Física nos Vestibulares Prof. Ricardo Bonaldo Daroz

Física nos Vestibulares
Prof. Ricardo Bonaldo Daroz
Cinemática
1. (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores não tripulados, controlados remotamente e
guiados por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de
primeiros socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao local do socorro, para que
qualquer pessoa administre os primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância.
Considere um caso em que o drone ambulância se deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso,
o módulo de sua velocidade média é de aproximadamente
a) 1,4 m / s.
b) 30 m / s.
c) 45 m / s.
d) 140 m / s.
2. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou em prática o
que havia aprendido nas aulas de física. Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um
trecho reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão ultrapassado utilizando um
cronômetro.
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a traseira do
caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do carro
alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o comprimento do
carro era 4 m e que a velocidade do carro permaneceu constante e igual a 30 m / s, ele
calculou a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo corretamente o
valor
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a) 24 m / s.
b) 21m / s.
c) 22 m / s.
d) 26 m / s.
e) 28 m / s.
3. (Fatec 2016) Nos primeiros Jogos Olímpicos, as provas de natação eram realizadas em
águas abertas, passando a ser disputadas em piscinas olímpicas em 1908. Atualmente, os
sensores instalados nas piscinas cronometram, com precisão, o tempo dos atletas em até
centésimos de segundo. Uma das disputas mais acirradas é a prova masculina de 50 m em
estilo livre. Observe o tempo dos três medalhistas dessa prova nos Jogos de Londres em 2012.
Florent
Manaudou
(FRA)
21,34 s
Cullen
Jones
(EUA)
21,54 s
César Cielo
Filho
(BRA)
21,59 s
Considerando a velocidade média dos atletas, quando o vencedor completou a prova, a
distância entre César Cielo e o ponto de chegada era de, aproximadamente,
a) 0,49 cm
b) 0,58 cm
c) 0,58 m
d) 4,90 m
e) 5,80 m
4. (Uerj 2016) O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao
deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial
nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias comporta-se da mesma
maneira que a velocidade de uma partícula.
Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio
adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das primeiras quatro
horas do experimento, o número de bactérias era igual a 8  105.
Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora,
foi igual a:
a) 1,0  105
b) 2,0  105
c) 4,0  105
d) 8,0  105
5. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo.
Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a
aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a
aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amax  0,09g, onde g  10 m / s2 é
a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante
igual a amax , a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de
1080 km / h corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
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6. (Unesp 2016) Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de
brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na
velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro
engrenagens, A, B, C e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a
um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas
do carrinho.
Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM , as duas rodas do carrinho girarão
com frequência fR . Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as
engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que
fM  13,5 Hz, é correto afirmar que fR , em Hz, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
1,5.
3,0.
2,0.
1,0.
2,5.
7. (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento.
A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um
rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um
anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das
conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é
r  25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v  18 km / h, teria uma frequência de
rotação de
Se necessário, considere π  3.
a) 3 rpm.
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b) 200 rpm.
c) 720 rpm.
d) 1200 rpm.
8. (Uerj 2016) Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma
mesa que está sobre o solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas bolas.
Velocidade
Bolas
Material
inicial (m  s1)
Tempo de
queda (s)
1
chumbo
4,0
t1
2
3
vidro
4,0
t2
madeira
2,0
t3
4
plástico
2,0
t4
A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como:
a) t1  t 2  t3  t 4
b) t1  t 2  t3  t 4
c) t1  t 2  t 3  t 4
d) t1  t 2  t3  t 4
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto e responda à(s) questão(ões).
Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2.000 kg que trafegava em linha reta, com
velocidade constante de 72 km / h, quando avistou uma carreta atravessada na pista.
Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que
acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a
10 m / s2 .
9. (Fatec 2016) Sabendo-se que o automóvel parou e não colidiu com a carreta, pode-se
afirmar que o intervalo de tempo transcorrido desde o instante em que o motorista avistou a
carreta até o instante em que o automóvel parou completamente é, em segundos,
a) 7,2.
b) 3,5.
c) 3,0.
d) 2,5.
e) 2,0.
10. (Uerj 2015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV,
são movimentados de acordo com o gráfico v  t a seguir.
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O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração:
a) I
b) II
c) III
d) IV
11. (Unesp 2015) João mora em São Paulo e tem um compromisso às 16 h em São José dos
Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo fazer uma viagem tranquila, saiu, no dia
do compromisso, de São Paulo às 14 h, planejando chegar ao local pontualmente no horário
marcado. Durante o trajeto, depois de ter percorrido um terço do percurso com velocidade
média de 45 km / h, João recebeu uma ligação em seu celular pedindo que ele chegasse meia
hora antes do horário combinado.
Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezando- se o tempo parado para
atender a ligação, João deverá desenvolver, no restante do percurso, uma velocidade média,
em km / h, no mínimo, igual a
a) 120.
b) 60.
c) 108.
d) 72.
e) 90.
12. (Pucrj 2015) Uma lebre e uma tartaruga decidem apostar uma corrida de 32 m.
Exatamente às 12h, é dada a largada. A lebre dispara na frente, com velocidade constante de
5,0 m s. A tartaruga “corre’’ com velocidade constante de 4,0 m min, sem parar até o fim do
percurso. A lebre, percebendo quão lenta se movia a tartaruga, decide descansar após
percorrer metade da distância total, e então adormece por 7min55s. Quando acorda, sai
correndo com a mesma velocidade inicial, para tentar ganhar a corrida. O fim da história é
conhecido. Qual é a vantagem de tempo da tartaruga sobre a lebre, na chegada, em
segundos?
a) 1,4
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b)
c)
d)
e)
1,8
3,2
5,0
6,4
13. (Pucrj 2015) Uma bola é lançada com velocidade horizontal de 2,5 m / s do alto de um
edifício e alcança o solo a 5,0 m da base do mesmo.
Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a altura do edifício.
Considere: g  10 m / s2
a) 10
b) 2,0
c) 7,5
d) 20
e) 12,5
14. (Pucrj 2015) Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um objeto leva
2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m.
A aceleração gravitacional nesse planeta, em m / s2 é:
a) 3,0
b) 6,0
c) 10
d) 12
e) 14
15. (Uerj 2015) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para buscar
alimento no mar.
Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do repouso e
exclusivamente sob ação da força da gravidade.
Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave chegará à superfície do mar a
uma velocidade, em m/s, aproximadamente igual a:
