fis-fuvest-2015-2014

FÍSICA - FUVEST – 2014 E 2015
1. (Fuvest 2015) O sistema de airbag de um carro é formado por um sensor que detecta
rápidas diminuições de velocidade, uma bolsa inflável e um dispositivo contendo azida de sódio
(NaN3 ) e outras substâncias secundárias. O sensor, ao detectar uma grande desaceleração,
produz uma descarga elétrica que provoca o aquecimento e a decomposição da azida de
sódio. O nitrogênio (N2 ) liberado na reação infla rapidamente a bolsa, que, então, protege o
motorista. Considere a situação em que o carro, inicialmente a 36 km / h (10 m / s), dirigido por
um motorista de 60 kg, para devido a uma colisão frontal.
a) Nessa colisão, qual é a variação ΔE da energia cinética do motorista?
b) Durante o 0,2 s da interação do motorista com a bolsa, qual é o módulo α da aceleração
média desse motorista?
c) Escreva a reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e
nitrogênio gasoso.
d) Sob pressão atmosférica de 1atm e temperatura de 27 C, qual é o volume V de gás
nitrogênio formado pela decomposição de 65 g de azida de sódio?
Note e adote:
Desconsidere o intervalo de tempo para a bolsa inflar;
Ao término da interação com a bolsa do airbag, o motorista está em repouso;
Considere o nitrogênio como um gás ideal;
Constante universal dos gases: R  0,08 atm / (mol K);
0 C  273 K.
Elemento
sódio
nitrogênio
Massa atômica (g / mol)
23
14
2. (Fuvest 2015) O desenvolvimento de teorias científicas, geralmente, tem forte relação com
contextos políticos, econômicos, sociais e culturais mais amplos. A evolução dos conceitos
básicos da Termodinâmica ocorre, principalmente, no contexto
a) da Idade Média.
b) das grandes navegações.
c) da Revolução Industrial.
d) do período entre as duas grandes guerras mundiais.
e) da Segunda Guerra Mundial.
3. (Fuvest 2014) Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional
vertical uniforme, sobre um “escorregador logarítmico”: suas coordenadas (x, y) no plano
cartesiano, que representam distâncias medidas em metros, pertencem ao gráfico da função
f(x)  log 1 x  4.
2
O corpo começa sua trajetória, em repouso, no ponto A, de abscissa x  1, e atinge o chão no
ponto B, de ordenada y  0, conforme figura abaixo.
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Não levando em conta as dimensões do corpo e adotando 10m/s 2 como o valor da aceleração
da gravidade,
a) encontre a abscissa do ponto B;
b) escreva uma expressão para a energia mecânica do corpo em termos de sua massa M, de
sua altura y e de sua velocidade escalar v;
c) obtenha a velocidade escalar v como função da abscissa do ponto ocupado pelo corpo;
d) encontre a abscissa do ponto a partir do qual v é maior do que
60 m / s.
4. (Fuvest 2015) Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira‐gira” que
roda com velocidade angular constante e frequência f  0,25 Hz.
a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” é 2 m, determine os módulos
da velocidade VT e da aceleração a da bola, em relação ao chão.
Num certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em direção ao centro do
“gira‐gira”, com velocidade VR de módulo 4 m / s, em relação a si.
Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,
b) o módulo da velocidade U da bola em relação ao chão;
c) o ângulo θ entre as direções das velocidades U e VR da bola.
Note e adote:
π3
5. (Fuvest 2015) Uma criança de 30 kg está em repouso no topo de um escorregador plano
de 2,5 m 2,5 m de altura, inclinado 30 em relação ao chão horizontal. Num certo instante, ela
começa a deslizar e percorre todo o escorregador.
Determine
a) a energia cinética E e o módulo Q da quantidade de movimento da criança, na metade do
percurso;
b) o módulo F da força de contato entre a criança e o escorregador;
c) o módulo a da aceleração da criança.
Note e adote:
Forças dissipativas devem ser ignoradas.
A aceleração local da gravidade é 10 m / s2.
sen 30  cos 60  0,5
sen 60  cos 30  0,9
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6. (Fuvest 2015) A energia necessária para o funcionamento adequado do corpo humano é
obtida a partir de reações químicas de oxidação de substâncias provenientes da alimentação,
que produzem aproximadamente 5 kcal por litro de O2 consumido. Durante uma corrida, um
atleta consumiu 3 litros de O2 por minuto.
Determine
a) a potência P gerada pelo consumo de oxigênio durante a corrida;
b) a quantidade de energia E gerada pelo consumo de oxigênio durante 20 minutos da
corrida;
c) o volume V de oxigênio consumido por minuto se o atleta estivesse em repouso,
considerando que a sua taxa de metabolismo basal é 100 W.
Note e adote:
1cal  4 J.
7. (Fuvest 2015) O espelho principal de um dos maiores telescópios refletores do mundo,
localizado nas Ilhas Canárias, tem 10 m de diâmetro e distância focal de 15 m. Supondo que,
inadvertidamente, o espelho seja apontado diretamente para o Sol, determine:
a) o diâmetro D da imagem do Sol;
b) a densidade S de potência no plano da imagem, em W / m2 ;
c) a variação ΔT da temperatura de um disco de alumínio de massa 0,6 kg colocado no plano
da imagem, considerando que ele tenha absorvido toda a energia incidente durante 4 s.
Note e adote:
π3
O espelho deve ser considerado esférico.
Distância Terra  Sol  1,5  1011 m.
Diâmetro do Sol  1,5  109 m.
Calor específico do Al  1J / (g K). Calor específico do Al = 1 J/(g K).
Densidade de potência solar incidindo sobre o espelho principal do telescópio  1kW / m2.
O diâmetro do disco de alumínio é igual ao da imagem do Sol.
Desconsidere perdas de calor pelo disco de alumínio.
8. (Fuvest 2015) A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma
esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista.
A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa x  x1, tendo energia
mecânica E  0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor
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Note e adote:
- desconsidere efeitos dissipativos.
a) máximo igual a U0 .
b) igual a E quando x  x3 .
c) mínimo quando x  x2 .
d) máximo quando x  x3 .
e) máximo quando x  x2 .
9. (Fuvest 2015) No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de
massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d,
quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura abaixo.
Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante
elástica dada por
Note e adote:
- forças dissipativas devem ser ignoradas;
- a aceleração local da gravidade é g.
a) 2 m g  h  d / d2
b) 2 m g  h  d / d2
c) 2 m g h / d2
d) m g h / d
e) m g / d
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10. (Fuvest 2015) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse
um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo
cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força resultante sobre o pino for
dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do tubo
cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g. Na situação em que apenas a força
gravitacional, a pressão atmosférica e a exercida pelos gases na panela atuam no pino, a
pressão absoluta máxima no interior da panela é
Note e adote:
- π3
- 1atm  105 N / m2
- aceleração local da gravidade  10 m / s2
a) 1,1atm
b) 1,2 atm
c) 1,4 atm
d) 1,8 atm
e) 2,2 atm
11. (Fuvest 2015) Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma
plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos,
com velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador começa a caminhar
sobre a plataforma e permanece com velocidade de módulo v, em relação a ela, e com sentido
oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa situação, o módulo da velocidade
da plataforma em relação aos trilhos é
a)  2 m  M v /  m  M
b)  2 m  M  v / M
c)  2 m  M  v / m
d) M  m  v / M
e)  m  M v / M  m 
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12. (Fuvest 2015)
O guindaste da figura acima pesa 50.000 N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no
solo horizontal estão em x  0 e x  5 m. O centro de massa (CM) do guindaste sem carga
está localizado na posição (x  3 m, y  2 m). Na situação mostrada na figura, a maior carga
P que esse guindaste pode levantar pesa
a) 7.000 N
b) 50.000 N
c) 75.000 N
d) 100.000 N
e) 150.000 N
13. (Fuvest 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada
pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido
em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do
que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em
torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de
720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de,
aproximadamente,
Note e adote:
- raio da Terra  6  103 km
- massa da Terra  6  1024 kg

