Trigonometria no Triângulo Retângulo
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Janeiro, 2015 Trigonometria Trigonometria no Triângulo Retângulo Adilson Cunha– Rusteiko <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, www.adilsonrusteiko.com Trigonometria no Triângulo Retângulo Definição • (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Cunha–Rusteiko 2 Trigonometria no Triângulo Retângulo Definição • Em todo triângulo retângulo, os lados são chamados de: • Hipotenusa (o maior Lado) • Catetos (lados perpendiculares entre si) <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 3 Trigonometria no Triângulo Retângulo Definição • Utilizando teorema de Tales: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 4 Trigonometria no Triângulo Retângulo Definição • A primeira é chamada de Seno do Ângulo x e escreve-se: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 5 Trigonometria no Triângulo Retângulo Definição • A segunda é chamada de Cossenos do Ângulo x e escreve-se: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 6 Trigonometria no Triângulo Retângulo Definição • A última denomina-se Tangente do Ângulo x e escreve-se: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 7 Trigonometria no Triângulo Retângulo Exemplo. • Exemplo: • Seja o triângulo PQR de cateto p = 3 cm e q = 4 cm e hipotenusa r = 5 cm. Calcule: • O seno de cada um dos ângulos agudos desse triângulo. • O cosseno de cada um dos ângulos agudos desse triângulo. • A tangente de cada um dos ângulos agudos desse triângulo. <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 8 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Calculando valores de seno: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 9 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Utilizando a tabela temos: • O mais próximo de 0,6 é 0,6018 que corresponde a 37°, e o mais próximo de 0,8 é 0,7986 que corresponde a 53°. <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 10 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Utilizando a calculadora temos: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 11 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Calculando valores de seno: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 12 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Calculando valores de cosseno: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 13 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Utilizando a tabela temos: • O mais próximo de 0,6 é 0,6018 que corresponde a 53°, e o mais próximo de 0,8 é 0,7986 que corresponde a 37°. <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 14 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Utilizando a calculadora temos: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 15 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Calculando valores de cosseno: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 16 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Calculando valores de tangente: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 17 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Utilizando a tabela temos: • O mais próximo de 0,75 é 0,7536 que corresponde a 37°, e o mais próximo de 1,333... é 1,3270 que corresponde a 53°. <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 18 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Utilizando a calculadora temos: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 19 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Calculando valores de tangente: <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 20 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Observe que o valor do ângulo P ou Q encontrado por seno, cosseno ou tangente são os mesmos. Seno de P é 0,6 = 37° Cosseno de P é 0,8 = 37° Tangente de P é 0,75 = 37° Seno de Q é 0,8 = 53° Cosseno de Q é 0,6 = 53° Tangente de Q é 1,333... = 53° <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 21 Trigonometria no Triângulo Retângulo <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 22 Trigonometria no Triângulo Retângulo • Exemplo 2: • Um torneiro mecânico precisa tornear uma peça. Todas as medidas necessárias a fabricação constam na figura. No entanto, como saber exatamente onde ele deve começar a fazer a inclinação para obter um ângulo de 25°, como mostra o projeto? <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 23 Trigonometria no Triângulo Retângulo 20 CATETO ? <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 24 25 Trigonometria no Triângulo Retângulo <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 25 Trigonometria no Triângulo Retângulo 20 42,89 57,11 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 26 25 Trigonometria no Triângulo Retângulo •HORA DE EXERCITAR <Nome do elaborador dd, mm, aaaa, Adilson Adilson Cunha Cunha–Rusteiko Rusteiko 27
![[1] 22 Data Turma PROFESSOR / DISCIPLINA CONTEÚDO](http://s1.studylibpt.com/store/data/004108721_1-fff300be8e45af88b97faec523a8a4ec-300x300.png)
