Baixar o trabalho

ANÁLISE NUMÉRICA DO EFEITO DE DISPOSITIVOS DE
PONTA DE ASA SOBRE A EFICIÊNCIA AERODINÂMICA DE
AEROFÓLIOS
J. F. T. DE CARVALHO1, L. M. DA ROSA2
1
2
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, PROMEC
Universidade Regional de Blumenau, Departamento de Engenharia Química
E-mail para contato: [email protected]
RESUMO – Este estudo visa analisar e quantificar a influência da utilização de
dispositivos de ponta de asa em um aerofólio em escala real. Para tal, duas
configurações são consideradas: uma sem dispositivo de ponta de asa, e outra com
uma terminação do tipo Hoerner. Para a quantificação das forças, dos coeficientes
aerodinâmicos e da eficiência aerodinâmica, análises numéricas foram realizadas
com a técnica da fluidodinâmica computacional, utilizando o código OpenFOAM.
A turbulência foi estimada com o modelo Spalart-Allmaras. Resultados obtidos
indicam que a utilização de terminação do tipo Hoerner acarreta em maior eficiência
aerodinâmica.
1. INTRODUÇÃO
A necessidade de eficiência aerodinâmica no transporte aéreo têm levado ao
desenvolvimento de novas configurações e tecnologias. O formato ideal de aerofólio é o
elíptico. No entanto, este formato também é o mais complexo para ser construído. Dispositivos
de ponta de asa são utilizados a fim de minimizar os efeitos característicos nas extremidades de
aerofólios, minimizando as forças de arraste e em muitos casos maximizando a força de
sustentação do aerofólio. Tais dispositivos podem também propiciar diminuição no arraste
induzido, e aumento na economia de combustível durante o voo (Peng e Jinglong, 2012).
Alguns modelos de pontas de asa reduzem o arrasto induzido através do deslocamento dos
vórtices para "fora".
Estudos de aerofólios de aeronaves comerciais são encontrados em literatura, uma vez
que a ciência de asas é uma das principais aplicações da aerodinâmica (Suresh et al., 2015). No
entanto, sua aplicação em escalas reduzidas, como no caso de aeromodelos. é escassa. Asas
nessa aplicação possuem como característica fundamental elevada força de sustentação, mesmo
na presença de escoamentos com baixo número de Reynolds. A predição dos coeficientes
aerodinâmicos (como CD e CL) é fundamental no projeto de superfícies aerodinâmicas. Através
da mecânica dos fluidos computacional, a estimativa desses coeficientes é uma alternativa
viável do ponto de vista físico, mas que devem ser verificadas e validadas com experimentos
ou através de banco de dados como o AGARD (Advisory group for aerospace research and
development), ou o AIAA (American institute of aeronautics and astronautics), os quais podem
ser comparados e utilizados como referência para a validação de simulações e códigos
numéricos de fluidodinâmica computacional. Desta maneira, o presente trabalho apresenta um
estudo comparativo das forças e coeficientes aerodinâmicos, preditos para o escoamento
turbulento ao redor de duas configurações de aerofólio.
1
2. METODOLOGIA NUMÉRICA
As equações governantes do escoamento consistem nas equações da conservação de massa, e
na equação de transporte de quantidade de movimento. Considerando o escoamento para um
fluido compressível, as equações da continuidade e de transporte de quantidade de movimento,
estão apresentadas abaixo (Maliska, 2013).
𝜕𝜌
𝜕𝑡
𝜕
𝜕𝑡
+ 𝛻 ⋅ (𝜌𝑈) = 0
(1)
2
(𝜌𝑈) + 𝛻 ⋅ (𝜌𝑈𝑈) = −𝛻𝑃 + 𝛻 ⋅ [µ𝑒𝑓𝑓 (𝛻𝑈 + (𝛻𝑈)𝑇 − 𝛿ij 𝛻𝑈)] + 𝑓𝑖
3
(2)
onde 𝜌 é a massa específica do ar, U é a sua velocidade, e P representa a pressão. A viscosidade
efetiva µeff agrega contribuições tanto da viscosidade laminar quanto da viscosidade turbulenta,
esta última determinada de acordo com o modelo de turbulência aplicado. Desta maneira, µeff
= µlaminar + µturbulento.
Neste trabalho, a turbulência foi modelada utilizando o modelo Spalart-Allmaras. Em
trabalhos anteriores, verificou-se a capacidade deste modelo em predizer com acurácia as forças
aerodinâmicas atuantes em um aerofólio em escala reduzida (Carvalho et al., 2015). O modelo
Spalart-Allmaras resolve uma equação de transporte modelada para a viscosidade cinemática
turbulenta (Spalart, 2000).
As geometrias consideradas consistem em um aerofólio sem nenhum dispositivo de ponta
de asa (Figura 1), e outro com a configuração Hoerner (Figura 2). Em ambas as geometrias, foi
utilizado um perfil simétrico Epler 423, com o bordo de ataque com 0,012 m, bordo de fuga
com 1,072×10-6 m, corda na ponta de 0,2 m, corda na raiz de 0,3 m, envergadura de 2,73 m, e
1,13 m de comprimento de asa retangular. Estas asas foram submetidas a um fluxo de ar
paralelo à corda do perfil, com velocidade constante de 24 m/s.
Figura 1 – Vistas superior e frontal do aerofólio sem dispositivos.