- constante da gravitação universal G  6,7  1011 m3 / s2kg

a) 61km / s
b) 25 km / s
c) 11km / s
d) 7,7 km / s
e) 3,3 km / s
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14. (Fuvest 2015) Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, A  B,
B  C e C  A, conforme o diagrama p  V apresentado na figura abaixo.
A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte:
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A.
III. Durante a transformação A  B, o gás recebe calor e realiza trabalho.
Está correto o que se afirma em:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) II e III.
15. (Fuvest 2015) Um recipiente hermeticamente fechado e termicamente isolado, com volume
de 750 , contém ar inicialmente à pressão atmosférica de 1atm 1 atm e à temperatura de
27C. No interior do recipiente, foi colocada uma pequena vela acesa, de 2,5 g. Sabendo‐se
que a massa da vela é consumida a uma taxa de 0,1g / min e que a queima da vela produz
energia à razão de 3,6  104 J / g, determine
a) a potência W da vela acesa;
b) a quantidade de energia E produzida pela queima completa da vela;
c) o aumento ΔT da temperatura do ar no interior do recipiente, durante a queima da vela;
d) a pressão P do ar no interior do recipiente, logo após a queima da vela.
Note e adote:
O ar deve ser tratado como gás ideal.
O volume de 1mol de gás ideal à pressão atmosférica de 1atm e à temperatura de 27C é
25 .
Calor molar do ar a volume constante: Cv  30 J /  mol K  .
Constante universal dos gases: R  1,08 atm / mol K  .
0C  273 K. 0 °C = 273 K.
Devem ser desconsideradas a capacidade térmica do recipiente e a variação da massa de gás
no seu interior devido à queima da vela.
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16. (Fuvest 2015) Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na
figura abaixo.
Os raios refletidos nos pontos A, B e C do espelho têm, respectivamente, ângulos de
reflexão θA , θB e θC tais que
a) θA  θB  θC
b) θA  θC  θB
c) θA  θC  θB
d) θA  θB  θC
e) θA  θB  θC
17. (Fuvest 2015)
A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está
esquematizada na figura abaixo. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme
existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre
elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine
a) os módulos EA , EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;
b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C,
respectivamente;
c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao
ponto A.
Note e adote:
O sistema está em vácuo.
Carga do elétron  1,6  1019 C.
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18. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas
elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na
parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma
direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de
módulo igual a 2  103 V / m, uma das esferas, de massa 3,2  1015 kg, permanecia com
velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem
Note e adote:
- c arga do elétron  1,6  1019 C
- c arga do próton  1,6  1019 C
- aceleração local da gravidade  10 m / s2
a) o mesmo número de elétrons e de prótons.
b) 100 elétrons a mais que prótons.
c) 100 elétrons a menos que prótons.
d) 2000 elétrons a mais que prótons.
e) 2000 elétrons a menos que prótons.
19. (Fuvest 2015) O aquecimento de um forno elétrico é baseado na conversão de energia
elétrica em energia térmica em um resistor. A resistência R do resistor desse forno, submetido
a uma diferença de potencial V constante, varia com a sua temperatura T. Na a seguir é
mostrado o gráfico da função R(T)  R0  α(T  T0 ), sendo R0 o valor da resistência na
temperatura T0 e α uma constante.
Ao se ligar o forno, com o resistor a 20C, a corrente é 10 A. Ao atingir a temperatura TM, a
corrente é 5 A.
Determine a
a) constante α;
b) diferença de potencial V;
c) temperatura TM;
d) potência P dissipada no resistor na temperatura TM.
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20. (Fuvest 2015) Dispõe se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências,
projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras
I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V.
Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente
ligadas a uma fonte de tensão de 110 V ?
a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Em I e III.
e) Em II e III.
21. (Fuvest 2015)
A figura acima mostra parte do teclado de um piano. Os valores das frequências das notas
sucessivas, incluindo os sustenidos, representados pelo símbolo #, obedecem a uma
progressão geométrica crescente da esquerda para a direita; a razão entre as frequências de
duas notas Dó consecutivas vale 2; a frequência da nota Lá do teclado da figura é 440 Hz. O
comprimento de onda, no ar, da nota Sol indicada na figura é próximo de
Note e adote:
- 21 12  1,059
- 1,059   1,12
2
- velocidade do som no ar  340 m / s
a) 0,56 m b) 0,86 m c) 1,06 m
d) 1,12 m e) 1,45 m
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22. (Fuvest 2014) A primeira medida da velocidade da luz, sem o uso de métodos
astronômicos, foi realizada por Hippolyte Fizeau, em 1849. A figura abaixo mostra um esquema
simplificado da montagem experimental por ele utilizada.
Um feixe fino de luz, emitido pela fonte F, incide no espelho plano semitransparente E 1. A luz
refletida por E1 passa entre dois dentes da roda dentada R, incide perpendicularmente no
espelho plano E2 que está a uma distância L da roda, é refletida e chega ao olho do
observador. A roda é então colocada a girar em uma velocidade angular tal que a luz que
atravessa o espaço entre dois dentes da roda e é refletida pelo espelho E 2, não alcance o olho
do observador, por atingir o dente seguinte da roda. Nesta condição, a roda, com N dentes,
gira com velocidade angular constante e dá V voltas por segundo.
a) Escreva a expressão literal para o intervalo de tempo Δt em que a luz se desloca da roda
até E2 e retorna à roda, em função de L e da velocidade da luz c.
b) Considerando o movimento de rotação da roda, escreva, em função de N e V, a expressão
literal para o intervalo de tempo Δt decorrido entre o instante em que a luz passa pelo ponto
central entre os dentes A e B da roda e o instante em que, depois de refletida por E2, é
bloqueada no centro do dente B.
c) Determine o valor numérico da velocidade da luz, utilizando os dados abaixo.
Note e adote:
No experimento de Fizeau, os dentes da roda estão igualmente espaçados e têm a mesma
largura dos espaços vazios;
L = 8600 m;
N = 750;
V = 12 voltas por segundo.
23. (Fuvest 2014) Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das
velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura.
Determine
a) a aceleração aB de Batista em t = 10 s;
b) as distâncias dA e dB percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s;
c) a velocidade média v A de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s.
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24. (Fuvest 2014) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na
extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e inicia, com
velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no
instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar,
sua aceleração tem
Note e adote:
Forças dissipativas e o tamanho da pessoa devem ser ignorados.
A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2.
sen 30  cos 60  0,5
cos 30  sen 60  0,9
a) valor nulo.
b) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 9 m/s 2.
c) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 5 m/s2.
d) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 9 m/s2.
e) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 5 m/s 2.
25. (Fuvest 2014) Duas pequenas esferas, cada uma com massa de 0,2 kg, estão presas nas
extremidades de uma haste rígida, de 10 cm de comprimento, cujo ponto médio está fixo no
eixo de um motor que fornece 4 W de potência mecânica. A figura abaixo ilustra o sistema.
No instante t = 0, o motor é ligado e o sistema, inicialmente em repouso, passa a girar em torno
do eixo. Determine
a) a energia cinética total E das esferas em t = 5 s;
b) a velocidade angular ω de cada esfera em t = 5 s;
c) a intensidade F da força entre cada esfera e a haste, em t = 5 s;
d) a aceleração angular média α de cada esfera, entre t = 0 e t = 5 s.
Note e adote:
As massas da haste e do eixo do motor devem ser ignoradas.
Não atuam forças dissipativas no sistema.
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26. (Fuvest 2014) Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a
100 m, como ilustra a figura abaixo.
Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da
casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante ω. As
pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ω for de,
aproximadamente,
Note e adote:
A aceleração gravitacional na superfície da Terra é g = 10 m/s2.
a) 0,1 rad/s
b) 0,3 rad/s
c) 1 rad/s
d) 3 rad/s
e) 10 rad/s
27. (Fuvest 2014) Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto
de Lagrange L1”. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol,
