Galileu e a Luneta - Propostas para o Ensino de Física

1
1-PROBLEMATIZAÇÃO2
“Até o início do século 17, acreditava-se que a Terra ficava imóvel no centro do
Universo e que o Sol, os planetas e as estrelas giravam ao seu redor. Na época,
pensava-se até que, se a Terra girasse, os animais acabariam tontos! A hipótese de
que o nosso planeta estava no centro do Universo constava nas escrituras sagradas e
era defendida pelos padres. Como eles eram os maiores detentores de conhecimento,
quem ousaria duvidar?”.
O cientista que imaginou um universo diferente do que a Igreja pregava foi o
astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543). Segundo sua teoria, o Sol estava no
centro do Universo e os planetas giravam ao seu redor. Na época, Copérnico não
conseguiu provar que o Universo se organizava dessa maneira. Mesmo assim, foi
advertido pela Igreja por estar se intrometendo em assuntos religiosos. Quem
primeiro verificou que o Universo era bem diferente daquele que a Igreja aceitava foi
o cientista italiano Galileu Galilei (1564-1642). Isso fez com que cada vez mais
cientistas mudassem sua maneira de pensar, chegando a provar, finalmente, que era a
Terra que se movia.
Mas como Galileu fez isso? Bom, tudo começou quando
ele conheceu um instrumento inventado na Holanda, chamado
luneta. Era o ano de 1609, e Galileu decidiu aperfeiçoá-la.”
O vídeo Galileu Galilei3 ilustra as contribuições desse
cientista para o desenvolvimento da Ciência
e,
consequentemente, para a visão de mundo. Que tal assisti-lo?
REPRODUÇÃO DO VÍDEO
Figura 1: Galileu4
2-PERGUNTAS-CHAVE
2.1 Na tira abaixo, que tipo de lente está falando?5
2.2
A lupa é um instrumento utilizado sempre que queremos observar corpos, ou
letras, com dimensões relativamente pequenas.
Discuta com seus colegas o que aconteceria se você variasse a distância da lupa
ao objeto. Observe que o Urbano mantém a lupa sempre próxima dos objetos. Por
quê?6
2.3 Historiadores relatam que, em 1609, Galileu ouviu falar de um instrumento de
“olhar à distância” que um holandês havia construído, e ainda que nunca tivesse
visto o aparelho, logo reproduziu uma primeira versão do mesmo, posteriormente
denominado de luneta; com esta luneta de Galileu, as observações eram feitas
com um aumento de 3 vezes.
No seu entender, que elemento(s) de uma luneta permite(m) a ampliação e
aproximação dos astros?
2.4 Você considera que há alguma semelhança entre:
a) luneta e olho humano?
( ) Sim ( ) Não
b) luneta e binóculo?
( ) Sim ( ) Não
c) luneta e lupa?
( ) Sim ( ) Não
Justifique.
3-CONCEITOS-CHAVE7
3.1- Velocidade da luz
A luz se propaga no espaço interestelar e também no vácuo; isto é, para a
propagação da luz não há necessidade de matéria, entretanto, quando a luz se
propaga em meios materiais, esta velocidade se altera, de modo que em cada meio
material a velocidade é diferente.
A velocidade da luz no vácuo (300 000 km/s) é uma das constantes de maior
importância na Física, não tendo sido ultrapassada por nenhum outro movimento
existente na natureza.
3.2 – Índice de refração (n)
É a razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio considerado.
n = c/v
3.3- Refração da luz
É o fenômeno que caracteriza a passagem da luz de um meio para outro.
Como em cada meio a luz se propaga com uma velocidade diferente, observa-se
que, quando a direção de incidência é oblíqua em relação à superfície de
separação dos meios, ocorre um desvio angular na direção de propagação da luz.
Superfície de separação plana
Incidência oblíqua
Incidência perpendicular
Superfície de separação esférica
Incidência oblíqua
Figura 2: Representação do fenômeno de refração de luz monocromática.
3.4- Lentes esféricas
São meios transparentes que possuem uma ou duas superfícies curvas, e por
ser um meio transparente, a luz se refrata ao atravessá-lo.
A curvatura da lente pode ser voltada para fora ou para dentro, Isto é,
existem lentes que são mais grossas no centro que na periferia e vice-versa.
Se a espessura da lente diminui do centro para a periferia, chama-se lente
de borda delgada, em caso contrário, de bordas espessas.
Figura 3: Ilustração das formas das lentes de bordas delgadas e espessas.