a) 20
b) 40
c) 60
d) 80
16. (Mackenzie 2015) Dois corpos A e B de massas mA  1,0 kg e mB  1,0  103 kg,
respectivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo vertical
onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h,
a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B.
b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B.
c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B.
d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B.
e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A e B.
17. (Mackenzie 2015) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20m em
relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o
quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando
a aceleração da gravidade g  10,0 m / s2 , a velocidade do segundo corpo nessas condições é
a) 10,0 m / s
b) 6,0 m / s
c) 3,0 m / s
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d) 9,0 m / s
e) 12,0 m / s
18. (Unicamp 2015) Considere um computador que armazena informações em um disco rígido
que gira a uma frequência de 120 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento
físico de 0,2 μm na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações
magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do
centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo?
(Considere π  3.)
a) 1,62  106.
b) 1,8  106.
c) 64,8  108.
d) 1,08  108.
19. (Unesp 2015) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de
engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1 e H2 . Um eixo ligado a um
motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B.
Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a
engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à
engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H1 gira com velocidade
angular constante ω1 e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2 gira com
velocidade angular constante ω2 .
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Considere rA , rB , rC , e rD , os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente.
Sabendo que rB  2  rA e que rC  rD , é correto afirmar que a relação
a)
b)
c)
d)
e)
ω1
é igual a
ω2
1,0.
0,2.
0,5.
2,0.
2,2.
20. (Unesp 2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando
bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972.
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade
vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada
de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob
ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre
as bombas, é correto afirmar que:
a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória
parabólica diferente.
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b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento
retilíneo acelerado.
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco
de parábola.
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras.
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram
verticalmente.
21. (Mackenzie 2015) Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time,
descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor
afirmou que
I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento.
II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento.
III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula.
Assinale
a) se somente a afirmação I estiver correta.
b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas.
c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas.
d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas.
e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões
comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o
astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição
cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.
22. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância
d  9,0  1018 m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade
v  1,5  104 m / s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de
(1ano  3,0  107 s)
a) 2.000 anos.
b) 300.000 anos.
c) 6.000.000 anos.
d) 20.000.000 anos.
23. (Unicamp 2015) Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são
comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos
próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente.
Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h  54 m da superfície
da estrela, apresente um tempo de queda t  3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a
aceleração da gravidade na estrela é de
a) 8,0 m / s2 .
b) 10 m / s2 .
c) 12 m / s2 .
d) 18 m / s2 .
24. (Unesp 2014) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um
campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as
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velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da
largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.
Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A
cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância,
em metros, igual a
a) 5.
b) 25.
c) 15.
d) 20.
e) 10.
25. (Uerj 2014) Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80
km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em
determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão.
O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca
de:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
26. (Mackenzie 2014) Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de um
trecho retilíneo de 200 m de comprimento. O tempo gasto nesse deslocamento foi 20,0 s e a
velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo.
Nesse caso, a medida de v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi
a) 90,0km h
b) 60,0km h
c) 50,0km h
d) 30,0km h
e) 25,0km h
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27. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem
substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação
de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura
abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um
ponto extremo P da pá vale
(Considere π  3. )
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.
28. (Enem PPL 2014) Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento
obliquo de um objeto, a resultante das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da
velocidade em todos os instantes do movimento. Isso não está de acordo com as
interpretações científicas atualmente utilizadas para explicar esse fenômeno.
Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua
sobre o objeto no ponto mais alto da trajetória?
a) Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto.
b) Vertical para baixo, pois somente o peso está presente durante o movimento.
c) Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu movimento.
d) Inclinado na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é constante.
e) Inclinado para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o objeto
cairá.
29. (Unesp 2014) Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de
obras, foi obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s)
para 54 km/h (15 m/s). Depois de passado o trecho em obras, retornou à velocidade inicial de
90 km/h. O gráfico representa como variou a velocidade escalar do veículo em função do
tempo, enquanto ele passou por esse trecho da rodovia.
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Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade
constante de 90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria
percorrido nessa estrada seria, em metros, de
a) 1 650.
b) 800.
c) 950.
d) 1 250.
e) 350.
30. (Enem PPL 2014) Um pesquisador avaliou o efeito da temperatura do motor (em
velocidade constante) e da velocidade média de um veículo (com temperatura do motor
constante) sobre a emissão de monóxido de carbono (CO) em dois tipos de percurso, aclive e
declive, com iguais distâncias percorridas em linha reta. Os resultados são apresentados nas
duas figuras.
A partir dos resultados, a situação em que ocorre maior emissão de poluentes é aquela na qual
o percurso é feito com o motor
a) aquecido, em menores velocidades médias e em pista em declive.