Figura 2 – Vistas superior e frontal aerofólio com ponta Hoerner.
2
Para a obtenção dos resultados numéricos, utilizou-se um código que calcula o
escoamento incompressível em estado estacionário ("simpleFoam"). Neste solver, o algoritmo
SIMPLE é utilizado para acoplar os campos de velocidade e pressão. Balanços de massa e
movimento foram calculados até atingir os resultados totalmente convergentes, ou um número
máximo de iterações estipulado em 1000, no qual as variáveis desejadas não apresentaram
variação. A solução final apresentou erros residuais de 6,8 ×10-5 para a velocidade e de 6,2
×10-4 para a pressão.
As malhas avaliadas para este estudo foram geradas automaticamente, possuindo os
tamanhos de 117.013, 328.566, 1.122.487 volumes de controle para a asa "limpa", sendo
compostas predominantemente por elementos hexaédricos. Também foi inserida uma camada
de prismas ao redor da superfície do perfil aerodinâmico, regiões de refino nas pontas das asas
e na região da esteira aerodinâmica formada nas extremidades. Adotou-se o procedimento
apresentado por Roache (2008) para determinar o erro inerente à malha.
Com isto, as malhas definidas para a condução do estudo possuem cerca de 1,1 milhão
de volumes de controle, o que acarreta em valores de GCI iguais a 0,07% e 4,95% para a
predição de CL e CD, respectivamente. Esta malha tem um valor médio de 70 para y+ no
aerofólio.
3. RESULTADOS NUMÉRICOS
Os resultados numéricos dos coeficientes aerodinâmicos obtidos utilizando o código
OpenFOAM para a velocidade constante de 24 m/s indicam que a asa com ponta Hoerner
apresenta menor força de arraste em comparação à asa limpa. Houve também pequeno
decréscimo na força de sustentação. No entanto, o ganho aerodinâmico desse modelo com a
configuração de ponta Hoerner justifica a melhor eficiência aerodinâmica da asa Hoerner. Os
valores obtidos são sumarizados na Tabela 1.
Tabela 1 – Resultados numéricos coeficientes aerodinâmicos (adimensionais).
Arraste [N]
Sustentação [N]
CL
CD
Eficiência
Asa limpa
18,84
172,40
0,3887
0,0425
9,14
Ponta Hoerner
18,42
169,94
0,3832
0,0415
9,22
Estes resultados podem ser justificados observando-se a fluidodinâmica ao redor das
pontas das diferentes asas consideradas.
Figura 3 – Linhas de corrente no aerofólio sem dispositivo de ponta de asa.
3
4. CONCLUSÕES
Através de simulações realizadas em escala real para uma asa de aeromodelo, observouse que a geometria considerando ponta de asa na configuração Hoerner apresenta menores
forças de arraste e de sustentação, bem como um benefício quando avaliada a qualidade
aerodinâmica, quando comparando com uma ponta sem dispositivo específico.
Observou-se também a adequação da metodologia numérica utilizada, que possibilitou a
obtenção dos resultados apresentados, evitando custos inerentes a medições em túnel de vento.
Isto permite o aprofundamento deste estudo, com a consideração de diferentes configurações
de dispositivos de ponta de asa, e definição de uma geometria ótima para aplicação em
aeromodelos.
6. REFERÊNCIAS
CARVALHO, J. F. T.; ROSA, L. M.; NABINGER, E. Avaliação do escoamento subsônico em
aerofólio considerando diferentes modelos de turbulência através da técnica de fluidodinâmica
computacional. 1º Workshop Norte-Nordeste de CFD aplicado a engenharia e ciências
correlatas, Campina Grande, 2015.
KARTHIK, T.S.D. Turbulence models and their applications. Department of Mechanical
Engineering IIT Madras: 10th Indo German Winter Academy, 2011.
KIM, M. H.; TAK, N.; NOH, J. M. Study on influence of turbulence model selection on
prediction of flow distribution and hot spot fuel temperature in prismatic HTGR cores.
Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics Vol. 8, No. 2, pp. 263-273 (2014).
LAUNDER, B.E.; REECE, G. J.; RODI, W. Progress in the development of a Reynolds-stress
turbulence closure. J. Fluid Mech. Vol. 68, part 3, pp. 537–566, (1975).
MALISKA, C. R. Transferência de Calor e Mecânica dos Fluidos Computacional. 2 ed. LTC:
Rio de Janeiro, 2013.
PENG, C.; JINGLONG, H. Prediction of flutter characteristics for a transport wing with wingtip
devices. Aerospace Science and Technology, Vol. 23, pp. 461-468 (2012).
ROACHE, P. J.; CELIK, I. B.; FREITAS, C. J.; COLEMAN, H.; RAAD, P. E.; GHIA, U.
Procedure for Estimation and Reporting of Uncertainty Due to Discretization in CFD
Applications. Journal of Fluids Engineering. July 2008, Vol. 130 / 078001-3.
SPALART, P.R. Strategies for turbulence modelling and simulations. International Journal of
Heat and Fluid Flow, Vol. 21, pp. 252-263, (2000).
SURESH, C.; RAMESH, K.; PARAMAGURU, V. Aerodynamic performance analysis of a
non-planar C-wing using CFD. Aerospace Science and Technology, Vol. 40, pp. 56-61 (2015).
4