Partículas Elementares no Ensino Médio

Partículas Elementares no Ensino Médio:
uma abordagem a partir do LHC.
WAGNER FRANKLIN BALTHAZAR
&
ALEXANDRE LOPES DE OLIVEIRA
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro,
Campus Nilópolis (IFRJ)
2
APRESENTAÇÃO
Este trabalho foi desenvolvido como produto final do Mestrado Profissional em
Ensino de Ciências do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de
Janeiro, tendo como meta principal apresentar um módulo de ensino sobre partículas
elementares.
Uma das etapas que envolveram esse projeto foi a construção de um módulo de
ensino ou produto final que apresentamos aqui através de um texto, de slides e sugestões
para abordagem do tema em sala de aula.
O texto foi dividido em duas partes.
A parte I discute o “Large Hadron Collider (LHC) e o Modelo Padrão de
Partículas”, tendo como objetivo dar uma visão geral do LHC e sua relação com a ciência,
a tecnologia e a sociedade. Destacando a importância do modelo padrão para o
desenvolvimento do conhecimento em Física de Partículas.
A parte II discute as “Partículas Elementares e as Interações Fundamentais” numa
abordagem histórica e filosófica o modo como ser construir o atual modelo padrão e o
nosso conhecimento sobre as partículas elementares, destacando a importância e as
limitações na construção de modelos que interpretem nosso mundo microscópico.
Os slides que preparamos para acompanhar o texto seguem nesse material em um
CD. As sugestões para a utilização desse material em sala de aula, bem como referencias
importantes para o professor estão após o texto.
Outra dimensão importante de nossa proposta são as abordagens metodológicas
CTS e HFC que norteiam o trabalho, tanto nas sugestões de como apresentar esse tema aos
alunos, quanto na própria confecção dos textos e slides.
Acreditamos que esse produto do mestrado, além de servir para que o professor
utilize esse material em sala de aula, serve também como instrumento para divulgação
científica para todos aqueles que se interessem pelo assunto, essa foi uma preocupação que
tivemos ao escrever o texto.
Esperamos assim contribuir, de forma contextualizada e interdisciplinar, para que
professores, alunos ou qualquer pessoa interessada possam ter contato com essa fascinante
viagem pelo conhecimento humano.
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SUMÁRIO
Lista de figuras ............................................................................................................................ 5
Lista de Abreviações ................................................................................................................... 6
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................... 8
I. O LHC e o Modelo Padrão
1. O Large Hadron Collider ................................................................................................... 10
2. O Modelo Padrão de Partículas Elementares ..................................................................... 20
II. Partículas Elementares e Interações Fundamentais
3. Partículas Elementares ....................................................................................................... 26
3.1. Interação Eletromagnética........................................................................................... 46
3.2. Interação Nuclear Fraca .............................................................................................. 48
3.3. Interação Nuclear Forte ............................................................................................... 50
3.4. Interação Eletrofraca e o bóson de Higgs ................................................................... 58
SUGESTÃO DE ATIVIDADES ............................................................................................... 61
REFERÊNCIAS ........................................................................................................................ 64
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Se, em algum cataclismo, todo o conhecimento científico fosse destruído e apenas uma
sentença passada adiante para a próxima geração de criaturas, que enunciado conteria o
maior número de informações em menos palavras? Acredito que a hipótese atômica (ou o
fato atômico, ou como quiser chamá-lo) de que todas as coisas compõe-se de átomos –
pequenas partículas que se deslocam em movimento perpétuo, atraindo umas às outras
quando estão a uma certa distância, mas repelindo-se quando comprimidas umas contra
as outras. Nessa única sentença você verá, existe uma enorme quantidade de informação
sobre o mundo, bastando que apliquemos um pouco de imaginação e raciocínio.
Richard Feynman
5
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: colisão de dois prótons 11
Figura 1.2: Esquema simplificado do complexo de aceleradores do CERN
13
Figura 1.3: Mapa Conceitual sobre o a proposta deste trabalho: do LHC e Modelo Padrão
ao Bóson de Higgs 17
Figura 2.1: Partículas do modelo padrão
21
Figura 2.2: Diagrama para ilustrar a família de Léptons e Hádrons 23
Figura 3.1: Segmento de reta para ilustrar o paradoxo de Zenão
Figura 3.2: Modelo atômico de Dalton
27
28
Figura 3.3: Representação simplificada do tudo de raios catódicos na descoberta do elétron
29
Figura 3.4: Modelo Atômico de J.J. Thompson
30
Figura 3.5: Esquema simplificado do experimento de Rutherford 31
Figura 3.6: Representação do átomo de Rutherford 32
Figura 3.7: Esquema simplificado para observar o efeito fotoelétrico
35
Figura 3.8: Esquema simplificado do modelo de Bohr e da mudança de níveis de energia
39
Figura 3.9: Gráfico massa versus velocidade
41
Figura 3.10: Antipartículas do modelo padrão
43
Figura 3.11: Representação do experimento que descobriu o nêutron
44
Figura 3.12: Representação do diagrama espaço-tempo de Feynman
47
-
Figura 3.13: Representação do decaimento β utilizando o diagrama de Feynman 49
Figura 3.14: Represenção dos bárions e mésons
54
Figura 3.15: Representação do decaimento β- utilizando o diagrama de Feynman 57
Figura 3.16: Diagrama de Feynman para o espalhamento de um neutrino do múon por um
elétron 58
LISTA DE ABREVIAÇÕES
CERN - Organização Européia para Pesquisa Nuclear (European Organization for Nuclear
Research)
6
CTS - Ciência, Tecnologia e Sociedade
HFC - História e Filosofia da Ciência
LHC - Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider).
PCNEM+ - Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio +
QCD - Cromodinâmica quântica.
QED - Eletrodinâmica quântica.
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Parte I
O LHC e Modelo Padrão
8
INTRODUÇÃO
Ensinar e aprender talvez sejam os maiores desafios da educação. Uma de nossas
tarefas de educadores comprometidos com o futuro de nossos jovens, está o desejo de que
eles possam aprender e utilizar esse conhecimento em sua vida.
Com esse objetivo, várias sugestões têm sido dadas na direção de um ensino
contextualizado e interdisciplinar, que valorize a ciência como algo que faz parte do
mundo do aluno, que tem objetivos, história e implicações diretas na sociedade.
No Ensino de Física, uma das discussões mais recentes é a inserção de Física
Moderna e Contemporânea (FMC) no ensino médio (EM), que tem por objetivo trazer para
o aluno discussões mais recentes no campo da Física. Entendemos que esse é um ponto
fundamental para a melhoria da qualidade de ensino, já que o desenvolvimento de alguns
campos da física no século XX teve grande influência em várias áreas da ciência, inúmeras
implicações tecnológicas e conseqüências diretas para toda a sociedade.
A idéia desse trabalho é unir a proposta de um ensino contextualizado e
interdisciplinar, com a proposta de se ensinar FMC no EM. Abordaremos aqui o tema
Partículas Elementares, e no intuito de contextualizar o ensino, abordaremos o tema a
partir do Large Hadron Collider (LHC), utilizando as abordagens metodológicas Ciência,
Tecnologia e Sociedade (CTS) e História e Filosofia da Ciência (HFC).
Para dar vida a essa proposta, produzimos um texto sobre o LHC, o modelo padrão,
as partículas elementares e as interações fundamentais. O texto é mais uma ferramenta a
ser utilizada para o ensino de partículas elementares, mas que nessa proposta ganha caráter
central, já que foi escrito no sentido de atender a abordagem metodológica desse trabalho.
O texto foi dividido em duas partes. A primeira parte dá uma idéia geral do que é o
LHC, de como ele funciona e as conseqüências e implicações das pesquisas no CERN,
conseqüentemente no LHC, para a sociedade. Além disso, fizemos um panorama geral do
Modelo Padrão, apresentando as partículas elementares.
A segunda parte apresenta a forma como se desenvolveu conhecimento sobre
partículas elementares, procuramos escrever está parte num viés histórico-filosófico, de tal
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forma que o aluno possa compreender que a ciência tem uma história, e que é uma
construção coletiva e uma conquista da nossa sociedade. Além disso, buscamos a estreita
relação da física com a matemática e a filosofia.
Após o texto, propomos um plano de aula com atividades a serem desenvolvidas
pelo professor em sala de aula, uma série de slides para apresentação (seguindo a ordem do
texto), sugestão de alguns softwares que podem ser usados para o tema partículas
elementares, alguns filmes, endereços da internet que tratam do tema.
Acreditando que a inserção de FMC seja fundamental para melhoria do ensino de
Física no país, e que partículas elementares é um tema fundamental para compreensão da
ciência, que deveria estar na escola média, propomos seu ensino através de um tema de
interesse de toda a sociedade: o LHC.
Esperamos assim contribuir para que mais pessoas possam conhecer uma das
aventuras mais fantásticas do conhecimento humano: o pequeno mundo que da forma a
tudo, o mundo das partículas elementares.
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1. O LARGE HADRON COLLIDER
Foi inaugurado em 2008, na entre a fronteira da França e Suíça, o mais novo
acelerador de partículas do CERN: o LHC. Talvez uma das surpresas de sua inauguração e
dos meses que a precederam, tenha o interesse da mídia em divulgar esse fantástico
acelerador, de dimensões nunca vistas anteriormente. Vários motivos contribuíram para
seu insistente aparecimento na mídia, mas duas ações movidas por pesquisadores na justiça
contra o funcionamento do LHC, talvez tenham dado início a esse grande número de
aparições. Motivo das ações? Com as altas energias alcançadas no acelerador durante as
colisões de hádrons, pequenos buracos negros poderiam ser criados, aglutinando matéria e
sugando tudo ao seu redor, lançava-se então a hipótese de uma grande catástrofe, a
máquina responsável pelo fim do mundo.
Desde sua inauguração o LHC aparece em toda a mídia: jornais, revistas, televisão,
cinema e internet, e isso fez com que um bombardeio de perguntas sobre o assunto
surgisse, principalmente nas salas de aula, era comum os alunos perguntarem: professor é
verdade que o mundo vai acabar? O LHC se tornou tão famoso que participou de uma
produção de Hollywood, o filme “Anjos em demônios” que estreou em 2009. “No filme os
personagens (um professor de Harvard e uma cientista do CERN) precisam desvendar o
mistério por trás do assassinato de um famoso cientista. Os personagens correm contra o
tempo para evitar a destruição do Vaticano, com uma arma feita a partir de
antimatéria”(ANJOS E DEMÔNIOS, 2009).
É interessante poder ver como esse acelerador de partículas ficou especialmente
famoso. Mas, as idéias veiculadas ao LHC, como por exemplo a antimatéria não são de
simples compreensão, gerando por vezes uma mistificação sobre os verdadeiros objetivos
do LHC (e até de outros aceleradores) e sobre conceitos importantes na física, por vezes
não compreendida se estudada de forma superficial.
O LHC é maior acelerador de partículas de toda a história, situado entra a França e
Suíça, tem 27 km de extensão em forma circular e está a 100m abaixo do solo. O objetivo
11
do LHC é acelerar dois feixes de hádrons (ex: prótons), em sentidos contrários, através de
dois tubos em campos eletromagnéticos intensos, até que atinjam velocidades muito
próximas à velocidade da luz, ou seja, 0,999999991c, onde a velocidade da luz c =
299.792.458 m/s, com
alta energia (7 TeV, cada feixe), fazendo com que colidam
(CERNa, 2009). Dessa forma vai se criar uma ambiente semelhante ao que aconteceu cerca
de um trilionésimo de segundo após o Big Bang, nas colisões podem aparecer hádrons bem
pesados, como os bósons Z e outros, eventos como esse podem oferecer importantes pistas
sobre a natureza da matéria.
Colisão
Feixe de prótons
d
u
d
u
Hádrons
u
Z0
u
Feixe de prótons
Hádrons
Z0
Hádrons
Figura 1.1: colisão de dois prótons
A Expectativa dessas colisões, que serão estudadas por pesquisadores de todo o
mundo, é que um novo conhecimento em Física de Partículas possa surgir, confirmando o
atual conhecimento previsto pelo modelo padrão e até ampliando o conhecimento que
atualmente se tem, descobrindo coisas anteriormente não previstas.
Mas quando ouvirmos falar do LHC, um outro tema parece ser sinônimo, é o bóson
de Higgs. Essa é outra figura que também tem aparecido com freqüência na mídia, e não é
por acaso, o bóson de Higgs é um dos pilares do modelo padrão, é a partículas responsável
pela aquisição de massa dos corpos. Pesquisadores nunca encontraram evidências do
Bóson de Higgs, segundo as previsões teóricas a energia para que ele seja detectado tem
que ser bem grande, e os antigos aceleradores não conseguiam alcançar essa energia, mas o
LHC alcança 14 TeV de energia (7 TeV para cada feixe de prótons) e energia maiores
ainda na colisão de feixes de íons. Energia suficiente, pelo menos na teoria, para detectar
essa partícula.
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Caso o Bóson de Higgs não seja encontrado, a Física terá um sério problema, na
verdade um problema fascinante, cai o atual modelo e tudo precisará ser revisto. Seja qual
for resultado, apareça ou não o bóson de Higgs, a ciência ganha em suas teorias sobre a
compreensão do universo.
As evidências do bóson de Higgs e de outras partículas vão ser “vistas” por
detectores ao longo dos 27 km do LHC, os dados obtidos serão analisados por físicos de
todo o mundo. O LHC é composto por seis experimentos: A Toroidal LHC ApparatuS
(Atlas), Compact Muon Solenoid (CMS) , A Large Ion Collider Experiment (Alice), Large
Hadron Collider beauty (LHCb), Large Hadron Collider foward (LHCf), TOTal Elastic and
diffractive cross section Measurement (TOTEM). Em
quatro ocorrerão as colisões entre os
prótons, são os seguintes: Alice, CMS, LHCb e Atlas, no Totem está instalado dentro do
CMS e o LHCf perto do Atlas (CERNa, 2009).