b) aquecido, em maiores velocidades médias e em pista em aclive.
c) frio, em menores velocidades médias e em pista em declive.
d) frio, em menores velocidades médias e em pista em aclive.
e) frio, em maiores velocidades médias e em pista em aclive.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto:
Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios
aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de
Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase
totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.
O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de
aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda
estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da
Urca ao Pão de Açúcar
31. (Unicamp 2014) A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é
v1  10,8 km / h e, no segundo, é v 2  14,4 km / h. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto
na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o
tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a
a) 33 min.
b) 36 min.
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c) 42 min.
d) 50 min.
32. (Pucrj 2013) Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no
vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0  10–9 m, é utilizado para medir distâncias entre
objetos na Nanotecnologia.
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0  108 m/s e que um ano possui
365 dias ou 3,2  107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a) 9,6  1024
b) 9,6  1015
c) 9,6  1012
d) 9,6  106
e) 9,6  10–9
33. (Enem PPL 2013) Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra
Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que
acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso
ao verificar que se tratava de um projétil alemão.
PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois
a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente
do piloto.
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês
passou.
d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.
34. (Enem PPL 2013) Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para
controle da velocidade dos automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e
cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para
determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para
percorrer a distância entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica
é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre
os sensores é de 2 metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico.
O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada
eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa, é de
a) 0,05.
b) 11,1.
c) 0,18.
d) 22,2.
e) 0,50.
35. (Pucrj 2013) O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma pessoa que
passeia em um parque.
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Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o
resultado com o número de algarismos significativos apropriados.
a) 0,50
b) 1,25
c) 1,50
d) 1,70
e) 4,00
36. (Pucrj 2013) A Lua leva 28 dias para dar uma volta completa ao redor da Terra.
Aproximando a órbita como circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380 mil
quilômetros.
A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é:
a) 13
b) 0,16
c) 59
d) 24
e) 1,0
37. (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros
rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável
(mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2 m s. Sabe-se que, com vento
favorável de 2 m s, o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1 s. Se um
velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse
favorável com velocidade de 2 m s ?
a) 8,0 m/s.
b) 9,9 m/s.
c) 10,1 m/s.
d) 12,0 m/s.
38. (Unesp 2013) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e
mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a
água transborde do copo.
O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e
acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante.
Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m.
Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja,
em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a
a) 2.
b) 3.
c) 5.
d) 1.
e) 4.
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39. (Enem PPL 2013) O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que
circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo
Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia
anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente,
essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem.
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de
frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia?
a) 0,08 m/s2
b) 0,30 m/s2
c) 1,10 m/s2
d) 1,60 m/s2
e) 3,90 m/s2
40. (Uerj 2013) Três pequenas esferas, E1, E 2 e E3 , são lançadas em um mesmo instante,
de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela:
Esfera
E1
Material
chumbo
Velocidade inicial
v1
E2
alumínio
v2
E3
vidro
v3
A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo
simultaneamente.
A relação entre v1, v 2 e v 3 está indicada em:
a) v1  v 3  v 2
b) v1  v 3  v 2
c) v1  v 3  v 2
d) v1  v 3  v 2
41. (Unesp 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente
e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto
localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura
apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabese que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s2.
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições
consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em
metros, é igual a
a) 25.
b) 28.
c) 22.
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d) 30.
e) 20.
42. (Enem PPL 2013) Em uma experiência didática, cinco esferas de metal foram presas em
um barbante, de forma que a distância entre esferas consecutivas aumentava em progressão
aritmética. O barbante foi suspenso e a primeira esfera ficou em contato com o chão. Olhando
o barbante de baixo para cima, as distâncias entre as esferas ficavam cada vez maiores.
Quando o barbante foi solto, o som das colisões entre duas esferas consecutivas e o solo foi
gerado em intervalos de tempo exatamente iguais.
A razão de os intervalos de tempo citados serem iguais é que a
a) velocidade de cada esfera é constante.
b) força resultante em cada esfera é constante.
c) aceleração de cada esfera aumenta com o tempo.
d) tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo.
e) energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo.
43. (Enem 2013) Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de
fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas
diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor
velocidade linear.
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que
tiver maior raio terá menor frequência.
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor
velocidade linear em um ponto periférico.
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor
velocidade linear em um ponto periférico.
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a
que tiver menor raio terá maior frequência.
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a
que tiver maior raio terá menor frequência.
44. (Pucrj 2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma
inclinação de 30° com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao
solo.
A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2
a) 5,0
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
45. (Uerj 2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são
lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e
com a mesma velocidade.
Observe as informações da tabela:
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Material do bloco
chumbo
ferro
granito
Alcance do lançamento
A1
A2
A3
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:
a) A1 > A2 > A3
b) A1 < A2 < A3
c) A1 = A2 > A3
d) A1 = A2 = A3
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Observação: rigorosamente, o enunciado deveria especificar tratar-se do módulo da
velocidade escalar média.
Dados : ΔS  9 km  9.000 m; Δt  5 min  300 s.
vm 
ΔS 9.000

