Estudo comparativo do campo elétrico do cabo coaxial

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Estudo comparativo do campo elétrico do cabo coaxial XLPE e da
barra retangular em máquinas conversoras de energia
Caio C. N. Rodrigues¹, Prof. Dr. Jorge Tomioka, CECS, UFABC
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Graduando do curso de Engenharia de I.A.R., UFABC
Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas, UFABC
Index Terms— Energia, Maquinas Conversoras, Campo Elétrico, Descargas Parciais, Cabo Coaxial, Estator em Barra.
I.
INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como objetivo realizar um comparativo
em específico sobre campo elétrico entre as principais
configurações de estator de maquinas conversoras de energia
elétrica, barras retangulares, encontrado na maioria das
maquinas conversoras convencionais, e o estatores que
utilizam cabos coaxiais de alta tensão, utilizados em maquinas
conversoras como o Powerformer desenvolvido pela empresa
suiça ABB.
Serão abordados também técnicas de mensura de potenciais
elétricos, que se apresenta como uma grande fonte de dados
sobre o campo eletrostático, assim como o monitoramento de
descargas parciais, um dos principais indicadores de
problemas no isolamento do equipamento.
MODELO CAMPO ELÉTRICO PARA CABO COAXIAL
Um cabo coaxial é basicamente formado por um condutor
concêntrico a uma malha material condutor, ambos recobertos
por um composto isolante, na grande maioria dos casos
polietileno, como pode ser visto na Figura 1. A malha atua
como uma blindagem não permitindo nenhum tipo de
interferência entre os meios interno (cabo) e externo (meio),
incluindo o campo elétrico, que é nulo fora do cabo.
Figura 2 - Esquematização do Problema envolvendo
Cabo Coaxial
Se considerarmos que o condutor interno (superfície
de raio Ri) está exposto a potencial elétrico Vo, e a malha
(superfície de raio Re) está a um potencial elétrico de 0 V,
temos que o potencial (em V) entre os condutores é:
O Campo Elétrico (em V/m) entre os condutores, que se
apresenta de forma radial, é dado pela seguinte relação:
Figura 1- Composição básica de um Cabo Coaxial
Para efeito de simplificação, consideraremos o
comprimento axial z (comprimento do cabo) é maior que o
raio, assim temos que os potencias e campos são
aproximadamente independentes ao comprimento z. Este caso
apresenta simetria circular, portanto a distribuição de linhas
potenciais e de campos são uniformes, permitindo determinar
o potencial elétrico e o campo elétrico em função de um raio r.
O esquema apresentado na Figura 2 mostra os principais
elementos do problema: o raio interno Ri, o raio externo Re e
o comprimento axial z.
MODELO DE CAMPO ELÉTRICO PARA BARRA RETANGULAR
Nos estatores em barra, comumente utilizado em maquinas
de geração de energia, pode-se observar a ocorrência de um
fenômeno de concentração de campo nas extremidades do
condutor. Isso se deve, principalmente, a brusca mudança da
geometria do condutor, como pode ser notado Figura 3. De
acordo com dados coletados estatisticamente, cerca de 95%
das avarias ocorridas, ocorrem nos cantos de estatores, devido
a este fenômeno.
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Vb, Vc, Vd e Ve, são localizados em um dos vértices dos
quadrados, como demostrado na Figura 4.
Figura 3 - Diagrama simplificado barra do estator
A analise da distribuição de campo em barra de estator se
demonstra muito complexa, sendo necessária a utilização de
métodos numéricos como o de elementos finitos. Várias são as
maneiras de realizar a analise da distribuição do campo,
entretanto a resultados, em principio, são os mesmos:
• O campo nos cantos é mais intenso que o campo
médio Ea= U⁄d (onde U é a tensão aplicada no
isolante e d é a espessura do isolante);
• O campo máximo Em é orientado na direção 45º;
• O fator de não uniformidade do campo nas
extremidades fm é dado pela relação: fm=Em⁄Ea ,
que está relacionada aos parâmetros d(espessura do
isolante) e r (raio do canto do condutor);
Utilizando o método de elementos finitos [1] ou através de
evidencias experimentais[2] pode-se chegar a equações muito
semelhantes, sendo as equações abaixo obtidas pelo segundo
meio:
II.
MÉTODO ITERATIVO PARA OBTENÇÃO DE POTENCIAL
ELÉTRICO
A medição de Potencial Elétrico é uma grande fonte de
informações sobre o campo eletrostático e um método de
obtenção de Potencial Elétrico muito utilizado é o Método
Iterativo. Através deste método é possível a obtenção de
resultados com qualquer precisão desejada, porém quanto
maior a precisão, mais extensa é a quantidade de cálculos
necessária para a determinação da grandeza, fazendo-se
necessária a utilização de recursos computacionais.
Entretanto, para a utilização deste método é necessário que
o potencial elétrico não varie em uma direção, ou seja, o
problema apresente uma variação bidimensional do
mesmo.
Como exemplo, consideraremos que no problema em
questão não haja variação de potencial na direção do eixo
z, e iremos dividir o plano formado por x e y por diversos
quadrados de dimensões h de altura e comprimento, onde
os pontos desconhecidos de potencial, definidos por Va,
Figura 4 – Diagrama do Problema
O método em si se resume a utilizar a equação descrita
abaixo, que pode ser obtida através da equação de Laplace
e considerando a região livre de cargas e com um
dielétrico homogêneo, para cada ponto da matriz, varrendo
a mesma da esquerda para direita, de cima para baixo,
excluído a primeira e ultima linhas, assim como a primeira
e ultima colunas, uma vez que estas são os valores de
contorno do problema.