O experimento Alice é um detector para estudo das colisões de íons de chumbo,
nesse experimento serão estudados quarks e glúons em estados não confinados.(quarks e
glúons só existem na natureza em estados confinados, presos dentro de hádrons. Estudá-los
em estados não confinados significa simular condições que só existiram na natureza num
intervalo de tempo muito pequeno, após o Big Bang).
Os experimentos Atlas e CMS são de caráter mais geral, onde físicos vão analisar
um grande número de partículas surgidas na colisão. Nesses experimentos físicos esperam
que apareça o bóson de Higgs, as dimensões extras e partículas que poderiam torna-se
matéria escura.
No experimento LHCb será estudado o motivo pelo qual nosso universo tem mais
matéria que antimatéria. Segundo o atual modelo essa assimetria entre matéria e
antimatéria acontece devido a uma quebra de simetria, explicado por um mecanismo
matemático, que se originou do mecanismo de Higgs.
O esquema abaixo ilustra de forma simplificada o processo de aceleração dos
prótons no LHC.
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CMS
Feixe de prótons
Feixe de prótons
Large Hadron Collider (7TeV)
LHCb
SPS (450 GeV)
Alice
Feixe de prótons
Feixe de prótons
Feixe de prótons
Atlas
Booster (25 GeV)
PS (25 GeV)
Feixe de prótons
Linac 2 (50 MeV)
Câmara de alimentação de
hidrogênio
Figura 1.2: Esquema simplificado da aceleração de prótons no complexo de pesquisa do CERN
Na representação feita acima, o hidrogênio é colocado numa câmara de
alimentação, onde os prótons são separados dos elétrons, em seguida os prótons são
inseridos no Linac (Linear acellerator) 2, um acelerador de partículas linear que fornece a
cada próton uma energia de 50 MeV, suficiente para que os prótons atinjam
aproximadamente 1/3 da velocidade da luz. É a primeira fase da aceleração dos prótons.
Em seguida prótons são inseridos no Booster, um acelerador circular de 157 m de
diâmetro, onde através de um campo elétrico são acelerados a uma velocidade de
aproximadamente 91% da velocidade da luz. A direção dos feixes de prótons é alterada
através de um campo magnético, é assim que os prótons fazem as curvas, isso ocorrerá na
seqüência do processo, já que os próximos aceleradores são circulares. O intenso campo
magnético também é responsável por aproximar os prótons uns dos outros.
Na próxima fase do processo de aceleração os prótons são lançados em mais um
acelerador circular de 628 m de circunferência: o PS (Próton Synchrotron), capaz de
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fornecer aos prótons uma energia de 25 GeV. Nesse estágio os prótons chegam a atingir a
99,93 % da velocidade da luz.
O próximo estágio é o SPS (Super Próton Synchroton), um acelerador circular de 7
km de comprimento, capaz de fornecer aos prótons 450 Gev de energia. Nesse estágio os
elétrons atingem a velocidade de 99,9998% da velocidade da luz. É importante perceber
que a energia fornecida aos prótons já não se manifesta somente em aumento de
velocidade, mas em aumento de massa dos prótons.
Chegamos então a nossa última etapa, o LHC, um acelerador circular de 27 km de
extensão, nele cada próton receberá a energia de 7 TeV, alcançando a velocidade de
99,9999991% da velocidade da luz. Quando os feixes de prótons colidirem, a energia da
colisão por dois prótons será de 14TeV, valores nunca alcançados em laboratórios. Apesar
de exemplificarmos o funcionamento do LHC com prótons, também serão acelerados íons
no LHC, e a energia liberada pela colisão de dois íons será muito maior, a colisão de dois
íons de chumbo será 1150 TeV.
Só para a construção do LHC foram gastos aproximadamente oito bilhões de
dólares, quantia considerável, e às vezes questionada. Mas os benefícios oriundos de
projetos como o LHC podem ser incalculáveis para a sociedade, se essa tecnologia tiver
como fim o bem estar social.
Imagine a tecnologia que foi desenvolvida para colocar em funcionamento esse
acelerador, 27 km de extensão, 100 m abaixo do solo, que funciona a ultravácuo e com
temperatura de aproximadamente – 271 ºC (menor temperatura do universo). Mais
interessante ainda é a tecnologia que experimentos em aceleradores de partículas exportam
para a sociedade.
O www (World Wide Web) foi desenvolvido no CERN para
gerenciar
experimentos em física de partículas. A simples transferência dessa tecnologia para a
sociedade pode (apesar de ser difícil de mensurar) justificar todo o investimento no
complexo de pesquisa do CERN. Além disso, outras tecnologias advindas da pesquisa em
física de partículas, seja na construção de aceleradores ou do próprio conhecimento do
mundo das partículas, tem influência direta na nossa sociedade.
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Apresentamos alguns exemplos de tecnologia, desenvolvidas a partir de pesquisas
no CERN, que influenciam diretamente nossa sociedade: terapia contra o câncer;
incineração de resíduos nucleares; geração de energia; imagem médica; World Wide Web;
física de partículas; imagem na Ressonância Magnética Nuclear (CERNb, 2009).
A repercussão gerada em torno do LHC foi tão grande que extrapolou o mundo da
pesquisa, migrando também para nossas casas e escolas. Desde a sua inauguração, era
comum alunos perguntarem: existi alguma chance do mundo acabar num grande buraco
negro? O que é aquela grande máquina que está para ser inaugurada? Pra que serve? Se o
professor tivesse ferramentas para responder aos alunos essa simples pergunta, teria uma
grande oportunidade de estabelecer a partir do LHC uma série de interessantes diálogos
sobre a física: a descoberta das partículas elementares; o Big Bang, a origem da massa, o
atual modelo padrão, entre outras coisas. Todos esses assuntos são pertinentes ao LHC e
podem ser tratados a partir dele.
O LHC é sem dúvida um tema que permite levantar uma série de questões que
envolvem aspectos da ciência e da tecnologia e sua relação com a sociedade, acreditamos
que seja um tema seja rico para um ensino problematizador, que contribua para formação
de um cidadão crítico, capaz de entender a ciência como conhecimento histórico,
desenvolvido por pessoas, com influência direta em nossas vidas.
O potencial para animar discussões em sala de aula é grande, não só porque ele
esteve na mídia, mas porque pesquisas desenvolvidas no CERN têm influenciado
diretamente nossa sociedade. Vamos citar algumas vantagens de tê-lo como tema gerador
para abordagem de temas em sala de aula: acumula na sua construção uma quantidade
enorme de conhecimento e desenvolvimento de pesquisa; levou 20 anos para ser
construído com a colaboração de pesquisadores de mais de uma centena de países; é uma
das maiores obras da engenharia humana, tendo 27 km de extensão em forma circular;
conseqüências da pesquisa realizada no LHC podem mudar vários setores da vida; o
CERN tem transferido tecnologia para a sociedade e essa tecnologia faz parte do nosso dia
a dia; no LHC pesquisadores esperam encontrar o Bóson de Higgs e confirmar o atual
modelo das partículas elementares.
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Entendemos que LHC nos dá múltiplas possibilidades de trabalho, podendo ser
apresentado em uma palestra ou até ser estudado durante alguns meses, abordando assim
vários temas da Física, seja clássica ou moderna e contemporânea. Além disso, é um bom
tema para explorar as abordagem metodológica CTS e HFC, contribuindo para um ensino
mais eficaz e atual, que realmente atenda a necessidade de se formar um cidadão capaz de
entender e participar do mundo em que atualmente vive, colaborando também para o
processo de aprendizagem contínua do professor.
Ao adotar o LHC como tema gerador, esperamos entender (numa linguagem
adequada ao Ensino Médio):
• como o LHC funciona.
• que conteúdos de física podemos aprender estudando o LHC.
• o avanço tecnológico advindo da pesquisa que o envolve, seja oriundo de sua
construção ou das pesquisas com colisão de Hádrons.
• as
aplicações
dessas
novas
tecnologias
que
surgem
no
acelerador,
conseqüentemente, o impacto que o conhecimento advindo das pesquisas exercem em
nossa sociedade.
• quais são as conseqüências da pesquisa para a Física, e para o mundo das
partículas elementares e suas interações.
Para entender as propostas feitas acima, consideramos essenciais os enfoques
propostos Ciência, Tecnologia e Sociedade (CTS) e História e Filosofia da Ciência (HFC).
Já que o LHC é a maior obra de engenharia da humanidade e o conhecimento advindo de
pesquisas no European Organization for Research Nuclear (CERN) tem influência direta
na sociedade. Além disso, o enfoque e História e Filosofia da Ciência (HFC) pode
contribuir muito para entender o desenvolvimento do conhecimento em partículas
elementares e do nosso universo.
Para entender a proposta deste trabalho sobre abordar Partículas Elementares,
utilizando o LHC como tema gerador. Vamos propor um mapa ou organização conceitual
numa seqüência ausubeliana. Segundo Moreira e Masini (2001), Ausubel defende a
posição de que as idéias, fenômenos e conceitos mais gerais e inclusivos devem ser
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apresentadas no início do processo instrucional para que sirvam de ancoragem conceitual
para a aprendizagem subseqüente.
Moreira (2004) propôs um mapa conceitual para as partículas elementares. No
entanto, apresentaremos especialmente para este trabalho um novo mapa conceitual, com
algumas diferenças em relação ao já proposto. Dois fatos nos motivaram a fazer um novo
mapa: primeiramente gostaríamos que o mapa conceitual desse uma visão geral da
proposta do trabalho, o outro fato é que nesse trabalho falaremos de temas como o LHC,
do bóson de Higgs e para além do modelo padrão, não tratados anteriormente. Acreditamos
que através desse mapa seja fácil ter uma idéia da proposta desse trabalho.
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Large Hadron Collider (LHC)
Spin
semi-inteiro
Spin
inteiro
Modelo
Padrão
Princípio da
Exclusão de
Pauli
Não obedecem ao
Princípio da
Exclusão de Pauli
Bósons
Férmions
Quark Up
Elétron
Partículas
Mediadoras
Quark Down
Léptons
Gráviton?
W±e Z 0
Nêutron
Fóton
Próton
Glúon
Hádrons
Mediador da Interação
Eletromagnética
Mediador da
Interação
Nuclear Fraca
Mediador da
Interação Nuclear
Forte
Mediador da
Interação
Gravitacional
Átomo
Interação Eletrofraca
Bósons de Gauge
Bóson de Higgs?
Para Além do
Modelo Padrão
Teoria da Grande Unificação
(Interações Eletromagnética,
Fraca e Forte)
Monopolos
Magnéticos?
Teoria das Supercordas (Unificação da
quatro interações fundamentais)
Figura 1.3: Mapa Conceitual sobre a proposta deste trabalho: do LHC e Modelo Padrão ao Bóson de
Higgs
Essa organização visa num primeiro momento apresentar uma visão geral (LHC e
o modelo padrão) sobre o assunto, para só depois apresentar o mais particular (Partículas
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Elementares e interações fundamentais). Acreditamos que essa seja uma boa forma de
situarmos o aluno no conteúdo, permitindo que ele saiba de onde vamos partir e onde
vamos chegar. Esse quadro também descreve como pretendemos escrever sobre partículas
elementares no produto final.
Seguindo a proposta exemplificada no mapa conceitual acima, o material didático
será apresentado da seguinte forma:
1º) Visão geral do LHC, sua construção e seu funcionamento;
Nessa etapa pretende-se situar o aluno com relação ao LHC, apresentando
questões como: onde o LHC fica situado? Qual sua importância? Quanto tempo o LHC
levou para ser construído? Quais foram os investimentos? Que tecnologia envolveu sua
construção? A idéia é passar uma visão geral do LHC para que os alunos tenham uma idéia
da dimensão do experimento.
2º) A relação das pesquisas no CERN com desenvolvimento de novas tecnologias,
e, conseqüentemente, seu impacto na sociedade;
A idéia é abordar algumas das contribuições feitas pelas pesquisas realizadas no
CERN, no desenvolvimento de novas tecnologias e como isso influência nossa sociedade.
Esperamos com isso aproximar o cotidiano do aluno com as pesquisa realizadas num
acelerador de partículas na Europa.
3º) Apresentação do modelo padrão de partículas;
O ponto principal dessa discussão é apresentar o modelo padrão de partículas,
passando por todas as partículas elementares e suas interações, até o bóson de Higgs. Nessa
etapa, ainda estamos apresentando ao aluno uma visão geral do LHC e do modelo padrão.
Esperamos que desta forma o aluno consiga se situar, entendendo o início e o fim de nossa
proposta, para então partimos para uma discussão mais profunda acerca das partículas e de
suas interações.
4º) História do desenvolvimento das partículas elementares: do elétron ao bóson
de Higgs.
O objetivo desta etapa é mostrar como a idéia de que o mundo é feito por
pequenas partículas surgiu, e como ela se desenvolveu no decorrer da história. Nesse
sentido, buscamos entender como partículas são descobertas através de experimentos,
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filosofia ou mecanismos matemáticos, e como modelos surgem e são validados através
destas descobertas. Nessa perspectiva, procuramos dar ênfase não só a descoberta das
partículas ou propostas de modelos, mas a forma como esse conhecimento se construiu,
colaborando para desmistificar o método científico e a ciência como verdade única,
entendendo a ciência como uma construção humana.
Nesse contexto, apresentaremos aos alunos a descoberta de algumas partículas e
antipartículas do modelo padrão, fazendo o caminho da descoberta do elétron ao bóson de
Higgs (nesse caso optamos por apresentar algumas partículas e não todas). Nessa trajetória
apresentaremos alguns modelos atômicos, como eles foram previstos, seus problemas e
suas contribuições para novos modelos. Discutiremos nesse caminho as interações
fundamentais da natureza.
21
2. O Modelo Padrão de Partículas Elementares
O modelo padrão é uma teoria construída nas décadas de 60 e 70, do século XX,
para explicar o funcionamento do mundo das partículas que constituem ou constituíram
nosso universo, através do conhecimento das partículas mais básicas que constituem a
matéria, essas partículas são chamadas de elementares. Numa linguagem menos formal,
uma partícula é considerada elementar quando não são formadas por outras, portanto,
sendo o constituinte mais básico da matéria. Um exemplo é o próton que se pensava ser
uma partícula elementar, mas hoje se sabe que ele é composto por outras partículas,
chamadas de quarks, atualmente considerado como partícula elementar.