Δt
300

vm  30 m/s.
Resposta da questão 2:
[D]
Dados: v A  30 m/s; Δt  8 s; L A  4m; LB  30m.
Em relação ao caminhão, a velocidade do carro (vrel ) e o deslocamento relativo durante a
ultrapassagem ( ΔSrel ), são:
vrel  v A  v C  vrel  30  v C .

ΔSrel  L A  LC  30  4  ΔSrel  34m.
v C  30  4 
 vrel 
ΔSrel
34
 30  v C 

Δt
8,5
v C  26m/s.
Resposta da questão 3:
[C]
As velocidades médias dos atletas Florent (1) e César (3) foram:
50 m
v1 
 2,343 m / s
21,34 s
50 m
v3 
 2,316 m / s
21,59 s
A diferença de posição entre o 3º lugar e o 1º lugares é dada pelo trajeto completo da piscina
descontado o que o 3º lugar percorreu no tempo do 1º colocado.
d  50 m  v3  t1  d  50 m  2,316 m / s  21,34 s
d  50 m  49,42 m  d  0,58 m
Resposta da questão 4:
[A]
O deslocamento ( ΔS) de uma partícula em movimento uniformemente variado a partir do
repouso e a velocidade v são:

a 2
ΔS  t
sendo a a aceleração escalar e t o tempo de movimento.
2

v  a t

Fazendo a analogia que sugere o enunciado e aplicando para o instantes t  4 h e t  1h,
temos:
Página 18 de 33
ΔN 
a 2
t
2
 8  105 
a
bactérias
.
 4 2  a  1 105
2
h2
N  a t  N  1 105 1 
N  1 105
bactérias
.
h
Resposta da questão 5:
[C]
Dados: a max  0,09 g  0,09 10   0,9 m/s2; v0  0; v  1080 km/h  300 m/s.
A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:
v 2  v02 3002  02 90.000
v 2  v02  2 amax dmin  dmin 


