mecânica 02

1. Em uma experiência, três lâmpadas idênticas {L1, L2, L3} foram inicialmente associadas em
série e conectadas a uma bateria E de resistência interna nula. Cada uma dessas lâmpadas
pode ser individualmente ligada à bateria E sem se queimar.
Observe o esquema desse circuito, quando as três lâmpadas encontram-se acesas:
Em seguida, os extremos não comuns de L1 e L2 foram conectados por um fio metálico,
conforme ilustrado abaixo:
A afirmativa que descreve o estado de funcionamento das lâmpadas nessa nova condição é:
a) As três lâmpadas se apagam.
b) As três lâmpadas permanecem acesas.
c) L1 e L2 se apagam e L3 permanece acesa.
d) L3 se apaga e L1 e L2 permanecem acesas.
2. Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação elétrica de uma edificação, deve levar
em conta vários fatores, de modo a garantir principalmente a segurança dos futuros usuários.
Considerando um trecho da fiação, com determinado comprimento, que irá alimentar um
conjunto de lâmpadas, avalie as seguintes afirmativas:
1. Quanto mais fino for o fio condutor, menor será a sua resistência elétrica.
2. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a perda de energia em forma de calor.
3. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a sua resistividade.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
3. Considere dois pedaços de fios condutores cilíndricos A e B. do mesmo comprimento,
feitos de um mesmo material, com diâmetros distintos, porém, pequenos demais para serem
medidos diretamente. Para comparar as espessuras dos dois fios, mediu-se a corrente que
atravessa cada fio como função da diferença de potencial à qual está submetido. Os resultados
estão representados na figura.
Analisando os resultados, conclui-se que a relação entre os diâmetros d dos fios A e B é
a) dA  2dB .
b) dA  dB 2.
c) dA  4dB .
d) dA  dB 4.
e) dA  2dB .
4. Um estudante do ensino médio quer montar em seu quarto um circuito com quatro
lâmpadas idênticas com a seguinte especificação (2,0 V – 8,0 W). Mas para alimentar o circuito
ele conta somente com uma fonte (ε  20,0 V e r  1,0 ). Para não queimar as lâmpadas ele
usa um resistor R, como está indicado na figura abaixo:
Com base na situação exposta, é CORRETO afirmar que:
a) as lâmpadas vão queimar, independentemente do valor de R.
b) a resistência R vale 2,0 .
c) o objetivo do resistor R neste circuito é transformar energia elétrica em energia luminosa.
d) a resistência R vale 4,0 .
e) se o estudante associar as lâmpadas em paralelo, elas não vão queimar.
5. O resistor RB dissipa uma potência de 12 W. Nesse caso, a potência dissipada pelo resistor
RD vale
a) 0,75 W
b) 3 W
c) 6 W
d) 18 W
e) 24 W
6. As baterias de íon-lítio equipam atualmente vários aparelhos eletrônicos portáteis como
laptops, máquinas fotográficas, celulares, entre outros. As baterias desses aparelhos são
capazes de fornecer 1000 mAh (mil mili Ampère hora) de carga.
Sabendo-se que a carga de um elétron é de 1,60  1019 C , assinale a alternativa que
representa corretamente o número de elétrons que fluirão entre os eletrodos até que uma
bateria com essa capacidade de carga descarregue totalmente.
a) 0,62  1018
b) 1,60  1016
c) 5,76  1013
d) 3,60  1021
e) 2,25  1022
7. Um disjuntor é um dispositivo eletromecânico destinado a proteger circuitos contra a
sobrecarga e o superaquecimento. Pretende-se dimensionar um disjuntor para proteger um
ambiente cuja rede elétrica fornece uma tensão de 120 V e possui uma lâmpada de 60 W, um
ar condicionado de 1000 W e um computador de 140 W. Este ambiente ficará mais bem
protegido, considerando-se a tolerância de 30%, com um disjuntor de:
a) 30 A
b) 22 A
c) 20 A
d) 13 A
e) 10 A
8. Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) a
Tijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 km de comprimento. Se
a mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30 kV, que é a
tensão utilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria,
aproximadamente,
a) 27.000 vezes maior.
b) 625 vezes maior.
c) 30 vezes maior.
d) 25 vezes maior.
e) a mesma.
9. Conforme a figura, um circuito elétrico dispõe de uma fonte de tensão de 100 V e de dois
resistores, cada qual de 0,50 Ω . Um resistor encontra-se imerso no recipiente contendo 2,0 kg
de água com temperatura inicial de 20ºC, calor específico 4,18 kJ/kg.ºC e calor latente de
vaporização 2230 kJ/kg. Com a chave S fechada, a corrente elétrica do circuito faz com que o