Esse modelo tem se mantido com sucesso há algumas décadas, muitas partículas
previstas no modelo padrão foram posteriormente encontradas em aceleradores de
partículas. Segundo esse modelo tudo é composto por léptons, quarks e bósons, que são as
partículas mais elementares do nosso universo. O modelo padrão ainda prevê a interação
básica entre essas partículas, através de três da quatro interações fundamentais: a interação
eletromagnética (responsável por processos químicos e biológicos), a interação fraca
(responsável pelos processos radioativos e decaimentos no interior do núcleo atômico) e a
interação forte (estabilidade do núcleo atômico, através da interação entre os quarks)
(HELAYËL, 2005). Desta forma estão incorporados ao modelo padrão os léptons e os
quarks (partículas que forma a matéria) e o modo como eles “dialogam” (interagem)
através dos bósons, que são partículas especiais, responsáveis pelas interações entre os
quarks, entre os léptons e entre os quarks/ léptons. Abaixo temos um quadro com as
partículas que formam o modelo padrão.
22
Partículas do Modelo Padrão
QUARKS
1 º Geração de
Partículas
2 º Geração de
Partículas
3 º Geração de
Partículas
BÓSONS
S
LÉPTONS
e-
u
d
down
elétron
c
s
µ-
strange
múon
b
τ-
up
charm
t
top
bottom
tau
νe
neutrino do
elétron
νµ
neutrino do
múon
ντ
neutrino do
tau
γ
g
w
ντ
fóton
glúon
bóson W
bóson Z
Figura 2.1: Partículas do Modelo Padrão
Ao todo o modelo padrão é tem um total de 61 partículas, os 6 sabores de quarks do
quadro acima, mais suas 6 antipartículas, cada um desses quarks tem 3 tipos de cores, o que
dá um total de 36 partículas. As partículas da interação forte entre os quarks são os glúons,
São 8 tipos de glúons. Além disso, temos 6 tipos e léptons e suas antipartículas, num total
de 12. Temos ainda, o fóton, os bósons W+, W- e Z0, mais 4 bósons. Somando 36 + 8 + 12
+ 4 = 60, temos um total de 60 partículas fundamentais, e mais uma prevista pelo modelo
que está para ser descoberta é o bóson de Higgs (ABDALLA, 2005).
Os bósons são partículas especiais, mediadoras das interações, tem spin1 inteiro e
não obedecem ao princípio de exclusão2 de Pauli, essas partículas podem ocupar o mesmo
1
Spin - Em 1922, Otto Stern e Walter Gerlach realizaram um experimento para determinar o momento
angular intrínseco de átomos de prata, enviando um feixe de átomos através de um campo magnético. O
resultado foi surpreendente, já que os feixes sofreram deflexão de forma quantizada.
O experimento foi realizado e aperfeiçoado por outros pesquisadores, as evidências encontradas
permitiram a supor que o elétron, o próton e outras partículas têm momento angular intrínseco quantizado,
chamado de SPIN.
23
estado quântico. O fóton (γ) é responsável pela interação eletromagnética, os glúons (g)
são responsáveis pela interação forte, os bósons W+, W- , Z0 são responsáveis pela
interação fraca. O gráviton é o responsável pela interação gravitacional, mas essa partícula
não é prevista no modelo padrão.
Uma das partículas fundamentais previstas pelo modelo padrão, que ainda não foi
descoberta é o Bóson de Higgs. O bóson de Higgs é partícula que responsável por dar
massa às partículas que conhecemos, ela é um dos alicerces do modelo padrão, sua
descoberta é fundamental para o sucesso do atual modelo. Este é um dos motivos do novo
acelerador de partículas do CERN, o LHC. Caso o bóson de Higgs dê o “ar de sua graça” e
apareça no LHC, o atual modelo estará consolidado. Teremos então um bom problema, o
modelo consolidado explica muito, mas não tudo, e a busca por modelos mais completos e
gerais continuarão por parte da Física.
Outras grandes contribuições surgirão da pesquisa, contribuindo cada vez mais para
nossa compreensão do mundo micro e macroscópico. Caso o bóson de Higgs não apareça
todo o atual modelo terá que ser revisto, e um novo modelo terá que ser construído. Seja
qual for o resultado das experiências no LHC, nossa busca continuará, com objetivo de
entender cada vez mais nosso universo.
Os quarks e léptons são os constituintes de toda a matéria que conhecemos.
Quarks são partículas mais massivas que interagem através da força nuclear forte (e a
única que interage através de todas as outras interações), todas as partículas formadas por
quarks são chamadas de Hádrons. Os hádrons são divididos em bárions e mésons.
Bárions são partículas formadas por três quarks, tem spin semi-inteito e obedecem ao
princípio da exclusão de Pauli, como próton e nêutron, são portanto férmions. Mésons são
O spin determina a orientação quantizada espacial da partícula, as partículas têm spin-inteiro ou semiinteiro
Partículas de spin semi-inteiro
(
1 3 5
, ,
2 2 2
)
são chamadas de Férmions, partículas de spin inteiro (0,1, 2) são
chamadas de Bósons.
2
Princípio da exclusão- O princípio da exclusão (1924) de Wolfgang Pauli diz que em um sistema quântico,
dois elétrons (ou outro férmion qualquer) não podem ocupar o mesmo estado quântico (ex: férmions de
mesmo spin) simultaneamente.
24
formados por um quark e um anti-quark, tem spin inteiro e não obedece ao princípio da
exclusão de Pauli, são portanto bósons.
Léptons são partículas menos massivas, tem spin semi-inteito e obedecem ao
princípio da exclusão de Pauli, não são compostas de quarks e não interagem através da
força nuclear forte, sendo consideras das família dos férmions. O diagrama abaixo ilustra
essa explicação.
Léptons
(partículas
que não são
formadas por
quarks)
Elétron, Múon, Tau, os
neutrinos do elétron, do
Múon e do Tau. Todos
de spin semi-inteiro
Férmions
Partículas
Bárions
Hádrons
(Partículas
formadas
por quarks)
Mésons
São formados
por 3 quarks e
tem spin semiinteiro
São formados
por um quark e
um antiquark,
tem spin inteiro
quarks e tem
Bósons
Figura 5.2: Diagrama para ilustrar a família de Léptons e Hádrons
Note que se quisermos uma descrição simples para o nosso mundo e a interpretação
de alguns fenômenos, podemos fazê-lo com sucesso utilizando apenas o elétron, o próton,
o nêutron, o neutrino do elétron e o fóton, não é por acaso que elétron e próton são as
únicas partículas a serem apresentadas nos cursos de Física Básica (Eletromagnetismo).
Mas isso não é suficiente para responder questões como entender como o universo
funciona? Do que ele é feito? Como o universo surgiu e deu origem ao que conhecemos
hoje? Para tal empreendimento era necessário entrar mais na intimidade da matéria e de
suas interações.
É para responder essas e outras perguntas que nasceu o modelo padrão, e apesar de
todo o seu sucesso é um modelo que deverá ampliado para explicar fenômenos que hoje ele
25
não explica, como a interação gravitacional. O leitor deve notar que uma das tarefas da
Física é sintetizar e unificar, de tal forma que a cada nova proposta de modelo consiga
explicar o maior número de fenômenos da forma mais simples possível, uma busca
contínua por uma teoria que unifique o maior número de coisas possíveis, nos aproximando
da “verdade” sobre o funcionamento do universo e da vida.
Além disso, a viagem pela formação desse conhecimento é fantástica, aqui
podemos ver que muitas coisas são previstas e só depois descobertas, previstas pela crença
em um princípio da física, como no caso da conservação da energia, quando Wolfgang
Pauli postulou a existência neutrino, ou previstas por mecanismos matemáticos, como a
proposta dos quarks feita por Murray Gell-Mann. É assim que as partículas “aparecem”, só
depois de previstas teoricamente é que os físicos experimentais vão atrás delas, ou viceversa, fenômenos são observados e só depois surgem às teorias, como o caso do fóton por
Albert Einstein.
Aqui, podemos notar como a física, a filosofia e matemática tem uma relação
profundamente estreita, poderíamos nos arriscar a dizer que o nosso mundo se esforça por
obedecer às leis matemáticas, e a física busca através de seus modelos entender esse
mundo.
Contaremos no texto que segue uma breve história sobre o desenvolvimento do
conhecimento sobre as partículas elementares e suas interações, buscando entender a forma
como esse conhecimento se construiu no decorrer da história. Esse é um conhecimento que
se formou através da contribuição de milhares de pesquisadores, e apesar das duas grandes
guerras, a pesquisa em física de partículas foi capaz quebrar fronteiras, unindo países na
busca pelo conhecimento.
.
26
Parte II
Partículas Elementares e Interações Fundamentais
27
3. Partículas Elementares
Desde a antiguidade, o homem tem buscado entender sua realidade, criando
interpretações e modelos para explicar o universo em que vive. O desejo por conhecer sua
realidade motivou e motiva os homens a dedicarem grande parte de suas vidas em estudos
que visam responder perguntas fundamentais para o desenvolvimento do conhecimento
humano. Entre as perguntas mais importantes que a humanidade, ao longo de sua história,
tem tentado responder é do que todas as coisas são feitas?
Para responder essa única pergunta, há uma grande concentração de informações e
séculos de esforço de várias gerações de homens (filósofos, cientistas e religiosos), na
procura por entender o maravilhoso mundo microscópico, e, consequentemente, o mundo
macroscópico perceptível aos nossos sentidos.
Tales de Mileto considerado o primeiro filósofo jônico, por volta do ano 600 a.C,
foi o primeiro a propor uma resposta para essa pergunta. Ele propôs o arqué (elemento
primordial) do qual tudo era composto, para Tales o elemento primordial era a água
(MARCONDES, 2006). Sua grande contribuição está na tentativa de entender a realidade,
buscando uma explicação fora dos mitos da divindade, uma explicação mais profunda, um
modelo “material” capaz de explicar a ordem que rege do mundo em que vivemos.
Tales ainda fez experiências com o âmbar (resina fóssil chamada de elektron),
atritando-os com seda ou lã. Ele percebeu que ao aproximar um âmbar do outro, após
terem sido de atritados como seda ou lã, eles se repeliam, os mesmos âmbares quando
aproximados da seda ou da lã, utilizadas para o atrito, eram atraídos. Tales foi o primeiro
de que se tem notícia a verificar a existência de uma força “misteriosa” entre esses
materiais atritados.
Tendo por base a idéia de Tales, Anaximandro sugeriu uma substância infinita e
desconhecida, que preenche todo o universo, que chamou de apeíron. Anaxímenes,
28
discípulo de Anaximandro sugeriu que o elemento primordial era o ar. Heráclito dizia que
o fogo era a substância primordial (PIRES, 2008). Empédocles, provavelmente unificando
as idéias anteriores, já não acreditava na existência de um único elemento primordial. Para
ele existiam quatro elementos primordiais: água, terra, fogo e ar (MARCONDES, 2006).
Essa idéia permaneceu em toda a antiguidade, até os tempos modernos na Alquimia.
Mas foi no século V a.C. que os atomistas, inicialmente na figura dos filósofos
Demócrito e Leucipo, propunham o mundo era constituído de uma infinidade de pequenas
partículas: os átomos, invisíveis a olho nu, eternos, imutáveis e indivisíveis. Para os
Atomistas o átomo (um novo elemento primordial) e o vazio eram os constituintes de tudo
que conhecemos, entre eles haviam forças de atração (átomos de forma geométrica
semelhante) e repulsão (átomos de forma geométrica diferente), essa força fazia com que o
movimento acontecesse. Nessa previsão, essas pequenas partículas eram capazes de se
encaixarem para formar corpos (ordem) ou de se separarem dando origem à destruição
(desordem). Essa idéia antecede, apesar das diferenças e de ser apenas especulativa, a idéia
que nós temos do átomo (MARCONDES, 2006).
Uma outra idéia interessante do século V a.C foi de Zenão de Eléia, conhecido com
paradoxo de Zenão. Para Zenão o movimento era impossível se espaço e tempo são
divisíveis, o argumento era o seguinte: saindo do ponto A para chegar B, você precisa
passar pelo ponto médio C, para sair de C e chegar em B, você precisa passar pelo ponto
médio D, para sair de D e chegar em B, você precisa passar pelo ponto médio E, e assim
sucessivamente, como sempre vai existir um ponto médio, você nunca chegará ao ponto B,
logo o movimento é impossível (BARON, 1985).
A
C
D
B
Figura 3.1: Segmento de reta para ilustrar o paradoxo de Zenão
Zenão enunciou argumentos para provar a inconsistência dos conceitos de
multiplicidade e divisibilidade (BOYER, 1974). Sua idéia é fácil de intuir, porém difícil
demonstrar que espaço e tempo são contínuos. O paradoxo de Zenão foi muito importante
para a matemática, através dessas idéias acredita-se que Arquimedes quase desenvolveu o
cálculo diferencial e integral, mas voltando para a idéia dos átomos uma pergunta
29
interessante seria: o que é realmente o átomo, até que ponto o átomo pode ser quebrado?
Talvez o que Zenão desejava demonstrar é que a matéria não era divisível, como os
números, mas contínua, indo contra as idéias dos atomistas.
A idéia de que tudo era feito de átomos se encerrou nos gregos. Durante um período
de aproximadamente 24 séculos, praticamente não ocorreram contribuições para a idéia
atômica, as idéias que surgiram eram tímidas e de pouca relevância. Na idade média, um
defensor da idéia atômica poderia ser levado à fogueira, já que a idéia dos gregos de um
mundo formado por átomos e suas interações, não levava em conta a idéia de um Criador,
por isso parecia absurda na época (e até para muitas pessoas nos dias de hoje).
