovoltaica
se encontra disseminada, como Alemanha e Espanha. Porém, tal potencial encontra-se
subutilizado devido ao alto custo da tecnologia no país, quadro que pode mudar em um futuro
próximo, devido ao avanço da tecnologia e consequente redução do custo envolvido,
regulamentação por parte do governo e incentivos à implantação de sistemas fotovoltaicos e à
cadeia produtiva de seus componentes.
No panorama atual da geração fotovoltaica, seja para aplicação em sistemas isolados ou
em sistemas conectados à rede, a busca pela viabilidade técnica e econômica de implantação de
sistemas fotovoltaicos é de extrema importância. Neste contexto, segundo [1], é preciso buscar a
máxima eficiência dos sistemas, e para isto, é necessário realizar a modelagem correta dos
mesmos, utilizando-se ferramentas de simulação como o PSIM© ou MATLAB Simulink©.
II. MODELAGEM ELÉTRICA DOS PAINÉIS FOTOVOLTAICOS
De acordo com [1], a partir do datasheet do painel fotovoltaico e de dados de ensaios
realizados com este, o modelo elétrico do painel fotovoltaico pode ser obtido com a
determinação das curvas corrente-tensão (I-V) e potência tensão (P-V), como ilustrado na Figura
1.
Figura 1: Curvas características do painel fotovoltaico [1]
Figura 2 – Modelo elétrico de painel fotovoltaico com um diodo e inclusão de resistência em série e em
paralelo [1]
Revista CTS IFG Luziânia – Volume 1, número 1, 2015.
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A Figura 2 mostra o modelo elétrico ideal de um painel fotovoltaico que consiste em
uma fonte da corrente gerada a partir da incidência da radiação e da temperatura (IPH), dada pela
– interface entre
equação 2, e paralela a um diodo, que representa a corrente na junção PN
– (ID1),
camada positiva e camada negativa que gera o campo elétrico do semicondutor
determinada na equação 3.
A inclusão de uma resistência em série (Rs) e de uma resistência em paralelo (Rp),
ambas utilizadas na equação 5, melhoram o resultado do modelo, pois representam as perdas por
condução e por corrente de fuga, respectivamente, que ocorrem no painel real.
Uma vez determinado o modelo elétrico do painel fotovoltaico, deve-se identificar as
equações matemáticas de cálculo para determinação das variáveis e para a simulação do modelo.
Curral em [1] identificou as equações necessárias para a simulação do modelo,
apresentadas nas Equações de 1 a 7:
(1)
(
[
{
(
(
)
)
(
(
(2)
}
(3)
)
(
*(
)]
)) (
)+
)
(4)
(5)
(6)
(7)
Onde:
- IR: corrente que passa pela resistência em paralelo;
- IPH,STC = ISC,STC: corrente de circuito aberto em condição standard (datasheet);
- IMP,STC : corrente a máxima potência em condição standard (datasheet);
- I01,STC: corrente de saturação inversa em condição standard (datasheet);
- I01: corrente de saturação inversa;
- I: corrente;
- VOC,STC: tensão de circuito aberto em condição standard (datasheet);
- VMP,STC : tensão a máxima potência em condição standard (datasheet);
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-
V: tensão;
PMP,STC : potência máxima;
P: potência;
TSTC: temperatura do painel fotovoltaico em condição standard (datasheet);
T: temperatura do painel;
GSTC: radiação incidente no painel fotovoltaico em condição standard (datasheet);
G: radiação incidente no painel;
q: carga do elétron = 1,60217646e-19;
K: constante de Boltzmann = 1,3806503e-23;
Kv: coeficiente de tensão em vazio (datasheet);
KI: coeficiente de temperatura à corrente de curto circuito ( datasheet);
a1: fator de idealidade do diodo;
ns: número de células em série.
As Equações 1 a 7 apresentadas mostram que a temperatura da placa e a radiação solar
incidente influenciam os resultados obtidos. A radiação incidente é diretamente proporcional à
corrente gerada pelo painel fotovoltaico, e como consequência, a potência é maior para
intensidades de radiação mais altas. Já a temperatura influencia a tensão gerada, sendo esta
menor quanto maior a primeira, e consequentemente, quanto maior a temperatura, menor a
potência do painel fotovoltaico.
III. MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA
Como pode ser visto na Figura 1, existe um ponto das curvas características do sistema
fotovoltaico em que, para certa temperatura do painel e incidência solar, a potência fornecida
pelo sistema é máxima. Segundo [4], este ponto é denominado Maximum Power Point – MPP, e
uma vez que o sistema atua no mesmo, além da eficiência ser máxima, há redução do custo de
instalação, devido à necessidade de utilização de um número menor de placas para se atingir a
potência desejada.
Ainda de acordo com [4], há diferentes métodos matemáticos para obtenção do MPP,
como, por exemplo:
- Método Fracional da Tensão em Circuito Aberto: em que a tensão no MPP é a
tensão de circuito aberto e a corrente no MPP é a corrente de curto circuito, ambas
multiplicadas por suas respectivas constantes de ganho proporcional dependentes do
conjunto de placas fotovoltaicas;
- Método da Perturbação e Observação: no qual perturbações são feitas no valor de
referência da corrente ou de tensão, e a cada iteração, é feita uma avaliação do
comportamento do valor de potência, de forma a definir a direção da próxima
perturbação, até se obter a potência máxima;
- Método da Condutância Incremental (Figura 3): em que se busca a soma nula da
condutância e da condutância incremental, que representa o MPP.
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Figura 3 – Modelo da Condutância Incremental na obtenção do MPP [1]
A equação 8 [4], fornece a obtenção da soma da condutância com seu incremento. Caso
esta soma seja positiva, o ponto atual se encontra à esquerda do MPP. Já no caso da soma ser
negativa, o ponto atual localiza-se à direita do MPP. Quando se obtém a soma nula, chega-se
então ao MPP.
( )
(8)
IV. DATASHEET DO PAINEL FOTOVOLTAICO
O painel fotovoltaico utilizado no estudo consiste no modelo KC200GT do fabricante
KYOCERA. O painel é do tipo policristalino de alto rendimento, sendo a eficiência de conversão
das células fotovoltaicas maiores que 16%.
As Figuras 4 e 5, retiradas do datasheet do painel fotovoltaico, apresentam os dados
considerados para a simulação do modelo.
A Figura 6, também retirada do datasheet, ilustram as curvas I-V para diferentes
temperaturas e intensidades de radiação solar. Observa-se, na Figura 6 (a), que quanto menor a
temperatura do painel fotovoltaico, maior a tensão obtida. Já a Figura 6 (b) mostra que quanto
maior a radiação solar incidente, maior a corrente elétrica gerada.
Figura 4 – Especificações do painel KC200GT [5]
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Figura 5 – Especificações do painel KC200GT [5]
(a)
(b)
Figura 6 – (a) Curvas corrente-tensão do painel KC200GT para diferentes temperaturas; (b) Curvas
corrente-tensão do painel KC200GT para diferentes intensidades de radiação [5]
V. ALGORITMO PARA MODELAGEM DO PAINEL FOTOVOLTAICO
No item II deste artigo foram demonstradas as fórmulas necessárias para a modelagem
elétrica de painéis fotovoltaicos para o modelo com um diodo. Neste item pretende-se
demonstrar a implementação destas fórmulas no software MATLABTM para a obtenção das
curvas características da célula, conhecidas como IV curvas: corrente-tensão (I-V) e potência2
tensão (P-V) considerando radiação (W/m ) variável e temperatura constante em 25ºC e
2
posteriormente as curvas I-V e P-V considerando radiação constante em 1000 W/m e
temperatura (ºC) variável.
Para implementação do algoritmo, é necessário entrar com as características elétricas
standard fixas do painel fotovoltaico descritas no datasheet da placa escolhida (Figura 4). As
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entradas são: tensão de circuito aberto (V OC,STC), corrente de curto circuito (I SC,STC), tensão na
máxima potência (V MP,STC), corrente na máxima potência (I MP,STC ), coeficiente de temperatura à
corrente de curto circuito (K I), coeficiente de tensão em vazio (K V), quantidade de células da
placa (n s), potência máxima (P MP,STC ), constante de Boltzmann (k), carga do elétron (q), fator de
idealidade do diodo (a 1), temperatura do painel em condição standard (T STC), radiação incidente
no painel em condição standard (GSTC), e as resistências em série e em paralelo.