resistor imerso dissipe calor, que é integralmente absorvido pela água. Durante o processo, o
sistema é isolado termicamente e a temperatura da água permanece sempre homogênea.
Mantido o resistor imerso durante todo o processo, o tempo necessário para vaporizar 1,0 kg
de água
a) 67,0 s.
b) 223 s.
c) 256 s.
d) 446 s.
e) 580 s.
10. Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V, pode funcionar em dois
modos: verão e inverno. Considere os seguintes dados da tabela:
Modos
Potência
(W)
Resistência
()
Verão
1000
RV
Inverno
2000
RI
A relação
RI
corresponde a:
RV
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
11. Assinale a alternativa que explica corretamente o funcionamento dos elementos
componentes de um circuito elétrico.
a) A resistência interna do amperímetro deve ser muito pequena, de forma a não interferir no
valor da corrente a ser medida.
b) Os fusíveis são elementos de proteção, pois não deixam passar qualquer corrente que os
atinja.
c) Os resistores são elementos muito utilizados para economizar energia elétrica, pois
produzem energia térmica.
d) A capacidade de geração de energia por uma bateria termina quando sua resistência interna
diminui, esgotando-a.
e) Os receptores de um circuito elétrico convertem toda a energia elétrica recebida em energia
térmica.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Uma sala é iluminada por um circuito de lâmpadas incandescentes em paralelo.
Considere os dados abaixo:
− a corrente elétrica eficaz limite do fusível que protege esse circuito é igual a 10 A;
− a tensão eficaz disponível é de 120 V;
− sob essa tensão, cada lâmpada consome uma potência de 60 W.
12. O número máximo de lâmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde a:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 30
13. A resistência equivalente, em ohms, de apenas 8 lâmpadas acesas é cerca de:
a) 30
b) 60
c) 120
d) 240
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem
levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga,
menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre
outras qualidades.
14. Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma
bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente
descarregada, é carregada com uma corrente média im  3,2 A até atingir sua carga máxima
de Q = 0,8 Ah . O tempo gasto para carregar a bateria é de
a) 240 minutos.
b) 90 minutos.
c) 15 minutos.
d) 4 minutos.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Quando o fio metálico é ligado como mostrado na segunda figura, as lâmpadas L1 e L2 entram
em curto circuito, apagando. A lâmpada L3 permanece acesa, com brilho mais intenso que
antes.
Resposta da questão 2:
[B]
1. Falso. A resistência é inversamente proporcional à área da seção reta do fio.
2. Verdadeiro. Porque maior será a sua resistência.
3. Falso. A resistividade é propriedade do material e não do fio.
Resposta da questão 3:
[A]
De acordo com a segunda lei de Ohm R  ρ.
l
temos:
S
R: resistência elétrica do fio;
ρ : resistividade elétrica; ρA  ρB (mesmo material);
l : comprimento do fio; lA  lB (mesmo comprimento);
S : área da seção normal; S  π.
dA  dB  SA  SB  RA  RB
RA  ρ.
l
 ρ.l  RA .SA
SA
RB  ρ.
l
 ρ.l  RB .SB
SB
d2
(d=diâmetro do fio).
4
Igualando as equações em ρ.l :
RA .SA  RB .SB  RA .π
dA 2
d2
 RB .π B  RA .dA 2  RB .dB 2 (equação 1).
4
4
De acordo com a definição de resistência elétrica R 
10.103
 1.102 Ω
1
10.103
RB 
 4.102 Ω
0,25
RA 
Substituindo os valores na equação 1:
RA .dA 2  RB .dB2  1.102.dA 2  4.102.dB2  dA  2.dB
Resposta da questão 4:
[B]
Dados: UL = 2 V; PL = 8 W; ε = 20 V e r = 1 .
u
e a análise do gráfico dado, temos:
i
Como as lâmpadas estão em série, a tensão na associação é a soma das tensões individuais:
Uassic  4  2  8 V.
Calculando a corrente no circuito:
PL  UL i  8  2 i  i  4 A.
Calculando a resistência de cada lâmpada:
UL  RL i  2  RL 4  RL  0,5 .
Aplicando a lei de Ohm-Pouiillet ao circuito:
ε  Req i  ε  r  Rassoc  R  i  20  1  4  0,5   R  4  5  3  R 
R  2 .
Resposta da questão 5:
[C]
Dados: E = 24 V; I = 1 A; iA = 0,5 A; PB = 12 W; iC = 0,25 A.
Como nos dois ramos superiores a corrente se divide igualmente (0,5 A em cada ramo), as
resistências têm mesmo valor. Assim:
RA  8 Ω.
O resistor RB dissipa potência PB = 12 W, com corrente I = 1 A. Da expressão da potência
elétrica dissipada num resistor:
PB  RB I2  12  RB 1
 RB  12 Ω.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
R