Vale lembrar que a partir do século XVI, grandes nomes da física como Copérnico,
Galileu e Newton desenvolviam a Mecânica, uma teoria era capaz de descrever, sob
determinadas condições, o movimento de qualquer corpo visível, explicando também a
causa dos movimentos dos corpos. Segundo a Lei da Gravitação Universal de Newton dois
corpos que tem massa se atraem mutuamente, essa força de atração entre os corpos Newton
chamou de Força Gravitacional. Mas as especulações sobre a intimidade da matéria não
foram frutíferas nessa época.
No século XVIII, Charles August Coulomb, escreveu uma lei para a troca de forças
entre corpos carregados muito parecida com as que Newton escreveu para a gravitação.
Segundo a Lei de Coulomb dois corpos dotados de carga elétrica se atraem ou repelem. A
Física clássica já conhecia duas interações da natureza: a elétrica e a gravitacional.
Mas só no século 1807 John Dalton, apoiado nos trabalhos de Proust (1799), traz
novamente a idéia atômica dos filósofos gregos. Dalton imaginou que o tudo era formado
de pequenas partículas indivisíveis e indestrutíveis: os átomos, criando o primeiro modelo
científico para o mundo atômico (CARUSO e OGURI, 1997). Os átomos eram capazes de
se juntar formando substâncias químicas, e de se separar e se juntar novamente, formando
novas substâncias. Para Dalton o átomo era contínuo, a menor partícula existente no
universo.
30
Figura 3.2: Modelo atômico de Dalton
Nessa época os físicos já se conheciam as cargas elétricas, que por convenção
foram chamadas de positivas ou negativas. É claro que nesse momento da história da
ciência a compreensão que os cientistas tinham do fenômeno elétrico era diferente da
compreensão que temos hoje, várias questões estavam em aberto. Sabia-se da força de
atração entre corpos de carga elétrica de sinais opostos e da repulsão entre corpos de carga
elétrica sinais contrários, mas não sabiam porque isso acontecia. Uma das teorias utilizadas
por Benjamim Franklin para explicar o fenômeno, influenciado pelo trabalho do cientista
Albrecht von Hausen, era de que efeitos elétricos eram causados pelo movimento de
matéria elétrica. Franklin utilizou conceitos de atmosfera elétrica para explicar a atração e
repulsão entre corpos eletrizados.
Mas, foi em 1897, que o átomo se tornou divisível, quando J.J Thomson descobriu
o elétron. Nessa descoberta, Thomson utiliza um experimento desenvolvido por William
Crookes, o tubo de raios catódicos (com algumas adaptações). Ele sugere que as partículas
provenientes de um cátodo (que na figura abaixo chamamos emissor de elétrons), que se
curvam na direção do pólo positivo de um campo elétrico externo, deviam fazer parte dos
átomos constituintes da matéria. Thomson pôde fazer essa afirmação medindo a relação
carga/massa dessas partículas, que foram chamadas de elétrons.
31
Feixe de
elétrons
Vácuo
(II) Feixe de elétrons
com a presença do
campo elétrico
magnético
Campo
Magnético
elétrons
+xxxxxxxxx
Emissor de
elétrons
_
xxxxxxxxx
x x x x x x x x ur
x
x x x x x x x xE
x
Vidro
d
α
(I) Feixe de elétrons
sem a presença do
campo elétrico e
magnético
(III) Feixe de elétrons volta a
posição I com a presença do
campo magnético e elétrico
Figura 3.3: Representação simplificada do tudo de raios catódicos na descoberta do elétron
Através desse experimento, Thomson mede a relação carga massa
( ) do elétron, o
q
m
que permitiu a conclusão de que o átomo é formado por outras partículas menores que o
átomo, logo o átomo não era indivisível (JOFILLY, 2009). Como o átomo neutro tem o
mesmo número de cargas positivas (prótons) e cargas negativas (elétrons), essa medida
permitiu a Thomson concluir que a maior parte da massa do átomo é composto das
partículas positivas, surge então um novo modelo para o átomo, uma esfera de carga
positiva e os elétrons estariam distribuídos uniformemente pela esfera, esse modelo foi
chamado de “pudim de ameixas”.
32
Figura 3.4: modelo atômico de J.J. Thompson
A contribuição de Thomson foi fundamental, já que ele foi o primeiro a propor a
divisibilidade do átomo. E isso propôs uma série de novas indagações a respeito da
matéria.
Num experimento bem semelhante ao realizado por J.J Thomson, Eugene Goldstein
em 1886 verifica a existência de um feixe luminoso no sentido contrário ao feixe de
elétrons, ele chamou de raios canais. Como o feixe se curva no sentido de um pólo
negativamente carregado, Goldstein pode concluir que se tratava de partículas de carga
elétrica positiva.
Depois de alguns anos, Wilhelm Wien submeteu esse feixe a um campo magnético
bem mais intenso, verificando a deflexão dos raios canais. Wien ainda encontrou a relação
q
carga massa   das cargas positivas, com base nessa relação os físicos sabiam que o
m
próton tem massa maior que a do elétron, cerca de 1840 vezes.
No entanto, foi Ernest Rutherford em 1911, que realizou experimento identificando
as cargas positivas no centro do átomo, era a descoberta do núcleo atômico. Nesse
experimento, que representamos no esquema abaixo, uma fonte de polônio emitia
partículas alfa3 continuamente, essas partículas bombardeiam uma lâmina de ouro, sendo
detectadas pelo detector de partículas.
3
Partículas alfa são dotadas de carga positiva, hoje sabemos que são formadas de dois prótons e dois
nêutrons do átomo de hélio.
33
Detector de
partículas na
posição III
Feixe II
Detector de
partículas na
posição II
Feixe III
Feixe I
Fonte de
partículas α
Feixe de
partículas α
Detector de
partículas na
posição I
Lâmina de
ouro
Figura 6.5: Esquema simplificado do experimento de Rutherford
Com base no experimento realizado pos Rutherford, onde o detector pode ser
utilizado para diversos ângulos de espalhamento, como ilustrado na figura (nesse caso
representamos apenas três feixes de partículas, conseqüentemente três ângulos de
espalhamento), foram sugeridas algumas conclusões:
A maior parte das partículas α (feixe I) atravessa a lâmina de ouro sem sofrer ou
sofrendo um pequeno desvio. Podemos imaginar então que em grande parte da lâmina há
vazio.
Uma pequena parte das partículas α é desviada (feixe II), como as partículas α tem
carga positiva, isso sugere que existem cargas positivas no ouro que exercem força sobre as
partículas fazendo com que se espalhem. .
Uma outra pequena parte das partículas “ricocheteia”(na verdade não havia
contato entre as partículas alfa e o núcleo, as partículas eram repelidas pela força elétrica
entre as partículas alfa e o núcleo atômico, ambos de carga positiva) na lâmina de ouro
(Feixe III), um evento inimaginável para a época. Pode-se concluir que havia alguma coisa
muito densa concentrada em pequenas partes do alvo. Pode-se pensar então que em parte
da lâmina há grande concentração de matéria, que tem dimensão muito menor que o átomo,
era o núcleo atômico.
Rutherford propõe ainda que o elétron estava a uma grande distância do núcleo (o
núcleo tem dimensão bem menor que o átomo), ou seja, havia uma grande quantidade de
34
espaço vazio, o que respondia porque as partículas α atravessavam a lâmina de ouro sem
sofrer desvio. Ele conclui ainda que o núcleo devia ser composto de partículas positivas,
assim quando as partículas α passavam perto do núcleo eram desviadas (repelidas). Por
fim era exatamente no núcleo que as partículas α ricocheteavam
Tendo por referências essas conclusões, e o fato de as deflexões das partículas α,
vistas experimentalmente, não serem explicadas pelo modelo atômico de Thomson.
Rutherford propõe seu modelo atômico, com um núcleo atômico formado por partículas
positivas e elétrons em órbita em torno desse núcleo, num modelo semelhante ao que
temos para a órbita dos planetas. Apesar dessa proposta do modelo atômico de Rutherford
e da descoberta do núcleo atômico ter sido feita em 1911, o próton só foi descoberto em
1919, quando o próprio Rutherford arrancou prótons de partículas núcleo de nitrogênio,
bombardeando-o com partículas α (BRENNAN, 2003).
Figura 3.6: Representação do átomo de Rutherford
Apesar do modelo atômico de Rutherford ser o primeiro que mais se aproxima do
modelo de átomo que utilizamos hoje, existiam alguns problemas com ele. Nesse modelo,
elétrons orbitavam em torno do núcleo, logo estes elétrons estavam sendo acelerados, já
que para orbitar o corpo os elétrons devem possuir aceleração centrípeta. O problema é que
segundo a teoria eletromagnética de Maxwell toda a partícula carregada acelerada emite
radiação eletromagnética de forma contínua de acordo com sua freqüência de oscilação,
logo pela lei de conservação de energia, ao emitir radiação a energia cinética e potencial do
elétron deveriam diminuir. Isso faria o elétron deveria cair no núcleo do átomo.
35
Um outro problema com o modelo de Rutherford, se o núcleo dos átomos é
formado por mais de um próton e as cargas elétricas dos prótons são positivas, eles
exercem entre si uma força de repulsão, isso nos leva a concluir que não deveria existir
núcleo atômico, ele deveria se desintegrar. Mas o núcleo existe, então há alguma outra
“coisa” (uma outra partícula ou força desconhecida) que mantém este núcleo estável e
coeso.
Nesse período, pesquisadores acreditavam que havia mais que prótons no núcleo,
um outro constituinte “misterioso” também residia no núcleo. Átomos apresentavam pesos
diferentes, o que colaborou para a descoberta dos isótopos de vários elementos não
radioativos, por Francis William Aston (1919) (MEDEIROS, 1999). Rutherford propõe
uma explicação para a estabilidade do átomo, ele especulou sobre a existência de uma
partícula neutra no núcleo do átomo, formada de um próton e um elétron, porém essa idéia
foi rapidamente abandonada (CHADWICK, 1932). Mas através de vários experimentos, a
idéia de partículas neutras no núcleo se intensificou, um grande problema para identificar
as partículas neutras era o fato de elas não possuírem carga elétrica. O nêutron só foi
descoberto em 1932, discutiremos isso em breve.
É importante perceber que os modelos surgem às vezes a partir dos experimentos,
para explicar fenômenos observados, como no caso da teoria de Planck que explicou a
radiação do corpo negro. No entanto, este caminho não é unilateral, muito do que se
descobriu sobre as partículas, surge às vezes num caminho inverso, se imagina que algo
tem de existir para explicar algum tipo de fenômeno, daí surgem inicialmente às teorias ou
modelos, primeiramente no pensamento filosófico, só depois os experimentos surgem para
comprovar essa teoria ou modelo. Isso acontece com freqüência na física de partículas, o
que no leva pensar sobre como realmente o método científico funciona.
Podemos notar ainda que os modelos atômicos são previstos a partir de
experimentos, no entanto, esses modelos são especulações sobre a intimidade da matéria,
que tem por objetivo explicar alguns fenômenos. Quando um novo modelo surge, ele
consegue explicar um número maior de fenômenos, o que não tira a validade do modelo
anterior, só é mais completo.
36
Nessa fase, a Física conhecia a interação gravitacional e a interação
eletromagnética. A repulsão entre os prótons era um dos “problemas” para o que o modelo
de Rutherford tivesse sucesso. Nessa época uma nova física se desenvolvia, a mecânica
quântica, e se fazia necessário que a compreensão sobre as interações conhecidas fossem
interpretadas por essa “nova” física, a física do quantum. Esse é um ponto fundamental
para nossas futuras discussões.
Um passo importante para a física do quantum foi a descoberta do fóton, inclusive
para responder um dos problemas do modelo atômico de Ruherford. Em 1895, Wilhem
Conrad Roentgen descobre o raio X, Roentgen verifica, utilizando o tubo de raios
catódicos, que uma placa de material fluorescente (enrolado num papel opaco) se tornava
luminescente quando um tubo de raios catódicos era colocado em sua proximidade. Na
época sabia-se que os raios catódicos não atravessavam corpos, a não ser folhas metálicas
bem finas. O que ocorria com o raio x era muito diferente, já que ele atravessava o vidro, o
ar, um papel opaco esse raio era capaz de sensibilizar uma chapa fotográfica. Mesmo sem
entender bem o fenômeno estava ocorrendo, Roentgen sabia que estava de um novo
fenômeno (MARTINS, 1990)
Outros experimentos foram realizados paralelamente ao de Roentgen. Em 1887,
Heinrich Rudolf Hertz produziu e realizou uma série de experimentos que comprovaram a
teoria ondulatória da luz de Maxwell. Num desses experimentos Hertz notou que a
incidência de luz em um centelhador receptor facilitava a produção de centelhas, fenômeno
que viria a ser chamado efeito fotoelétrico (TIPLER e LLEWELLYN, 2006).
O experimento foi refeito por vários pesquisadores, mas foi em 1900 que P. Lenard
descobriu que as partículas negativas emitidas, caso uma das superfícies fosse exposta à
luz, eram elétrons . Lenard se utilizou um recurso semelhante ao de Thomson na
descoberta do elétron, submetendo as partículas a um campo elétrico, encontrando a
relação carga-massa (q/m) do elétron (TIPLER e LLEWELLYN, 2006).
Nessa oportunidade apesar de se conhecer o fenômeno, os físicos não conseguiam
explicá-lo através da teoria eletromagnética clássica, segundo essa teoria acreditava-se que
a quantidade de elétrons retirados das placas se devia a intensidade da luz e não a
freqüência como ocorria experimentalmente, a solução desse problema foi dada por Albert
37
Einstein ao postular sobre o efeito fotoelétrico. O fenômeno do efeito fotoelétrico é
representado na figura abaixo.
Luz
incidente
(fótons)
Tubo de vidro
+
-
-
-
-
_
-
- -
-
Alto vácuo
Gerador
+ _
A
Amperímetro
Figura 3.7: Esquema simplificado para observar o efeito fotoelétrico
Mas, para que Albert Einstein explicasse o efeito fotoelétrico foi necessário que ele
usasse uma nova teoria, que tinha sido proposta por Max Planck para explicar um outro
fenômeno: a radiação do corpo negro. Este foi um problema estudado no mesmo período
por muitos físicos.