Como dito anteriormente, a inclusão da resistência em série Rs e da resistência em
paralelo Rp, melhoram o resultado do modelo e, portanto, o correto seria calculá-las para todos
os valores de tensão e correntes obtidos a fim de minimizar o erro absoluto entre o modelo e o
comportamento real do painel. Porém, como forma de simplificação, optou-se por deixar os
valores de Rp e Rs fixos.
Ω e 0,28 Ω.
Os valores considerados para Rp e Rs, foram, respectivamente, 158,6641
Estes valores foram obtidos através de resultados do algoritmo implementado em MATLABTM
por [1].
Para calcular todos os valores de corrente (I) ao longo da variação da tensão (V), foi
utilizado no algoritmo o método de Newton, que é um método recursivo que permite calcular os
zeros de uma função.
Para os gráficos das Figuras 7 variou-se a radiação para uma temperatura constante em
2
2
2
25ºC. Foram considerados cinco níveis diferentes de radiações: 50 W/m , 150 W/m , 500 W/m ,
2
2
700 W/m e 1000 W/m . Na Figura 7 (a) tem-se o gráfico P-V, e na Figura 7 (b) tem-se o gráfico
I-V.
(a)
(b)
Figura 7 – (a) Gráfico P-V painel fotovoltaico Kyocera KC200GT para temperatura de 25ºC e radiação (G)
variável; (b) Gráfico I-V painel fotovoltaico Kyocera KC200GT para temperatura de 25ºC e radiação (G)
variável
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(a)
(b)
2
Figura 8 – (a) Gráfico P-V painel fotovoltaico Kyocera KC200GT para radiação de 1000 W/m de 25ºC e
temperatura (ºC) variável; (b) Gráfico I-V painel fotovoltaico Kyocera KC200GT para radiação de 1000
2
W/m de 25ºC e temperatura (ºC) variável
É possível observar as semelhanças das curvas I-V da Figura 7 (b) com as curvas do
datasheet da placa (Figura 6).
Para os gráficos das Figuras 8 variou-se a temperatura para uma radiação constante de
2
em 1000 W/m . Foram considerados cinco níveis diferentes de temperaturas: 25ºC, 30ºC, 50ºC,
80ºC e 85ºC. Na Figura 8 (a) tem-se o gráfico P-V e na Figura 8 (b) tem-se o gráfico I-V.
VI. OBTENÇÃO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA ATRAVÉS DO MÉTODO DA CONDUTÂNCIA
INCREMENTAL
É possível utilizar diferente técnicas para obtenção do MPP, mas o método utilizado
neste trabalho foi o método da Condutância Incremental, por ser o método mais utilizado para
obtenção do ponto máximo, segundo [1], e por apresentar média complexidade de
implementação.
O método implementado possui algumas alterações em relação ao método original para
que se chegue ao ponto de potência máxima de forma mais rápida. Por isso, escolheu-se,
primeiramente, um passo = 30 e depois, a cada 7 ciclos (p2=7) diminui-se em 2 (p1=2) o
tamanho do passo, conforme pode ser visto no fluxograma da Figura 9.
Os valores acima mencionados foram obtidos através de testes, pois, ao se aumentar
muito o valor de p2 ou do passo, chega-se rapidamente ao ponto de máxima potência, porém sem
precisão. Se diminuir muito o valor do passo e de p2, o processo não fica otimizado, com
excessiva demora para a obtenção do MPP.
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TM
Para a implementação do algoritmo, utilizou-se o software MATLAB , utilizando-se o
procedimento descrito a seguir. Primeiramente, acha-se um ponto aleatório na curva da tensão e,
em seguida, verifica- se qual a localização deste ponto. Caso ∆P/∆V>0, obtém -se que este ponto
está do lado esquerdo da curva e, portanto, para se chegar ao valor de máxima potência, deve-se
incrementar este valor. Caso ∆P/∆V<0, isto significa que o ponto está do lado direito da curva,
devendo-se então, para se chegar ao valor de máxima potência, decrementar este valor.
Como a condição da soma da condutância e da condutância incremental ser nula é
muito difícil de ser obtida devido a ruídos e outros erros, uma lógica foi implementada no
algoritmo para que seja possível, quando o valor estiver oscilando entre o lado esquerdo e direito
da curva, identificar o alcance de um ponto próximo ao MPP.
O fluxograma da Figura 9 mostra o algoritmo MPPT implementado, baseado na técnica
da Condutância Incremental.
