Circuitos com Amperímetro e Voltímetro

Circuitos com Amperímetro e Voltímetro
1. (Pucrs 2014) Considere o texto e a figura para analisar as afirmativas apresentadas na
sequência.
No circuito elétrico mostrado na figura a seguir, um resistor de 4,0Ω e uma lâmpada, cuja
resistência elétrica é 8,0 Ω, estão ligados a uma fonte de 24V. Nesse circuito são conectados
dispositivos de medida de corrente elétrica, os amperímetros A 1 e A2, e de diferença de
potencial elétrico, o voltímetro V. Assume-se que os amperímetros e o voltímetro podem ser
considerados ideais, ou seja, que seu efeito no circuito pode ser desprezado na forma como
estão ligados.
A partir da análise do circuito, afirma-se que:
I. As leituras dos amperímetros A1 e A2 são, respectivamente, 2,0A e 2,0A.
II. A leitura do voltímetro V é 24V.
III. As potências dissipadas no resistor e na lâmpada são, respectivamente, 16W e 32W.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
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2. (Epcar (Afa) 2013) No circuito elétrico esquematizado abaixo, a leitura no amperímetro A
não se altera quando as chaves C1 e C2 são simultaneamente fechadas.
Considerando que a fonte de tensão ε, o amperímetro e os fios de ligação são ideais e os
resistores ôhmicos, o valor de R é igual a
a) 50 .
b) 100 .
c) 150 .
d) 600 .
3. (Unesp 2013) Em um jogo de perguntas e respostas, em que cada jogador deve responder
a quatro perguntas (P1, P2, P3 e P4), os acertos de cada participante são indicados por um
painel luminoso constituído por quatro lâmpadas coloridas. Se uma pergunta for respondida
corretamente, a lâmpada associada a ela acende. Se for respondida de forma errada, a
lâmpada permanece apagada. A figura abaixo representa, de forma esquemática, o circuito
que controla o painel. Se uma pergunta é respondida corretamente, a chave numerada
associada a ela é fechada, e a lâmpada correspondente acende no painel, indicando o acerto.
Se as quatro perguntas forem respondidas erradamente, a chave C será fechada no final, e o
jogador totalizará zero ponto.
Cada lâmpada tem resistência elétrica constante de 60Ω e, junto com as chaves, estão
conectadas ao ramo AB do circuito, mostrado na figura, onde estão ligados um resistor ôhmico
de resistência R  20Ω , um gerador ideal de f.e.m. E = 120 V e um amperímetro A de
resistência desprezível, que monitora a corrente no circuito. Todas as chaves e fios de ligação
têm resistências desprezíveis.
Calcule as indicações do amperímetro quando um participante for eliminado com zero acerto, e
quando um participante errar apenas a P2.
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4. (Uerj 2011) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente,
18 V e 4,5 A.
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da
bateria.
5. (Uftm 2011) No circuito mostrado no diagrama, todos os resistores são ôhmicos, o gerador e
o amperímetro são ideais e os fios de ligação têm resistência elétrica desprezível.
A intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro, em A, é de
a) 3.
b) 4.
c) 8.
d) 12.
e) 15.
6. (Ueg 2010) Um circuito simples é composto apenas por uma bateria (B) e uma lâmpada (L).
Com esse circuito elétrico, um estudante montou quatro conexões diferentes, com um mesmo
medidor de intensidade de corrente elétrica, conhecido como amperímetro (A).
Após as montagens, conforme a figura acima, o estudante
apresentou versões das conexões realizadas. Em qual
dessas versões o amperímetro irá fornecer a leitura real
da intensidade de corrente no circuito?
a) A conexão 1 apresenta uma maneira correta de se ler a
corrente elétrica em um circuito; nesse caso, optou-se
por colocar o amperímetro do lado esquerdo da bateria.
b) A conexão 2 fornece uma leitura menor que a da
conexão 1, já que parte da corrente elétrica dissipou-se
ao percorrer todo o circuito.
c) A conexão 3 é melhor que as conexões 1 e 2, pois esse
procedimento fez com que somente a leitura da
corrente elétrica percorrida na lâmpada fosse
mensurada.
d) A conexão 4 é quase idêntica à conexão 3 e, portanto,
fornecerá a real leitura da corrente elétrica percorrida
na lâmpada e também na pilha.
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7. (Ufpe 2010) O circuito a seguir consiste de uma bateria, três resistores iguais e o
amperímetro A. Cada resistor do ramo acb do circuito dissipa 1,0 W quando a corrente
indicada pelo amperímetro é igual a 0,6 A. Determine a diferença de potencial entre os pontos
a e b, em volts.
8. (Pucrj 2009) No circuito apresentado na figura, onde a tensão de alimentação é 7V, R 1 = 1Ù,
R2 = 2Ù, R3 = 4Ù, podemos dizer que a corrente medida pelo amperímetro A colocado no
circuito é:
a) 1 A
b) 2 A
c) 3 A
d) 4 A
e) 5 A
9. (Unifesp 2009) Em um enfeite de Natal alimentado com tensão de 110 V, há 5 lâmpadas
idênticas ligadas em paralelo, todas acesas, e os fios de ligação apresentam resistência
elétrica de 1,0 Ω. O circuito elétrico correspondente a esta situação está esquematizado na
figura, na qual as lâmpadas estão representadas pela sua resistência equivalente Re.
