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Astronomia Galáctica Semestre: 2016.1 Sergio Scarano Jr 18/07/2016 “Pontas” das estrelas e Cintilação Considerando um pupila de 10 mm, qualquer desvio provocado pela refração atmosférica maior que 0,02” faz com que o feixe de luz saia da linha de visada. Cintilação Vácuo Ar Atmosfera Refração atmosférica Terra Interação da Luz com a Matéria http://www.falstad.com/mathphysics.html Problema da Resolução em um Sistema Óptico Natureza ondulatória da luz ao interagir com matéria impõe limites de resolução angular ao se observar dois objetos separados entre si. Tem o formato do quadrado da função sinc: Disco de Airy e Critério de Rayleigh Natureza ondulatória da luz a interagir com matéria implica em limites de resolução . qR = 1,22 l a Quando o primeiro mínimo coincide com o primeiro máximo q > qR q = qR Resolvido Limite do Critério de Rayleigh q < qR Não Resolvido Paralaxe e Movimento Próprio Quanto mais próximo uma estrela, mais fácil detectar sua paralaxe, mas também mais fácil detectar o seu movimento próprio. 2p = 36,5048" Posso usar a paralaxe para calcular a distância? Proxima Centauri Paralaxe: o caso 61Cygni 61 Cygni foi a primeira estrela a ter sua paralaxe (0.31”) medida por Bessel. Heliômetro Friedrich Bessel Movimento Próprio: a estrela de Barnard A medida de paralaxe só foi possível por que Bessel amostrou de objetos com movimento em uma direção constante no plano do céu (medido em arcsec/ano) . Tal movimento próprio só seria perceptível para objetos próximos. Estrela de Barnard entre 2004 e 2008. Movimento próprio de 10.3"/ano Algumas Características de Estrelas Próximas Nome, constelação (Com), paralaxe (p), distância (Dist), magnitude aparente (m) e absoluta (M), tipos espectral (Tipo Espec) e coordenadas equatoriais em ascensão reta (AR) e declinação (DEC) para o ano de 2000: # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Nome / Ident. Próxima Centauri Alfa Centauri A Alfa Centauri B Estrela de Barnard Wolf 359 Lalande 21185 Sírius A Sírius B Luyten 726-8A Luyten 726-8B (UV Ceti) Ross 154 Ross 248 Epsilon Eridani Ross 128 Luyten 789-6 Epsilon Indi 61 Cygni A 61 Cygni B Prócion A Prócion B G 227-046 Groombridge 34 Lacaille 9352 TAU Ceti G 051-015 Con Cen Cen Cen Oph Leo UMa CMa CMa Cet Cet Sgr And Eri Vir Aqr Ind Cyg Cyg CMi CMi Dra And Gru Cet Cnc p Dist (pc) 0,770 1,30 0,750 1,33 0,750 1,33 0,546 1,83 0,419 2,39 0,395 2,53 0,382 2,62 0,382 2,62 0,374 2,68 0,374 2,68 0,345 2,90 0,316 3,16 0,305 3,28 0,298 3,35 0,290 3,45 0,289 3,46 0,287 3,49 0,287 3,49 0,287 3,49 0,287 3,49 0,285 3,51 0,282 3,55 0,279 3,59 0,277 3,62 0,276 3,63 m 11,10 -0,01 1,34 9.54 13,46 7,48 -1,46 8,44 12,56 12,52 10,45 12,27 3,73 11,11 12,32 4,69 5,21 6,03 0,38 10,70 8,90 8,07 7,34 3,50 14,81 M 15,53 4,37 5,72 13.23 16,57 10,46 1,45 11,34 15,42 15,38 13,14 14,77 6,15 13,48 14,63 7,00 7,50 8,33 2,67 13,00 11,18 10,32 9,56 5,71 17,01 Tipo Espec M5.5eV G2 V KO V M5 V M6.5 Ve M2 V A1 Vm DA2 M5.5 de M6 Ve M3.6 Ve M5.5 Ve K2 V M4+ V M5-M7Ve,e K4/5 V K5 V K7 Ve F5 IV-V DA M3.5 d M2 V M2 V G8 V M6.5eV AR (1900) DEC (1900) 14 22 48.0 -62 15 00 14 32 48.0 -60 25 00 14 32 48.0 -60 25 00 17 52 54.0 +04 25 00 10 51 36.0 +07 37 00 10 57 52.3 +36 38 25 06 40 44.5 -16 34 43 06 40 44.5 -16 34 43 01 33 49.0 -18 28 28 01 33 49.0 -18 28 28 18 43 36.0 -23 57 00 23 37 00.0 +43 39 00 03 28 13.0 -09 47 47 11 42 36.0 +01 23 00 22 33 00.0 -15 52 00 21 55 42.7 -57 11 48 21 02 25.5 +38 15 20 21 02 25.5 +38 15 20 07 34 04.0 +05 28 53 07 34 04.0 +05 28 53 18 41 39.8 +59 28 40 00 12 40.1 +43 27 21 22 59 24.5 -36 25 44 01 39 25.3 -16 27 50 08 23 51.0 +27 07 00 Conhecendo a Luminosidade das Estrelas Para se conhecer as propriedades comuns entre as estrelas deve-se conhecer as distâncias. 