Computação Granular

Computação Granular
Daniel Leite
Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação - UNICAMP
[email protected]
http://www.dca.fee.unicamp.br/~danfl7
III Workshop sobre Teoria de Conjuntos Fuzzy e Incerteza Generalizada
Aplicada à Otimização – Uberlândia, Julho de 2012
Sumário
Parte I – Computação granular
Parte II – Sistemas granulares evolutivos
Parte III – Exemplos de aplicações
Parte I – Computação granular
O que é computação granular?
Dicionário
• Granular: composto de pequenos grânulos
• Grânulo: pequena quantidade de algo
• Granularidade: é a extensão em que um sistema é
subdividido em partes menores
O que é computação granular?
• Resolução de problemas baseada em diferentes
níveis de granularidade (detalhe/abstração)
• Diferentes níveis de granularidade são essenciais
para humanos resolverem problemas
Exemplo: cozinhar ovo
Regra
Colocar o ovo em água
fervente por 5 minutos
Problema
Algumas vezes ovo cru
Algumas vezes ovo muito cozido
Exemplo: cozinhar ovo
Sugestão
SE
ENTÃO
5 min
SE
ENTÃO
5 min
Solução
Granularidade maior do atributo ‘tamanho’
Exemplo: arrumar mala
Solução
Granularidade menor do atributo ‘temperatura’
Reflexão
• Percebemos e representamos o mundo em diferentes níveis de granularidade
• Entendemos problemas e soluções em diferentes
níveis de abstração
• Adotamos níveis apropriados de granularidade e
mudamos de granularidade com facilidade
Granularidade e abstração
“We look at the world under various
grain sizes and abstract from it only
those things that serve our present
interest”. Hobbs, 1985.
“Abstraction allows people to consider
what is relevant and to forget irrelevant
details which would get in the way of what
they are trying to do”. Giunchiglia, 1992.
Inspiração da GrC*
• Capturar os princípios básicos usados por humanos
para resolver problemas
• Adotar granularidades necessárias e suficientes
• Noção de hierarquia
- Baixo nível → conceitos detalhados/precisos
- Alto nível → conceitos abstratos/imprecisos
*GrC: Granular Computing
Computação granular
• Teorias, metodologias e técnicas que fazem uso
de grânulos para resolver problemas
• Subconjunto do universo → grânulo
• GrC ingredientes básicos
- Subconjuntos
- Classes
- Clusters
Definição: grânulo
Grânulo: conjunto de objetos que são similares,
próximos ou funcionalmente equivalentes, e.g.,
intervalo, intervalo fuzzy, rough set, cluster, etc.
Definição: estrutura granular
Estrutura granular: família de grânulos que quando
considerados em conjunto remontam o problema
original, mais complexo
Conceitos fundamentais
• Grânulo
• Granulação
- Decomposição: grosseira → fina (cozinhar ovo)
- Construção: fina → grosseira (arrumar mala)
• Relacionamento, hierarquia
• Estrutura granular
Multidisciplinaridade
• Não existe modelo unificado de GrC
• GrC assume diferentes nomes em áreas correlatas
- Fuzzy and rough sets
- Interval mathematics
- Divide and conquer
- Quotient space theory
- Information fusion, etc.
Pesquisa em GrC
• GrC é um campo de pesquisa por si mesmo: tem
seus próprios princípios, teorias e aplicações
• Zadeh, 1997, 2005:
“GrC is a superset of the theory of fuzzy
information granulation, rough set theory and
interval computations”.
“Generalized Theory of Uncertainty”
Notas históricas
• 1979, Zadeh discute granulação da informação
• 1997, T. Y. Lin sugere o termo computação granular. Um grupo BISC-GrC é formado
• 2004, IEEE CIS Task Force on GrC é proposta
• 2005, 1st IEEE International Conference on GrC
• 2009, Journal of Granular Computing, Rough Sets
and Intelligent Systems
Publicações GrC
• IEEExplore, ScienceDirect
• Termos buscados (title, key words)
- Granular computing
- Information granularity
- Information granulation
Bargiela, A.; Pedrycz, W. Granular
Computing: An Introduction. Kluwer
Academic Pub. Boston, 2003.
Pedrycz, W.; Gomide, F. Fuzzy Systems
Engineering: Toward Human-Centric
Computing. Wiley-Hoboken, 2007.
Pedrycz, W.; Skowron, A.; Kreinovich,
V. Handbook of Granular Computing.
Wiley-Chichester, 2008.
Pedrycz, W.; Chen, S.-M. Granular
Computing and Intelligent Systems.
Springer-Verlag, 2011.
Tendência e interação
• Crescimento lento, mas significativo desde 2004
• Interação
- Fuzzy sets
- Rough sets
- Interval analysis
- Outras comunidades...
