8 103 100 24 1000 4238 5 1063 100 365 + × + × +
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PROFESSOR: ROBERTA MARINS ALUNO(A): _____________________________________________________________________________ – Nº.: ______ TURMA: _________ – DATA: _____/_____/_____ ATIVIDADE DE MATEMÁTICA – 7° ANO ================================================================================================= Lista 01 – Data de entrega: 08/02/2013 A ÁLGEBRA DO PORQUÊ A álgebra seve para descobrir e para explicar muitos fatos matemáticos. Por exemplo, com álgebra, você pode saber por que a regra de divisibilidade por 3 funciona. Vamos ver? Primeiro, observe como podemos escrever os números naturais: 365 100 3 6 10 5 4238 1000 4 2 100 3 10 8 O número 4 238 tem 4 algarismos. Agora queremos escrever um número de 4 algarismos, porém genérico. Como vai ser esse número? Ele fica assim: 1000a 100b 10c d Queremos saber se ele é divisível por 3. Por isso, vamos modificar um pouquinho a escrita. No lugar de 1000a colocamos 999a a ; no lugar de 100b , colocamos 99b b ; e assim por diante. 1000a 100b 10c d 999a a 99b b 9c c (999a 99b 9c) (a b c) Acabamos separando o número em duas parcelas. A parcela da esquerda é divisível por 3, porque podemos colocar 999, 99 e 9 são múltiplos de 3. Veja: (3 333a 3 33b 3 3c) (a b c) A parte sou eu Mas e o número todo? Será que é divisível por 3? Se a parcela da direita for divisível por 3, o número todo será divisível por 3 ... Vimos o porquê da regra para um número de 4 algarismos. Repare que se o número tivesse mais algarismos o raciocínio seria igualzinho. Por exemplo, se o número tivesse seis algarismos, também seria separado em 2 parcelas convenientes. Viu como a álgebra pode explicar regras misteriosas? Que tal você mesmo encontrar o porquê de alguma regra? Para começar, considere um número assim: 1000a 1000b 100c 10d e Agora, observe só: (1000a 1000b 100c) 10d e (4 2500 4 250 4 25) 10d e Descubra você mesmo a regra de divisibilidade por 4 e explique por que ela vale.