1UA D* = tan( p ) F* L* = F* 4 D*2 Alcance de Paralaxe em Diferentes Missões 8 kpc Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões. Hipparcos Terrestre Gaia Cores Observadas das Estrelas 10 milhões oC 10.000oC -173oC -272oC Constelação de Órion UY_Scuti_zoomed_in,_Rutherford_Observatory,_07_September_2014 Estrelas possuem suas próprias cores quando observadas com cuidado. Usando a técnica de desfocar gradativamente a imagem da constelação de Órion conforme ela passa na frente da câmera ajuda a revelar essas cores. Cores e Espectros de Estrelas Diferentes Pelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda um objeto é mais brilhante que outro Filtro vermelho (N) Filtro azul(M) B6-9V Hg 200 CaII CaII Ha 5000 Ha 4500 Na 4000 CaFe Mg K 3500 Hg BandaG 50 0 Na G5-8V Hb 100 Hb 150 Hd He HeI Hh Fluxo [erg/cm 2/s/Å ] 250 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 Comprimento de Onda [Å] Define-se Índice de Cor como a diferença de magnitude de uma mesma estrela em duas bandas espectrais diferentes: IC = mM mN Onde os índices M e N são apenas os nomes dos filtros utilizados, como por exemplo o filtro B, g', V,r', etc. Atenção! Por convenção astrônomos geralmente reduzem o símbolo magnitude em um filtro pelo próprio símbolo do filtro. Por exemplo, mB = B; mV = V, mg’ – mr’ = (g’ – r’) Independência da Cor com a Distância Considerando uma estrela observada em dois filtros diferentes, pode-se usar o módulo da distância e escrever: D mM = M M 5 log 10 D mN = M N 5 log 10 ¯ mM mn = M M M N Dessa forma nota-se que que a cor é independente da distância, e reflete uma propriedade intrínseca da estrela, dada pela diferença de suas magnitudes absolutas. IC = mM mN = M M M N Atenção!,Respeitando a convenção anterior, cores são colocadas entre parênteses. Por exemplo: (B – V), (J – K), (g’ – r’), etc. Raio de uma Estrela (R*): Medidas Diretas Maioria das estrelas: pontos de luz sem resolução angular, à exceção de algumas dúzias (ex. Betelgeuse: R~300 R). 0.00764 arcsec Gilliland, R. L.& Dupree, A. K. 1996IAUS..176..165G Raio de uma Estrela (R*): Ocultação Lunar http://astrosnaps.co.uk/occultations/occultations.html1 Tamanho angular de um objeto (estrela) obstruído por outro (lua) tem sua luz diminuída com o tempo, numa taxa proporcional à velocidade angular relativa desses objetos a ao tamanho do objeto obstruído. Lua q q = Lua t tf ti t Velocidade angular da Lua: Lua = 360 60'60" 29 d 24 h 60min 60 s Lua = 0,52" / s Assumindo o Sol a 10 pc: 0.00038" t = = 0.0007s 0.52" / s • Restrito a estrelas na órbita da Lua; • Necessita câmeras rápidas e telescópios grandes. Variáveis Eclipsantes e Variação de Brilho Estudando a variação da luz com o tempo (curva de luz), notam-se estrelas variáveis com ciclos que se repetem num padrão que podem ser modelados