8

E  Req I  E   A  RB  RCD  I  24    12  RCD 1 
2
2




RCD  8 Ω.
A ddp nesse ramo é:
UCD  RCD I  8 1  UCD  8 V.
2
A corrente (iD) em RD é:
iD  iC  I  iD  0,25  1  iD  0,75 A.
A potência dissipada em RD por ser calculada por:
PD  UCD iD  8  0,75   PD  6 W.
Resposta da questão 6:
[E]
Dados: Q = 1000 mAh = 10310–3 Ah = 1 Ah; e = 1,610–19 C.
Da definição de corrente elétrica:
A s  C
Q
i
 Q  i t 
A  h  A   3.600 s   3.600 A  s
t
 1 A  h  3.600 C.
A carga acumulada na bateria é: Q  1 Ah  3.600 C.
Mas qualquer quantidade de carga é um número (n) inteiro de vezes a carga elementar (e).
Então:
Q  ne  n 
Q
3.600
3,6  103


e 1,6  1019 1,6  1019

n  2,25  1022.
Resposta da questão 7:
[D]
Dados: U = 120 V; PL = 60 W; Par = 1000 W; Pcomp = 140 W; Imáx = 1,3 i.
P  U i  60  1.000  140  120 i  1.200  120 i  i  10 A.
Imáx  1,3 i  1,3 10 
 Imáx  13 A.
Resposta da questão 8:
[B]
A potência transmitida é a mesma nos dois casos:
i
U
i
750
P1  P2  U1 i1  U2 i2  2  1 
 2  25.
i1 U2
30
i1
Considerando que a resistência elétrica seja a mesma para as duas correntes, as potências
elétricas dissipadas por efeito Joule nos dois casos são:
2
2