Em relação ao desvio angular sofrido pela luz, as lentes esféricas podem ser
classificadas como convergentes ou divergentes. Estas lentes são representadas
pelos símbolos ilustrados a seguir.
convergente
divergente
Figura 4: Símbolos usados para a representação de lentes convergentes e divergentes.
- Lentes convergentes
São assim chamadas porque fazem convergir para um ponto os raios
luminosos paralelos que as atravessam. São convergentes as lupas, as lentes
de óculos para hipermetropia e o cristalino.
Figura 5: Trajeto de um feixe de luz paralelo ao atravessar uma lente convergente.
- Lentes divergentes
São assim chamadas porque fazem divergir os raios paralelos que as
atravessam, ou seja, um feixe se abre como um leque. As lentes de óculos
para miopia, assim como o olho-mágico instalado em portas, são lentes
divergentes.
Figura 6: Trajeto de um feixe de luz paralelo ao atravessar uma lente divergente.
Quando imersas no ar, as lentes de bordas delgadas se comportam como
convergentes, enquanto que as de bordas espessas como divergentes.
3.5- Foco principal (F) e distância focal (f)
Na lente delgada convergente: o foco imagem principal (F’) é o ponto do eixo
principal para o qual converge um feixe de luz que incidiu na lente, paralelamente
a este eixo. A distância entre o foco principal e o vértice da lente é chamada
distância focal (f), como observado na figura 7. Não importa se a luz incide sobre
uma face ou outra, pois a distância focal é a mesma.
O ponto do eixo principal, no qual ao se colocar um objeto luminoso forma-se
um feixe de luz emergente da lente paralelo ao eixo principal é chamado de foco
objeto principal (F) da lente. A distância entre a lente e o foco objeto e entre a
lente e o foco imagem são iguais.
Quando raios de luz paralelos ao eixo principal incidem sobre uma lente
delgada divergente, eles sofrem refrações e assumem direções que divergem do
foco imagem (F’) principal da lente. De modo semelhante à lente convergente, F é
o foco objeto principal na divergente.
Figura 7: Representação dos focos objeto (F) e imagem (F’) e das distâncias focais (f).
3.6- Raios principais
Lente convergente
F
F’
Lente divergente
F’
F
Figura 8: Raios principais nas lentes convergentes e divergentes.
3.7- Formação de imagem nas lentes esféricas –Análise gráfica
Lentes convergentes
IMAGEM
Real
Menor
Invertida
o
F
F’
i
IMAGEM
Real
Mesmo tamanho
Invertida
o
F
F’
i
IMAGEM
Real
Maior
Invertida
o
F’
F
i
o
IMAGEM
Infinito
F’
F
i
IMAGEM
Virtual
Maior
Direita
o
F’
F
Figura 9: Esquemas de formação de imagem de objeto disposto em diferentes posições em relação à
lente convergente.
Lentes divergentes
IMAGEM
Virtual
Menor
Direita
o
i
F’
F
Figura 10: Esquema de formação de imagem de objeto em relação à lente divergente.
3.8- Formação de imagem nas lentes esféricas – Lei de Gauss
o – tamanho do objeto
i – tamanho da imagem
p – distância do objeto à lente
p’ – distância da imagem à lente
Lei de Gauss:
1 1 1
= +
f
p p'
Convenção de sinais:
f>0
focos reais (lentes convergentes)
f<0
focos virtuais (lentes divergentes)
p e p’ > 0
objeto e imagem reais
p e p’ < 0
objeto e imagem virtuais
i>0
imagem direita
i<0
imagem invertida
3.9 – Visão a “olho nu”8
No processo de visão a “olho nu” também está presente a formação de imagens
em decorrência da refração da luz em superfície curvilínea.
Na Figura 11 estão representados os
principais elementos do olho humano. A córnea e o
cristalino (lente convergente) fazem com que a
luz proveniente dos objetos sofra desvios
angulares, de maneira que, quando o olho é normal,
haja formação de imagem na retina (Figura 12).
Figura 11: Principais elementos do olho.
humano.
Figura 12: Formação de imagem no olho humano.
3.10 – Luneta9
É instrumento óptico que possibilita a visualização de objetos muito distantes que
pareceriam pequenos ou imperceptíveis, se observados a “olho nu”.
A luneta é também conhecida como telescópio de refração, devido ao seu
funcionamento se basear na refração da luz em lentes esféricas. Dependendo de seu
sistema de lentes, a luneta pode ser denominada: Astronômica ou Terrestre.