 50.000 m 
2 amax
2  0,9
1,8
dmin  50 km.
Resposta da questão 6:
[A]
Os raios das engrenagens (R) e os números de dentes (n) são diretamente proporcionais.
Assim:
RA RC nA
8
1



 .
RB RD nB 24 3
- A e B estão acopladas tangencialmente:
v A  vB  2 π fA RA  2 π f B R B  fA R A  f B R B .
Mas : fA  f M  f M R A  f B R B  f B  f M
RA
1
 fM
RB
3
 fB 
fM
3
.
- B e C estão acopladas coaxialmente:
fM
fC  f B 
.
3
- C e D estão acopladas tangencialmente:
v C  vD  2 π f C R C  2 π f D R D  fC RC  f D R D .
Mas : f D  f R  f C RC  f R R D  f R  f C
FR 
13,5
9

fM 1
RC
 fR 
RD
3 3
 fR 
fM
9

f R  1,5 Hz.
Resposta da questão 7:
[B]
Dados: v  18 km/h  5 m/s; r  25 cm  0,25 m; π  3.
v  2 πr f  f 
v
5
5
5


Hz 
 60 rpm 
2 π r 2  3  0,25 1,5
1,5
f  200 rpm.
Resposta da questão 8:
[D]
No enunciado é dito que se trata se um lançamento horizontal. Como neste tipo de lançamento
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a componente vertical da velocidade inicial é nula e o tempo de queda é dado por
tq 
2 h
g
Podemos dizer que a o tempo de queda não depende da velocidade inicial. Desta forma, os
tempos de queda das quatro bolas são iguais.
t1  t 2  t3  t 4
Resposta da questão 9:
[C]
Para um veículo em movimento retilíneo uniformemente variado, temos a expressão da
velocidade versus o tempo:
v  v 0  at
Sabemos que ao parar a velocidade é nula, temos a velocidade inicial e a aceleração, então
calculamos o tempo:
km 1000 m
1h
m
v0  72


 20
h
1 km 3600 s
s
Substituindo os valores na equação da velocidade, achamos o tempo de frenagem:
v  v 0  at  0  20  10t  t  2 s
Assim, o tempo total será composto do tempo de ação do motorista ao avistar o obstáculo
somado ao tempo de frenagem.
t total  1 s  2 s  3 s
Resposta da questão 10:
[B]
No gráfico v  t, a distância percorrida é obtida pela ”área" entre a linha do gráfico e o eixo dos
tempos. Calculando cada uma delas:

 2  0,5 1
2  0,5

 1 2  0,5  1,25  2  3,75 m.
DI 
2
2





1,5  1 2
1 1

 1,5  1  0,5  2,5  1,5  4,5 m.
DII 
2
2





2 1
 2  1  1  2  3 m.
DIII 
2





D  3  0,5   0,5  1 1  0,75  0,75  1,5 m.
 IV
2
2
Resposta da questão 11:
[D]
Página 20 de 33
D  90 km

