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UNIG - Universidade Iguaçu
FaCET – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas
Profº Osvaldo Parente Gomez
Física Geral e Experimental I
Física Computacional I
Notas de Aula (aula nº 7)
Movimentos Circulares
Um movimento é dito circular quando sua trajetória é uma circunferência de circulo.
Velocidade angular média
É a relação entre a variação angular e um intervalo de tempo.
ω
ω
m
=
∆θ
, onde:
∆t
m
= velocidade angular média
∆ θ = variação angular
∆ t = intervalo de tempo
Unidade de velocidade angular no S.I.
U( ω ) = rad/s
Velocidade angular instantânea
ω = lim.ω m = lim
∆t 0
∆t 0
ω =
∆θ
∆t
dθ
dt
Movimento circular Uniforme – (M.C.U.)
Um movimento circular é considerado uniforme quando a partícula percorre arcos
iguais em intervalos de tempo também iguais.
Função horária angular do M.C.U
ω =
θ −θ0
θ −θ0
: fazendo t0 = 0, temos ω =
t − t0
t
θ =θ0+ωt
Período de um M.C.U (T)
É o tempo necessário para que o móvel descreva uma volta completa.
Freqüência de um M.C.U (f)
É o numero de voltas no intervalo de tempo
Relação entre período e freqüência
T=
1
f
ou
f =
1
T
Relação entre velocidade angular, período e freqüência
ω =
2π
= 2π f
T
Relação entre velocidade linear e velocidade angular
v= ω R
Relação entre aceleração centrípeta, velocidade linear e velocidade angular
v2
ac
= ω 2R
R
Exercícios:
01) Calcular a velocidade angular de um disco que gira com movimento uniforme de 13,2
rad em cada 6s. Calcular, também, o período e a freqüência do movimento.
02) Quanto tempo leva o disco do problema anterior para (a) girar de um ângulo de 780º, e
para (b) completar 12 revoluções? R: a) 6,2s b) 34,3s
03) Calcular a velocidade angular dos três ponteiros de um relógio. R:
04) Calcular a velocidade angular, a velocidade linear, e a aceleração centrípeta da Lua,
considerando-se que a Lua leva 28 dias para fazer uma revolução completa, e que a
distância da Terra à Lua é 38,4 x 104km. R: 2,6.10-6rad/s; 998m/s; 2,6.10-3m/s2
05) Calcular (a) o módulo da velocidade e (b) a aceleração centrípeta da Terra em
movimento ao redor do sol. O raio da órbita terrestre é 1,49x10 11m e o seu período de
revolução é 3,16 x 107s. R:
06) Um volante com diâmetro de 3m gira a 120rpm. Calcular: (a) a sua freqüência, (b) o
seu período, (c) a sua velocidade angular, e (d) a velocidade linear de um ponto na sua
periferia. R:
07) A velocidade angular de um volante aumenta uniformemente de 20rad.s-1 a 30rad.s-1 em
5s. Calcular a aceleração angular e o ângulo total através do qual o volante gira nesse
intervalo de tempo. R: 2rad/s; 125rad.
08) Um ponto material percorre uma circunferência de 20 cm de diâmetro efetuando 12
rpm. Determine:
a) a freqüência em hertz; R: 0,2 Hz
b) o período; R: 5 s
2π
rad / s
c) a velocidade angular; R:
5
09) As pás de um ventilador giram em torno de seu eixo com freqüência de 120 rpm.
Determine para dois pontos de uma das pás, situados respectivamente a 15 cm e 10 cm do
centro:
a) a freqüência em hertz e o período em segundo; R: 2 Hz
b) a velocidade angular em radianos por segundo; R: 0,5 s
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo. R: 4π rad/s
10) Um carro percorre uma circunferência de raio 500 m com velocidade escalar constante
de 20 m/s. Qual é o ângulo que o carro descreve em 40 s? R: 1,6 rad