Considerando que o amperímetro ideal registra uma corrente de 2,2 A, calcule:
a) O valor da resistência elétrica de cada lâmpada.
b) A energia dissipada em 30 dias pelos fios de ligação, em Wh, se as lâmpadas ficarem
acesas por 5 horas diárias.
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10. (Pucrj 2009)
No circuito apresentado na figura, onde a tensão da bateria é 12 V, R1 = 5Ù, R2 = 2Ù, R3 = 2Ù,
podemos dizer que a corrente medida pelo amperímetro A colocado no circuito é:
a) 1 A.
b) 2 A.
c) 3 A.
d) 4 A.
e) 5 A.
11. (Unifesp 2009) O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência
elétrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de
resistência elétrica RP = 1,0 MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio,
fechando o circuito.
O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um resistor auxiliar RA = 1,0
MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais componentes do
circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de
10 V. Pode-se concluir que a resistência elétrica RH do homem, em MΩ, é
a) 1,0.
b) 2,4.
c) 3,0.
d) 6,5.
e) 12,0.
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12. (Fatec 2008) Num circuito elétrico, uma fonte, de força eletromotriz 18 V e resistência
elétrica 0,50 Ω, alimenta três resistores, de resistências 1,0 Ω, 2,0 Ω e 6,0 Ω, conforme a seguir
representado.
As leituras dos amperímetros ideais A1 e A2 são, em amperes, respectivamente
a) 6,0 e 4,5
b) 6,0 e 1,5
c) 4,0 e 3,0
d) 4,0 e 1,0
e) 2,0 e 1,5
13. (Unifesp 2008) A montagem experimental representada na figura se destina ao estudo de
um circuito elétrico simples.
a) Usando símbolos convencionais para cada componente, represente esquematicamente esse
circuito.
b) Sabendo que R1 = 100 Ω e R2 = 200 Ω e que no suporte de pilhas são colocadas duas pilhas
em série, de força eletromotriz 1,5 V cada, determine as leituras no amperímetro e no
voltímetro quando a chave é fechada. (Admita que as resistências internas das pilhas, dos fios
de ligação e dos medidores não interferem nessas leituras.)
14. (Ufpe 2008) Considere o circuito a seguir, alimentado por uma bateria de 1,2 volts. Quando
a chave C está aberta, a corrente no amperímetro A vale 30 mA. O valor do resistor X não é
conhecido. Determine o valor da corrente, em mA, que atravessa o amperímetro quando a
chave está fechada.
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15. (Ueg 2008) No circuito desenhado a seguir, têm-se duas pilhas de resistências internas r
fornecendo corrente para três resistores idênticos R. Ao circuito estão ligados ainda um
voltímetro V e um amperímetro A de resistências internas, respectivamente, muito alta e muito
baixa.
O esquema que melhor representa o circuito descrito é:
a)
b)
c)
d)
16. (Ufrj 2008) O circuito da figura 1 mostra uma bateria ideal que mantém uma diferença de
potencial de 12 V entre seus terminais, um amperímetro também ideal e duas lâmpadas
acesas de resistências R1 e R2. Nesse caso, o amperímetro indica uma corrente de intensidade
1,0 A.
Na situação da figura 2, a lâmpada de resistência R2 continua acesa e a outra está queimada.
Nessa nova situação, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 0,40 A.
Calcule as resistências R1 e R2 .
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17. (Mackenzie 2008) No circuito a seguir, tem-se uma associação de lâmpadas idênticas, um
amperímetro e um gerador elétrico, ambos considerados ideais.
Quando a chave K está aberta, o amperímetro indica uma intensidade de corrente elétrica i.
Se fecharmos a chave K, o amperímetro indicará uma intensidade de corrente elétrica
a) 0,4 i
b) 0,6 i
c) 1,2 i
d) 2,5 i
e) 5,0 i
18. (Ufpe 2007) No circuito da figura, a corrente através do amperímetro é igual a 3,5 A,
quando a chave S está aberta. Desprezando as resistências internas do amperímetro e da
bateria, calcule a corrente no amperímetro, em amperes, quando a chave estiver fechada.
a) 3,5
b) 4,0
c) 6,0
d) 7,5
e) 8,0
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19. (Pucsp 2007) No circuito esquematizado na figura, duas pilhas idênticas de força
eletromotriz 1,5 V estão associadas a três resistores: R1 de 1,0 Ω, R2 de resistência não
conhecida e R3 de 2,0 Ω. Para a montagem representada, a leitura do amperímetro ideal é 1,2
A e o voltímetro, colocado em paralelo a R3 é ideal.
O valor da resistência do resistor R2, em ohm, e a leitura do voltímetro, em volt, são
respectivamente iguais a
a) 1,0 e 2,4
b) 2,0 e 0,8
c) 2,0 e 2,4
d) 1,0 e 0,8
e) 1,2 e 2,4
20. (Fatec 2006) No circuito esquematizado a seguir, o amperímetro ideal A indica 400mA.
O voltímetro V, também ideal, indica, em V,
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 10
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Dados: E  24 V; R  4 Ω; RL  8 Ω.
[I] Correta.
No voltímetro ideal não passa corrente. Então os amperímetros fornecem a mesma leitura
(LA), o valor da corrente elétrica i, como indicado na figura.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
i
E
24
 i
R  RL
48
i2 A 
L A  2 A.
[II] Incorreta.
A leitura do voltímetro (LV) é a ddp entre os pontos A e B.
L V  UAB  RL i  8  2