Um corpo negro é um corpo capaz de absorver toda radiação que ele recebe (nesse
caso ele é considerado um corpo negro ideal), a radiação absorvida é convertida em energia
térmica, que na verdade está relacionada com a própria energia cinética das partículas que
formam o corpo, quanto maior a temperatura maior a agitação das partículas. Desta forma
os elétrons que constituem o corpo se movimentam em velocidades cada vez maiores,
emitindo luz visível num tom vermelho escuro, quando atinge uma determinada
temperatura. Se a temperatura aumenta, a luz emitida passa para outras freqüências, como
por exemplo, o amarelo, até chegar ao branco (TIPLER e LLEWELLYN, 2006).
Nas pesquisas sobre a radiação do corpo negro havia uma “grande problema”,
segundo a teoria clássica a radiação emitida pelos elétrons deveria ocorrer de forma
contínua, matematicamente isso seria representado num gráfico por uma curva limitada por
um intervalo contínuo, essa curva representaria a radiação emitida ou absorvida pelo corpo
em função de sua temperatura.
38
Mas a previsão clássica não confirmava os dados obtidos experimentalmente. A
curva matemática encontrada experimentalmente não era a esperada, e cientistas não
conseguiam explicar através da teoria eletromagnética clássica os dados obtidos através
desse experimento. Max Planck, em 1900, ajustou a curva matemática obtida
experimentalmente com uma nova proposta, uma nova teoria (que surgiu para adequar a
curva encontrada experimentalmente) de que a energia emanada por cada átomo da parede
do corpo negro não era emitida de forma contínua, mas de forma discreta, em pequenos
pacotes de energia bem definidos, chamados de quantum. Assim a energia emitida era
dada pela seguinte equação:
E = nhf
onde:
n é um número inteiro, n = 0,1,2,3 ....
h é a constante de Panck
f é freqüência emitida
Com essa nova teoria, ele não só conseguiu ajustar os dados obtidos
experimentalmente no problema da radiação do corpo negro, mas a nova idéia de pequenos
pacotes de energia (quantum) contribuiu com o desenvolvimento de uma das teorias mais
importantes e bem sucedidas da história, a mecânica quântica. Para muitos sua nova
constante h era apenas um artifício matemático, e seu verdadeiro significado só começou a
ser compreendido através do trabalho de Albert Einstein, que usou o quantum de energia
de Planck para explicar o efeito fotoelétrico.
Note que o fato da matéria luz se propagar em pacotes de energia era um problema
para a época. Sir. Isaac Newton havia proposto que um modelo corpuscular para luz,
porém essa idéia havia sido abandonada. Christian Huygens (1678) apresentou uma
proposta ondulatória para a luz, que foi comprovada experimentalmente por Thomas
Young em 1801. Toda a teoria eletromagnética era então formalizada a partir de um
modelo ondulatório, tendo seu ápice nas equações de Maxwell. Foi nesse período que a
óptica e o eletromagnetismo, antes áreas diferentes de estudo, foram unificadas.
39
As evidências experimentais que fizeram Planck propor o quantum de energia, não
resolviam todo o problema, Plank acreditava que o quantum de energia só aparecia quando
emitidos por átomos, mantendo ainda sua crença de que a luz tinha um comportamento
unicamente ondulatório. Quem tratou a proposta da energia quantizada de forma mais geral
foi Albert Einstein.
O ano de 1905 foi um ano especial para a Física, foi nesse ano que o então
desconhecido Albert Einstein publicaria três artigos que mudariam o rumo da física. Albert
Einstein explica o fenômeno de efeito fotoelétrico, trabalho com que futuramente seria
agraciado com o Nobel. No mesmo ano ele ainda une dois importantes trabalhos que
tinham sido tratados separadamente por dois grandes nomes da ciência: Hendrik Antoon
Lorentz e Henri Poincaré, através de sua teoria da relatividade.
Trataremos primeiramente do efeito fotoelétrico, Einstein explica o experimento de
P. Lenard sobre o efeito fotoelétrico. Einstein formulou a hipótese do quantum de luz:
Quando um raio de luz propaga-se a partir de uma fonte
puntiforme, a energia não está distribuída continuamente em um
volume cada vez maior, mas consiste em um número infinito de
quanta de energia que estão localizados em pontos do espaço,
movem-se sem se dividir e podem ser absorvidos ou gerados
apenas como unidades complexas (EINSTEIN, 2001).
Em outras palavras, Einstein postulou que a energia quantizada por Plank também
se aplicava à luz, sendo portanto uma característica universal, assim um elétron além de
emitir poderia absorver energia, sempre em quantidades discretas, o quantum.
A
conseqüência disso é um modelo corpuscular para a luz, cada corpúsculo é um pacote de
energia chamado de fóton. Einstein propõe ainda que um quantum de energia é maior
quanto maior for a sua freqüência.
E = hf
onde h = 6, 626 ⋅10−34 J ⋅ s é a constante de Planck.
40
O fato de a energia ser maior quanto maior for a frequência foi um grande problema
já pela previsão da Física Clássica, segundo a antiga previsão a energia da radiação
eletromagnética seria maior quanto maior fosse sua intensidade. Mas Millikan, em 1916,
mostrou que as idéias de Einstein estavam corretas, a freqüência dos fótons era responsável
por ejetar com maior ou menor energia os elétrons das placas metálicas, comprovando a
teoria de Einstein. Por ter comprovado o efeito fotoelétrico e medido a carga do elétron no
seu famoso experimento da gota de óleo, Robert Andrews Millikan foi laureado com o
Prêmio Nobel de 1923 (TIPLER e LLEWELLYN, 2006).
A idéia de que o elétron absorve ou emite energia sempre em quantidades discretas
foi fundamental para resolver um dos problemas do modelo atômico de Rutherford, Bohr
(1913) propôs um modelo para o átomo de Hidrogênio (por ser o átomo mais simples, um
próton no núcleo e um elétron em sua órbita) utilizando as idéias de Rutherford, Planck e
Einstein. Mais uma vez a teoria clássica não era capaz de explicar os fenômenos na
estrutura atômica, sendo necessário o uso da teoria quântica. Bohr traz novas contribuições
a então emergente mecânica quântica, considerando que a constante de Planck (h) tenha
um lugar privilegiado na explicação dos fenômenos quânticos.
Bohr postulou que o átomo possui uma eletrosfera que se divide em níveis de
energia, chamado de estado estacionário ou estado quântico. O elétron que se encontra num
determinado nível de energia, não emite radiação, logo a energia é conservada e o elétron
não cai no núcleo. É importante notar que este postulado não pode ser explicado pela teoria
eletromagnética de Maxwell, pois o elétron possui frequência de oscilação, mas não emite
radiação. Por isso Bohr usou em seu modelo a idéia de que o elétron só emite radiação em
pacotes discretos de energia: o quantum.
É importante lembrar que quando Bohr enunciou seus dois postulados para o
modelo atômico, ele ainda utilizou idéias clássicas, associadas à quantização dos níveis de
energia. Nesse caso, o modelo de Bohr respondia algumas perguntas, mas deixava outras
perguntas em aberto.
Para sair de um nível de energia para outro o elétron precisa emitir ou receber um
quantum de energia. Se o elétron recebe um quantum de energia, ele “salta” para outro
41
nível de energia, se afastando do núcleo. Se o elétron emitir um quantum de energia, ele
“salta” para outro nível de energia, se aproximando do núcleo.
Bohr também postula que quando o elétron “salta” de um nível de órbita (estado
estacionário ou quântico) para outro, a energia recebida ou emitida é dada pela a diferença
entre os níveis de energia, que também está relacionada à frequência da radiação emitida.
Obtendo a seguinte equação:
hf = Ei − E f
Apresentamos na figura uma figura para o modelo atômico de Bohr.
γ
γ
Elétron passa para um
nível de energia maior
recebendo um fóton
(γ).
E=hf
Elétron passa para um
nível de energia menor
emitindo um fóton (γ).
E=hf
Figura 3.8: Esquema simplificado do modelo de Bohr e da mudança de níveis de energia
Em 1914, Franck e Hertz demonstraram a existência dos estados estacionários ou
quantizados de energia, comprovando os postulados de Bohr sobre o átomo de hifrogênio
(TIPLER e LLEWELLYN, 2006).
As idéias de Einstein sobre o fóton foram de grande importância para a física, elas
fizeram nascer uma importante questão sobre natureza da luz, o seu comportamento é ora
como o uma onda, ora como uma partícula.
Em 1924, uma das mais importantes contribuições para os estudos da mecânica
quântica está no postulado de Louis de Broglie, ele propõe que a idéia de Einstein para o
42
comportamento dual do fóton tinha um caráter ainda mais geral, sendo aplicado também a
matéria. Isso significava pensar num comportamento ondulatório para a matéria.
O físico Erwin Schrödinger, em 1926, postulou uma famosa equação para
interpretar a propagação dessas ondas de matéria, formulando um modelo atômico mais
completo que o modelo de Bohr. Agora o comportamento de partículas poderiam ser
interpretados através de funções de onda Ψ ( x, t ) . Essas idéias deram início à mecânica
quântica.
Uma outra contribuição fundamental para Física, foi feira por Einstein, em 1905,
quando enunciou dois postulados da relatividade que mudariam por completo a relação
espaço-tempo na física.
1º postulado - As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.
Não existe um referencial privilegiado.
Uma teoria aceita pela comunidade científica do século XIX, era a idéia do éter, um
referencial absoluto para o movimento, um meio que permeava todo o universo e no qual a
luz se propagava. No entanto, apesar da crença, ainda não havia comprovação da existência
do éter. Michelson e Morley realizaram um famoso experimento em que comprovaram a
que o éter não existia, apesar de eles mesmos não acreditarem no resultado encontrado. Foi
através do experimento do interferômetro de Michelson e Morley que Lorentz propôs a um
fator matemático que faria o tempo se dilatar e o comprimento contrair,
2º postulado - A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer
referencial inercial.
Com esses dois postulados espaço e tempo estão ligados de uma forma diferente, se
comparados à previsão clássica, ele passam a ser dependentes um do outro. Segundo a
previsão clássica um relógio marca o tempo de qualquer fenômeno independente do
referencial inercial adotado, o que é verdade para pequenas velocidades, a mecânica
clássica é um caso particular de uma teoria mais geral que é a teoria da relatividade. Na
teoria da relatividade restrita de Einstein, espaço e tempo dependem do referencial inercial
adotado, se um referencial está em movimento um em relação ao outro, espaço e tempo
assumem valores diferentes para um observador em cada referencial inercial. Além disso,
existe uma velocidade limite no universo, a velocidade da luz c.
43
Isso fez com toda a interpretação antiga de conceitos físicos fossem remodelados,
com objetivo de atender a uma teoria mais geral, se adequando aos postulados de Einstein.
Entre as mudanças ocorridas está o próprio conceito de energia, agora a massa passa a ser
considerada uma forma de energia, de forma bem diferente ao tratamento dado antes de
Einstein em que conservação de massa e energia eram tratados separadamente. A massa e a
energia estão relacionadas pela equação (a mais famosa da física):
E = mrel c 2
Onde E é a energia de que está associada a massa relativística (mrel) do corpo e c é
a velocidade da luz no vácuo. A massa mrel em termos da massa de repouso m é dado por,
mrel =
1
v
1−  
c
2
m.
A figura abaixo mostra a massa m em função da velocidade v.
10m0
9m0
massa m
8m0
7m0
6m0
5m0
4m0
3m0
2m0
1m0
0m0
0.0c 0.1c 0.2c 0.3c 0.4c 0.5c 0.6c 0.7c 0.8c 0.9c 1.0c
Velocidade v
Figura 3.9: Gráfico massa versus velocidade
Podemos considerar um próton se movimente com velocidade de 0,90c,
substituindo o valor na equação:
44
mrel =
1
 0,90c 
1− 

 c 
2
m
Temos:
mrel = 5, 26m
Nesse caso, a massa relativística do próton que está a 90% da velocidade da luz c, é
5,26 vezes maior que a massa de repouso do próton.
Utilizando a idéia da relação massa-energia (equação acima) e reescrevendo a
equação da energia para uma partícula relativística, temos a seguinte equação (que não
demonstraremos nesse trabalho):
E 2 = ( pc) 2 + ( mc 2 ) 2
Uma das importantes conseqüências dos postulados de Einstein foi à proposta da
existência de antipartículas pelo físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (TIPLER e
LLEWELLYN, 2006). Dirac era um dos grandes físicos que trabalharam na formulação da
mecânica quântica, uma de suas contribuições foi o desenvolvimento da função de onda
relativística para férmions (como o elétron). A grande questão é que as equações de Dirac
previam a existência de estados negativos de energia. Olhando a equação abaixo, você
pode notar a existência desses estados para a energia relativística, um resultado negativo e
um resultado positivo,
E = ± ( pc ) 2 + ( mc 2 ) 2
Dirac usou dessas idéias para propor a existência de partículas com carga positiva,
em oposição às partículas de carga negativa, assim o elétron que ocupa um estado de
energia negativo, quando ganha uma determinada quantidade de energia pula para um
estado positivo de energia. Quando isso acontece ele deixa um buraco no mar de energia
45
negativa, esse “buraco” seria ocupado por uma partícula igual ao elétron, mas de carga
positiva, o antielétron (ABDALLA, 2006).
Em 1932, Carl Anderson descobriu uma partícula “igual” ao elétron, mas com
carga elétrica diferente, essa partícula foi batizada de pósitron (TIPLER e LLEWELLYN,
2006). As equações de Dirac não só descobriram o pósitron, mas foram revisadas
posteriormente, e hoje se sabe que toda partícula possui uma antipartícula.
ANTIQUARKS
u
1 º Geração de
Partículas
2 º Geração de
Partículas
3 º Geração de
Partículas
d
ANTILÉPTONS
e+
antiup
antidown
pósitron
c
s
µ+
νe
antineutrino
do elétron
νµ
anticharm
antistrange
antimúon
antineutrino
do múon
t
b
τ+
ντ
antitop
antibottom
antitau
Figura 3.10: Antipartículas do modelo padrão
A antimatéria é formada por antipartículas, de forma análoga a matéria que é
formada por partículas. Assim, por exemplo, um antiátomo de Hidrogênio (antimatéria) é
formado por um antielétron (pósitron) e por um antipróton. De forma análoga, o átomo de
hidrogênio (matéria) é formado por um elétron e um próton.
