Mapeamento de Campo Elétrico

Departamento de Física e Química – Curso de Física
Laboratório de Competências Experimentais II
Mapeamento de Campo Elétrico
Objetivo
Traçar linhas de campos elétricos, a partir da determinação de superfícies eqüipotenciais.
INTRODUÇÃO
O Campo Elétrico
Uma carga elétrica gera, no espaço em torno de si, um campo elétrico. Sabemos que o
campo elétrico é vetorial, e suas linhas definem em cada ponto a direção e o sentido da força elétrica
sobre uma carga positiva colocada neste ponto. Esta carga pode ser real, mas a definição de Campo
Elétrico supõe que tal carga é positiva e hipotética.
Desta forma, para desenhar as linhas do campo, vamos imaginar a direção e o sentido da
força elétrica que age sobre esta carga imaginária, que chamaremos carga de prova.
A figura abaixo nos mostra as linhas de campo elétrico de uma carga positiva. O número
de linhas é arbitrário, mas é proporcional ao valor da carga.
Observe que, na carga positiva, as linhas de campo divergem. Na carga negativa as linhas
de campo convergem. Faça você mesmo a figura do campo elétrico para uma carga negativa. A seguir
podemos ver o esquema do dipolo elétrico e a fotografia das linhas do campo associado ao dipolo,
mostrada
através
de
suspensão
de
fragmentos
de
fibra
em
um
meio
oleoso.
Diferença de Potencial Elétrico
Quando uma carga positiva é levada de um ponto A, a um ponto B, através do campo
elétrico, um trabalho é realizado sobre a carga.
A
B
Definimos a diferença de potencial entre os pontos A e B, VAB , como o trabalho realizado
sobre a carga:
VA  VB  VAB 
WAB
q0
(1.1)
A unidade de ddp (diferença de potencial) no SI é:
1 volt = 1 joule/coulomb
Denominamos potencial elétrico a diferença de potencial em relação a um dos pontos,
tomado como referência (potencial zero).
Chamamos superfície eqüipotencial ao conjunto de pontos no espaço que tenham o mesmo
valor de potencial elétrico, em relação à mesma referência. Abaixo vemos dois exemplos de tais
superfícies.
Relação entre Campo Elétrico e Potencial Elétrico
As linhas de campo elétrico são perpendiculares às superfícies eqüipotenciais. O sentido é
contrário ao crescimento do potencial. Isto pode ser interpretado matematicamente como: o campo
elétrico é o negativo do gradiente da função potencial e é escrito como:


E  V
(1.2)
Para uma simetria esférica, a equação fica:

dV
E
r
dr
(1.3)
O gradiente é um vetor na direção da máxima variação de uma função. Ao longo de uma
curva eqüipotencial temos dV = 0.
A figura abaixo mostra uma carga positiva, as linhas de campo elétrico e, em corte, as
superfícies esféricas, concêntricas, que são as superfícies eqüipotenciais. Quando uma carga se desloca
sobre uma superfície eqüipotencial o trabalho realizado é nulo.
PROCEDIMENTO
a) Material utilizado:
01 cuba de vidro pyrex
01 bateria 6V ou fonte universal
02 eletrodos planos
02 eletrodos cilíndricos
01 voltímetro CC
01 ponta de prova
02 folhas de papel quadriculado/milimetrado
b) Montagem:
V
cuba com água
+
_ bateria
c) Descrição do experimento:
1. Vamos mapear superfícies eqüipotenciais numa cuba com água, onde são colocados dois
eletrodos, ligados a uma bateria. Haverá, então, na água, um campo elétrico gerado pela ddp entre os dois
eletrodos. O papel quadriculado (um sob a cuba, outro para anotações) pode ser marcado como no jogo
"Batalha Naval". Isto facilita a leitura, mas outras marcações são igualmente boas.
2. Encha a cuba com água e coloque-a sobre uma das folhas de papel quadriculado, no qual tenha
sido marcado um sistema de escala arbitrário (a outra folha já deverá ter a mesma escala).
3. Complete as ligações do circuito, usando inicialmente os eletrodos retos. A água comum
(retirada da torneira), tem íons, que são atraídos pelos eletrodos, dando origem a uma corrente de baixa
intensidade.
4. Mantendo uma ponta fixa (pode ser o positivo da bateria), procure com a outra ponta (entrar
verticalmente na água) leituras do voltímetro que dão o mesmo valor. Ache pelo menos cinco valores
idênticos e anote ao lado de cada ponto o valor da medida.
5. Repita a operação para obter sete conjuntos de cinco pontos idênticos, em termos de ddp.
6. Repita todo o procedimento acima para os eletrodos cilíndricos. Sua marcação pode ser feita no
mesmo papel em que foram marcados os pontos com os eletrodos retos.
7. Ligue agora os pontos de mesmo potencial (superfícies eqüipotenciais) para os eletrodos planos
e depois faça o mesmo para os eletrodos cilíndricos.
8. Finalmente, trace as linhas do campo elétrico para cada caso.
QUESTÕES
1. Podemos calcular o valor do campo elétrico dentro da cuba? Como seria isto? Se isto for possível, façao agora.
2. Descubra se dentro dos eletrodos cilíndricos há campo elétrico e explique sua resposta.
3. Por que perto das extremidades dos eletrodos planos as superfícies eqüipotenciais se curvam?
4. Observe a figura abaixo (uma das cargas possui o dobro do valor da outra, em módulo) e faça outra
análoga, na qual a carga negativa seja o triplo da carga positiva. Desenhe ainda as superfícies
eqüipotenciais, em corte.