L V  16 V.
[III] Correta.
As potências dissipadas no resistor (PR) e na lâmpada (PL) são:

2
P  R i 2  4  2   PR  16 W.

 R

P  R i 2  8 2 2  P  32 W.
 
L
L

 L
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Resposta da questão 2:
[D]
As figuras 1 e 2 ilustram as situações simplificadas com as chaves abertas e fechadas,
respectivamente.
Calculando a corrente I1 (leitura do amperímetro) no circuito da Fig. 1.
Lei de Ohm-Pouillet.
1,5
ε  R I  1,5   300  100  50  I  I 

450
1
I 
A.
300
eq1
1
1
1
1
A diferença de potencial (UBC) entre os pontos B e C é:
 1 
U  100 I  U  100 
 
 300 
1
U  V.
3
BC
1
BC
BC
Quando as chaves são fechadas, a resistência de 50  fica em curto-circuito, podendo ser
descartada, como na Fig.2.
Como a leitura do amperímetro não se altera, a corrente no resistor de 100  continua sendo I1
e a tensão entre os pontos B e C, também não se altera:
U 
BC
1
V.
3
O somatório das tensões entre os pontos A e C é igual à força eletromotriz da bateria,
possibilitando calcular a corrente
1
1
4,5  1
ε  U  U  1,5  300 I 
 1,5   300 I 
 300 I 
3
3
3
I2:
3,5
I 
A.
900
AB
BC
2
2
2
2
Mas, pela lei dos nós:
1
3,5
i I  I  i 

300 900
1
2
 i
3,5  3
900
 i
0,5
A.
900
Finalmente, no resistor de resistência R:
U  Ri 
BC
1
900
 0,5 
 R
 R

3
1,5
 900 

R  600 Ω.
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Resposta da questão 3:
Para um participante com zero acerto, apenas a chave C é fechada e o circuito equivalente é o
mostrado a seguir.
A indicação do amperímetro é a intensidade da corrente i que passa por ele.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
ER i  i
E 120

R 20

i  6 A.
Se um participante errar apenas P2, as chaves C e 1 ficarão abertas, acendendo apenas as
lâmpadas P1, P3 e P4 resultando no circuito a seguir.
A resistência equivalente é:
60
Req  20 
 Req  40 Ω.
3
Aplicando novamente a lei de Ohm-Pouillet:
E
120
E  Req i  i 


