6ª AULA TP DE FÍSICA 1 (MIEQ)

6ª AULA TP DE FÍSICA 1 (MIEQ)
1ª PARTE DA AULA
1. Uma senhora faz subir o elevador sobre o qual se encontra com uma aceleração
constante, a, utilizando para o efeito uma corda e uma roldana, tal como mostrado na
figura. A senhora tem massa M e a massa do elevador é m. Admita que a roldana e a
corda têm peso desprezável e que se movem sem atrito e despreze igualmente
quaisquer oscilações do elevador.
a) Como se relacionam as forças de tensão em A, B e C?
b) Represente os diagramas de forças da senhora e do elevador.
c) Mostre que a força de contacto exercida pelo elevador sobre a senhora é dada por:
N =
1
( M − m)( g + a)
2
d) Determine a tensão TA no travessão de aço que liga a roldana ao suporte em A.
A
r
g
B
C
2. Um alçapão é mantido aberto, numa posição que faz um ângulo de 30º com a
horizontal, por meio da corrente AB, tal como mostrado na figura. Se a força de tensão
na corrente tiver uma intensidade de 100 N, determine:
a) a projecção da tensão no eixo diagonal CD da porta;
1
b) a intensidade do momento que a força de tensão produz em relação ao eixo da
dobradiça da porta.
2ª PARTE DA AULA
3. Uma plataforma rectangular está articulada em A e B e é suportada por um cabo
que passa num camarão sem atrito em E. Sabendo que a tensão no cabo é de 1349 N,
determine os momentos produzidos por cada uma das seguintes forças em relação a
cada um dos três eixos coordenados x, y e z:
a) força exercida pelo cabo preso em C ;
b) força exercida pelo cabo preso em D.
y
0.90 m
2.30 m
E
1.50 m
B
A
O
2.25 m
D
C
z
2
x
4. Uma força vertical de 300 N está aplicada na extremidade A de uma alavanca que
se encontra ligada a um veio O (ver figura). Determine:
a) o momento desta força vertical em relação a O;
b) a intensidade que deverá ter uma força horizontal aplicada em A para que produza
o mesmo momento relativamente a O que a força vertical original;
c) a intensidade e a direcção da menor força que é possível aplicar em A e que cria o
mesmo momento em relação a O;
d) a distância ao veio O a que se deve aplicar uma força vertical de 750 N por forma a
obter o mesmo momento em relação a O;
e) se algumas das três forças obtidas nas alíneas b), c) e d) são equivalentes à força
original.
5. Um poste de massa m é lentamente içado pelo sistema cabo-tambor mostrado na
figura. Quando θ = 60º , a força de tensão no cabo é de cerca de 35% do peso do
poste. Determine o momento produzido pela força de tensão em relação ao ponto O.
[Nota: despreze o diâmetro do tambor de enrolamento do cabo em comparação com o
comprimento l do poste.]
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6. O peso da barra AB esquematizada na figura é W = 1,2 kN.
a) Determine a tensão no cabo CB e as reacções em A.
b) Um engenheiro estima que o cabo CB possa suportar com segurança uma tensão de
3 kN e que o suporte A aguente uma força com uma intensidade de 2,4 kN. Baseado
nestes critérios, calcule o valor máximo que pode ter o peso da barra AB para poder
ser suportada com segurança.
C
60º
A
B
2m
r
W
2m
SOLUÇÕES:
1.a) T A = 2T ;
d) T A = ( M + m)( g + a )
2.a) 46 N ; b) 46,8 Nm
3. a) M x = −1596,5 Nm ; M y = 959 Nm ; M z = 0 Nm;
b) M x = −1283,9 Nm ; M y = 770 Nm ; M z = 1826 Nm
4. a) 75 Nm ; b) 173,2 N ; c) 150 N ; 30º com a horizontal ; d) 0,2m
5. 0,253 mgl
6. a) Ax = 1,04 kN ; Ay = 0,6 kN ; T = W = 1,2 kN ; b) W = 2,4 kN
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