Parte I: considerações finais
• GrC: termo ‘procurável’ em bases bibliográficas
• GrC compartilha generalidades com outros domínios (especialmente em nível conceitual) que
ainda não foram exploradas
• Pesquisa GrC cresce → longo caminho pela frente
→ necessita interação/difusão
Parte II – Sistemas granulares evolutivos
Sistemas granulares evolutivos
Características
• visão granular de fluxos de dados
• computação com grânulos
• conhecimento estrutural mínimo
• adaptação/aproximação online de modelos
• modelos: base de regras, redes neurais
Definição: evolutivo
Desenvolvimento gradual da estrutura de um sistema
usando fluxo de dados e algoritmo incremental de
aprendizagem
Regra 1: SE (antecedente) ENTÃO (consequente)
Regra c: SE (antecedente) ENTÃO (consequente)
Atributos da computação granular
• granularidade de dados e modelos
• estrutura granular flexível e interpretável
• soluções precisas e linguísticas
Aproximação singular
Aproximação granular
Aprendizagem recursiva online
Iniciar
Fazer
1: ler dado de entrada
2: acomodar dado
2.1: criar novo grânulo se necessário
2.2: adaptar grânulos existentes
3: descartar dado de entrada
4: atualizar estrutura granular
Fim
Exemplos de aplicações
• diagnóstico médico
• nariz artificial
• meteorologia
• detecção de fraudes
• econometria
• riscos & desastres
• transporte & expedição
• avião não tripulado
• radar
• ciências sociais
• redes sociais
• ...
1. Modelagem evolutiva intervalar
Características principais de IBeM*
• processa dados intervalares
• constrói e adapta grânulos intervalares
• não admite sobreposição de grânulos
*IBeM: Interval Based evolving Modeling
Exemplos de dados intervalares
• índice de massa corporal entre 18 e 25Kg/m2
• temperatura entre 20 e 27oC
• velocidade acima de 40Km/h e abaixo de 60Km/h
Regra IBeM
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Contração
Expansão
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Gap
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Grânulos
vizinhos
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
Algoritmo de aprendizagem
Cria e adapta grânulos e regras
Refina grânulos existentes
Ajusta a granularidade
Cobre gaps
Mescla grânulos
Exclui regras inativas
Aproxima função
2. Modelagem evolutiva fuzzy
Características principais de FBeM*
• aprende a partir de dados fuzzy
• união de modelos granulares (fuzzy) locais
• modelos precisos e linguísticos
*FBeM: Fuzzy set Based evolving Modeling
Exemplos de dados fuzzy
• preço da gasolina em torno de R$2,80
• pressão atmosférica aproximadamente 101325Pa
• corrente elétrica de 10A mais ou menos 0,02A
Regra FBeM
Granularização de dados fuzzy
3. Modelagem evolutiva neuro-fuzzy
Características principais de eGNN*
• aprende a partir de dados fuzzy
• adapta grânulos, neurônios e conexões
• fusão de informação: neurônios de agregação
*eGNN: evolving Granular Neural Network
Neurônio de agregação fuzzy
Exemplo:
é uma uninorma
Uninorma: Umin,max, e = 0.3, v = 0
Granularização do espaço de saída
Parte III – Exemplos de aplicações
Exemplos de aplicação
1. Classificação semi-supervisionada
Rotação de Gaussianas gêmeas
• (x,C)[h], h = 1, ...
1 ≤ h ≤ 200
201 ≤ h ≤ 400
Fluxo de dados
Conceito estacionário
Rotação gradual de 90o
eGNN (antes)
Taxa correto/errado
189/11 (94.5%)
5 grânulos
eGNN (depois)
Taxa correto/errado
195/5 (97.5%)
5 grânulos
Comparação ROC de classificadores
Nova classe
• (x,C)[h], h = 1, ...
1 ≤ h ≤ 199
h = 200
201 ≤ h ≤ 400
Fluxo de dados
Duas classes estacionárias
Mudança abrupta do conceito
Três classes estacionárias
eGNN (antes)
Taxa correto/errado
189/11 (94.5%)
6 grânulos
eGNN (depois)
Taxa correto/errado
185/15 (92.5%)
8 grânulos
Mistura de dados rotulados e não-rotulados
Problema
rotação
Gaussianas
Problema
nova classe
2. Previsão de série temporal
Previsão de temperatura
• dados mensais de 5 estações meteorológicas
• período: Jan. 1871 à Dez. 2010
• temperatura mínima, máxima e média
• entradas: x[h-11], ..., x[h]
• saída: y[h+1]
Comparação de preditores
FBeM previsão singular
FBeM previsão granular
3. Aproximação de função
Telemonitoramento de Parkinson
• 5875 medições biomédicas de voz
• 42 pacientes em estagio inicial de Parkinson
• 16 entradas: amplitude/frequência de harmônicos
do sinal de fala
• uma saída: valor total UPDRS
Seleção de variáveis de entrada
• método leave one variable out: classifica e elimina
variáveis progressivamente
Comparação de aproximadores
FBeM
4. Controle
Navegação autônoma
Regras iniciais
IBeM
FBeM
eGNN
Saída granular FBeM
Comparação de controladores
Conclusão
• sistemas granulares evolutivos: IBeM, FBeM, eGNN
• informação granular e modelos locais adaptativos
• provê saídas precisas e linguísticas
• eficiente para processamento de fluxo de dados
Comparação das abordagens granulares
• regras IBeM e FBeM: mais interpretáveis
• rapidez processamento
1º IBeM 2º FBeM 3º eGNN
• precisão
1º eGNN 2º FBeM 3º IBeM
Trabalhos futuros
• novos métodos de granularização
• seleção de variáveis
• granularidade ótima
• problemas de grande porte
• análise de complexidade
• teoremas de aproximação evolutiva
Acreditamos que a computação granular
pode ter um papel importante em predição e
suporte à decisão em sistemas de
processamento de informação futuros
Agradecimento
http://www.dca.fee.unicamp.br/~danfl7
Motivação da GrC
• Zadeh: base para a computação com palavras
• Gomide & Pedrycz: processamento de informação
centrada em humanos
• Bargiela: transformação de dados semânticos
• Yao: resolução de problemas em nível conceitual;
processamento de informação computacional