Slides - Capítulo 3

CIRCUITOS ELÉTRICOS
Cap. 3 – Análise Nodal e
Análise de Laços
Prof. Dr. Alex da Rosa
UnB – ENE – LARA
www.ene.unb.br/alex
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Objetivos
• Desenvolver técnicas sistemáticas de análise para calcular as tensões e as
correntes em um circuito, com base na LKC e LKT.
• Reduzir a quantidade de variáveis.
• Sistema de equações lineares leva a representações matriciais.
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Análise Nodal
• Motivação
𝑉𝐴𝐵 = 𝑅𝐼
𝑉𝐴 − 𝑉𝐵
𝐼=
𝑅
• Se VB = 0, a tensão sobre o resistor será igual a VA.
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Análise Nodal
• Voltemos ao circuito analisado na aula passada:
• Se forem conhecidas as tensões de todos os nós em relação a uma
referência (terra), então qualquer outra variável poderá ser determinada
• Nó de referência:
(potencial igual a zero)
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Análise Nodal
• Procedimento geral
1. Identifique todos os nós e selecione o nó de referência
2.
Identifique os nós cujas tensões são conhecidas
3.
Escreva a LKC para cada nó cuja tensão é desconhecida
4.
Substitua as correntes usando a Lei de Ohm
5.
Calcule as tensões nodais e as correntes de ramo
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Exemplo 3.1
• Determine todas as tensões nodais e as correntes dos ramos.
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Exemplo 3.1
• Determine todas as tensões nodais e as correntes dos ramos.
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Problema 3.36
• Circuito com fonte dependente
• Determinar a tensão Vo do circuito abaixo.
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Avaliação do Aprendizado E3.9
• Calcular a corrente Io do circuito abaixo.
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Análise de Laços
• A Análise Nodal utiliza a LKC para determinar as tensões nos nós de um
circuito elétrico
• A Análise de Laços utiliza a LKT para determinar as correntes nos laços
de um circuito elétrico
• Motivação: o circuito abaixo possui 8 ramos, porém apenas 4 correntes
são necessárias
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Análise de Laços
• Para ilustrar a ideia, considere o circuito abaixo:
• B = 7 ramos e N = 6 nós
• B  N + 1 = 2 equações linearmente independentes
• As correntes de laço i1 e i2 podem ser utilizadas para determinar as
correntes nos ramos: iBE  i1  i2
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Análise de Laços
• Exemplo revisitado
• Determine as correntes em todos os resistores.
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Circuito com fonte dependente
• Exemplo 3.17
• Determinar a tensão Vo no circuito abaixo.
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Avaliação do Aprendizado E3.17
• Determinar a tensão Vo no circuito abaixo.
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Análise Nodal vs. Análise de Laços
• No circuito abaixo, qual método utilizar?
• Esse circuito possui 8 laços:
uma corrente de laço é conhecida (fonte de corrente de 2 A)
7 incógnitas
• Esse circuito possui 7 nós:
6 tensões nodais + 1 referência
4 tensões nodais são conhecidas
2 incógnitas
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