2a. Lista de Exercícios de Econometria II

2a. Lista de exercícios de Econometria II
Prof. Rogério Silva de Mattos
Departamento de Análise Econômica
1 – Considere o seguinte modelo populacional, constituído por um sistema de equações
simultâneas, que poderia representar o fluxo do comércio exterior brasileiro.
M t  a  bYt  cE t   1t
X t  d  eYF t  fE t   2t
E t  g  hX t  iM t   3t
onde M = volume de importações, Y = renda interna do país, E = taxa de câmbio (R$/US$), X =
volume de exportações e YF = renda externa (mundial); 1t, 2t e 3t são erros aleatórios; a, b,
c, d, e, f, g, h e i são parâmetros estruturais. As variáveis endógenas são M, X e E e as exógenas
Y e YF.
a) Encontre a forma reduzida do sistema (mostre os passos que levou para encontrá-la);
b) Verifique se cada equação do modelo está identificada pela condição de ordem;
c) Verifique se cada equação do modelo está identificada pela condição de posto;
d) Qual seria o sinal esperado de cada um dos parâmetros estruturais do modelo, de acordo com
a teoria económica? Explique porque.
e) Indique e explique, para cada equação do modelo, qual o método que deveria ser usado para
se estimá-la.
2 – Considere o seguinte sistema de equações simultâneas que descreve as relações
populacionais entre variáveis do mercado de investimentos industriais:
I  a1  a2 R  a3Y   1
R  b1  b2Y  b3 M   2
Y  c1C  c2Y   3
onde I = investimento industrial, R = taxa de juros real, Y = renda nacional, M = oferta
monetária e C = consumo dos trabalhadores;
a) Verifique se cada equação está identificada pela condição de ordem;
b) faça o mesmo usando a condição de posto;
c) indique a condição geral de identificação de cada equação (se não–identificada, exatamente
identificada ou sobre–identificada);
3 – O sistema de equações abaixo descreve as relações populacionais entre as variáveis do
mercado monetário:
M d  a1  a 2 R  a3Y   1
M s  b1 X  b2 M d   2
R  c1  c2 M s  c3 M d   3
onde M d = demanda de moeda, M s = oferta de moeda, R = taxa de juros real e Y = renda
nacional e X = base monetária.
a) Verifique se cada equação está identificada pela condição de ordem;
b) faça o mesmo usando a condição de posto;
c) indique a condição geral de identificação de cada equação (se não–identificada, exatamente
identificada ou sobre–identificada);
4 – (Gujarati 19.2) Porque não é necessário aplicar os mínimos quadrados de 2 estágios para
equações exatamente identificadas?
5 – (Gujarati 19.3) Considere o seguinte modelo keynesiano modificado de determinação da
renda;
Ct  10  11Y1  u1t
I t   20   21Yt   22Yt 1  u 2t
Yt  Ct  I t  Gt
onde C = consumo agregado, I = investimento agregado, G = gastos do governo;
a) indique que variáveis do modelo são endógenas e quais são pré–determinadas.
b) obtenha a forma reduzida das equações e determine quais equações do modelo estrutural são
identificadas;
c) que método você usaria para estimar as equações sobre–identificadas? Justifique sua
resposta;
d) que método você usaria para estimar as equações exatamente identificadas? Justifique sua
resposta;
6 – (Gujarati 19.7) Considere o seguinte modelo:
Rt   0  1 M t   2Yt  1t
Yt   0  1 Rt   2t
(a) Indique as endógenas e as exógenas, e verifique se o sistema é identificado;
7 – (Gujarati 19.8) Suponha que nós mudássemos o modelo do exercício 6 da seguinte forma:
Rt   0  1M t   2Yt   3Yt 1  1t
Yt   0  1 Rt   2t
(a) Verifique se o sistema está identificado.
8- Considere o seguinte esquema de equações simultâneas:
C  a1  a2Y  a3W
I  b1  b2 R  b3Y
R  c1  c2Y  c3 M
Onde:
C: consumo agregado
Y: renda agregada
W: estoque agregado de riqueza
I: investimento agregado
R: taxa de juros real
M: estoque de moeda
a) Cheque a identificação das equações do sistema usando a condição de ordem;
b) Faça o mesmo usando a condição de posto.
DICAS PARA VOCÊ RESPONDER BEM ÀS QUESTÕES.
1. Seja completo na sua resposta, mas sem falar além do necessário. Isto é, mostre tudo o que
você sabe, mas sem “encher linguiça”.
2. Procure ser claro. Mostre os seus cálculos e procedimentos, mas acompanhe–os com
comentários verbais explicativos (e objetivos).
3. Respeite a sequência lógica. O que vem primeiro apresente primeiro, o que vem depois
apresente depois. Pense como ficaria melhor para outra pessoa (e não apenas para o professor)
entender.
4. Treine: isto é fundamental.
Se você seguir estas 4 dicas, irá se orgulhar das respostas que irá apresentar. E poderá melhorar
suas notas. Bom trabalho.