Pd2 i22  i2 
Pd2
2
Pd1  R i1





  25   Pd2  625 Pd1 





2
2
Pd1 i1  i1 
Pd1

Pd2  R i2
E2  625 E1.
Resposta da questão 9:
[E]
Dados: M = 2 kg; m = 1 kg; c = 4,18 kJ/kg°C; LV = 2.230 kJ/kg; θ0 = 20 °C; θ = 100 °C; ε = 100
V; R = 0,5 .
Considerando pressão atmosférica normal, a massa total (M) é aquecida de 20 °C até 100 °C,
porém somente a metade (m) é vaporizada. A quantidade de calor (Q) envolvida nesse
processo é:
Q  M c Δθ  m LV  2  4,18 100  20   1 2.230   Q  2.898,8 kJ  2.898.800 J.
Essa quantidade de calor deve ser dissipada pelo resistor que está imerso na água.
Calculemos a intensidade da corrente elétrica no circuito, aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
ε  Req i  100   0,5  0,5  i  i  100 A.
Confrontando a potência térmica com a potência elétrica, vem:

Q
P 
Δt

P  R i2


Q
Q
2.898.800 2.898.000
 R i2  Δt 


 579,76 
2
2
Δt
5.000
R i
0,5 100 
Δt  580 s.
Resposta da questão 10:
[A]
Dados: PV = 1.000 W; PI = 2.000 W; U = 120 V;
Da expressão da potência elétrica:
P
U2
R
 R
U2
P

U2
RI 
PI


U2

R V  P

V
 
RI
U2 PV


RV
PI U2

RI
P
 V
RV
PI

RI
1.000

 0,5.
R V 2.000
Resposta da questão 11:
[A]
O amperímetro é um instrumento ligado em série com os demais elementos do circuito. Por
isso, a sua resistência interna deve ser desprezível em relação às demais resistências do
circuito, de forma a não alterar significativamente a resistência equivalente desse circuito,
fornecendo leitura de erro desprezível.
Resposta da questão 12:
[C]
(P)max  Vi  120x10  1200W
N
Pmax
1200