A matéria e a antimatéria, segundo a teoria, se aniquilam, transformando-se em
energia. Isso dá uma dimensão do interesse na pesquisa em antimatéria, já que o domínio
dessa tecnologia poderia gerar energia de forma nunca vista anteriormente
Em 1932, o nêutron foi descoberto, por James Chadwick, descoberta que lhe deu o
Prêmio Nobel em 1935. Para muitos a última partícula que faltava para o completar as
partículas fundamentais. Mas antes da descoberta por Chadwick, Bothe e Becker (1930) já
haviam realizado experimentos em que elementos bombardeados por partículas (α) de
polônio emitiam partículas γ (era o que supunham). Mas, o casal Joliot-Curie e
46
posteriormente Webster (nesse experimento a intensidade da radiação foi medida por meio
do contador de Geiger-Muller) realizaram o experimento utilizando berílio para ser
bombardeado detectando que o poder de radiação era muito mais penetrante que qualquer
outra já encontrada (CHADWICK, 1932).
O casal Jean Frédéric Joliot-Curie e Irene Joliot-Curie fez uma importante
observação quando colocou entre o Berílio e a câmara de ionização materiais que contém
hidrogênio (bem próximo ao orifício, na figura abaixo mantivemos uma distância somente
para melhorar a visualização), verificando que a radiação γ ejetava prótons do material com
alta velocidade, entrando na câmara de ionização por um orifício e ionizado os átomos de
um gás, quando cada íon era detectado quando chegava a placa por um aparelho, conforme
figura abaixo. Para explicar o fenômeno o casal sugeriu que os prótons eram ejetados por
um fenômeno parecido com o efeito Compton para os elétrons, por um quantum de
radiação (CHADWICK, 1932).
Fonte de polônio
para emissão de
partículas α
Material composto
de hidrogênio
Berílio
Radiação α
Radiação altamente
penetrante
Câmara de
Ionização sob
alta pressão
Feixe de prótons
Aparelho para
detectar íons
Placa
negativamente
carregada
Figura 3.11: Representação do experimento que descobriu o nêutron
James Chadwick não concordou com a explicação dada pelo casal Joliot-Curie,
havia alguns problemas com a proposta, a energia necessária para ejeção de prótons
deveria ser muito grande, e a transferência pela radiação seria insuficiente. Apesar de
Joliot-Curie ter se deparado com o nêutron, eles não conseguiram percebê-lo na radiação
desconhecida, quem conseguiu explicar o fenômeno de forma adequada foi James
Chadwick (CHADWICK, 1932).
47
Chadwick refez o experimento e verificou que a radiação γ ejeta prótons de
qualquer elemento leve, não apenas de materiais que contém hidrogênio. Chadwick
utilizou em seu experimento (entre o berílio e a câmara de ionização) uma folha de
parafina de cerca de 2 mm. Ele pode verificar através da deflexão na câmara ionizada que
as partículas ejetadas da parafina eram realmente prótons (CHADWICK, 1932).
Restava então entender como os prótons podiam ser ejetados da parafina. O que era
aquela partícula ou radiação tão penetrante? Chadwick, inspirado pela idéia de Rutheford, a
radiação desconhecida era na verdade nêutrons, partículas sem carga e de massa
semelhante a do próton, o que daria na colisão energia suficiente para ejeção de prótons da
parafina. Chadwick através de seu experimento propõe a existência do nêutron, dando uma
grande contribuição para o entendimento da estrutura atômica.
Nesse momento a ciência estava de posse da estrutura do átomo formado de
prótons, elétrons, nêutrons, também já se conheciam o fóton, o pósitron (antipartícula do
elétron) e o neutrino, que por algum tempo foram consideradas elementares. O
conhecimento dessas partículas já era suficiente para explicar uma grande quantidade de
fenômenos, e por algum tempo essas partículas foram consideradas as partículas
elementares. Mas a idéia era entender como o universo funciona? Do que ele é feito? Como
surgiu e deu origem ao que conhecemos hoje? É uma aventura que vai para muito além do
conhecimento dessas partículas. Para tal empreendimento era necessário entrar mais na
intimidade da matéria e de suas interações.
Podemos então, voltar a proposta de Rutherford sobre a existência de uma partícula
neutra no núcleo atômico, essa idéia buscava responder uma questão importante: como o
átomo podia ser estável se no núcleo só existem prótons? Como a carga dos prótons é
positiva eles deveriam se repelir e então não haveria núcleo. Essa idéia inspira em
pensarmos que além das forças conhecidas na época, gravitacional e elétrica (de natureza
macroscópica e portanto de fácil observação), uma outra nova força deveria existir com
objetivo de manter os prótons unidos e o núcleo estável..
48
3.1. Interação Eletromagnética
É de nosso conhecimento que cargas de sinais opostos se atraem e cargas de mesmo
sinal se repelem. Essa é uma característica de algumas partículas, que tem uma propriedade
particular, são dotadas de carga elétrica. Uma pergunta interessante é entender como uma
partícula no espaço, sabe da existência da outra, de tal forma que possam “trocar” forças
(interagir) mutuamente?
Para entender precisamos recorrer a um dos conceitos mais importantes da Física, o
conceito de campo. O campo elétrico é uma região de influência elétrica em torno da
partícula ou corpo eletricamente carregado. Desta forma, o campo elétrico define em cada
ponto do espaço uma quantidade bem definida de força por unidade de carga.
Da mesma forma podemos pensar num campo magnético, que define em cada
ponto do espaço uma quantidade de força para cada partícula carregada em movimento ou
para cada corpo com propriedades magnéticas.
As teorias da eletricidade e do magnetismo foram unificadas por James Maxwell
(???) através de suas equações, baseando sua teoria no conceito de campo eletromagnético.
Um campo eletromagnético é composto por dois vetores um elétrico e um magnético, com
um valor bem definido em cada ponto do espaço-tempo. No entanto, o conceito de campo
eletromagnético teve que se adequar a teoria quântica, só assim era possível explicar alguns
fenômenos.
Na década de 30, a mecânica quântica não-relativística já estava bem estabelecida, a
teoria quântica descrevia bem fenômenos quânticos para partículas, mas havia a
necessidade estendê-la para prever outros comportamentos ainda não previstos pela teoria.
Como por exemplo, descrever comportamentos relativísticos e quantizar do campo
eletromagnético, que ainda estava sujeito a uma interpretação clássica.
A quantização do campo eletromagnético foi proposta por Heisenberg e Born
(1926) como um conjunto de osciladores harmônicos discretos em cada ponto do espaço, é
como se o espaço fosse uma infinita rede tridimensional e em cada nó da rede fosse
colocado um oscilador harmônico. Já sabemos o quantum de energia do campo
49
eletromagnético é o fóton. Quando um fóton é criado ele faz com que esses osciladores
oscilem, fazendo com que o campo eletromagnético seja diferente de zero. Essa idéia deu
origem à outra muito bem sucedida teoria da física, a Eletrodinâmica Quântica (QED).
Grandes nomes da Física fizeram parte da construção dessa teoria Albert Einstein, Werner
Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Richard Feynman entre outros
(RIVELLES, 2009).
A idéia de quantizar o campo eletromagnético também nos traz uma outra idéia
bem interessante, a idéia de uma partícula responsável pela interação (troca de forças) entre
outras partículas. Notemos que a criação do fóton é responsável por uma perturbação do
campo eletromagnético, fazendo com que ele seja diferente de zero. Sabemos, por
exemplo, que prótons e elétrons trocam forças a partir dos campos eletromagnéticos que
geram, mas para essa troca aconteça é necessária uma partícula que permita que eles
“conversem”. A partícula mediadora da força eletromagnética é o fóton.
O físico Richard Feynman propôs um conjunto de diagramas que permitem
visualizar de forma simples as interações entre as partículas, são os famosos diagramas de
Feynman. Na verdade as interações representadas nos diagramas guardam grande
complexidade matemática, mas contribuíram muito para a física e para compreensão dos
fenômenos, até mesmo por pessoas que não são da área.
Na figura abaixo apresentamos um diagrama no espaço-tempo de Feynman, nesse
diagrama dois elétrons trocam um fóton e se repelem obedecendo a lei de Coulomb, o
“eixo” horizontal (x) se refere ao espaço e o eixo vertical (y) se refere ao tempo (não
representaremos os eixos nos próximos diagramas, subtende-se que eles já estejam lá).
tempo
ee-
γ
-
e
e-
posição
50
Figura 3.12: Representação do diagrama espaço-tempo de Feynman
3.2. Interação Nuclear Fraca
Os decaimentos α, γ e β correspondem a núcleos instáveis que decaindo emitem
partículas. O decaimento α corresponde a emissão de núcleos de Hélio (partículas α), no
decaimento γ é emitido um quantum de radiação eletromagnética, no decaimento β são
emitidos elétrons ou pósitrons (antipartícula do elétron) com alta energia. Os decaimentos
radioativos são regidos pela interação nuclear fraca.
Uma das tarefas dos cientistas era entender como os processos de decaimento
funcionavam. Em 1931, Wolfgang Pauli propôs uma explicação para o decaimento β, uma
vez que os outros decaimentos já possuíam uma explicação. O problema com o decaimento
β, era que quando o elétron é emitido ou ejetado sua velocidade variava de um valor muito
baixo até um valor máximo, esse fenômeno fez com que muitos físicos duvidassem de um
dos pilares da física, a conservação da energia e do momento. Como não havia mudança na
substância que emitia a radiação β, não haviam motivos para a diferença de velocidade. É
como se você lançasse várias vezes uma esfera de mesma massa, mesmo volume e mesmo
formato, imprimindo sempre o mesmo impulso e a esfera saísse em cada lançamento com
uma velocidade diferente, quando o esperado era que ela saísse sempre com a mesma
velocidade. A idéia que se tinha era que no decaimento β funcionava da seguinte forma:
n → p + e−
Pauli propôs a existência de que uma terceira partícula neutra, de massa muito
pequena, emitida junto com o elétron, mais tarde essa pequena partícula foi encontrada e
chamada de neutrino (nome dado por Enrico Fermi) (PIRES, 2009). É importante notar que
Pauli nada sabia sobre a existência dessa pequena partícula, então o que o fez postular sua
existência? A crença num princípio da Física que ele considerava universal: a conservação
da energia, à época questionado por muitos físicos. Hoje não temos dúvidas quanto à
conservação da energia, testada várias vezes, é um dos pilares da Física.
Existem duas formas de decaimento o β+ e β-. No decaimento β-, um nêutron é
convertido em um próton, um elétron e um antineutrino do elétron, como segue a seguir:
51
n → p + e− +ν e
Na figura abaixo, representamos um decaimento β- utilizando um diagrama de
Feynman. Nesse diagrama podemos ver que o decaimento envolve um bóson mediador da
interação fraca: o W-, no diagrama abaixo um nêutron emite um bóson W- transformandose em um próton, o bóson W- decai em um elétron e um antineutrino do elétron. Note que
para esse e decaimento o neutrino do elétron de move no sentido contrário à seta do tempo,
correspondendo então a anti-partícula do neutrino.
p
e-
Wn
νe
Figura 3.13: Representação do decaimento β- utilizando o diagrama de Feynman
O neutrino foi detectado pelo Físicos Clyde Cowan e Frederick Reines (1953)
(TIPLER e LLEWELLYN, 2006), detecção foi extremamente difícil face a sua pequena
massa (inicialmente acreditava-se que o neutrino não tinha massa), pelo fato de ser neutro e
de interagir de forma fraca com a matéria. É importante observar que o decaimento β
sugere a ação de novas forças, uma nova interação da natureza, já que o fenômeno não
deveria ser regido pelas interações gravitacional e eletromagnética.
A sugestão de que uma nova força da natureza entrava em cena no decaimento β
foi de Enrico Fermi, em 1933, a interação proposta por Fermi viria a ser chamada de
interação nuclear fraca. A interação fraca, como a interação forte, ocorre no interior do
núcleo atômico a distâncias bem pequenas, da ordem de 10-18 m. Porém é uma interação de
natureza bem diferente, além disso a intensidade da interação é de 105 vezes menor que a
interação nuclear forte (que discutiremos em breve). Participam dessa interação um grupo
52
de partículas chamadas de léptons e os hádrons (que participam de todas as interações).
Essa interação é responsável por uma série de fenômenos nucleares, entre esses fenômenos
estão a radioatividade e os decaimentos radioativos, com por exemplo o decaimento β.
A interação fraca a exemplo das outras também é mediada por partículas, são as
partículas W+, W- (weak = fraca) e Z0 (de zero), de spin inteiro são consideradas bósons. O
bóson W+ (carga elétrica positiva) e sua antipartícula o bóson W-, o bóson Z0 é
eletricamente neutro.
Os bósons W e Z como o fóton (γ) e o glúon (G) são mediadores de força, a grande
diferença entre os bósons da interação fraca e os outros é que eles tem uma massa muito
grande. Para se ter uma idéia o bóson Z0 detectado pela primeira vez no CERN em 1983,
tem massa 100 vezes maior que o próton, eles são mais uma vitória do modelo padrão.
3.3. Interação Nuclear Forte
Uma pergunta que ainda não respondemos é como o núcleo do átomo, composto de
prótons, pode existir se existem forças se as força de repulsão entre os prótons deveria
fazê-lo desintegrar? Para existir estabilidade no núcleo atômico, era necessário que
existisse uma outra força de atração, capaz de confinar os prótons no núcleo atômico,
permitido que a estrutura do átomo como o conhecemos. A descoberta do nêutron foi um
grande passo nessa direção, podemos nos perguntar: o que uma partícula neutra faz no
núcleo atômico?