Para uma maior eficiência nos cálculos, pode-se utilizar
alguns passos adicionais ao método, que consistem em
uma preparação previa dos valores de potencial nos
extremos da matriz, através de uma média aritmética entre
os potenciais nas arestas.
Empiricamente, o método aqui descrito tem uma fácil
implementação em um algoritmo para a utilização de recursos
computacionais, porém, sem a utilização dos passos descritos
para o calculo manual, necessita-se de uma alta quantidade
maior de cálculos para ser resolvido. Para exemplificar,
vamos imaginar uma situação onde um espaço
bidimensional está exposto a um potencial elétrico de 100
V acima, e nos demais lados, a um potencial de 0 V, e
queiramos determinar os potenciais Va e Vb. Para uma
melhor aproximação, nos cantos iremos realizar uma
média aritmética entre os potenciais vizinhos para assim
determinarmos seus valores. Na Figura 5 temos a
diagramação do problema, e a sua respectiva distribuição
de potencial.
Figura 5 - Diagrama do Exemplo e Curva Equipotencial
Obtida
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Ao utilizarmos este método em comparação com o valor
exato, obtido por uma série de Fourier, temos:
Estimativa Original
M. I. com Grade 4x4
M. I. com Grade 64x64
Exato
Va
25 V
25 V
25 V
25 V
Vb
53,2 V
52,6 V
54,05 V
54,05 V
diversos aspectos que merecem atenção para uma aquisição de
dados precisa e exata. Entre elas podemos destacar o capacitor
de acoplamento, fonte de alta tensão externa - para os casos
em que a medição for off-line -, impedância de medição –
determinada devido ao equipamento-, distância física do
equipamento sob teste – referente a atrasos devido ao meio de
transmissão dos dados -, supressão de ruídos, freqüência de
medição, aterramento e calibração.
CONCLUSÃO
Tabela 1 - Potenciais Va e Vb do Problema Proposto
III.
MONITORAMENTO DE DESCARGAS PARCIAIS
Descarga parcial (DP) é uma descarga elétrica que ocorre
numa região do espaço sujeita a um campo elétrico, cujo
caminho condutor formado pela descarga não une os dois
eletrodos de forma completa. Em equipamentos elétricos de
alta tensão, se caracterizam por pulsos de corrente de alta
freqüência que ocorrem no interior dos mesmos, e são,
originadas pelo processo de ionização do meio gasoso, que
geralmente são bolsas ou bolhas de ar no isolante, submetido a
um elevado campo elétrico.
A Descarga Parcial é notada no isolamento de um
equipamento elétrico através de um trem de pulsos de corrente
de alta freqüência, da ordem de kHz até GHz, superpostos à
tensão aplicada no equipamento. Por se tratar de um sinal de
alta freqüência podemos utilizar um circuito[3], como
sugerido na Figura 6, em específico para equipamentos de
baixa freqüência - geralmente 60 Hz -, para realizar as
medições deste tipo de fenômeno.
Com este estudo pode-se observar que a utilização de
estatores constituídos de cabos de alta tensão são uma boa
opção aos estatores em barra. A configuração em barra há o
problema da intensificação do campo elétrico nas
extremidades, que causa um maior estresse ao isolante nestes
pontos, ao decorrer do tempo, proporcionando o aparecimento
de Descargas Parciais, e mesmo o rompimento deste, enfim
deteriorando o equipamento.
Em enrolamentos de estator que utilizam cabos coaxiais, a
distribuição do campo se faz de forma uniforme, o que
proporciona ao material isolante uma uniformidade ao estresse
a que o mesmo está exposto, além da minimização do risco de
descargas parciais, uma vez que o enrolamento do estator está
totalmente isolado.
Outro fato importante é o tipo de isolante utilizado, nos
estatores em barra, o isolante utilizado é o composto solido
epóxi-mica, que durante sua aplicação pode ocasionar bolhas,
além de suportar uma menor intensidade de campo elétrico (de
3 a 9 kV/mm) frente ao polietileno XLPE, utilizado nos cabos
coaxiais (10 kV/mm)[4]. Na Figura 7 temos uma
representação gráfica da variação do estresse pelo espaço nos
dois materiais.
Figura 6 - Circuito de Medição Descarga Parcial
Ao acoplarmos um capacitor Ca e uma resistência Ra em
um dos enrolamentos do estator, este ramo atuará como um
filtro tipo passa-altas, e a intensidade da DP pode ser conferida
sobre o resistor. Para realizar a caracterização do defeito no
isolamento, também é conveniente registrar os pulsos de DP
em função da fase da tensão aplicada através do ângulo de fase
na senóide. Para obter este sinal de sincronismo, podemos
utilizar um divisor de tensão capacitivo formado por C1 e C2,
fazendo com que este sinal provenha da alimentação do
circuito, ou um transformador de potencial conectado ao
equipamento, ou ainda, a tensão de alimentação do sistema de
monitoramento. Os sinais obtidos devem seguir para um
equipamento de medição onde serão processados e registrados
digitalmente.
Este método de monitoramento, embora simples, tem
Figura 7- Representação gráfica de estresse pelo Campo
Elétrico.
REFERÊNCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
Zhang Ruijun, Liu Shanchun. Numerical Analysis of Electrical Field in
Stator Slot Winding of Large Generator with High Voltage, 1980.
Guo Zhongyuan. Study on the Test Method for High Voltage
Performace of High Voltage Large Electrical Machine Insulation, 1985.
Amorim, H.; Levy, A.; Tomaz, A.; Rodrigues, J. A.; Sanz, J. Medições
de Descargas Parciais no Campo - Aspectos Praticos em Geradores e
Motores, XIII ERIAC, maio de 2003
Al-Halabieh, S., Powerformer, Electrical Power Engineering
Seminar, Lappeenranta University of Technology,13 de abril de 1999.