Req
40
i  3 A.
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Resposta da questão 4:
Dados: UCD = UBE = 18 V; i2 = 4,5 A.
1ª Solução:
No resistor R3:
UCD = R3 i3  18 = 12 i3  i3 = 1,5 A.
A corrente total é:
i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5  i = 6 A.
Aplicando a Lei de Kirchoff na malha ABCDEFA:
E – R1 i – UCD – R4 i = 0  E = 3 (6) + 18 + 4 (6)  E = 60 V.
2ª Solução:
No resistor R3:
UCD = R3 i3  18 = 12 i3  i3 = 1,5 A.
No resistor R2:
UBE = R2 i2  18 = R2 (4,5)  R2 = 4 Ω .
A corrente total é:
i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5  i = 6 A.
Calculando a resistência equivalente do circuito:
R  R3
12  4
 R4  Req  3 
 4  Req = 10 .
Req = R1  2
R2  R3
12  4
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet:
E = Req i  E = 10 (6)  E = 60 V.
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Resposta da questão 5:
[E]
O circuito abaixo é equivalente ao dado:
Como mostrado, a resistência equivalente é 4 Ω .
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
E = Req i  60 = 4 i  i = 15 A.
Resposta da questão 6:
[A]
Os três elementos (bateria, lâmpada e amperímetro) devem ser ligados em série. O
amperímetro pode ser colocado em qualquer trecho do circuito.
Resposta da questão 7:
10 volts.
Como a resistência equivalente no ramo acb é dobro da resistência no ramo ab, a corrente no
ramo ab é o dobro da corrente i no ramo acb.
Aplicando, então, a lei dos nós em a:
2i  i  I  3i  0,6  I  0,2 A.
Como cada resistor do ramo acb dissipa 1 W, a tensão (U1) em cada um deles é:
1
P  U1i  1  U1  0,2   U1 
 5 V.
0,2
A tensão Uab é então:
Uab  2U1  2  5   Uab  10 V.
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Resposta da questão 8:
[A]
Resolução
Resolvido o paralelo entre os resistores 2 e 3
24 8 4
  
24 6 3
O resistor equivalente à associação
R’ =
4 7
 
3 3
Então a corrente na bateria é
U = r.i
R = 1
7=
7
.i
3
 i=3A
A tensão na associação em paralelo é
4
.3 = 4 V
3
No resistor R3
U = r.i
4 = 4.i  i = 1 A; que é a leitura do amperímetro.
U = r.i =
Resposta da questão 9:
U = R.i
110 = (r/5 +1).2,2
r/5 +1 = 110/2,2 = 50
r/5 = 49
 r = 49.5 = 245 
Energia = Potência.t
Energia = R.i2.t = 1.2,22.5.30 = 726 Wh
Resposta da questão 10:
[B]
Resolução
Equivalente entre os resistores 2 e 3
R’ =
 2.2 4
 =1
 2  2 4
Para todo o circuito
U = r.i
12 = (5 + 1).i
12 = 6.i
 i=
12
=2A
6
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Resposta da questão 11:
[A]
Resolução
No resistor auxiliar
U = R.i
 10 = 106.i  i = 10-5 A
No conjunto
U = (RA + RH + RP).i
30 = (2.106 + RH).10-5
3.106 = (2.106 + RH)
 RH = 1.106 
Resposta da questão 12:
[B]
Resposta da questão 13:
a) Observe a figura
b) no amperímetro: 1,0 . 102 A ou 10 mA,
no voltímetro: 2,0 V
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Resposta da questão 14:
Com a chave aberta o circuito fica restrito à malha “abcda”.
V  Ri  1,2  (X  20).30  103  X  20  40  X  20
Quando a chave for fechada teremos o paralelo de três resistências de 20 em série com outra
de 20.
Req 
20
80
 20 

3
3
V  Ri  1,2 
80
i  i  0,045A  45mA
3
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Resposta da questão 15:
[A]
Observe os dois circuitos abaixo e ficará clara a resposta.
Resposta da questão 16:
R1 = 20 Ω
R2 = 30 Ω
Resposta da questão 17:
[D]
Resposta da questão 18:
[C]
Resposta da questão 19:
[A]
Resposta da questão 20:
[D]
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