RESOLUBILIDADE GEVREY PERTO DO CONJUNTO CARACTERÍSTICO PARA UMA CLASSE DE CAMPOS VETORIAIS COMPLEXOS Paulo L. Dattori da Silva* Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto - USP Resumo Sejam Ω = (−, ) × S 1 , > 0, e L = ∂/∂t + (a(x) + ib(x))∂/∂x, b 6≡ 0, um campo vetorial complexo definido sobre Ω , sendo a e b funções reais de classe s-Gevrey (Gs ) sobre (−, ), para algum s > 1 fixado. Considere Σ = {0} × S 1 como sendo o conjunto caracterı́stico de L. Nesta palestra serão apresentados resultados sobre a resolubilidade Gevrey de L, perto do conjunto caraterı́stico Σ, no seguinte sentido: existe s0 > 1 tal que dada f pertencente a um subespaço de codimensão finita de Gs (Ω ) a equação Lu = f 0 possui uma solução u ∈ Gs , numa vizinhança de Σ. Veremos que a relação entre a ordem de anulamento das funções a e b em x = 0 tem influência na resolubilidade Grevey de L. Os resultados que serão apresentados fazem parte de um trabalho publicado em colaboração com os Professores Adalberto P. Bergamasco (ICMC/USP) e Marcelo R. Ebert (FFCLRP/USP). *O autor foi parcialmente financiado pela FAPESP 1