 20
Plâmpada
60
Resposta da questão 13:
[A]
P
V2
120 2
14400
 8  60 
R 
 30Ω
R
R
480
Resposta da questão 14:
[C]
Da definição de corrente elétrica:
Q
Q 0,8 Ah
im 
 t  
 0,25 h  0,25  60 min  
t
im
3,2 A
t  15 min.
1. Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que desperta a
curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a seguir, após
esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão em uma parede
lisa e perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga permanece fixada à parede. Qual foi a
“mágica”?
a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga.
b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o que
permite a atração.
c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurá-la, em repouso,
na parede.
d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede.
e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia elétrica da
parede, permitindo a atração.
2. Como funciona a Máquina de Xerox
Quando se inicia a operação em uma máquina de Xerox, acende-se uma lâmpada, que varre
todo o documento a ser copiado. A imagem é projetada por meio de espelhos e lentes sobre a
superfície de um tambor fotossensível, que é um cilindro de alumínio revestido de um material
fotocondutor.
Os fotocondutores são materiais com propriedade isolante no escuro. Mas, quando expostos à
luz, são condutores. Assim, quando a imagem refletida nos espelhos chega ao tambor, as
cargas superficiais do cilindro se alteram: as áreas claras do documento eliminam as cargas
elétricas que estão sobre a superfície do cilindro e as áreas escuras as preservam. Forma-se,
então, uma imagem latente, que ainda precisa ser revelada. Para isso, o cilindro é revestido
por uma fina tinta de pó, o tonalizador, ou toner, que adere à imagem latente formada sobre o
tambor. Em seguida, toda a imagem passa para as fibras do papel, através de pressão e calor.
E, assim, chega-se à cópia final.
Fonte: Revista Globo Ciência, dez. 1996, p. 18.
O texto acima se refere a uma aplicação do fenômeno de eletrização, pois é graças a ele que o
toner adere ao cilindro metálico mencionado. O processo de eletrização pode ocorrer de três
formas distintas: atrito, indução e contato, mas todos os processos têm algo em comum. É
CORRETO afirmar que o comum destes processos é:
a) Deixar o corpo eletrizado, com um desequilíbrio entre o número de cargas elétricas positivas
e negativas.
b) Deixar o corpo eletrizado, com um equilíbrio entre o número de cargas elétricas positivas e
negativas.
c) Arrancar as cargas positivas do corpo eletrizado.
d) Deixar o corpo eletrizado com uma corrente elétrica negativa.
e) Deixar o corpo eletrizado com um campo magnético.
3. João fixou quatro cargas elétricas pontuais não nulas sobre um plano horizontal, de modo
que cada carga se situe sobre um vértice diferente de um mesmo quadrilátero convexo ABCD;
isto é, as medidas de seus ângulos internos são todas inferiores a 180°. Além disso, a força
elétrica resultante das cargas situadas em B, C e D atuando sobre o vértice A é nula. Levandose em conta a situação descrita, assinale o que for correto.
01) Os sinais das cargas situadas nos vértices adjacentes ao vértice A devem ser opostos.
02) Se João colocou nos vértices adjacentes a A cargas de mesmo módulo, e tais vértices
equidistam de A, então o quadrilátero formado é, necessariamente, um trapézio.
04) O campo elétrico resultante em A dos campos gerados pelas cargas situadas em B, C e D
é nulo.
08) João pode ter obtido a situação utilizando quatro cargas de mesmo módulo e dispondo-as
sobre os vértices de um losango cujo ângulo interno do qual A é vértice mede 120 graus.
16) No caso em que o quadrilátero em questão é um quadrado, o módulo da carga situada
sobre o vértice C (oposto a A) deve ser, necessariamente, o dobro do módulo da carga que
ocupa o vértice B.
4. Assinale o que for correto.
01) Cargas elétricas positivas, abandonadas em repouso em uma região do espaço, onde
existe um campo elétrico uniforme, deslocam-se para a região de menor potencial elétrico.
02) Cargas elétricas negativas, abandonadas em repouso em uma região do espaço, onde
existe um campo elétrico uniforme, movem-se na direção e no sentido do campo.
04) Linhas de força de campo elétrico são sempre perpendiculares às superfícies
equipotenciais.
08) Aos campos de forças conservativas, como o campo elétrico, associa-se o conceito de
potencial.
16) Em um campo conservativo, como o campo elétrico, o trabalho realizado por uma força
conservativa para deslocar uma partícula de um ponto a outro do campo independe da
trajetória da partícula.
5. O transistor MOSFET é um componente muito importante na eletrônica atual, sendo o
elemento essencial, por exemplo, na composição dos processadores de computador. Ele é
classificado como um transistor de Efeito de Campo, pois, sobre uma parte dele, chamada
porta, atua um campo que provoca uma diferença de potencial cujo papel é regular a
intensidade da passagem de corrente elétrica entre as duas outras partes do MOSFET, a fonte
e o dreno. O campo em questão é o
a) magnético.
b) de frequências.
c) gravitacional.
d) nuclear.
e) elétrico.
6. A figura mostra uma região espacial de campo elétrico uniforme de modulo E = 20 N/C.
Uma carga Q = 4 C é deslocada com velocidade constante ao longo do perímetro do quadrado

de lado L = 1 m, sob ação de uma força F igual e contrária à força coulombiana que atua na
carga Q. Considere, então, as seguintes afirmações:

I. O trabalho da força F para deslocar a carga Q do ponto 1 para 2 é o mesmo do despendido
no seu deslocamento ao longo do caminho fechado 1-2-3-4-1.