permanecerá sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a Terra.
Nessa situação, ilustrada na figura acima, a velocidade angular orbital ωA do satélite em torno
do Sol será igual à da Terra, ωT .
Para essa condição, determine
a) ωT em função da constante gravitacional G, da massa MS do Sol e da distância R entre a
Terra e o Sol;
b) o valor de ωA em rad/s;
c) a expressão do módulo Fr da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em
função de G, MS ,MT, m, R e d, sendo MT e m, respectivamente, as massas da Terra e do
satélite e d a distância entre a Terra e o satélite.
Note e adote:
1ano  3,14  107 s.
O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M1 e M2, sendo r a distância
entre eles, é dado por F = G M1 M2/r2.
Considere as órbitas circulares.
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28. (Fuvest 2014) No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona como
uma bomba, com potência média de 10 W, responsável pela circulação sanguínea. Se uma
pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500 kcal diárias, a porcentagem dessa energia utilizada
para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a
Note e adote:
1 cal = 4 J.
a) 1%
b) 4%
c) 9%
d) 20%
e) 25%
29. (Fuvest 2014) Um contêiner com equipamentos científicos é mantido em uma estação de
pesquisa na Antártida. Ele é feito com material de boa isolação térmica e é possível, com um
pequeno aquecedor elétrico, manter sua temperatura interna constante, Ti  20C, quando a
temperatura externa é Te  40C. As paredes, o piso e o teto do contêiner têm a mesma
espessura, ε  26 cm, e são de um mesmo material, de condutividade térmica
k  0,05 J / (s  m  C). Suas dimensões internas são 2  3  4 m3 . Para essas condições,
determine
a) a área A da superfície interna total do contêiner;
b) a potência P do aquecedor, considerando ser ele a única fonte de calor;
c) a energia E, em kWh, consumida pelo aquecedor em um dia.
Note e adote:
A quantidade de calor por unidade de tempo (Φ) que flui através de um material de área A,
espessura ε e condutividade térmica k, com diferença de temperatura ΔT entre as faces
do material, é dada por: Φ  kAΔT / ε.
30. (Fuvest 2014) Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem,
imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao
saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma
energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se
separar do chão, o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de
a) 10,0 m/s
b) 10,5 m/s
c) 12,2 m/s
d) 13,2 m/s
e) 13,8 m/s
31. (Fuvest 2014) Uma pessoa faz, diariamente, uma caminhada de 6 km em uma pista
horizontal, consumindo 80 cal a cada metro. Num certo dia, ela fez sua caminhada habitual e,
além disso, subiu um morro de 300 m de altura. Essa pessoa faz uma alimentação diária de
2000 kcal, com a qual manteria seu peso, se não fizesse exercícios.
Com base nessas informações, determine
a) a percentagem P da energia química proveniente dos alimentos ingeridos em um dia por
essa pessoa, equivalente à energia consumida na caminhada de 6 km;
b) a quantidade C de calorias equivalente à variação de energia potencial dessa pessoa entre a
base e o topo do morro, se sua massa for 80 kg;
c) o número N de caminhadas de 6 km que essa pessoa precisa fazer para perder 2,4 kg de
gordura, se mantiver a dieta diária de 2000 kcal.
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Note e adote:
A aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2.
1 cal = 4 J.
9 kcal são produzidas com a queima de 1 g de gordura.
32. (Fuvest 2014)
Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 2  3  3 cm3 , é inserido muito
lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume
submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra
as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua
capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que
a) m = M/3
b) m = M/2
c) m = M
d) m = 2M
e) m = 3M
33. (Fuvest 2014) Um núcleo de polônio-204 (204Po), em repouso, transmuta-se em um núcleo
de chumbo-200 (200Pb), emitindo uma partícula alfa (α ) com energia cinética Eα . Nesta
reação, a energia cinética do núcleo de chumbo é igual a
Note e adote:
Núcleo
204Po
200Pb
α
Massa (u)
204
200
4
1 u = 1 unidade de massa atômica.
a) Eα .
b) Eα / 4
c) Eα / 50
d) Eα / 200
e) Eα / 204
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34. (Fuvest 2014) Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura ambiente, é fixada
por uma de suas extremidades, como visto na figura abaixo.
Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de
gás. Após algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais
adequadamente representada pela figura:
Note e adote:
O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 1,2  105 C1.
O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 1,8  105 C1.
Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme.
a)
b)
c)
d)
e)
35. (Fuvest 2014) Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo θA , em
relação à direção de incidência, como ilustra a figura A, abaixo.
Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o
prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada,
respectivamente, de ângulos θB e θC , em relação à direção de incidência indicada pela seta.
Os desvios angulares serão tais que
a) θA  θB  θC
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b) θ A  θB  θC
c) θA  θB  θC
d) θA  θB  θC
e) θA  θB  θC
36. (Fuvest 2014) Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam,
da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente
convergente, de distância focal f = 50 mm, a uma distância d = 175 mm do sensor de imagem
da webcam, como visto na figura abaixo.
No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de
6  6 mm2, com 500  500 pixels. Com estas informações, determine
a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel;
b) a distância L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor;
c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente
dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada.
Note e adote:
Pixel é a menor componente de uma imagem digital.
Para todos os cálculos, desconsidere a espessura da lente.
37. (Fuvest 2014) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade
ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são
emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma
bateria de tensão V.
Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as extremidades de F1, e V2, entre as de
F2, são tais que
a) V1 = V2/4
b) V1 = V2/2
c) V1 = V2
d) V1 = 2V2
e) V1 = 4V2
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38. (Fuvest 2014) A curva característica de uma lâmpada do tipo led (diodo emissor de luz) é
mostrada no gráfico.
Essa lâmpada e um resistor de resistência R estão ligados em série a uma bateria de 4,5 V,
como representado na figura abaixo.
Nessa condição, a tensão na lâmpada é 2,5 V.
a) Qual é o valor da corrente iR no resistor?
b) Determine o valor da resistência R.
c) A bateria de 4,5 V é substituída por outra de 3 V, que fornece 60 mW de potência ao circuito,
sem que sejam trocados a lâmpada e o resistor. Nessas condições, qual é a potência PR
dissipada no resistor?
Note e adote:
As resistências internas das baterias devem ser ignoradas.
39. (Fuvest 2014) O resultado do exame de audiometria de uma pessoa é mostrado nas
figuras abaixo. Os gráficos representam o nível de intensidade sonora mínima I, em decibéis
(dB), audível por suas orelhas direita e esquerda, em função da frequência f do som, em kHz. A
comparação desse resultado com o de exames anteriores mostrou que, com o passar dos
anos, ela teve perda auditiva. Com base nessas informações, foram feitas as seguintes
afirmações sobre a audição dessa pessoa:
I. Ela ouve sons de frequência de 6 kHz e intensidade de 20 dB com a orelha direita, mas não
com a esquerda.
II. Um sussurro de 15 dB e frequência de 0,25 kHz é ouvido por ambas as orelhas.
III. A diminuição de sua sensibilidade auditiva, com o passar do tempo, pode ser atribuída a
degenerações dos ossos martelo, bigorna e estribo, da orelha externa, onde ocorre a
conversão do som em impulsos elétricos.
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É correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
40. (Fuvest 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos
sentado em uma poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa
Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma distância l, como visto na figura abaixo.
Em seguida, Sr. Rubinato reclama: _ Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava
bastante forte! Dentre as alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com a
reclamação do Sr. Rubinato é
Note e adote:
O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se
movimentam em fase.
A frequência da nota Lá é 440 Hz.
A velocidade do som no ar é 330 m/s.
A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada.
a) 38 cm
b) 44 cm
c) 60 cm
d) 75 cm
e) 150 cm
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]
Dados: m  60 kg; v  0; v0  10 m/s; Δt  0,2 s.
a) A variação da energia cinética (ΔE) é:
ΔE  E  E0 



m 2
60 2
v  v 02 
0  102
2
2

 ΔE   3.000 J.
b) Calculando o módulo da aceleração:
Δv
0  10
a 

 a  50 m/s2 .
Δt
0,2
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]
c) Reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e nitrogênio
gasoso: 2NaN3 (s)  2Na(s)  3N2 (g).
d) Cálculo do volume V de gás nitrogênio formado pela decomposição de 65 g de azida de
sódio sob pressão atmosférica de 1atm e temperatura de 27 C :
NaN3  65
2NaN3 (s)  2Na(s)  3N2 (g)
2  65 g
3 mols
65 g
1,5 mol
T  27  273  300 K
R  0,08 atm. .mol1.K 1
P V  nR T
1 V  1,5  0,08  300
VN  36 L
2
Resposta da questão 2:
[C]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]
Os conceitos básicos da Termodinâmica foram alavancados a partir de 1698 com a invenção
da primeira térmica, uma bomba d'água que funcionava com vapor, criada por Thomas Severy
para retirar água das minas de carvão, na Inglaterra. A partir daí, essa máquina foi sendo cada
vez mais aprimorada com a contribuição de vários engenheiros, inventores e construtores de
instrumentos, como James Watt. Por volta de 1760, a máquina térmica já era um sucesso,
tendo importante contribuição na Revolução Industrial.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]
A Primeira Revolução Industrial revolucionou a maneira como se produziam as mercadorias,
em especial com a criação de maquinários movidos a vapor. Na Inglaterra da década de 1770,
o mercado de tecidos, os transportes (como trens e navios) e as comunicações funcionavam a
partir de máquina a vapor. Logo, a termodinâmica está relacionada à Revolução Industrial.
Resposta da questão 3:
a) Quando x  xB  yB  0.
Assim:
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 1
2
 
log 1 x  4  0  log 1 x  4 
2
2
4
 x  x  24

x  16 unidades de comprimento.
b) Usando a expressão da Energia Mecânica:
Emec  Ecin  Epot
 Emec 
 v2

