Algoritmos I Primeiro semestre de 2009 Quarta Lista

Algoritmos I ­ Primeiro semestre de 2009
Quarta Lista de Exercícios 1) Tentando descobrir se um dado era viciado, um dono de cassino honesto (acredite se quiser!) o lançou 1000 vezes. O resultado é informado à cada lançamento. Escreva um algoritmo para determinar o número de ocorrências de cada face.
2) Escreva um algoritmo para, dados dois números naturais m e n, lidos pelo teclado, determinar, entre todos os pares de números naturais (x,y), tais que x < m e y < n, um par para o qual o valor da expressão xy ­ x2 + y seja máximo e imprimir esse máximo. ○ Dica: use dois laços aninhados. Um laço externo para os valores de x variando de 0 até m e um interno com os valores de y variando de 0 até n. No laço interno calcule a expressão, compare com o máximo e guarde em variáveis temporárias o valor máximo identificado e os valores de x e y correspondentes a esse valor máximo. Ao fim da execução dos dois laços, você terá o valor máximo da expressão e os valores de x e y correspondentes. Lembre­se de inicializar a variável que armazena o valor máximo com 0 (zero).
3) Sabe­se que um número da forma n3 é igual a soma de n ímpares consecutivos. Exemplo: 13= 1, 23= 3+5, 33= 7+9+11, 43= 13+15+17+19,... Escreva um algoritmo para determinar os ímpares consecutivos cuja soma é igual a n3, para n assumindo valores de 1 a 5000.
4) Escreva um algoritmo 5) Escreva um algoritmo para calcular e escrever o valor da soma dos 40 primeiros números da série e também imprimir cada um desses números
(480/10) – (475/11) + (470/12) – (465/13) + .... 6) Escreva um algoritmo para calcular e escrever o valor da soma S:
S = (1/1) – (2/4) + (3/9) – (4/16) + (5/25) – (6/36) .... – (10/100)
7) Escreva um algoritmo para calcular e escrever o valor do somatório S dado por:
S = (1/225) – (2/196) + (4/169) – (8/144) + .... + (16384/1)
8) Escreva um algoritmo para calcular e escrever o valor do somatório S dado por:
S = (37x38 / 1) + (36x37 / 2) + (35x36 / 3) + .... + (1 * 2 / 37)
9) Escreva um algoritmo para calcular e escrever a soma dos 20 primeiros termos da série:
S = (100 / 0!) + (99 / 1!) + (98 / 2!) + (97 / 3!) + .... 10) Escreva um algoritmo para calcular e escrever o valor do número PI, com precisão de 0.0001, usando a série: PI = 4 – (4/3) + (4/5) – (4/7) + (4/9) – (4/11) + ... Ou seja, para obter a precisão desejada, a soma deve prosseguir enquanto os termos tiverem valores absolutos maiores ou iguais a 0.0001. Os algoritmos devem ter o seguinte formato, além de serem claros
e limpos.
Exemplo: Escreva um algoritmo para ler uma sequência de N números
inteiros não nulos e imprimir os múltiplos de 3 e seus quadrados.
INÍCIO
/* este algoritmo calcula os quadrados dos multiplos de 3 */
int i, n;
ler(n);
PARA (i ← 1 até n)
{
ler(x);
SE (x != 0 e x % 3 = 0)
{
imprimir(x);
imprimir(x * x)
}
}
FIM