MAT02214 – Estatística Geral I

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
1.1 . Disciplina: MAT02214 – Estatística Geral I
1.2 . Nº de créditos: 4 (quatro)
1.3 . Nº de horas/aula: 4 (quatro)
1.4 . Pré-requisitos: MAT01102, MAT01110, MAT01353, MAT01355 e MAT01025
1.5 . Cursos a que se destina: Ciências Atuariais, Contábeis, Economia e
Administração
1.6 . Capacidade máxima da turma: 60 alunos
2. SÚMULA
2.1.
Descrição univariada;
2.2.
Descrição de variações;
2.3.
Fundamentos da Teoria das Probabilidades;
2.4.
Variáveis aleatórias unidimensionais;
2.5.
Principais distribuições de probabilidades.
3. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
3.1.
Descrição Univariada
3.1.1. O que é Estatística. População e amostra. Descritiva e indutiva;
3.1.2. Variáveis. Caracterização, classificação e níveis de mensuração;
3.1.3. Dados em série e agrupados. Distribuições de freqüências; freqüências
absolutas, relativas e acumuladas. Histograma e polígono de freqüências;
3.1.4. Medidas de tendência central: moda, mediana, médias aritmética, geométrica
e harmônica. Características e relações. Separatrizes;
3.1.5. Medidas de variabilidade absoluta e relativa. A desigualdade de Tchebychev;
3.1.6. Assimetria e curtose.
3.2.
Descrição de variações
3.2.1. Índices, fatores, taxas;
3.2.2. Índices de preços e quantidades: critérios estatísticos e econômicos;
3.2.3. Poder aquisitivo e deflacionamento.
3.3.
Fundamento da Teoria de Probabilidades
3.3.1. Experimento aleatório. Espaço amostra. Eventos;
3.3.2. Os principais conceitos de probabilidade e os teoremas fundamentais do
cálculo;
3.3.3. Probabilidade condicional. Independência de eventos. Árvore de eventos.
Teorema de Bayes;
3.4. Variáveis aleatórias unidimensionais discretas
3.4.1. Conceito de variável aleatória. Função de probabilidade e função de
distribuição;
3.4.2. Valor esperado e desvio padrão de variável aleatória discreta;
3.4.3. Modelos probabilísticos discretos: Binomial, Poisson e Hipergeométrica.
3.5.
3.5.1.
3.5.2.
3.5.3.
Variáveis aleatórias unidimensionais contínuas
Função de densidade e função de distribuição;
Valor esperado e desvio-padrão de uma variável aleatória contínua;
Modelos probabilísticos contínuos: Uniforme, Exponencial e Normal.
4.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
Serão realizadas no mínimo duas avaliações durante o semestre
letivo, além da prova final de recuperação. O conceito será atribuído em
função das avaliações, dos exercícios realizados e da participação dos
alunos nas atividades da disciplina.
5.
BIBLIOGRAFIA
• Bussab, W.; Morettin, P.A. Estatística básica. São Paulo, Saraiva,
2002.
• Downing. D.; Clark, J. Estatística Aplicada. São Paulo, Saraiva, 1999.
• Polígrafos do Professor Lori Viali (www.mat.ufrgs.br/~viali)
6. CRONOGRAMA
PARTE I: Aulas 01 a 10: Descrição Univariada: O que é Estatística. População e
amostra. Descritiva e indutiva; Variáveis. Caracterização, classificação e níveis de
mensuração; Dados em série e agrupados. Distribuições de freqüências; freqüências
absolutas, relativas e acumuladas. Histograma e polígono de freqüências; Medidas
de tendência central: moda, mediana, médias aritmética, geométrica e harmônica.
Características e relações. Separatrizes; Medidas de variabilidade absoluta e
relativa. A desigualdade de Tchebychev; Assimetria e curtose.
PARTE II: Aulas 11 a 18: Descrição de variações: Índices, fatores, taxas; Índices
de preços e quantidades: critérios estatísticos e econômicos; Poder aquisitivo e
deflacionamento. Principais índices brasileiros.
PARTE III: Aulas 18 a 32: Fundamento da Teoria de Probabilidades: Experimento
aleatório. Espaço amostra. Eventos; Os principais conceitos de probabilidade e os
teoremas fundamentais do cálculo; Probabilidade condicional. Independência de
eventos. Árvore de eventos. Teorema de Bayes;
Variáveis aleatórias
unidimensionais discretas: Conceito de variável aleatória. Função de probabilidade e
função de distribuição; Valor esperado e desvio padrão de variável aleatória discreta;
Modelos probabilísticos discretos: Binomial, Poisson e Hipergeométrica. Variáveis
aleatórias unidimensionais contínuas: Função de densidade e função de
distribuição; Valor esperado e desvio-padrão de uma variável aleatória
contínua; Modelos probabilísticos contínuos: Uniforme, Exponencial e
Normal.