M v2
 M g y  Emec  M 
 g y
 2

2



 v2

Emec  M 
 10 y  unidades de energia.
 2



c) Como o corpo parte do repouso em x = 1, temos v0 = 0.
Na expressão dada, para x = 1, temos:
y  log 1 1  4  0  4  y  4.
2
Aplicando esses dados na expressão obtida no anterior:
 v2

 02

Emec  M 
 10 y   Emec  M 
 10  4  
 2

 2





Emec  40 M .
Pela conservação da Energia Mecânica:
 2


v
v2
v2
M
 10  log 1 x  4    40 M 
 40  10 log 1 x  40 
 -10 log 1 x 
 2


2
2
2
2
2



v
-20 log 1 x .
2
Caso queiramos eliminar o sinal (–) do radicando, podemos mudar o logaritmo para a base
2:
log2 x log2 x
log 1 x 

 log 1 x  log2 x.
1
1
log2
2
2
2
Assim:
v
20 log2 x unidades de velocidade.
Resposta da questão 4:
Dados: f  0,25 Hz; r  2 m; VR  4 m/s; π  3.
a) Como se trata de movimento circular uniforme, somente há a componente centrípeta da
aceleração.
VT  2 π f r  2  3  0,25  2 
a 
VT
r
2

32

2
VT  3 m/s.
a  4,5 m/s2 .
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 
b) A figura mostra a velocidade resultante U da bola num ponto qualquer da trajetória.
U2  VT2  VR2  32  42 
c) cos θ 
VR 4
  0,8 
U
5
U  5 m/s.
θ  arccos0,8.
Resposta da questão 5:
a) Dados: m  30 kg; g  10 m/s2; H  2,5 m.
Analisemos a figura a seguir:
Por semelhança de triângulos:
d
h
H 2,5
 2  h 
 h  1,25 m.
H
d
2
2
O sistema é conservativo. Com referencial na base do plano, vem:
A
B
A
A
B
B
EMec
 EMec
 ECin
 EPot
 EB
Cin  EPot  0  m g H  ECin  m g h 
E  EB
Cin  m g H  h   30  10  1,25 
E  375 J.
Calculando a velocidade e a quantidade de movimento (Q) no ponto B:
m vB2
2 E 2  375
 E  vB2 

 25  vB  5 m/s.
2
m
30
Q  m vB  30  5 
Q  150 kg  m/s.
b) Dados: m  30 kg; g  10 m/s2 ; cos30  0,9.
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Como não há atritos a considerar, a força de contato entre o escorregador e a criança é a
força normal, de intensidade F.
F  Py  Pcos θ  m g cos30  30  10  0,9 
F  270 N.
c) Dados: m  30 kg; g  10 m/s2 ; sen30  0,5.
A força resultante sobre a criança é a componente tangencial do peso, Px.
Fres  Px  m gsen θ  m a  m gsen30  10  0,5 
Resposta da questão 6:
5 kcal V
3L
;

; 1 cal  4 J.
a) Dados : E 
V
Δt min
L
E V 5 kcal 3 L
kcal 15  4  kJ
P



 15

V Δt
L
min
min
60 s

a  5 m/s2.
P  1 kW  1.000 W.
b) Dados: Δt  20 min  1.200 s.
E  P Δt  1.000  1.200 
E  1,2  106 J.
5 kcal
; Δt  1 min  60 s; 1 cal  4 J.
c) Dados : Pb  100 W; E V 
L
A energia basal consumida em 1 min é:
Eb  Pb Δt  100  60  6.000 J  1.500 cal  1,5 kcal.
O volume consumido de O2 pode ser obtido por proporção direta:
5 kcal  1 L
1,5
 V

V  0,3 L.

5
1,5 kcal  V
Resposta da questão 7:
Dados: f  15 m; D  1,5  109 m; L 1,5  1011m.
a) O Sol comporta-se como objeto impróprio para o espelho, portanto a imagem forma-se no
foco principal. Assim, p' = 15 m, conforme ilustra a figura.
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Sendo D o diâmetro da imagem, por semelhança de triângulos:
D
f
D
15
15



 D

9
11
DSol L
1,5  10
1,5  10
102
D  0,15 m.
b) Dados: DE  10 m; S1  1 kW/m2.
A densidade de potência (S) é a razão entre a potência recebida e a área de captação (A).
Pela conservação da energia:
2
P1  A1 S1
π D2
π DE
P
S
 P  A S

 S1 
S 
A
4
4
P2  A 2 S
S
2
DE
S1
D
2

100  1.000
0,152

S  4,44  106 W/m2 .
c) Dados: m  0,6 kg  600 g; Δt  4 s; c  1 J / g  K.
Como todo calor recebido é usado no aquecimento do disco de alumínio, temos:
A1 S1 Δt
Q  P Δt  m c ΔT  A1 S1 Δt  ΔT 

m c
ΔT 
3
102
 1.000  4
4

600  1
ΔT  500 K.
Resposta da questão 8:
[E]
A energia cinética é máxima no ponto onde a energia potencial é mínima. Isso ocorre no ponto
de abscissa x  x2 .
Resposta da questão 9:
[A]
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No ponto de compressão máxima, a velocidade é nula. Adotando esse ponto como referencial
de altura, nele, a energia potencial gravitacional também é nula. Assim, aplicando a
conservação da energia mecânica.
i
f
EMec
 EMec
 m g h  d  
k d2
2

k
2 m g h  d
d2
.
Resposta da questão 10:
[C]
Dados: m  48 g  48  103 kg; g  10 m/s2; d  4 mm  4  103 m; π  3.
Na situação proposta, a força de pressão exercida pelos gases equilibra a força peso do tubo
cilíndrico e a força exercida pela pressão atmosférica sobre ele. Assim:
mg
P
Fgas  P  Fatm  pgas   patm  pgas 
 patm 
A
d2
π
4
pgas 
48  10 3  10  4

