Lista de exercícios – Potencial Elétrico - EaD

Lista de exercícios – Potencial Elétrico
Potencial, Corrente e Resistência
Quando a força elétrica atua sobre uma carga livre ela irá se mover (se estiver
inicialmente em repouso) ou mudar sua velocidade (se já estiver em movimento).
Este tipo de comportamento é bem descrito pelas primeira e segunda leis de
Newton, além disto existe ainda o conceito de energia envolvido no movimento e
alteração do movimento dos corpos.
neste capítulo iremos estudar o movimento das cargas em um condutor e as
alterações da energia transportada por estas cargas.
Potencial Elétrico
Quando uma força faz um corpo se mover é realizado um trabalho que envolve
uma mudança da energia que este corpo possui. Lembre-se de um dia de
arrumação, no qual você faz força para empurrar moveis, levantar e mudar objetos
de lugar: no final de todo este trabalho você está cansado pois gastou energia.
Quando uma carga livre é submetida a um campo elétrico ela se move devido a
força elétrica. Movimento sob a ação de uma força implica na realização de
trabalho. Podemos definir uma grandeza denominada potencial elétrico que é o
trabalho realizado para mover a carga dividido pelo valor desta carga.
=
V – potencial elétrico, medido em volts (V)
W – trabalho, medido em joules (J)
Q – carga elétrica, medida em coulombs (C)
O trabalho depende da força aplicada e do deslocamento realizado sob a ação
desta força (W = Fd). Enquanto a força atua, a energia do corpo muda, logo é muito
mais útil utilizarmos a noção de diferença de potencial entre dois pontos ao longo
da trajetória da carga.
Pense e Responda: usando a relação entre campo elétrico e força e a fórmula de
trabalho mostre que a relação entre o campo elétrico e a diferença de potencial
pode ser dada por V = Ed. Para determinar a diferença de potencial entre as
extremidade de um condutor de comprimento L submetido a um campo E
podemos utilizar
=
Em algumas situações pode ser necessário determinar qual é o potencial elétrico
a uma determinada distância de uma carga. Este potencial é determinado pela
fórmula:
=
V – potencial elétrico (volts)
K = 9 x 109 Nm2/C2
d – distância da carga ao ponto no qual se quer determinar o potencial (metros)
Atenção: o potencial elétrico pode ser positivo ou negativo, neste caso o sinal da
carga deve ser considerado.
EXERCÍCIOS SOBRE POTENCIAL ELÉTRICO
1. Uma partícula com carga igual a +4,2 nC está em um campo elétrico uniforme E
orientado da direita para a esquerda. Ela é liberada do repouso e se desloca para a
esquerda; depois de se deslocar 6,00 cm, verifica-se que sua energia cinética (K) é igual
a +1,50 x 10-6 J. a) Qual é o trabalho realizado pela força elétrica? b) Qual é o potencial
do ponto inicial em relação ao ponto final? c) Qual é o módulo de E?
a) 1,50 x 10-6 J
b) 357 V
c) 5,95 x 103 V/m
2. Uma carga igual a +28,0 nC está em um campo elétrico uniforme orientado
verticalmente de baixo para cima e que possui módulo igual a 4,00 x 104 V/m. Qual é o
trabalho realizado pela força elétrica quando a carga se desloca: a) 0,450 m para a
direita? b) 0,670 m de baixo para cima? a) nulo b) 7,50 x 10-4 J
3. Uma partícula puntiforme possui carga 2,50 x 10-11 C. A que distância da carga o
potencial elétrico é: a) 90,0 V? b) 30,0 V? Considere zero o potencial a uma distância
infinita da carga.
a) 2,50 x 10-3 m
b) 7,50 x 10-3 m
4. O potencial V a uma distância de 25,0 cm de uma esfera carregada muito pequena é
igual a 48,0 V, supondo V igual a zero para uma distância infinita da esfera. a)
Considerando a esfera uma carga puntiforme, qual é a sua carga? b) Qual é o potencial
a uma distância igual a 75,0 cm da esfera?
a) 1,33 x 10-9 C
b) 16,0 V.
5. A uma certa distância de uma carga puntiforme, o potencial e o módulo do campo
elétrico são dados respectivamente por 4,98 V e 12,0 V/m. (Considere zero o potencial
a uma distância infinita da carga). a) Qual é o valor dessa distância? b) Qual é o módulo
da carga? c) O campo elétrico está orientado para dentro ou para fora da carga?
a) 0,415 m
b) 2,30 x 10-10 C
6. Um campo elétrico uniforme com módulo E está orientado no sentido negativo do
eixo Ox. A diferença de potencial entre um ponto a (em x = 0,60 m) e um ponto b (em
x = 0,90 m) é igual a 240 V. a) Calcule o valor de E. b) Uma carga puntiforme negativa
q = -0,200 µC se desloca de b até a. Calcule o trabalho realizado pelo campo elétrico
sobre essa carga puntiforme.
a) 800 V/m
b) - 4,80 x 10-5 J
7. Duas placas paralelas condutoras muito grandes estão carregadas com cargas
opostas e separadas por uma distância de 12 cm. Uma força elétrica de 3,9 x 10-15
N age sobre um elétron colocado na região entre as placas. Determine o campo
elétrico na posição do elétron e a diferença de potencial entre as placas. E = 2,44
V = 2,93 x 103 V
x 104 N/C
8. Considere duas placas metálicas paralelas, separadas por uma distância de 1,5
cm carregadas com cargas opostas. Considere o potencial da placa negativa como
zero. Se o potencial a meio caminho entre as placas vale + 5,0 V, qual é o campo
elétrico entre as placas? E = 6,67 x 102 V/m
9. Duas cargas puntiformes q1 = +2,40 nC e q2 = -6,50 nC estão separadas por uma
distância igual a 0,100 m. O ponto A está situado na metade da distância entre as
duas cargas; o ponto B está a 0,08 m de q1 e a 0,06 m de q2. Calcule o potencial nos
pontos A e B. Qual é o trabalho realizado para transportar uma carga q = 2,50 nC
de B até A? VA = -738 V
VB = -703 V WBA = 8,25 x 10-8 J
10. Duas placas paralelas metálicas possuem cargas iguais de sinais opostos. A
distância entre as placas é 45 mm e a diferença de potencial (ddp) entre elas é 360
V. Qual é o módulo do campo elétrico entre as placas? Qual é o módulo da força
que este campo elétrico exerce sobre uma carga de + 2,4 nC? E = 8,00 x 103 V/m
F = 1,92 x 10-5 N