Fundamentos de Astronomia

23/03/2017
Nelson Vani Leister
IAG-USP Dep.Astronomia
O demônio de Laplace
AGA-0215
Fundamentos de Astronomia
Turma 201704 (T)
Bastaria conhecer com exatidão a situação presente
para determinar sua evolução futura.
Aula #5
USP
Planetário Mecânico
Graham 1704
Planetário Mecânico
Graham 1704
Mecanismo Anticítera
O Grande sucesso! da mecânica Newtoniana
(se deu em 1846)
Uma visão Geral
1. A descoberta de Urano (1º observado com telescópio)
Herschell (13/03/1781)
• Urban Le Verrier (1811-1877)
Adans (1819-1892)
Seu movimento não podia ser explicado pelas
soluções das equações de Newton.
A descoberta de Netuno
Tentativas de solução foram feitas:
a) Bessel - observações cobriam um arco
pequeno de sua trajetória.
b) Adams e Leverrier concluiram que as
variações de posição eram causadas pela presença de um planeta
desconhecido.
USP
A descoberta de Netuno (Galle - 1846)
USP
1
23/03/2017
Desafiando a gravitação Newtoniana
Ainda assim o periélio de Mercúrio
deslocava-se mais rápido (43”/s)
Urano não era o único planeta a desafiar a gravitação Newtoniana
2. Mercúrio, e sua órbita perturbada
Um planeta intramercuriano!
A descoberta de Vulcano!
A perturbação planetária
faz girar a elipse de modo
que seu periélio avance
(Leverrier mostrou que a
influência dos demais
planetas causava em Mercúrio
o avanço de seu periélio de
530”/sec):
(nunca confirmada)
Achatamento do Sol!
1. (Dicke 1967)
(nunca confirmado)
2. (Leister e outros 1974)
(nunca confirmado)
Efeitos: Vênus = 277”/s
Terra = 90”/s
Marte = 10”/s
Júpiter = 153”/s
USP
USP
O periélio de Mercúrio desloca-se
ainda mais rápido (43”/s)
Na teoria newtoniana: a lei que exprime a
força de atração é independente do tempo.
Na teoria da Relatividade (Einstein 1905 &
1916)
a) Restrita nenhuma informação pode se
propagar mais rápido que a luz.
b) Geral o campo e o movimento se
fundem em uma única lei.
A precessão do periélio de Mercúrio
a. Referencial inercial
Fontes da precessão do periélio de Mercúrio
Quantidade (arcsec/século)
b. Referencial genérico
O avanço dos periélios
•Mercúrio 42,98”/sec
•Vênus
8,62”/sec
•Terra
3,84”/sec
•Marte
1,35”/sec
USP
Causa
5025,6
Coordenadas (devido a precessão dos
equinócios)
531,4
Gravidade de outros planetas
0,0254
Oblitude do Sol (momento quadrupolo)
42,98±0,04
Relatividade geral
5600,0
Total
5599,7
Observada
O movimento da partícula sujeito a um campo
gravitacional se dá ao longo das geodésicas do
espaço-tempo.
O Sistema Solar
(planetas)
• Os planetas
Ao contrário do que imaginava Kepler
as elipses não são fixas no espaço
Tudo varia!
O semi-eixo maior
GMm = Const
ET = - ____
2a
USP
USP
2
23/03/2017
O Sistema Solar
O Sistema Solar
(e suas idiossincrasias)
(planetas)
O caso de Netuno e Plutão
(165,1anos)
(247,5anos)
x3
=
x2
ressonância
Composição:
• planetas
• luas
• asteróides
• cometas
• asteróides (NEOS)
USP
USP
Satélites
Asteróides
1) Titius-Bode
α = 0,4 + 0,3x2n
N={−∞, 0,1,2,3,...}
2) A formação
a) Fragmentação(?)
b) A influência de Júpiter
Satélites Galileanos
Io
Europa
Ganimedes
Diâmetro
(km)
3.643
3.122
5.262
Massa Raio Orbital
(kg)
(Km)
8,9x1022 421.700
22
4,8x10
671.034
14,8x1022 1.070.412
Período
(Ano)
1,77
3,55 = 2xPIo
7,15 = 4xPIo
USP
(Vesta) Características físicas
578×560×458 km
Média de 529 km
Massa
(2,67 ± 0,02)×1020 kg
Densidade média
3,42g/cm3
Gravidade à superfície
0,22 m/s2
Velocidade de escape
0,35 km/s
Período de rotação
5,342 horas
0,2226 d
Classe espectral
Asteroide tipo V
Magnitude absoluta
3,20
Albedo
0,423
Temperatura
min: −188 °C
max: −18 ºC
3) Composição
4% da massa da Lua
(já foi maior! – Cinturão de
Oort)
USP
As órbitas
Dimensões
USP
USP
Asteróides
Século XIX
• Os astrônomos percebem que o problema
dos 3 corpos não possui solução exata.
Procuram-se aproximações.
• Poincaré (1892) demonstra que o problema
de N corpos não é integrável: não é possível
exprimir uma solução válida para todo
instante de tempo. A solução só pode ser
conhecida para intervalos curtos de tempo.
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