De um modo geral, as lunetas possuem um sistema constituído de duas lentes. A
primeira lente (L1), denominada objetiva, tem a finalidade de aproximar o objeto
distante, ou seja, formar uma imagem que apesar de ser menor que o objeto,
encontra-se mais próxima do olho do observador. A segunda lente (L2), por ser aquela
que fica mais próxima do olho, é denominada ocular e, tem a função de formar uma
segunda imagem ampliada em relação à obtida com L1.
Luneta Astronômica
É também conhecida como luneta de Kepler e, cronologicamente, foi construída
posteriormente à de Galileu. Nesse tipo de luneta, a objetiva (L1) é uma lente
convergente, com uma distância focal grande de modo a formar uma imagem (I1) de
tamanho o maior possível. A imagem I1 serve de objeto para a ocular (L2) que é uma
lente convergente.
Quando o objeto se encontra muito distante da luneta, I1 se forma um pouco
depois do foco de L1. Essa imagem é real, invertida, maior que o objeto. Para a ocular
(L2) posicionada antes da formação de I1, ou seja, interceptando o feixe emergente
de L1, a imagem I1 faz papel de objeto. Como a objetiva e a ocular são posicionadas de
modo que seus focos, F1 e F2, sejam praticamente coincidentes, haverá a formação de
uma segunda imagem I2. Em relação à I1, essa imagem será ampliada e invertida.
Consequentemente, em relação ao objeto observado, será maior e direita.
Figura 13: Esquema da luneta Astronômica.
Luneta Terrestre ou de Galileu
O sistema de lentes desse tipo de luneta é composto por duas lentes esféricas:
tal como na Astronômica, a objetiva é uma lente convergente (L1); porém, a ocular é
uma lente divergente (L2), ajustada a uma posição que a faça interceptar o feixe de
luz emergente de L1 antes da imagem I1 se formar. Nessa situação, I1 serve de
objeto para a ocular, de modo que uma segunda imagem I2 é formada. Se, além disso,
L2 for posicionada de modo que seu foco (F2) for coincidente com o da L1, a imagem
I2 observada será virtual e ampliada em relação a I1.
Figura 14: Esquema da luneta Terrestre.
I1 é uma imagem real de um objeto real, logo é invertida; I2 é uma imagem virtual
de um objeto virtual (I1), sendo assim é invertida em relação à I1 e,
consequentemente, direita em relação ao objeto observado.
4- ATIVIDADES EM GRUPO
Sugere-se que a aula seja iniciada com o texto da problematização e reprodução
do vídeo, apresentados no item 1, de modo que esses recursos auxiliem o
desenvolvimento do senso crítico dos alunos, no sentido de perceberem que o
conhecimento científico é uma produção humana, e como tal, sujeita a interferências
técnicas, sociais e culturais.
Levando-se em conta a importância do conhecimento prévio dos alunos no
processo de aprendizagem, é proposto um teste de sondagem, composto por quatro
perguntas-chave, que, a critério do professor, poderá ser respondido individualmente
ou em grupos de ± 4 alunos.
O professor não deve corrigir com a turma o teste de sondagem; propõe-se que
os alunos confrontem suas respostas com observações decorrentes da realização e/ou
observação dos experimentos descritos no item 5.
O professor deve auxiliar os alunos na organização e sistematização do
conhecimento, dando ênfase aos conceitos-chave.
No item 6 são apresentadas questões com o intuito de favorecer aos alunos a
aplicação do conteúdo em novas situações e ao professor a verificação da evolução
conceitual.
5CONSTRUÇÃO
EXPERIMENTAIS
E
MONTAGEM
DOS
KITS
Kit Experimental 1
Índice de refração
Material Necessário:
- 1 recipiente de vidro liso de volume aproximadamente 350 ml;
- 1 pequeno frasco de vidro;
- glicerina;
- água.
Procedimento:
Encha o recipiente com água e o frasco com glicerina. Em seguida, mergulhe o
frasco na água, observando o que acontece. Retire o frasco, substitua a água do
recipiente por glicerina, mergulhe novamente o frasco (Figuras 15 e 16). Faça
novas observações, comparando-as com as iniciais. Elabore explicações que
justifiquem o fenômeno observado.
Figura 15: frasco de vidro, contendo
glicerina, mergulhado na água.
Figura 16: frasco de vidro, contendo
glicerina, mergulhado na glicerina.
Kit Experimental 2
Refração da luz: superfícies planas e curvas
Material Necessário:
- 1 pote de vidro com faces de diferentes formatos (planas e curvas);
- 3 bolas de plástico, ocas e com encaixe de diâmetro aproximadamente 3 cm;
- Fio de nylon;
- Cola instantânea Universal;
- água;
- agulha.