II. O trabalho de F para deslocar a carga Q de 2 para 3 é maior que o para deslocá-la de 1
para 2.

III. É nula a soma do trabalho da força F para deslocar a carga Q de 2 para 3 com seu trabalho
para deslocá-la de 4 para 1.
Então, pode-se afirmar que
a) todas são corretas.
b) todas são incorretas.
c) apenas a II é correta.
d) apenas a I é incorreta.
e) apenas a II e III são corretas.
7. Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo
elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob
ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os
pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V. Considerando a massa do próton
igual a 1,6  1027 kg e sua carga igual a 1,6  1019 C , assinale a alternativa que apresenta
corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
a)
b)
c)
d)
e)
2,0  104 m/s
4,0  104 m/s
8,0  104 m/s
1,6  105 m/s
3,2  105 m/s
8. Considere uma esfera oca metálica eletrizada. Na condição de equilíbrio eletrostático,
a) o vetor campo elétrico no interior da esfera não é nulo.
b) o potencial elétrico em um ponto interior da esfera depende da distância desse ponto à
superfície.
c) o vetor campo elétrico na superfície externa da esfera é perpendicular à superfície.
d) a distribuição de cargas elétricas na superfície externa da esfera depende do sinal da carga
com que ela está eletrizada.
e) o módulo do vetor campo elétrico em um ponto da região externa da esfera não depende da
distância desse ponto à superfície.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
A bexiga é de material isolante. O excesso de cargas fica retido na região atritada. Esse
excesso de cargas induz cargas de sinais opostos na superfície da parede, acarretando a
atração.
Resposta da questão 2:
[A]
Para que um corpo seja eletrizado, por qualquer processo, ele deve ganhar ou perder elétrons,
havendo, então, um desequilíbrio entre o número de prótons (cargas positivas) e o número de
elétrons (cargas negativas).
Resposta da questão 3:
04 + 08 = 12.
Obs: entendamos, aqui, vértices adjacentes como vértices consecutivos.
01) Incorreto. Uma das possibilidades de equilíbrio está mostrada na figura abaixo.
Como se pode notar, ambas as cargas situadas nos vértices B e D, adjacentes ao vértice
A, atraem a carga situada no vértice A, logo elas têm mesmo sinal.
02) Incorreto. Pode ser, por exemplo, um quadrilátero como o mostrado abaixo, que não é um
trapézio.
04) Correto. Se a força resultante é nula, o vetor campo elétrico nesse ponto também é nulo.
08) Correto. Num losango em que um dos ângulos internos é 120°, a diagonal menor tem a
mesma medida (L) do lado. Assim, se a carga A está num desses vértices, ela equidista
das outras três, que, por terem mesmo módulo, exercerão sobre ela forças de mesma
intensidade (F). Da mecânica, sabemos que se três forças de mesma intensidade formam,
duas a duas, 120° entre si a resultante delas é nula. A figura abaixo ilustra essa situação.
16) Incorreto. No caso de o quadrilátero ser um quadrado, para que a força resultante seja
nula, as cargas nos vértices adjacentes, B e D, devem necessariamente ter mesmo nódulo,
caso contrário a resultante não tem a mesma direção da bissetriz, impedindo a condição de
força resultante nula.
Considerando q o módulo da carga no vértice A, Q o módulo das cargas nos vértices
adjacentes, B e D, e Q’ o módulo da carga no vértice oposto, C, as forças aplicadas sobre a
carga no vértice A são as mostradas na figura, para o caso de equilíbrio.
Lembrando que a diagonal de um quadrado de lado L é L
módulo de Q’.
FBA  FDA  F 
FCA 
K Q' q

L 2

2
KQ q
L2
2, calculemos, então, o
.
F 2 
K Q' q

L 2

2

KQ q
2
L
2 
Q'
2

2 L
Q
L2
2 
Q'  2 2 Q.
Resposta da questão 4:
01 + 04 + 08 + 16 = 29.
01) Correta. Quando a carga é abandonada, o movimento é espontâneo, ocorrendo
exclusivamente pela ação da força elétrica. Portanto o trabalho da força elétrica é positivo.
Mas o trabalho da força elétrica entre dois pontos A (inicial) e B (final) do campo elétrico é
dado por:
WAB  q  VA  VB  .
Fel
Se: WAB  0 e q  0  VA  VB  0  VB  VA .
Fel
Assim, cargas positivas deslocam-se para a região de menor potencial elétrico. Como no
sentido do campo elétrico o potencial elétrico é decrescente, podemos também concluir que
cargas positivas deslocam-se no mesmo sentido do campo elétrico.
02) Incorreta. Cargas negativas abandonadas no campo elétrico movem-se em sentido
oposto ao dele, conforme já discutido na proposição do item anterior.
AB  q  V  V  . Se A e B são dois pontos de uma mesma superfície
04) Correta. WFel
A
B
equipotencial então VA = VB  VA – VB = 0.
Mas:
WAB  q  VA  VB   WAB  0.
Fel
Fel
Porém:
WAB
Fel