por ocultações. A medida do tempo entre e durante ocultações fornece informação sobre o tamanho das estrelas. q = v orb t Intensidade Luminosa 1 2 7 8 9 14 10 3 6 15 13 11 12 Eclipse Secundário 4 5 Eclipse Primário Tempo Medida do Raio por Variáveis Eclipsantes É necessário conhecer a velocidade orbital. Fazendo as contas: Medida do Raio por Interferometria Speckle As massas de ar promovem obstáculos que criam padrões de interferência que podem ser modelados com amostragem rápida do padrão de luz amostrado na imagem. 20 mas Raio de uma Estrela (R*) e a Lei de Stefan-Boltzmann A luminosidade de uma estrela é a mesma medida independentemente da distância. L = F( 4 D2 ) F2 D2 L* Para o raio da estrela a distância percorrida pela estrela é o próprio raio estelar: L = F ( 4 R2 ) F = T4 D1 F1 SOL L* F* L* (StefanBoltzmann) Para o raio da estrela a distância percorrida pela estrela é o próprio raio estelar: L = 4 R2T 4 R = L* 4T*4 Nesse contexto T é a Temperatura Gráfico Teórico dos Raios Estelares Relativo ao Sol Em grandezas de luminosidade e temperatura é conveniente utilizar a escala logarítmica, dada que a luminosidade depende de potências tanto do raio quanto da temperatura. Em termos relativos ao Sol: L log L sol L R* = Lsol Rsol 2 T* Tsol 4 Extraindo os logaritmos dos dois lados: L R T log = 2 log * 4 log * Lsol Rsol Tsol Em termos de diâmetros a relação segue a mesma L D T log = 2 log * 4 log * Lsol Dsol Tsol Assumindo o diâmetro uma constante temos uma equação de reta. T log * T sol L T log = cte 4 log * Lsol Tsol A temperaturae o tamanho (e consequentemente a cor) refletem a taxa de emissão de energia da estrela! Gráfico Teórico dos Raios Estelares 1000000 -10 100 0 1 5 Luminosidade (Sol = 1) Magnitude Absoluta http://astro.unl.edu/naap/hr/animations/hr.html 10000 -5 1/100 10 1/100000 15 O5 40.0 B0 28.0 B5 15.0 A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5.2 Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000oC) K0 4.6 K5 3.8 M0 3.2 M5 2.5 1/1000000 20 Terceira Lei de Kepler e Massas Estelares http://astro.unl.edu/classaction/animations/binaryvariablestars/centero fmass.html O método direto para medida de massas em Astronomia é utilizando a Terceira Lei de Kepler. Esta pode ser derivada das Leis de Newton: v2 r1 r2 a=r r 1 m1 v1 m2 F1 mv 2 F= r 2 r v= T m1m2 m2 m1 2 G 2 = 4 a m1 m2 T 2 a Resultando a Terceira Lei de Kepler: 3 4 2 T = a G m1 m2 F2 r1 m2 = r2 m1 r = rmédio = a r1m1 F1 = 4 ; T2 rm F2 = 4 2 2 2 2 ; T mm Fg = G 1 2 2 ; r 2 2 r1 = a m2 m1 m2 FG = F1 = F2 4 2 a 3 m1 m2 = 2 G T 2 Nesse contexto T é o Período Gravidade Superficial e Efeitos no Espectro É uma medida da força gravitacional na superfície da estrela. Ela reflete o grau de concentração (densidade) da estrela. GmM F= R2 g= • P = mg GM R2 g fornece informação sobre o gradiente de pressão (equação do equilíbrio hidrostático da estrutura estelar, determinando onde linhas espectrais são formadas; • As linhas de Balmer são extremamente sensíveis à pressão, que se reflete na gravidade superficial. Diagrama Cor-Magnitude A obtenção da temperatura em detalhes requer análise espectral por isso pode ser conveniente estudar objetos apenas por sua cor. Se objetos estiverem a uma mesma distância efeitos dependentes da distância podem ser anulados:
