RESOLUBILIDADE GEVREY PERTO DO CONJUNTO - DM

RESOLUBILIDADE GEVREY PERTO DO CONJUNTO
CARACTERÍSTICO PARA UMA CLASSE DE CAMPOS
VETORIAIS COMPLEXOS
Paulo L. Dattori da Silva*
Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto - USP
Resumo
Sejam Ω = (−, ) × S 1 , > 0, e
L = ∂/∂t + (a(x) + ib(x))∂/∂x, b 6≡ 0,
um campo vetorial complexo definido sobre Ω , sendo a e b funções reais de classe
s-Gevrey (Gs ) sobre (−, ), para algum s > 1 fixado. Considere Σ = {0} × S 1
como sendo o conjunto caracterı́stico de L.
Nesta palestra serão apresentados resultados sobre a resolubilidade Gevrey de L,
perto do conjunto caraterı́stico Σ, no seguinte sentido: existe s0 > 1 tal que dada
f pertencente a um subespaço de codimensão finita de Gs (Ω ) a equação Lu = f
0
possui uma solução u ∈ Gs , numa vizinhança de Σ. Veremos que a relação entre a
ordem de anulamento das funções a e b em x = 0 tem influência na resolubilidade
Grevey de L.
Os resultados que serão apresentados fazem parte de um trabalho publicado em
colaboração com os Professores Adalberto P. Bergamasco (ICMC/USP) e Marcelo
R. Ebert (FFCLRP/USP).
*O autor foi parcialmente financiado pela FAPESP
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