3  4  10
3

2
 1 105  0,4  105  1 105  1,4  105 N/m2 
pgas  1,4 atm.
Resposta da questão 11:
[A]
A figura ilustra a situação, mostrando as velocidades do trabalhador e da plataforma, em
relação ao referencial fixo no solo nas situações (I) e (II).
Pela conservação da Quantidade de Movimento:
Q(I)  Q(II)   m  M v  M v '  m  v ' v   m v  M v  M v ' m v ' m v 
2 m v  M v   M  m v ' 
v' 
2 m
M
 M v
 m
2 m
 M v   M  m  v ' 
.
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Resposta da questão 12:
[C]
Dados:
PG  50.000 N; dG  3 m; dP  2 m.
Na condição de carga máxima, há iminência de tombamento, sendo nula a normal em cada
uma das rodas traseiras.
O momento resultante em relação às rodas dianteiras é nulo.
M PG  M P  50.000  3  P  2 
P  75.000 N.
Resposta da questão 13:
[D]
Dados:
R  6  103 km  6  106 m; h  720 km  0,72  106 m; M  6  1024 kg;
G  6,7  1011 m3 /kg  s2 .
Como a órbita é circular, a gravidade tem a função de aceleração centrípeta.
ac  g 
v
GM
GM
v2

 v

2
R  h R  h 
Rh
6,7  1011  6  1024
6,72  106
6,7  1011  6  1024
6  106  0,72  106

 60  106  7,7  103 m/s 
v  7,7 km/s.
Resposta da questão 14:
[E]
[I] Incorreta. Como o ciclo é anti-horário, o trabalho é negativo e seu módulo é numericamente
igual a área do ciclo.
[II] Correta. A energia interna (U) é diretamente proporcional ao produto pressão  volume.
Assim: pC VC  p A VA  UC  UA .
[III] Correta. Na transformação A  B, ocorre expansão, indicando que o gás realiza trabalho
(W  0). Como há também aumento da energia interna (ΔU  0).
Pela 1ª Lei da Termodinâmica:
Q  ΔU  W  Q  0  o gás recebe calor.
Resposta da questão 15:
a) Dados: ΔE  3,6  104 J/g; m  0,1g/min.
m
Δt
Usando análise dimensional:
g
ΔE ΔE m
J
J
3.600 J
W


 P  3,6  10 4
 0,1
 3.600


Δt
m Δt
g
min
min
60 s
W  60 W.
b) Dado: m = 2,5 g.
Usando os dados e resultados do item anterior e análise dimensional, vem:
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E
3.600 J

min
2,5 g

g
0,1
min
E  9  104 J.
c) Dados:
p0  1 atm; V0  750 ; Cv  30
atm
J
J
; R  0,08
8
;
mol K
mol K
mol K
T0  27 C  300 K; 1 mol  25 .
O excesso de dados com valores aproximados e inconsistentes permite duas resoluções que
chegam a diferentes resultados.
Calculando o número de mols:
- Pela equação de Clapeyron:
p0 V
1 750
p0 V  n R T0  n 

 n  31,25 mol.
RT
0,08  300
- Por proporção direta:
 1 mol
25
750
n
 n  30 mol.

25
750

n

Nota: por comodidade, será usado nos cálculos a seguir o segundo resultado: n = 30 mol.
- A energia liberada pela queima da vela é absorvida pelo ar na forma de calor, aquecendo o
ar do recipiente.
E  Q  n Cv ΔT  ΔT 
Q
9  10 4


n Cv
30  30
ΔT  100 K  100  C.
- A queima da vela ocorre a volume constante, portanto toda a energia liberada é usada para
aumentar a energia interna do gás. Como o ar deve ser tratado como gás perfeito, usando
a expressão da variação da energia interna para um gás diatômico, vem:
E  ΔU 
2 ΔU
5
9  10 4
n R ΔT  ΔT 


2
5 n R 5  30  8
ΔT  75 K  75  C.
Nota: por comodidade, será usado nos cálculos a seguir o primeiro resultado: ΔT  100K.
d) Aplicando a equação geral dos gases ideais:
p0 V
pV
1
p
4



 p  atm 
T0
T0  ΔT
300 300  100
3
p  1,33 atm.
Resposta da questão 16:
[B]
A figura ilustra a resolução, mostrando que θA  θC  θB.
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Resposta da questão 17:
a) Dados: V  300 V; d  5 mm  5  103 m.
A figura ilustra os dados.
Como se trata de campo elétrico uniforme, EA = EB = EC = E.
Ed  V  E 
V
300

 60  103 
d 5  103
E  6  10 4 V/m.
b) Da figura: xA = 1 mm e xB = 4 mm.
VAB  E dAB  E  xB  x A   6  104  4  1  103

VAB  180 V.
Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial:
VBC  0 V.
c) Dado: q  1,6  1019 C.
Analisando a figura dada: VCA  VBA  VAB  180V.
τ  q VCA  1,6  1019   180  
τ  2,88  1017 J.
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Resposta da questão 18:
[B]
Dados:
q  e  1,6  1019 C; g  10 m/s2 ; E  2  103 N/m; m  3,2  10 15 kg.
Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula.
Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim,
a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é
negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons.
A figura ilustra a situação.
Sendo n o número de elétrons a mais, temos:
F  P  q E  m g  n eE  m g  n 
mg
3,2  10 15  10
 n

eE
1,6  10 19  2  103
n  100.
Resposta da questão 19:
a) A constante α é dada pela declividade da reta.
α  tgθ 
18  12
6


120  20 100
α  0,06
Ω
.
C
b) Dados: T0  20 C  R0  12 Ω  do gráfico  ; i  10 A.
A 20 °C:
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V  R i  12  10 
V  120 V.
c) À temperatura TM:
V  R i  120  R  5   R  24 Ω.
Do gráfico: R  24Ω 
TM  220 °C.
Resposta da questão 20:
[D]
Considerações:
U2
. Com base nessa
R
expressão, se definirmos como R a resistência das lâmpadas de 120 W, as lâmpadas de 60
W e 40 W têm resistências iguais a 2 R e 3 R, respectivamente;
2ª) Na associação em série, lâmpadas de mesma resistência estão sob mesma tensão. Se as
resistências são diferentes, as tensões são divididas em proporção direta aos valores das
resistências.
3ª) Na associação em paralelo, a tensão é a mesma em todas as lâmpadas;
4ª) A tensão em cada lâmpada deve ser 110 V.
1ª) A expressão que relaciona tensão, potência e resistência é P 
As figuras abaixo mostram as simplificações de cada um dos arranjos, destacando as tensões
nas lâmpadas em cada um dos ramos.
Arranjo (I): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.
Arranjo (II): somente uma das lâmpadas está sob tensão de 110 V.
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Arranjo (III): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.
Resposta da questão 21:
[B]
A figura mostra as frequências das sucessivas notas com os respectivos índices de 1 a 14.
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Usando a expressão do termo geral de uma progressão geométrica de razão q, temos:
1

 f13  f1 q12  2 f1  f1 q12  q12  2  q  212  q  1,059.