Percurso total  
3
Δt  1 e 30 min  1,5 h  2 h

1
90

 30 km
d1  D 
Pr imeiro trecho  
3
3
v  45 km/h
 1
 Δt1 
d1 30
2

 Δt1  h.
v1 45
3
d2  D  d1  90  30  d2  60 km

Segundo trecho  
3 2
5
 Δt 2  h
Δt 2  Δt  Δt1  
2 3
6

 v2 
d2
60


5
Δt 2
6
v 2  72 km/h.
Resposta da questão 12:
[A]
Calculando os tempos totais para cada competidor, em segundos, temos:
Para a tartaruga:
32 m
60 s
tT 
 8 min 
 480 s
4 m / min
1 min
Para a lebre:
2  16 m
60 s
tL 
 7 min 
 55 s  6,4 s  420 s  55 s  481,4 s
5 m/s
1 min
Logo, a diferença de tempo total pró-tartaruga é de:
t T  tL  481,4  480  1,4 s
Resposta da questão 13:
[D]
A situação representa um lançamento horizontal e desmembrando este movimento temos um
movimento de queda livre na vertical e movimento uniforme na horizontal.
No eixo horizontal (x), temos um MRU:
x  x0  v x  t
Donde tiramos o tempo de queda, usando o alcance e a velocidade horizontal:
5  0  2,5  t
t2 s
No eixo vertical (y), para a altura em função do tempo, temos a expressão:
hg
t2
2
Com os dados fornecidos e o tempo calculado:
h  10 m / s2 
 2 s 2
2
 20 m
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Resposta da questão 14:
[B]
Com a equação da altura em função do tempo do movimento de queda livre, calculamos a
aceleração.
gt 2
2h
g
2
t2
2  12 m
g
 6 m / s2
2
 2 s
h
Resposta da questão 15:
[A]
Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s2 e ΔS  h  20m.
v 2  v 02  2g h  v 2  0  2  10  20  400 
v  20 m/s.
Resposta da questão 16:
[A]
Se o corpo está em queda livre, a resultante das forças sobre ele é seu próprio peso. Aplicando
a segunda lei de Newton a essa situação:
R  P  m a  m g  a  g.
A aceleração de queda independe da massa e é igual a aceleração da gravidade. Calculando o
tempo de queda:
2h
g
h  t2  t 
.
2
g
Consequentemente, o tempo de queda também independe da massa. Portanto, o tempo de
queda é o mesmo para os dois corpos.
Resposta da questão 17:
[D]
Calculando o tempo de queda:
h
1 2
g t q  tq 
2
2h

g
2  7,2 
10
 1,44  t q  1,2 s.
A figura mostra os cinco corpos e o tempo (t) de movimento de cada um deles.
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A velocidade do 2º corpo é:
v  v0  g t  v  0  10  0,9  
v  9 m/s.
Resposta da questão 18:
[D]
- Espaço ocupado por cada informação:
L  0,2 μm  2  107 m.
- Comprimento de uma volta:
C  2 π r  2  3  3  102  18  102 m.
- Número de informações armazenadas em cada volta:
n
C 18  102

 9  105.
7
L
2  10
- Como são 120 voltas por segundo, o número de informações armazenadas a cada segundo
é:
N  n f  9  105  120 
N  1,08  108.
Resposta da questão 19:
[D]
Na posição 1:
 rB  2 r A .

 ω ω 
A
 B

 v C  vB 

 ωC  ω1 

vB
vB
 ωA 
 ωA  v B  2 ω A r A .
rB
2 rA
ωC rC  2 ωA rA .
ω1rC  2 ωA rA . (I)
Na posição 2:
 vD  v A  ω D rD  ωA rA .

 ω2  ωD .
 r r .
 C D
 ω2 rC  ωA rA . (II)
Dividindo membro a membro (I) por (II):
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ω1 rC
ω2 rC

2 ωA rA
ωA rA

ω1
 2.
ω2
Resposta da questão 20:
[A]
Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são
abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele. No
referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o movimento das
bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar pode ser desprezada.
A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas B1, B2 , B3 e B4 abandonadas,
respectivamente, dos pontos P1, P2 , P3 e P4 no referencial em repouso sobre a superfície da
Terra.
Resposta da questão 21:
[E]
[I] Correta. Se a resistência do ar é desprezível, durante todo o movimento a aceleração da
bola é a aceleração da gravidade.
[II] Correta. A resultante das forças sobre a bola é seu próprio peso, não havendo forças
horizontais sobre ela. Portanto, a componente horizontal da velocidade é constante.
[III] Incorreta. A velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é igual a componente
horizontal da velocidade em qualquer outro ponto da trajetória.
Resposta da questão 22:
[D]
Δt 
d
9  108
6  1014 s

 6  1014 s 
 2  107 anos 
7
v 1,5  104
3  10 s/ano
Δt  20.000.000 anos.
Resposta da questão 23:
[C]
h
2 h 2  54
g 2
t  g


2
t2
32
g  12 m/s2 .
Resposta da questão 24:
[D]
O corredor A termina a prova em t = 10 s e o corredor B em t = 12 s. De 10 s a 12 s, B teve
velocidade de 10 m/s, percorrendo:
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d  vB Δt  10 12  10  
d  20 m.
Resposta da questão 25:
[C]
Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é:
v rel  v A  v C  80  60  20 km / h.
Sendo a distância relativa, Srel  60km, o tempo necessário para o alcance é:
t 
Srel 60

