1 Aula 06 – Análise de Nós 1. Método dos Nós (CC) Introdução • Na

Campus I – João Pessoa
Disciplina: Análise de Circuitos
Curso Técnico Integrado em Eletrônica
Profª: Rafaelle Feliciano
Aula 06 – Análise de Nós
1. Método dos Nós (CC)
Introdução
• Na análise de circuitos pelo método das malhas, usa-se a Lei de Kirchoff para Tensões em cada
uma das malhas
• No Método dos Nós, usa-se a Lei de Kirchoff para Correntes
o Nó → junção de dois ou mais ramos de um circuito
o Circuito com N nós: um dos nós = nó de referência ou ponto com potencial zero
o Aplica-se a Lei de Kirchoff para correntes (Tensões Nodais) a cada um dos (N-1) nós do
circuito que têm potencial fixo em relação ao nó de referência
Passos do Método dos Nós
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Determine o nº de nós do circuito
Escolha um nó de referência
Aplique a Lei de Kirchoff para correntes a todos os nós, exceto o de referência
Suponha que todas as correntes desconhecidas saiam do nó onde se aplica a Lei de Kirchoff
(cada nó deve ser tratado como isolado)
Exercícios
• Ex01 (Boylestad, pg. 203) – Aplique o método dos nós ao circuito mostrado abaixo
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• Ex02 (O’Malley, pg.127) – Encontre as tensões nodais no circuito abaixo
• Ex03 (Boylestad, pg.205) – Determine as tensões nodais e as correntes nos ramos do circuito abaixo:
Conceito de “Supernó”
• Quando houver fontes de tensão no circuito é possível convertê-las
convertê las para fontes de corrente (se
existir resistência em série) e usar a Análise Nodal
• Se a fonte de tensão não for acompanhada de resistência em série (mesmo ramo) usa-se o
conceito de supernó
o Substitua as fontes de tensão por curto-circuitos
curto
e aplique a LKC
o Relacione os nós às fontes de tensão curto-circuitadas
curto circuitadas e resolva as equações resultantes para
as tensões de nó
Exercícios
• Ex04 (Boylestad, pg. 206) – Determine as tensões nodais V1 e V2 abaixo:
Método dos Nós em Representação Matricial
• Na análise de nós, na forma matricial, é preciso que todas as fontes de tensão sejam convertidas
em fontes de corrente
• Determine o nº de nós do circuito (N) e escolha um nó de referência
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• O número de equações necessárias para a solução do circuito = N-1
• O sistema de equações é rearranjado em forma matricial, [Gi,j].[Vj,1] = [Ii,1]
o A matriz condutância G tem dimensão (N-1) x (N-1),
o Os elementos da diagonal principal G(i,j), i=j, são a soma das condutâncias ligadas ao nó de
interesse
o Os demais elementos G(i,j), i≠j,
i são o negativo da soma das condutâncias entre os do
dois nós
o O vetor-coluna [Vj,1] é das tensões nodais e o vetor-coluna
vetor
[Ii,1] é das fontes de corrente
Exercícios
• Ex05 (Boylestad, pg.205) – Use o circuito do exercício 03, deste resumo, e determine
d
as tensões
nodais
is e as correntes nos ramos pelo método dos nós em forma matricial.
• Ex06 (Boylestad, pg. 227)) – Para o circuito abaixo, escreva as equações nodais e calcule as
tensões correspondentes:
• Ex07 (O’Malley, pg.126) – Encontre as tensões nodais V1 e V2 no circuito
uito abaixo:
• Ex08 (O’Malley, pg. 127) – Encontre V no circuito abaixo:
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