Lista de Aritmética dos Inteiros

2 Ano - Lista de Aritmética dos Inteiros
1. (G1) Calcule o menor número que, dividido por 18, 24, 30 e 40, dá sempre o mesmo resto 9.
2. (G1) Mostre que a expressão 3¥¾®£ + 2 . 4¤¾ ®¢ é igual a um número múltiplo de 17 para n = 1.
3. (Ufg) A seguir é descrito uma brincadeira popular para se descobrir a idade de alguém.
É pedido a uma pessoa, com idade inferior a 100 anos, que multiplique por dois o número do mês de seu
aniversário, adicione 5 ao resultado e, em seguida, multiplique por 50 o valor obtido. Depois, ela deve adicionar a
própria idade ao número obtido e informar o resultado. Subtraindo-se 250 desse resultado, obtém-se um número
X, com o qual descobre-se facilmente o mês de nascimento e a idade da pessoa.
Nessas condições, se o número do mês de nascimento é N, e a idade é I,
a) obtenha uma expressão matemática de X em função de N e de I;
b) descubra o valor de N e de I, se o número obtido pela pessoa for X = 819.
4. (Pucmg) Um depósito com 3,6m de altura, 4,8m de largura e 7,2m de comprimento foi planejado para
armazenar caixas cúbicas, todas de mesmo tamanho, sem que houvesse perda de espaço. Pode-se estimar que
o menor número de caixas cúbicas necessárias para encher completamente esse depósito é:
a) 24
b) 36
c) 48
d) 72
5. (Cesgranrio) Ônibus da linha 572 passam pelo Largo do Machado de 7 em 7 minutos. Se um ônibus passou às
15h 42min, quem chegar ao Largo do Machado às 18h 3min esperará quantos minutos pelo próximo ônibus?
a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6
6. (Fei) Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80m por 7,60m deseja-se colocar ladrilhos
quadrados iguais, sem necessidade de recortar nenhuma peça. A medida máxima do lado de cada ladrilho é:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
7. (G1) O produto de dois números positivos e consecutivos é 240. O triplo do Máximo Divisor Comum desses
números é:
a) 1
b) 30
c) 3
d) 240
e) 120
Prof.William
Página 1
2 Ano - Lista de Aritmética dos Inteiros
8. (G1) Para que o número n = 2£ . 14Ñ tenha 15 divisores, o valor de x deverá ser igual a
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
9. (G1) Três vendedores encontraram-se num certo dia na cidade de Medianeira - PR e jantaram juntos. O
primeiro vendedor visita esta cidade a cada 6 dias, o segundo a cada 8 dias e o terceiro a cada 5 dias. Estes três
vendedores marcaram de jantar juntos novamente no próximo encontro. Este, deverá acontecer após:
a) 480 dias.
b) 120 dias.
c) 48 dias.
d) 80 dias.
e) 60 dias.
10. (Pucmg) Os participantes de um cruzeiro, que navegam em um navio com capacidade para 2.500
passageiros, podem ser divididos em grupos com 7, 11, 33 e 70 pessoas, de modo que, em cada divisão,
ninguém fique sem grupo. O número de participantes desse cruzeiro é:
a) 2.160
b) 2.310
c) 2.420
d) 2.500
11. (Pucmg) O piso retangular de uma sala, com 8,75 m de comprimento e 4,20 m de largura, deve ser coberto
com ladrilhos quadrados. Admitindo-se que não haverá perda de material e que será utilizado o menor número de
ladrilhos inteiros, pode-se estimar que serão colocados:
a) 49 ladrilhos
b) 147 ladrilhos
c) 245 ladrilhos
d) 300 ladrilhos
12. (Ufc) O último algarismo da soma 1 + 6 + 6£ + 6¤ + ... + 6£¡¡§ é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Prof.William
Página 2
2 Ano - Lista de Aritmética dos Inteiros
13. (Unesp) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à
cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente.
O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:
a) 144.
b) 240.
c) 360.
d) 480.
e) 720.
14. (Unifesp) Um número inteiro positivo m dividido por 15 dá resto 7. A soma dos restos das divisões de m por 3
e por 5 é
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
15. (Unifesp) Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos números 2, 3, 4 e 5?
a) 60.
b) 30.
c) 20.
d) 16.
e) 15.
GABARITO
8. [C]
1. 369
9. [B]
2. Se n = 1, então 3¥¾®£ + 2 . 4¤¾ ®¢ = 1241. E como
1241 = 17 . 73, segue o resultado pedido.
10. [B]
11. [D]
3. a) X = 100N + I
b) N = 8 e I = 19
12. [C]
4. [D]
13. [E]
5. [E]
14. [B]
6. [D]
15. [D]
7. [C]
Prof.William
Página 3