vrel
20
 t  3 h.
Resposta da questão 26:
[A]
Como a área sob um gráfico de velocidade versus o tempo nos fornece a distância percorrida e
pelo enunciado sabemos que a pista tem 200 m, podemos calcular a velocidade final.
De acordo com o gráfico calculamos as áreas 1, 2 e 3:
12  12,5
A1 
 75
2
A2  16  12  12,5  50
A3 
 v  12,5   4  2v  25
2
A área total será:
A  75  50  2v  25  2v  150
2v  150  200  v  25 m / s  v  90 km / h
Resposta da questão 27:
[C]
Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m.
A velocidade linear do ponto P é:
v  ω R  2 f R  2  3  5  0,6 
v  18 m/s.
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Resposta da questão 28:
[B]
No ponto mais alto da trajetória, a força resultante sobre o objeto é seu próprio peso, de
direção vertical e sentido para baixo.
Resposta da questão 29:
[E]
A distância (D) pedida é numericamente igual à área hachurada no gráfico.
D
50  20
 10  D  350 m.
2
Resposta da questão 30:
[D]
A primeira figura nos permite concluir que para menores temperaturas (motor frio) e em pista
em aclive a emissão de CO é maior.
A segunda figura mostra que a emissão de CO é maior para baixas velocidades médias e em
pista em aclive.
Resposta da questão 31:
[B]
Dados:
D1  540 m; v1  10,8 km h  3 m s;
D2  720 m; v 2  14,4 km h  4 m s; Δtc  30 min.
Calculando o tempo total:
D1 540

Δt1  v  3  180 s  3min.
1


D2 720

 180 s  3min.
Δt 2 
v2
4

Δt  30min.
 c

 Δt  Δt1  Δt 2  Δt c  3  3  30 
Δt  36min.
Resposta da questão 32:
[A]
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V
ΔS
ΔS
 3x108 
 ΔS  9,6x1015 m  9,6x1024 m
7
Δt
3,2x10
Resposta da questão 33:
[E]
A velocidade do projétil em relação ao piloto era nula porque seus movimentos tinham mesmo
sentido, com velocidades de mesmo módulo.
Resposta da questão 34:
[C]
Δt 
d
2
7,2


v 40
40
3,6
 Δt  0,18 s.
Resposta da questão 35:
[B]
Vm 
ΔS 50  0

 1,25 m/s.
Δt 40  0
Resposta da questão 36:
[E]
28 dias  28  24 horas  28  24  3600 s.
V
ΔS 2 π r 2  3,14  380.000


 1,0 km/s.
Δt
T
28  24  3600
Resposta da questão 37:
[C]
Velocidade média do atleta com a ajuda do vento:
Δs 100m

Δt
9.9s
v  10.1m s
v
Resposta da questão 38:
[A]
Dados: m = 0,4 kg; ΔS  1,6 m ; t = 0,8 s.
Calculando a aceleração escalar:
2 S 2  1,6 3,2
a
S  t 2  a 


 a  5 m /s2.
2
2
2
0,64
t
0,8
A força de atrito sobre o copo é a resultante. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica
para o movimento retilíneo:
Fat  m a  Fat  0,4  5  Fat  2 N.
Resposta da questão 39:
[B]
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Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento
uniformemente retardado, vem:
v 2  v 02  2 a ΔS  02  v 02  2 a ΔS 

202
 a1  0,5 m/s2
a1 

2  400
a

2 ΔS
202

2
a2  2  250  a1  0,8 m/s
v 02
 a1  a2  0,5  0,8 
a1  a2  0,3 m/s3 .
Resposta da questão 40:
[B]
Supondo a ausência do atrito com o ar, podemos concluir que o movimento das esferas é
uniformemente variado e, como tal,
h  v0 .t 
g.t2
g.t 2
h g.t
 v0 .t  h 
 v0  
2
2
t 2
Onde v 0 corresponde à velocidade inicial de lançamento:
Como os tempos de queda das esferas são iguais, temos que suas velocidades de lançamento
são iguais; portanto, as velocidades v1 e v 3 são iguais.
Como a esfera de alumínio foi a primeira a chegar ao solo, concluímos que sua velocidade
inicial é a maior de todas. Assim temos, v1  v 3  v 2 .
Resposta da questão 41:
[E]
1ª Solução:
De acordo com a “Regra de Galileo”, em qualquer Movimento Uniformemente Variado (MUV), a
partir do repouso, em intervalos de tempo iguais e consecutivos ( Δt1, Δt 2 , ..., Δt n )a partir do
início do movimento, as distâncias percorridas são: d; 3 d; 5 d; 7 d;...;(2 n – 1) d, sendo d,
numericamente, igual à metade da aceleração. A figura ilustra a situação.
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Dessa figura:
6,25
 d  1,25 m.
5
h  16 d  h  16  1,25  h  20 m.
5 d  6,25  d 
2ª Solução
Analisando a figura, se o intervalo de tempo  Δt  entre duas posições consecutivas quaisquer
é o mesmo, então:
t 2  2 t; t 3  3 t e t 3  4 t.
Aplicando a função horária do espaço para a queda livre até cada um desses instantes:
1
1
S
g t 2  S  10  t 2  S  5 t 2 .
2
2
S  5 t 2
2
 2