Construção:
- Fazer, com a agulha, pequenos orifícios: 1 em cada bola e 3 pares na tampa do
pote;
- Passar o fio de nylon nos orifícios, de
modo que as bolas fiquem penduradas
na tampa em alturas diferentes.
(Figura 17);
- Colocar uma bola de gude no interior de
cada bola de plástico;
- Utilizar a cola para vedar os orifícios
feitos na tampa e melhor fixar o fio de
Figura 17: Bolas de plástico
suspensas na tampa do pote.
nylon;
-Encher o pote de vidro com água,
deixando que a mesma penetre nas bolas
de plástico (Figura 18).
Figura 18: Recipiente com as bolas
imersas em água.
Procedimento:
- Pedir que os alunos observem as bolas de plástico através das diferentes faces
do pote de vidro. Em seguida, discutir sobre o tamanho “real” das bolas e a
interferência da forma da face nas dimensões observadas.
Kit Experimental 3
Refração da luz em superfícies curvas – trajetória da luz
Material Necessário:
- 2 perfis de acrílico em forma de
lentes: biconvexa e bicôncava
(Figura 19);
- 1 laser pointer;
- 1 folha de papel branco.
Figura 19: Perfis de lente.
Procedimento:
- Colocar o perfil biconvexo sobre a
folha de papel e fazer incidir, com o
laser pointer, um raio de luz,
movimentando o laser pointer (Figura
20).
- Observar o que ocorre com os raios
refratados pelo perfil. (Figura 21);
Figura 20: Indicação da incidência da
luz no perfil biconvexo.
Figura 21: trajeto da luz no perfil biconvexo.
- Repetir o procedimento para o perfil
bicôncavo (Figuras 22 e 23);
Figura 23: trajeto da luz no perfil
bicôncavo.
Figura 22: Indicação da incidência da
luz no perfil bicôncavo.
- Pedir que os alunos façam a comparação entre os raios refratados pelos perfis.
Kit Experimental 4
Lupa
Material Necessário:
- lente esférica convergente (lupa) de distância focal entre 50 e 100 mm;
- texto impresso com a fonte das letras muito pequena, em torno de 3; podem ser
usados como texto: a bula de um medicamento, a cópia da cláusula de um
contrato, a embalagem de um produto com a discriminação das substâncias que o
mesmo contém, ou um texto10 como o sugerido a seguir.
Caso seja feita a opção pelo uso do texto, sugere-se que o mesmo seja impresso
por partes e utilizado na turma de acordo com a sugestão descrita no próximo
item.
Parte 1:
Parte 2:
Galileu e a luneta
“Por não possuir sólidos conhecimentos de óptica, Galileu não sabia explicar exatamente como sua luneta funcionava [...], e não tinha
respostas adequadas para seus adversários, que se recusavam a observar através da luneta, ou o acusavam de fraude e tentavam
ridicularizá-lo.”
“Diziam, por exemplo, que as coisas que Galileu via através da luneta eram ilusões de óptica, interferências da atmosfera terrestre ou,
até mesmo, ‘artes do demônio’.”
Parte 3:
“O padre jesuíta Cristóvão Clavio, um dos mais respeitados astrônomos da época, argumentava que qualquer coisa observada através da luneta
não existia realmente, pois desaparecia quando as lentes eram retiradas.”
Procedimento:
As partes do texto devem ser distribuídas para três alunos.
O texto deve ser colocado a uma distância do aluno-leitor, semelhante a que
geralmente é utilizada para a leitura de textos a “olho nu”.
O aluno-leitor com a parte 1 do texto deve, inicialmente, tentar fazer a leitura
sem o uso da lupa. Em seguida, deve variar a posição da lupa entre o texto e seu
olho de modo a encontrar o melhor resultado para a leitura e, então fazê-la em
voz alta para que os demais alunos possam tomar conhecimento do conteúdo do
texto.
Esse procedimento deve ser repetido pelos outros dois alunos.
O professor pode fomentar o debate com perguntas. Por exemplo: O que foi
observado quando a lupa estava mais próxima do olho? E do texto? Qual a
explicação para as observações?
O professor pode utilizar o conteúdo do texto para sondar a opinião dos alunos a
respeito dos comentários dos adversários de Galileu, aproveitando para
demonstrar que o conhecimento científico é uma produção humana e, que as
explicações científicas para o fenômeno de refração da luz são posteriores ao
uso da luneta por Galileu.
