Pontos Notáveis

 Pontos Notáveis
1. (UnB) – Julgue os itens a seguir.
1 Em um triângulo qualquer, as circunferências circunscrita e inscrita são
necessariamente concêntricas.
2 O centro da circunferência inscrita em um triângulo é o ponto de intersecção das
bissetrizes dos ângulos internos.
3 Se r é o raio da circunferência inscrita e o triângulo é equilátero, então os seus lados
medem 2 3r.
4 Os vértices do triângulo são equidistantes do centro da circunferência inscrita.
5 Se o triângulo inscrito na circunferência de raio 2 cm tem um ângulo reto, então um de
seus lados mede 4 cm.
2. (FUVEST) – A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 18 cm e um dos ângulos
internos 20°. Calcule os seguintes itens:
a)mediana relativa à hipotenusa;
b)ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto;
c)distância entre o circuncentro e o baricentro.
3. Qual o raio da circunferência circunscrita a um triângulo retângulo de catetos 6cm e 8cm
?
4. Julgue: Os raios das circunferências inscrita e circunscrita a um triângulo equilátero de
ℓ 3 ℓ 3
lado l são dados respectivamente pelas expressões:
e
.
6
3
5. Sabendo que ABC é um triângulo equilátero, ACDE é um retângulo e AC = 18, calcular
AP.
E
B
D
P
A
www.tenhoprovaamanha.com.br C
1
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Gabarito
1) ECCEC
2) a) 9 b) 25° c) 3
3) 5cm
4) Certo
5) 12
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