2

S3  5 t3
 S2  5  2 Δt 
2
 S2  20 Δt 2
 S3  5  3 Δt 
2
2
 S3  45 Δt
 S3  S2  25 Δt 2  6,25  25 Δt 2 
Δt 2  0,25.
Aplicando a mesma expressão para toda a queda:
h  5 t 24  h  5  4 Δt 
2
 h  80 Δt 2  80 0,25  
h  20 m.
Resposta da questão 42:
[B]
A questão está mal formulada.
Tratando-se de uma queda livre, independente do que diz o restante do enunciado, a única
alternativa correta é a assinalada, [B].
Além disso, o enunciado pode levar a entender que para qualquer razão da referida PA entre
as distâncias consecutivas, os intervalos de tempo sejam iguais, o que não é verdade.
Os intervalos de tempo somente são iguais se a razão da PA entre essas distâncias for 2 h,
sendo h a altura em que se encontra a 2ª esfera (B), uma vez que a 1ª (A) está em contato
com o solo, conforme ilustra a figura, fora de escala.
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Da equação da queda livre, calculamos o tempo de queda de cada uma das esferas, B, C, D e
E.
t queda 

 tB


t
 C
2H

g

 tD


 tE


2h
g

8h
2
g
2h
g

18 h
3
g
2h
g

32 h
4
g
2h
g
O intervalo de tempo entre dois sons consecutivos de uma esfera batendo sobre a outra é igual
ao tempo de queda da esfera B:
Δt 
2h
.
g
Resposta da questão 43:
[A]
A velocidade linear da serra é igual à velocidade linear (v) de um ponto periférico da polia à
qual ela está acoplada.
Lembremos que no acoplamento tangencial, os pontos periféricos das polias têm mesma
velocidade linear; já no acoplamento coaxial (mesmo eixo) são iguais as velocidades angulares
(ω), frequências (f) e períodos (T) de todos os pontos das duas polias. Nesse caso a
velocidade linear é diretamente proporcional ao raio (v = ω R).
Na montagem P:
– Velocidade da polia do motor: v1.
– Velocidade linear da serra: v3P.
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v 3P  ω3P R3

ω2P  ω3P


v 2P
ω2P 
R2

v  v
1
 2P
v 3P 
v1 R3
R2
 v 3P  ω2P R3
 v 3P 
v 2P
R2
R3

I 
.
Na montagem Q:
– Velocidade da polia do motor: v1.
– Velocidade linear da serra: v2Q.
v 2Q  ω2Q R2

ω2Q  ω3Q


v 3Q
ω3Q 
R3

v
 3Q  v1
v 2Q 
v1 R2
R3
 v 2Q  ω3Q R2  v 2Q 
v 3Q
R3
R2 
II
.
Dividindo (II) por (I):
v 2Q
v 3P

v1 R2
R3
R2

v1 R3

v 2Q
v 3P
2
R 
 2 .
 R3 
Como R2  R3  v 2Q  v3P .
Quanto às frequências, na montagem Q:
f
R
v3Q  v1  f3Q R3  f1 R1  3Q  1 .
f1
R3
Como R1  R3
 f3Q  F1.
Resposta da questão 44:
[B]
Decompondo a velocidade inicial, teremos uma componente vertical de
V.sen30  20x0,5  10 m/s
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A partir da posição inicial, podemos calcular o deslocamento vertical até o ponto mais alto da
trajetória, utilizando a equação de Torricelli:
V 2  V02  2.a.ΔS  0  102  2x10xΔS  ΔS  5,0m
Como o corpo havia partido de 5,0 m de altura, sua altura máxima será H: 5 + 5 = 10 m.
Resposta da questão 45:
[D]
Para um objeto lançado obliquamente com velocidade inicial v0 , formando um ângulo θ com
a horizontal, num local onde o campo gravitacional tem intensidade g, o alcance horizontal A é
dado pela expressão:
v 2
A  0 sen  2θ
g
Essa expressão nos mostra que o alcance horizontal independe da massa. Portanto, os três
blocos apresentarão o mesmo alcance:
A1 = A2 = A3.
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