 f  f q9
9
1
f10 f 1q
f
q9
2
n1  10
fn  f1 q


 10 
 f10  f 8q2  440  f 8 1,059  

7
7
7
f 8 f 1q
f8 q
 f 8  f1q

440

 440  f 8 1,12   f 8  1,12  393 Hz.

v 340
v  λ 8 f8  λ 8 


f 8 393
λ 8  0,86 m.
Comentário: as duas notas Dó consecutivas a que se refere o enunciado não podem ser um
Dó normal e um Dó sustenido (1ª e 2ª notas). Caso uma má interpretação levasse a esse
equacionamento, a razão da P.G. seria 2 e teríamos:
440
f10  f1 29  f 1 
 0,86 Hz
512
Absurdo! Um som com essa frequência não é audível para o ser humano!
Resposta da questão 22:
a) Da expressão da distância percorrida no movimento uniforme:
d  v Δt  2 L  c Δt 
Δt 
2L
.
c
b) Considerações:
- como a largura de um dente é igual à largura de um espaço vazio, o comprimento da
circunferência envolvente da roda corresponde à largura de 2 N dentes;
- assim, a distância entre um ponto central entre dentes e o dente seguinte é igual à largura
de um dente.
- a frequência da roda dentada é V voltas por segundo. Então o período (T) é:
1
T .
V
Estabelecendo proporção direta:
2 N dentes  T

 1 dente  Δt
Δt 
 2 N Δt  T  Δt 
1
T
 V
2N 2N

1
.
2NV
c) Dados: L = 8600 m; N = 750; V = 12 voltas por segundo.
Os intervalos de tempo calculados nos itens anteriores são iguais.
Então:
2 L
1

 c  4 L N V  4  8.600  750  12  309.600.000 
c
2 N V
c  3,1 108 m/s.
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Resposta da questão 23:
a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo
como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração
escalar, tem-se:
Δv B
40
4
1
aB 



 aB  0,2 m/s2 .
Δt B
20  0 20 5
b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à “área” entre
a linha do gráfico e o eixo dos tempos.
Assim:
50  5

 dA  125 m.
dA  2

d  50  30  4  d  160 m.
B
 B
2
c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é:
d
125
vA  A 
 v A  2,5 m/s.
Δt A
50
Resposta da questão 24:
[E]
Se a velocidade é nula, a aceleração (a) tem direção tangencial, formando com a vertical
ângulo de 60°, como indicado na figura.
A resultante é a componente tangencial do peso. Aplicando o Princípio Fundamental da
Dinâmica:
 1
Px  m a  m gcos 60  m a  a  10   
2
a  5 m/s2 .
Resposta da questão 25:
a) Dados: P = 4 W; Δt  5 s.
E  P Δt  4  5  E  20 J.
b) Dados: m = 0,2 kg; R  5 cm  5  102 m.
A energia cinética das duas esferas é:
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E2
ω
m v2
2
 m  ω R   E  m ω2 R2 
2
1 E
1

R m 5  10 2
20 100

100
0,2
5

ω  200 rad/s.
c) A aceleração (a) da esfera tem duas componentes: tangencial (aT ) e centrípeta (aC ).
- Componente tangencial:
v  aT t  ω R  a T t  a T 
ω R 200  5  102

t
5
 aT  0,2 m/s2 .
- Componente centrípeta:

aC  ω2 R  2  102

2
 5  10 2  4  10 4  5  10 2  aC  2  103 m/s 2.
Comparando os valores obtidos, a componente tangencial tem intensidade desprezível.
Então a intensidade da resultante é igual à da componente centrípeta.
aT  aC  a  aC  2  103 m / s2.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
Fres  m a  0,2  2  103  0,4  103

Fres  400 N.
d) α 
aT
2

 0,4  102  α  40 rad/s2 .
2
R
5  10
Resposta da questão 26:
[B]
A normal, que age como resultante centrípeta, no pé de uma pessoa tem a mesma intensidade
de seu peso na Terra.
N  Rcent  P  m ω2 R  m g  ω 
g
10
1


r
100
10

ω  0,3 rad/s.
Resposta da questão 27:
Nota: o termo órbita em torno do Sol é redundante, pois a órbita já é em torno de algo.
a) a força que o satélite exerce sobre a Terra é desprezível. Então, a resultante centrípeta
sobre a Terra é a força gravitacional que o Sol exerce sobre ela, conforme indica a figura.
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G MS MT
Rcent  FST  MT ω2T R 
ωT 
G MS
R3
R2
 ωT2 
G MS
R3

.
b) O período de translação do satélite é igual ao período de translação da Terra:
TA  TT  1ano  3,14  107 s.
ωA 
2π
2  3,14

TA
3,14  107

ωA  2  107 rad/s.
c) A força resultante gravitacional sobre o satélite é a soma vetorial das forças gravitacionais
que o satélite recebe do Sol e da Terra, conforme ilustra a figura.
Fres  FS  FT 
G MS m
 R  d 2

G MT m
d2

 M
M 
S
Fres  G m 
 T .
 R  d 2 d2 


Resposta da questão 28:
[C]
Dados: Pco = 10 W; ET = 2.500 kcal = 2,5  106 cal; 1 cal = 4 J.
Calculando a potência total:
E
2,5  106  4
PT  T 
 115,74 W  116 W.
Δt
24  3 600
116 W  100%

 x%
10 W
 x  8,62% 
x  9%.
Resposta da questão 29:
a) A área total é igual à soma das áreas das seis faces.
A  2  2  3  2  4  3  4 
A  52 m2.
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b) Dados: k  5  102 J(s  m  C); ε  26cm  26  102 m; Ti  20C; Te  40C.
Para manter a temperatura constante, a potência do aquecedor deve compensar o fluxo de
calor para o meio.
Assim:
2
k A ΔT 5  10  52  20   -40  
PΦ

 6  102 W 
ε
26  102
P  0,6 kW.
c) Da expressão da energia consumida:
E  P Δt  0,6  24  E  14,4 kWh.
Resposta da questão 30:
[B]
Dados: m = 70 kg; v0 = 10 m/s; ΔEC  0,7(500)  350J.
A energia cinética depois do salto é igual à energia cinética inicial somada à variação adquirida
no salto.
f
EC
 EiC
 ΔE C

m v 2 m v 02

 ΔEC
2
2
70 v 2 70 10 

 350 
2
2
2

35 v 2  35 100   350  v 2  100  10  v  110

v  10,5 m/s.
Resposta da questão 31:
a) Dados: D = 60 km = 6.000 m; C = 80 cal/m; ET = 2.000 kcal.
Calculando a energia consumida (E1) em uma caminhada:
 80 cal
1 m

6.000 m  E1
 E1  6.000  80  480.000 cal  E1  480 kcal.
Para a percentagem P temos:
100%  2.000 kcal
100  480
 P

480 kcal
2.000
 P% 
 P  24%.
b) Dados: M = 80 kg; g = 10 m/s2; h = 300 m.
Da expressão da energia potencial:
C  m g h  80  10  300  C  2,4  10 4 J 
24  10 4 J
4 J/cal

C  6  10 4 cal.
c) Dados: m = 2,4 kg = 2400 g.
Do Note e adote, para perder 2400 g de gordura terá que queimar a quantidade de energia:
E  2400  9  21600 kcal.
Estabelecendo proporção direta:
 480 kcal
21600
1 caminhada
 N


480
N caminhadas  21600 kcal
N  45.
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Resposta da questão 32:
[C]
No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco.
A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao volume que
está no copo.
m  dágua Vdesloc

E  dágua Vdesloc g  E  P  dágua Vdesloc g  M g  dágua Vdesloc  M 

P  M g
m  M.
Resposta da questão 33:
[C]
A energia cinética da partícula  vale Eα .
Então:
mα v α2
4 v α2
Eα
 Eα 
 Eα  v α 
.
2
2
2
Como o sistema é mecanicamente isolado, temos:
mα v α  mPb vPb
2
vPb

 4
Eα
 200  v Pb
2
 v Pb 
1 Eα
50 2

Eα
.
5 000
Assim:
EPb 
2
mPb vPb
2
 EPb 
E
200 Eα

 EPb  α .
2 5 000
50
Resposta da questão 34:
[D]
Coeficiente de dilatação linear do bronze é maior que o do ferro, portanto a lâmina de bronze
fica com comprimento maior, vergando como mostrado na alternativa [D].
Resposta da questão 35:
A figura abaixo ilustra as situações.
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Na situação II, o feixe incide perpendicularmente à placa, não sofrendo desvio ao atravessá-la,
portanto θB  θA .
Na situação III, o raio emergente da lâmina, é paralelo ao incidente, atingindo o prisma com a
mesma inclinação das duas situações anteriores.
Assim, θC  θA .
Resposta da questão 36:
a) A área do sensor é A  6  6  36 mm2, e o número de pixels é N  500  500  25  104.
Assim, a área (A1) de cada pixel é:
A
36
A1 

 A1  1,44  10 4 mm2 .
N 25  104
b) Dados: f = 50 mm; p’ = d = 175 mm.
Da equação dos pontos conjugados:
1 1 1
1 1 1
p' f
 

 
 p
f p p'
p f p'
p'  f
 L
df
175  50

df
125

L  70 mm.
c) Da equação do aumento linear transversal, em módulo:
y'
p'
D' d
6 175
420
 




 D

y
p
D L
D
70
175
D  2,4 mm.
Resposta da questão 37:
[D]
Dado: A2 = 2 A1.
Combinando a primeira e a segunda lei de Ohm:
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
ρL
i
 V1  R1 i  V1 
A1


V  R i  V  ρ L i
2
2
 2
2 A1

 
V1 ρ L i
2 A1


V2
A1
ρL i

V1
2 
V2
V1  2 V2 .
Resposta da questão 38:
O gráfico destaca os valores relevantes para a resolução da questão.
a) Como o resistor e a lâmpada estão em série, a corrente é a mesma nos dois.
Do gráfico:
V  2,5 V  iR  i  0,04 A.
b) A força eletromotriz da bateria é E = 4,5 V. A tensão no resistor é VR.
VE  E  VR  4,5  2,5  VR  2,0 V.
Aplicando a 1ª lei de Ohm:
VR  R i R  2  R  0,04 
 R
2
0,04

R  50 Ω.
c) Com a nova bateria (E’ = 3 V), para a potência total PT = 60 mW, a corrente na lâmpada é
i' .
P  E' i'
 60  3 i'
 i'  i'R  20 mA  0,02 A  2  102 A.
A potência PR dissipada no resistor é:


2
2
PR  R i'R
 50 2  102  50  4  10 4  20  10 3 W 
PR  20 mW.
Resposta da questão 39:
[B]
Notemos que a escala de nível sonoro cresce de cima para baixo. A área em cinza representa
a região de audição de cada uma das orelhas.
[I] Falsa. Analisando os gráficos, concluímos que sons de frequência 6 kHz e nível sonoro de
20 dB não são ouvidos pela orelha direita, mas o são para o orelha esquerda.
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[II] Verdadeira. Os gráficos mostram que sussurros de frequência 0,25 Hz e nível de 15 dB são
ouvidos pelas duas orelhas.
[III] Falsa. A diminuição da capacidade auditiva não ocorre pela degeneração dos ossos
descritos acima, assim como estes não estão na orelha externa e sim no ouvido médio.
Resposta da questão 40:
[A]
Dados: v = 330 m/s; f = 440 Hz.
Se o Sr. Rubinato não está mais ouvindo o Lá é porque está ocorrendo interferência destrutiva.
Para que ocorra tal fenômeno é necessário que a diferença de percurso entre o ouvinte e as
duas fontes ( no caso, ) seja um número ímpar (i) de meios comprimentos de onda. O menor
valor de
é para i = 1.
v

330


 f 


 0,375 m 
2
2
2  400
 38 cm.
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