A Tarefa de Polígonos

A Tarefa de Polígonos
A Turma X é um grupo de alunos com altas habilidades que você começou a ensinar ao princípio
do 10º ano. Até agora, a Turma X tem sido ensinada matemática como um lista de regras e tem
praticado a aplicação dessas regras numa variedade de exemplos. Estes alunos aprenderam a
desempenhar bem num ambiente de aulas competitivo, no qual eles resolvem os exercícios e
são recompensados pela quantidade das respostas corretas e a rapidez em que as alcançam.
No seu método de ensino, você procura induzir uma abordagem que incluía as justificações para
as regras e as relações entre essas.
Numa sessão sobre a soma dos ângulos de um polígono, pediu aos alunos que
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trabalhem com o software Dynamic Geometry para desenharem polígonos em 3, 4, 5, 6,
7… lados e
relatem os números dos lados e a soma dos ângulos num gráfico, para chegarem a uma
conclusão com a regra geral sobre a soma dos ângulos de um polígono.
Depois de uns experimentos os alunos concluem que a soma é igual a 180º multiplicado pelo
número de lados menos dois. Eles verificam esta regra ensaiando os polígonos uma serie de
vezes com números diferentes de lados.
A este ponto você pede aos alunos para explicarem o porquê desta regra ser correta e segue o
seguinte:
VOCÊ:
Porque é que esta formula é correta? Pode dar alguma explicação?
ALUNO A:
Funciona em todos os polígonos que experimentámos.
VOCÊ:
Como sabe que ela funcionará com todos os polígonos?
ALUNO B:
Não é necessário. O que precisamos é que a fórmula funcione.
ALUNO C:
Sim, passamos imenso tempo a usar o software. Se nos tivesse dado a
fórmula e uma lista de problemas para resolvermos, por esta altura
teríamos feito mais do que isto.
ALUNO A:
A prática faz a perfeição.
Perguntas:
a. Quais os problemas que podem ser encontrados nesta situação?
b. O que você irá dizer a cada um destes alunos?
c. Irá você mudar a sua abordagem? Justifique a sua resposta.
Publicações com referência à Tarefa de Polígonos
Biza, I., Nardi, E., & Joel, G. (2015). Balancing classroom management with mathematical learning:
Using practice-based task design in mathematics teacher education. Mathematics Teacher
Education and Development, 17(2), 182-198. Available at:
http://www.merga.net.au/ojs/index.php/mted/article/view/264
Biza, I., Joel, G., & Nardi, E. (2015). Transforming trainees’ aspirational thinking into solid practice.
Mathematics Teaching, 246, 36-40.
Reconhecimentos
Agradecemos à UEA-EDU Pump Priming Research Fund pelo apoio financeiro fornecido nesta fase
de nossa pesquisa. Também agradecemos aos professores de pré-servico que participaram na
nossa pesquisa pelo seu compromisso e à estudante de doutoramento Athina Thoma pela sua
assistência neste estudo.