Numa teoria muito parecida com a proposta para interpretar a interação
eletromagnética, apesar de representarem comportamentos bem diferentes Hideki Yukawa,
em 1935 (TIPLER e LLEWELLYN, 2006), propôs uma nova teoria sobre uma força
nuclear forte, maior que a força eletromagnética e de ação a curta distância, que deveria
existir entre os prótons e os nêutrons (veremos adiante que prótons e nêutrons não são
partículas fundamentais, são formados de quarks) e que seria responsável pela estabilidade
do núcleo atômico, ou seja, seria responsável por manter unidas as partículas que compõe o
núcleo. Ele propõe ainda, uma partícula mediadora para a força forte, que chamou de
mésons, de forma análoga ao fóton para a interação eletromagnética. Os mésons previstos
53
por Yukawa foram encontrados em 1947, através de experimentos com raios cósmicos,
posteriormente verificaram que as partículas descobertas eram na verdade múons, produto
do decaimento dos mésons. No entanto, essas não eram as partículas mediadoras da
interação nuclear. Na verdade tanto os núcleons (partículas que formam o núcleo do
átomo) quanto os mésons são compostos por quarks.
A descoberta do méson π, previsto por Yukawa, foi realizada em 1947, pelo físico
brasileiro Cesar Lattes em companhia dos físicos Giuseppe Occhialini e Cecil Frank
Powell (MARQUES, 2009). Cesar Lattes que desenvolvia pesquisa em raios cósmicos, e
teve uma participação fundamental na descoberta do méson, ao solicitar que mais boro
fosse adicionado às espessas chapas fotográficas, só assim conseguiram identificar o
méson. Esse foi um trabalho fundamental para que as pesquisas em física de partículas
tomassem um novo rumo, agora estava comprovado que existe no átomo mais coisas que
prótons, elétrons e nêutrons. Isso sugeriu novamente a seguinte questão sobre a realidade
da matéria, até onde podemos “partir” as partículas? Quais são as partículas realmente
fundamentais ou elementares (o arqué)? Até que ponto a elementaridade dessas partículas
está limitada a nossa capacidade de “enxergá-las”? Talvez a grande beleza dessas
perguntas esteja na exigência contínua de novas respostas.
Pela descoberta da nova partícula, o chefe de departamento da equipe de César
Lattes, o inglês Cecil F. Powell foi laureado com o Prêmio Nobel de Física em 1950, na
época somente os chefes de departamento ganhavam o Prêmio, o que mudou alguns anos
depois. César Lattes, o mais importante cientista brasileiro, continuou as pesquisas,
determinou a massa da nova partícula e as produziu artificialmente num acelerador de
partículas na Universidade da Califórnia, nos EUA.
Apesar da proposta de Yukawa ter sido feita em 1934, e da descoberta do méson π
ter acontecido em 1947, só na década de 1970 surgiu uma teoria capaz de explicar esse
fenômeno nuclear, a Cromodinâmica Quântica (o nome se deve ao fato de que quarks tem
três tipos de cores diferentes, na verdade a cor é uma propriedade dos quarks como a carga
elétrica ou spin, que permite que quarks se unam para formar prótons, nêutron e e outras
partículas). Segundo essa teoria somente os hádrons (partículas massudas, formadas por
54
quarks) interagem a partir da interação forte, em 1973 descobriu-se (como discutiremos em
breve) a existência da partícula mediadora dessa interação, chamada de glúon (glue = cola).
Uma figura central no desenvolvimento do conhecimento sobre partículas são os
aceleradores ou colisores de partículas, que surgiram na década de 1930, mas só ocuparam
essa centralidade nas pesquisas, principalmente depois da década de 1950, quando
investimentos em aceleradores de partículas com energias cada vez maia altas começaram
as ser construídos (TIPLER e MOSCA, 2006). Essas grande máquinas tem por função
acelerar partículas com alta energia, para que os feixes de partículas viajando em tubos de
alto vácuo atinjam velocidades bem próximas a da luz, fazendo com que colidam. Para
acelerar as partículas e controlar sua trajetória são utilizados um campo elétrico e um
campo magnético. Dessa forma, físicos puderam “quebrar” partículas, dando a início a
uma nova jornada a caminho do “estranho mundo microscópico”, em busca das arqué, o
elemento primordial, as partículas que são constituintes básicos de todas as outras .
Até então, as pesquisas em física de partículas eram realizadas através dos estudos
dos raios cósmicos e não podemos deixar de mencionar o tubo de raios catódicos de
William Crookes que teve um papel fundamental no desenvolvimento de vários
experimentos na física e na química acelerando carga elétricas
Os aceleradores são os maiores e estão entre os mais caros equipamentos de
laboratório da Física. O primeiro acelerador de partículas foi construído no laboratório de
Cavendish na Inglaterra em 1932 por John Cockcroft e Ernest Walton, no Laboratório de
Cavendish na Inglaterra. Esse acelerador nem se compara as atuais maquinas que temos
para acelerar partículas, mas em 1933, Cockcroft e Walton conseguiram produzir a
primeira reação nuclear acelerando prótons, devido a tal proesa Cockcroft e Walton
ganharam o prêmio Nobel em 1951 (BASSALO, 2004).
Os maiores aceleradores do mundo são o acelerador circular Tevatron, do Fermilab;
o acelerador linear de Stanford; e o grande acelerador de hádrons, o LHC, do CERN.
Muitos dos resultados que os físicos teóricos haviam formulado foram produzidos nesses
grandes aparelhos, agora a “última” partícula, o bóson de Higgs, está para ser descoberta
no LHC (BRENNAN, 2003).
55
Mas o fato de poder acelerar partículas fazendo com que elas colidam e se
“quebrem”, nos leva a seguinte idéia (inspirada pelo paradoxo de Zenão): até que ponto
podemos quebrar uma partícula? Quais são as partículas realmente elementares? Até que
ponto a matéria é contínua?
Na década de 50 muitas partículas já haviam sido descobertas nos aceleradores, nos
anos seguintes a idéia que se tinha por volta dos anos 30 de que elétron, próton e nêutron
eram partículas fundamentais já estava vencida. O número de partículas descoberta nos
aceleradores era tão grande que não se podiam interpretar os fenômenos que ali se
manifestavam, tornou-se então necessário colocar ordem na “casa”, classificando as
partículas, como os elementos químicos da tabela periódica.
Um passo importante para iniciar a classificação das partículas foi dado por GellMann ao propor uma nova propriedade para o decaimento das partículas, essa propriedade
chamada de estranheza, seria responsável por “comandar” a velocidade com que as
partículas no decaem, esse foi um passo importante na classificação de alguns fenômenos e
para previsão de novas partículas (BRENNAN, 2003).
Porém, havia ainda muitas partículas e fenômenos para se entender e ordenar.
Continuando a classificação, as partículas classificadas como Hádrons (partículas pesadas)
e Léptons (partículas leves). Mas essa classificação não foi suficiente, em 1961 Murray
Gell-Mann e Yuval Ne’eman proporiam um modelo de sucesso para classificação das
partículas, era o caminho óctuplo (BASSALO, 1994).
Nesse modelo Gell-Mann e Ne’eman agruparam com características parecidas em
famílias chamadas multipletos , eles verificaram que existiam algumas partículas que eram
mais comuns e dividiu-as em cinco famílias chamadas supermultipletos. Analisando essas
famílias verificou-se que faltavam alguns integrantes, que deveriam estar lá para que o
modelo funcionasse, foi aí que algumas partículas foram previstas pelo modelo, melhor
ainda foram encontradas posteriormente, confirmando o sucesso do modelo de Gell-Mann
e Ne’eman. O maior sucesso desse modelo foi a previsão da partícula Ω− (BASSALO,
1994).
No meio de um grande número de partículas que estavam sendo descobertas,
algumas sem uma aparente razão de ser, Gell-Mann e Ne’eman não só colocaram ordem na
56
casa, mas puderam em seu modelo prever partículas e explicar novos fenômenos. No
entanto, ainda persistiam dificuldades, o que levou Gell-Mann e George Zweig a proporem
a existência de tripletos constituídos de novas partículas hipotéticas chamadas por GellMann de Quarks.
Na verdade a proposta de Gell-Mann e Ne’eman se baseia numa ferramenta
algébrica bastante complexa, foi utilizando essa teoria matemática que se puderam prever
novas partículas e fenômenos que anteriormente não se explicava. O melhor da história é
que mesmo surgindo de uma teoria matemática, as partículas previstas foram
posteriormente encontradas, tendo portanto uma existência real. É interessante perceber
como o conhecimento surge na Física de Partículas, mais interessante ainda é perceber
como a natureza se esforça para obedecer às leis da matemática.
Uma das grandes descobertas desse modelo, a proposta de que poderia se explicar
melhor partículas “elementares”, como o próton, supondo que ele fosse constituído de
partículas ainda mais elementares, os Quarks. Gell-Mann e Zweig consideraram que os
Quarks apresentavem três sabores o up (u), o down (d) e o strange (s), e suas antipartículas
(u, d, s) , posteriormente forma propostos a existência de mais três quarks, com os
seguintes sabores: charm (c), top (t) e o bottom (b) e suas respectivas antipartículas
(c, t, b) . Todos com spin ½. Uma grande novidade era que os quarks apresentavam carga
elétrica e fracionária:
2
1
1
2
1
2
u = + e; d = - e; s = - e; c = + e; b = - e; t = + e .
3
3
3
3
3
3
De acordo com esse modelo todos as partículas formadas de por quarks são
hádrons, sendo que os corpos formados por 3 quarks são os bárions, um bom exemplo é o
próton formado de 3 quarks (uma combinação de 2 quarks up e 1 quark down, uud) e o
nêutron também formado de 3 quarks (uma combinação de 1 quark up e 2 quarks down,
udd). Partículas formadas de quarks e antiquarks são chamadas de mésons, como o Píon
(π0) (SHELLARD, 1994).
57
Próton
Nêutron
u
u
u
d
d
Píon π0
u
d
d
Figura 3.14: Represenção dos bárions e mésons
Outro fato importante é o fato de que quarks só existem em estados ligados, ou seja,
eles sempre estão confinados formando uma partícula, o motivo é que é preciso muita
energia para separá-los, desta forma eles sempre são “vistos” juntos na natureza.
Como os quarks estão sempre juntos (confinados), a carga elétrica elementar na
natureza contínua sendo e, o próton é formado de dois quarks up e um down, se somarmos
2
2 1
3
as cargas elétricas dos quarks que formam o próton, temos: + e + e - e = e = e , o
3
3 3
3
próton tem carga elétrica e. Da mesma forma podemos somar as cargas dos quarks que
2
1 1
0
formam os nêutrons: + e - e - e = e = 0 , o nêutron tem carga elétrica nula.
3
3 3
3
Talvez você tenha percebido que há um sério problema no próton formado por
quarks, segundo o princípio de exclusão de Pauli um férmion não pode ocupar o mesmo
estado quântico, por exemplo, dois quarks up (de mesmo sabor) e de mesmo spin, ou seja,
com o mesmo número quântico não poderiam ocupar o mesmo estado. Como então eles
estão confinados? Para resolver este problema foi proposto em 1964, por O.W. Greenberg
sugeriu que os quarks possuem um outro tipo de carga, um novo estado quântico, chamado
de cor, convencionou-se que existem três cores: vermelho, azul e o verde. Assim, uma
partícula formada, por exemplo de três quarks u, teriam cores diferentes: u (azul), u
(vermelha) e u (verde), para cada cor existe também uma anticor, são o ciano
(antivermelho), amarelo (antiazul) e magenta (antiverde) (BRENNAN, 2003).
Apesar da proposta da carga de cor não ter nada a ver com a partícula ter uma cor
de verdade, é apenas uma forma brincalhona de tratar o assunto, apesar da seriedade com
que esses fenômenos são tratados, na verdade as cores nos ajudam a entender a
58
combinação de quarks e antiquarks (PIRES, 2008). Podemos fazer uma analogia, a soma
das três cargas de cores ou das três anticores dá a cor branca (ausência de cor), da mesma
forma se somarmos uma carga de cor com sua anticor temos a mesma ausência de cor. Isso
nos ajuda a entender a combinação dos quarks que dá origem as partículas. Três quarks
confinados, um de cada cor, formam partículas sem cor, essas partículas são chamadas de
bárions. Partículas formadas de um quark e um antiquark, com sua cor e anticor, também
formam uma partícula sem cor, essas partículas são chamadas de mésons. Bárions e
mésons são Hádrons. Os hádrons são partículas formadas de quarks que tem carga de cor
neutra, a carga de cor dos quarks é uma propriedade dessas partículas que estão
relacionados a interação forte.
Mais uma vez, você pode perceber que a nova propriedade dos quarks foi sugerida
para explicar uma inconsistência no modelo vigente, numa aposta bem fundamentada de
que o modelo estava correto. Posteriormente, verificou-se que a força que une os quarks se
deve a interação entre suas cores. A cromodinâmica (cromo = cor) quântica é a teoria que
explica a interação entre os quarks.
Gell-Mann foi laureado com o prêmio Nobel pela suas realizações em Física de
Partículas em 1969, antes que evidências experimentais sobre os quarks ainda tivessem
bem concluídas. Hoje, pode-se se dizer que os quarks existem e que são constituintes
básicos da matéria.
Sabemos que cada quark tem uma carga chamada de cor, é de esperar que essa
carga gere um campo de cor, semelhante ao que acontece com o campo eletromagnético,
apesar da natureza diferente das cargas elétrica e de cor. Podemos notar que o estudo dos
campos é fundamental para a Física, e como em todo o campo, as interações entre
partículas devem acontecer através de uma partícula mediadora, como acontece com a
eletrodinâmica quântica, na verdade a cromodinâmica quântica (QCD) foi formulada tendo
como modelo a eletrodinâmica quântica (QED). A partícula mediadora da interação forte
foi chamada de Glúon.