Kit Experimental 5
Formação de imagens em lentes esféricas
Material Necessário:
- uma lente esférica (lupa) de distância focal 100 mm;
- objeto tridimensional, por exemplo, tubo de cola com o rótulo;
- Fonte de luz (luminária).
Procedimento:
Apoiar o objeto em uma mesa e iluminá-lo com a fonte. A parede pode ser usada
como anteparo, desde que o objeto fique a uma distância de aproximadamente 1m.
A lente deve ser posicionada entre o objeto e a parede e bem próxima ao objeto.
Afastar lentamente a lente do objeto, até obter uma imagem nítida na parede.
Continuar afastando a lente até obter uma nova imagem.
O professor pode propor aos alunos que elaborem hipóteses para explicar as
diferenças nas características das imagens obtidas com a lente.
Para que as imagens formadas sejam nítidas é necessário que o ambiente esteja
escurecido.
Kit Experimental 6
Observação através de duas lentes convergentes justapostas
Material Necessário:
- duas lentes esféricas (lupas) de distâncias focais 50 mm e 100 mm;
- uma palavra qualquer impressa em uma folha de papel, com fonte 10;
- fita adesiva.
Procedimento:
Usar a fita adesiva para fixar o papel, com a palavra impressa, no quadro da sala
de aula, de modo que as letras fiquem verticalmente invertidas, conforme
exemplo, a seguir.
Usar a lupa de menor distância focal como ocular e a outra como objetiva.
Justapor as duas lentes, mantendo fixa a posição da ocular e, afastando a
objetiva, procurar o melhor distanciamento entre as duas lentes que permita uma
boa leitura da palavra, para um observador que está posicionado a cerca de 2,5m
do papel impresso.
O professor pode associar este experimento com a luneta astronômica.
6- AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
6.1 -
É! O Urbano tem razão! Só utilizando uma lupa para conseguir ler as letras miúdas
de certas embalagens. Que tipo de lente é utilizado na confecção de uma lupa? Faça
um esquema, mostrando a formação da imagem de uma das letras da embalagem.
6.2- Uma das fantasias do Calvin é a sua transformação no super herói “Homem
Estupendo”. Analise a situação exposta na tirinha e responda as perguntas a seguir:
http://www.publico.pt/calvin_and_hobbes
a) Na realização do seu projeto de incendiar a escola, qual deve ter sido o tipo de
lente (convergente ou divergente) utilizado pelo “Homem Estupendo”? Justifique
sua resposta.
b) Qual a relação entre a distância focal (f) da lente e a altura (h) que a mesma se
encontra em relação à escola, para que o incêndio aconteça?
6.3- Analise a tirinha a seguir.
Suponha que Urbano esteja utilizando uma luneta astronômica para observar a casa
do vizinho. Quais são as características das imagens dos objetos observados por
Urbano?
1
Proposta elaborada pelos licenciandos em Física da UFF Heriédna Cardoso Guimarães, Fabiana Monteiro de Oliveira,
no âmbito do Projeto de Ensino “Formação do Professor de Física com perspectivas construtivista e de inclusão
social”, no 2º semestre de 2009.
2
Texto disponível em: <http://cienciahoje.uol.com.br/controlPanel/materia/view/2623>.
3
ROSA, Paulo Donizete. Galileu, Galilei. Disponível em: <http://alquimistascom. Blogspot.com>.
4
Disponível em: <http://cienciahoje.uol.com.br/controlPanel/materia/view/2623>.
5
Retirada de CARVALHO, Regina Pinto de. Física do dia-a-dia – 105 perguntas e respostas sobre Física fora da sala
de aula. Belo Horizonte: Gutenberg, 2003.
6
Disponível em: http://ensinodefisica.net.
7
Material bibliográfico utilizado na elaboração dos conceitos-chave: CRUZ, Daniel. Química e Física. São Paulo.
Ática, 2001; CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da Física, São Paulo: Editora Moderna, 2001;
GUIMARÃES, Luiz Alberto; FONTE BOA, Marcelo. Física: Termologia e Óptica. Niterói, RJ- Futura, 2004;
GONÇALVES FILHO, Aurélio; TOSCANO, Carlos. Física para o ensino médio. Volume único. São Paulo:
Scipione, 2002.
8
Disponível em: http://educar.sc.usp.br/otica/instrume.htm. Acesso em:14/07/09.
9
GUIMARÃES, Luiz Alberto; FONTE BOA, Marcelo. Física: Termologia e Óptica. Niterói, RJ- Futura, 2004.
10
Idem nota 9.