Fel  0
 Fel d cos θ  0 
d  0
 cos θ  0  θ  90.
08) Correta. Apenas forças de campos conservativos armazenam energia potencial.
16) Correta. Pelo teorema da energia potencial, o trabalho de forças conservativas só depende
das posições inicial e final.
A
AB
WFconsv
 Epot
 EBpot .
Resposta da questão 5:
[E]
Somente ocorre diferença de potencial ao longo do campo elétrico.
Resposta da questão 6:
[A]
Dados: E = 20 N/C; Q = 4 C.
Considerações:
– Como se trata de movimentos com velocidade é constante:

• A resultante das forças é nula em qualquer ponto. Assim a força elétrica Fel e a força



mencionada F têm mesma intensidade e sentidos opostos F = -Fel .
 
 



• O trabalho da resultante é nulo em qualquer dos deslocamentos τF = - τF
el
.
– Quanto aos potenciais elétricos:
 Os pontos 1 e 2 estão na mesma superfície equipotencial: V1 = V2.
 Os pontos 3 e 4 estão na mesma superfície equipotencial: V3 = V4.
 No sentido do campo elétrico o potencial elétrico é decrescente. Então: V3 = V4 > V1 = V2.
Analisando cada uma das afirmações.
I. Correta.
Os pontos 1 e 2 estão na mesma superfície equipotencial:
 τ1,2
 Q  V1  V2   0  τ1,2

 0
 Fel
F
 τ1,2,3,4,1
 τ1,2


 1,2,3,4,1
1,2,3,4,1
F
F
 Q  V1  V1   0  τ 
0
τ 
F
 Fel
II. Correta.
 τ1,2
 0
 F
 2,3
2,3
 τ    τ2,3
  Q  V2  V3   τ   Q  V3  V2 
Fel
F
 F
Como:

Q  0


 V3  V2
2,3
1,2
τ2,3
  0  τ  τ
F
F
F
III. Correta.
4,1
4,1
 τ 4,1
   τ   Q  V4  V1   τ   Q  V1  V4 
 F
Fel
F
 2,3
2,3
 τ    τ   Q  V2  V3   τ2,3
  Q  V3  V2 
Fel
F
 F
Mas:

V
 1  V2


 V4  V3
2,3
V1  V4    V3  V2   τ 4,1
  τ 
F
F

2,3
τ 4,1
  τ  0
F
F
Resposta da questão 7:
[C]
Usando o conceito de ddp e o teorema do trabalho-energia cinética, temos:
1
2
W12 EC2  EC! 2 mv
1
1
V1  V2  V12 


 qV12  mv 2  qV12  mv 2
q
q
q
2
2
v
2  1,6  1019  32
1,6  1027
 8,0  104 m / s
Resposta da questão 8:
[C]
Num condutor em equilíbrio eletrostático:
– O campo elétrico no seu interior é nulo, pois, em caso contrário, haveria movimento de
cargas, contrariando a hipótese de equilíbrio.
– Se o campo elétrico é nulo, não há diferença de potencial entre dois quaisquer pontos,
inclusive da superfície. Por isso, o potencial no interior é constante e igual ao da superfície.
– O vetor campo elétrico na superfície é perpendicular a ela em cada ponto, pois, se assim não
o fosse, haveria uma componente tangencial desse campo, o que provocaria movimento de
cargas elétricas, contrariando a hipótese de equilíbrio.