Os gráficos das Figuras 10 (a) e (b) mostram o ponto MPP achado nas curvas I-V e P-V,
respectivamente.
Escolha do ponto
Randômico = pos
passo1=30;
p1=2; p2=7;
incr=1
dP/dV≈0
Plot
Sim
Não
(P(pos)P(pos+incr1))<0
Sim
passo2=passo1
incr2 = incr1
cont=cont+1
pos = pos+passo2
deltaV = V(pos)-V(pos+incr2)
deltaI = I(pos)-I(pos+incr2)
deltaP = P(pos)-P(pos+incr2)
Não
passo2=passo1*(-1)
incr2 = incr1*(-1)
cont=cont+1
pos = pos+passo2
deltaV = V(pos)-V(pos+incr2)
deltaI = I(pos)-I(pos+incr2)
deltaP = P(pos)-P(pos+incr2)
Cont=p2
Não
Sim
passo1=passo1-p1
cont=0
Figura 9 – Fluxograma algoritmo MPPT implementado baseado na técnica Condutância Incremental.
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(a)
(b)
Figura 10 – (a) Curva I-V com ponto de máxima potência; (b) Curva P-V com ponto de máxima potência
Após algumas simulações para se encontrar o MPP, chegou-se nos resultados
apresentados na Tabela 1.
A média dos MPPs obtidos foi de 178,982753071469000 W, sendo calculado um erro
médio de 0,0205577 %.
O MPP obtido é mais preciso quanto maior for a distância do ponto aleatório
encontrado, pois o passo inicial é 30, mas a cada 7 passos, este será diminuído de 2, fazendo com
que a busca final seja realizada entre pontos mais próximos na curva.
Tabela 1: Valores obtidos de MPP
Simulação
MPP ideal (W)
MPP obtido (W)
1ª
1,790195890680517e+02
1,790195890636482e+02
2ª
1,790195890680517e+02
1,790195890636482e+02
3ª
1,790195890680517e+02
1,790195890680517e+02
4ª
1,790195890680517e+02
1,788354090939490e+02
5ª
1,790195890680517e+02
1,790195890680517e+02
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VII. CONCLUSÃO
Através da modelagem elétrica dos sistemas voltaicos realizada utilizando-se o software
MATLABTM, foram obtidas as curvas características corrente-tensão e potência-tensão,
ilustradas nas Figuras 8, 9, 10 e 11. Comparando-se as curvas obtidas com as curvas fornecidas
pelo datasheet do painel fotovoltaico, verifica-se que o mesmo comportamento foi obtido. Para
se obter curvas com valores ainda mais próximos e precisos, pode-se melhorar o algoritmo
implementando o cálculo da resistência em série (Rs) e da resistência em paralelo (Rp) para cada
valor de corrente e tensão obtidos.
Outro resultado importante da modelagem consistiu na obtenção do ponto de máxima
potência (MPP). Observou-se um erro entre o MPP ideal e o MPP obtido. Uma forma de
minimizar este erro seria limitar o algoritmo para que o ponto randômico achado fosse sempre
próximo ao MPP e com isto o passo inicial poderia ser pequeno, fazendo com que a busca do
ponto de máxima potência fosse realizada de ponto a ponto.
REFERÊNCIAS
[1] CURRAL, N. C. de L. Micro inversor para Módulo Fotovoltaico. Portugal: FEUP, 2012.
[2] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA. Atlas de Energia Elétrica do Brasil.
3. ed. Brasília: 2012.
[3] EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA. Plano Decenal de Expansão de Energia 2021.
Rio de Janeiro, 2012.
[4] ZHANG, F.; THANAPALAN, K.; PROCTER, A.; CARR, S.; MADDY, J. Adaptive
Hybrid Maximum Power Point Tracking Methodology for Photovoltaic Systems. IEEE
Transaction on Energy Conversion, 2012.
[5] KYOCERA. Datasheet KC200GT: Módulo Fotovoltaico Policristalino de Alto Rendimento.
[6] CENTRO DE REFERÊNCIA PARA ENERGIA SOLAR E EÓLICA SÉRGIO DE SALVO
BRITO. Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos. Edição Especial. Rio de Janeiro,
2004
Revista CTS IFG Luziânia – Volume 1, número 1, 2015.
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