Apesar do modelo da QCD ter por base o modelo da QED, os glúons são partículas
mediadoras bem diferentes dos fótons, fótons não tem carga elétrica, mas os glúons como
os quarks tem cor, a diferença é que glúons tem duas cores, uma cor e uma anticor, e essa é
59
uma diferença fundamental entre as duas interações. Enquanto na interação
eletromagnética
a função potencial e inversamente proporcional à distância, ou seja,
quanto maior a distância menor a força, na interação nuclear ocorre o contrário, quanto
mais você aumenta a distância maior é o seu potencial, ou seja, quanto maior a distância
maior a força, por isso os quarks e os glúons só existem em estados confinados e não
podem ser vistos livres na natureza, os quarks e os glúons só estão “livres” no interior de
partículas, quando a distância entre eles diminui muito, esse fenômeno é conhecido como
liberdade assintótica (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). Pela descoberta dos fenômenos
conhecidos como liberdade assintótica e do confinamento dos quarks os físicos Hugh
David Politzer, David J. Gross e Frank Wilczeck foram laureados com o prêmio Nobel em
2004.
Uma boa pergunta é como sabemos da existência dos quarks se eles não podem ser
“vistos” separadamente? A resposta é que eles podem ser detectados de forma indireta, em
alguns experimentos o comportamento dos hádrons só faz sentido se ele for formado de
partículas menores, no caso do próton de três quarks.
Os glúons são particulas sem massa, e como já dissemos que medeiam a interação
forte, são 8 tipos de glúons: 6 com carga de cor para as trocas de cor entre os quarks e 2
(aqui uma exceção) sem carga de cor. A função dos Glúons é fazer a troca de cor entre os
quarks, assim um quark azul emite um glúon vermelho e fica vermelho, um outro glúon
vermelho absorve este gluon e fica azul. São necessários então seis glúons para fazer a
interação entre quarks de cores diferentes: vermelho para azul, vermelho para verde, verde
para vermelho, verde para azul, azul para vermelho e azul para verde. E mais dois glúons
sem cor para fazer a interação entre quarks de mesma cor.
Note que os quarks então mudam de cor através da interação que acontece através
dos glúons, mas esse processo não é responsável pela mudança de sabor dos quarks. A
mudança de sabor dos quarks acontece por meio da interação nuclear fraca .
Os quarks são as únicas partículas que estão sujeitas a todas as interações da
natureza, a interação gravitacional, a interação eletromagnética, a interação fraca e a
interação forte. O nêutron é formado por três quarks: dois quarks down e um quark up
(udd), o próton também é formado por três quarks: dois quarks up e um down (uud). No
60
decaimento β- um quark down (d) do nêutron decai num quark up (u) se transformando
num próton, emitindo um elétron e um antineutrino do elétron, como podemos ver no
diagrama a seguir.
uud
p
e-
Wn
νe
udd
Figura 3.15: Representação do decaimento β- utilizando o diagrama de Feynman
Você pode perceber que o bóson W é responsável por transmitir a interação fraca,
ele possui carga fraca e elétrica, isso fez com que um quark mudasse de sabor. A mesma
coisa não acontece com o bóson Z0, que é um bóson carga fraca e elétrica neutra. No
diagrama de Feynman abaixo, que representa o espalhamento de um neutrino do múon por
um elétron, com a troca de um bóson Z0 (essa troca é chamada de corrente neutra), que é
responsável somente pela transferência de momento entre as partículas,ou seja, o bóson Z0
não altera a propriedade das partículas. No entanto, o espalhamento também pode ocorrer
com bóson W (essa troca é chamada de corrente de carga)
νµ
e
Z0
νµ
e
Figura 3.16: Diagrama de Feynman para o espalhamento de um neutrino do múon por um eletron
3.4 Interação Eletrofraca e o Bóson de Higgs
61
Um dos físicos a postularem a existência de um bóson vetorial neutro (Z0) foi o
brasileiro José Leite Lopes, em 1958, ele foi o primeiro a calcular um valor mínimo para a
massa dos bósons intermediários da interação fraca. Na época outras teorias explicavam a
interação fraca, como a “teoria V-A”, mas as teorias não se comportavam fisicamente bem
em determinadas condições. A solução para esse problema foi a introdução do bóson Z0 ou
da corrente neutra fraca (BASSALO, 2006).
Porém essa solução, apesar de se comportar bem com resultados encontrados nos
experimentos em altas energias, também trazia “problemas”. Um dos problemas desse
modelo era como acontecia a geração da massa dos bósons intermediários (W e Z)? A
pergunta era natural, uma vez que o fóton não tem massa, e os bósons da interação fraca
são muito massivos. Para resolver este problema foi acrescentado ao modelo da interação
fraca o mecanismo de Higgs, uma ferramenta matemática que com a formulação de novas
teorias foi responsável por interpretar a quebra de simetria gerando massa aos bósons
mediadores da interação fraca (HIGGS, 1964) e até aos férmions. Esse mecanismo previu a
existência de uma nova partícula de massa muito grande, que ficou conhecida como bóson
de Higgs, o único mecanismo capaz de quebrar espontaneamente a simetria de calibre da
interação eletrofraca. Em outras palavras, um mecanismo capaz de gerar a massa das
partículas do universo que conhecemos, não é por acaso que muitos, de forma brincalhona,
apelidaram essa partícula de partícula de Deus.
A partícula de Higgs traz consigo idéia de que existe um “novo” campo permeando
todo o espaço, é o campo de Higgs. Como já discutimos nas outras interações, um campo
tem associado a si uma partícula mediadora do campo, nesse caso o bóson intermediário do
campo é o bóson de Higgs. A idéia é que quando uma partícula interage com esse campo,
ela absorve massa, dando origem ao universo da forma como o conhecemos (PIRES,
2008).
A previsão teórica da existência desses bósons fez com que físicos experimentais
iniciassem a busca por evidências de sua existência na natureza. A descoberta das correntes
neutras (bóson Z0), em 1983, foi um passo decisivo para a consolidação da teoria
eletrofraca e do modelo padrão, uma vez descoberto, físicos começaram a apertar o cerco
62
em torno da última partícula para validar o modelo padrão, é a atual busca pelo bóson de
Higgs .
A interação eletrofraca é oriunda das interações eletromagnética e nuclear fraca,
sendo portanto mais fundamental. Os bósons mediadores da interação eletrofraca são os
bósons mediadores W+, W-, Z0 e fóton (γ). No entanto, a simetria entre essas interações só
existe em energias muito altas (condição que só ocorreu naturalmente no início do tempo –
Big Bang), nessas condições os bósons da interação eletrofraca não tem massa. Mas,
quando submetidos a níveis normais de energia, a simetria da interação eletrofraca é
quebrada espontaneamente pelo campo de Higgs. Nessas condições os bósons da interação
nuclear fraca ganham massa e as interações eletromagnética e fraca se manifestam de
forma isolada.
Para que o modelo padrão seja confirmado, uma única partícula que falta para ser
descoberta é o bóson de Higgs (partícula elementar massiva). Se ele for encontrado estarão
unificadas as teorias fraca e eletromagnética e o atual modelo padrão estará consolidado.
O modelo padrão é sem dúvida vitorioso, mas para além do modelo padrão há
muito ainda para pesquisar e descobrir, como por exemplo uma teoria que unifique as
quatro interações da natureza.
O modelo padrão trabalha com energias da ordem de até 1016 GeV. O próximo
passo é a Teoria Grande Unificada que unifica as interações eletromagnética, fraca e forte,
esse modelo prevê a existência de monópolos magnéticos, com energia da ordem de 1016
GeV até 1019GeV. Uma outra teoria que unifique todas as interações fundamentais da
natureza é a Teoria das Super Cordas que prevê a existência dos grávitons, com energia
acima da ordem de 1019 GeV.
A Física é sem dúvida uma das belas conquistas da humanidade, esperamos com
este trabalho contribuir para entender um pouco mais sobre o nosso universo, sobre a
física, seu método e sua importância para nossa sociedade.
63
SUGESTÃO DE ATIVIDADES
Além do texto, apresentamos um conjunto de slides que acompanham as idéias
apresentados no texto. Os slides estão em anexo em um CD no final desta cartilha.
Nos quadros a seguir, segue uma sugestão de como abordar o texto através dos
slides em sala de aula. As sugestões e os slides foram divididos, seguindo o texto, em duas
partes.
Sugestão de atividades para a parte I do texto.
64
Palestras e
Discussões
Descrição das atividades
a. Converse com os alunos e apresente o LHC, o modelo
padrão de partículas e suas interações. Utilize o material
de apoio, a parte que fala do LHC e do modelo padrão.
O objetivo é que o aluno tenha uma visão geral da
proposta do trabalho.
Dois pontos são importantes:
1º) valorizar a relação entre o LHC, a pesquisa no CERN
e a sociedade. Mostre aos alunos as tecnologias
desenvolvidas no complexo de aceleradores do CERN.
2º) ouvir o aluno e suas considerações sobre o mundo
das pequenas partículas.
b. Após a palestra, a proposta é apresentar o vídeo
partículas
elementares,
disponível
em:
1. Apresentar aos http://www.tvcultura.com.br/particulas/index.php.
alunos o LHC e o Outro vídeo interessante é o rap do LHC, disponível em:
http://www.youtube.com/watch?v=NDfC7QHzMzQ,
modelo padrão de
alguns alunos podem se interessar por cantar o rap, isso
partículas
pode acontecer na próximo encontro.
elementares
Obs: Caso ache o vídeo muito extenso para o seu tempo
de aula você pode escolher alguns trechos.
c. Peça aos alunos que façam uma pesquisa para a
próxima aula (veja a sugestão de referências para a
pesquisa). A sugestão é dividir a turma em cinco grupos
para pesquisar sobre os seguintes assuntos:
1. Os atomistas e a descoberta do elétron e do próton;
2. A interação eletromagnética e o modelo de Bohr;
3. Radiação e a interação nuclear fraca;
4. Interação nuclear forte e os quarks;
5. Interação eletrofraca, o LHC e o bóson de Higgs.
6. Tecnologias desenvolvidas no LHC e suas
implicações para a sociedade.
Tempo
40 min.
50 min.
10 min.
a. Peça que cada grupo explique os resultados de sua
2. Promover em sala
pesquisa em 10 min.
de
aula
uma Obs.: Os trabalhos feitos pelos alunos já podem ser uma
apresentação sobre forma de avaliação.
alguns
tópicos b. Converse com os alunos sobre os que foi apresentado
pesquisados
pelos em sala de aula, se preferir após cada apresentação. Isso
alunos
deve ser feito com vistas as próxima atividades, 2c e 3.
60 min
30 min.
Sugestão de atividades para a parte II do texto.
Palestras e
Discussões
Descrição das atividades
Tempo
65
a. A idéia sugestão aqui é fazer uma apresentação aos
alunos dentro do enfoque HFC proposto pelo texto,
permitindo sempre o diálogo. Abaixo segue o nome dos
slides 1 a 9 e a sugestão para alguns deles:
1. Apresentar
e
discutir com alunos
num
enfoque
histórico-filosófico
como se desenvolveu
nosso conhecimento
sobre
o
mundo
microscópico.
Slide 1 – Titulo.
Slide 2 – A proposta dos gregos.
Slide 3 – O paradoxo de Zenão.
É importante deixar claro, nesses 3 primeiros slides,
que as hipóteses aqui levantadas não possuem
evidências experimentais, mas ocorrem no mundo
das idéias.
Slide 4 – A descoberta do elétron.
Slide 5 – Pudim de Ameixas.
Slide 6 – A descoberta do próton.
Slide 7 – Conclusões do experimento de Rutherford.
Slide 8 – Modelo atômico de Rutherford.
Acreditamos que duas informações sejam importante
aqui: o átomo é divisível e como os físicos podem
ver as partículas. Sugerimos como atividade:
1- Utilizar o software sobre o experimento de
Thonsom e Rutherford e os respectivos modelos
atômicos. O software está disponível em:
http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=
Rutherford_Scattering
Slide 9 – Problemas com o modelo de Rutherford.
50 min.
b. Para os slides 10 a 33 matemos a sugestão dada para os
slides anteriores .
Slide 10 – A descoberta do fóton.
http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=
Photoelectric_Effect
Slide 11- O modelo de Bohr.
Nesse trabalho paramos no átomo de Bohr, mas é
importante lembrar o aluno que existem outros
modelos mais completos.
Slide 12 – Energia Relativística.
Slide 13 – A descoberta do pósitron.
Slide 14 – A descoberta do nêutron.
Slide 15 – A descoberta do nêutron.
Slide 16 – A descoberta do neutrino.
Slide 17 – Interações Fundamentais.
Slide 18 – Interação Eletromagnética.
Seria interessante levar um imã para a sala de aula,
mostrando para o aluno a força que aparece dessa
interação.
50 min.
66
Slide 19 – Interação Nuclear Fraca.
Slide 20 – Interação Nuclear Forte.
Uma idéia que achamos interessante seria amarrar
dois imãs com dois elásticos ou velcro, mostrando
que apesar da repulsão devido a interação
eletromagnética, uma interação mais forte ocorre no
núcleo, quanto maior for a distância entre os quarks
(vale lembrar que essa experiência é só uma
analogia).
Slide 21 – Descoberta do méson π.
Slide 22 – Interação Nuclear Forte.
Slide 23 – Hádrons são formados por quarks.
Slide 24 – Partículas são Léptons ou Hádrons.
Slide 25 – Decaimento β-.
Slide 26 – Interação Eletrofraca e o bóson de Higgs.
Slide 27 – Interação Eletrofraca e o bóson de Higgs.
Slide 28 – Uma analogia para o bóson de Higgs.
Slide 29 – Uma analogia para o bóson de Higgs.
Slide 30 – Uma analogia para o bóson de Higgs.
É importante lembrar que o bóson de Higgs é a
última partícula do modelo padrão a ser descoberta,
para outras partículas serem descobertas serão
necessários outros modelos.
Slide 31 – Considerações Finais.
Slide 32 – Considerações Finais.
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Editora Unesp, 2006. ISBN 85- 7139-641-8.
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TIPLER, P. A. LLEWELLYN, R. A. Física Moderna. Tradução Ronaldo Sérgio de Biasi.
3 ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2006. ISBN 978-85-216-1274-2.
TIPLER, P. A. MOSCA, G. Física - Física Moderna: Mecânica Quântica, Relatividade
e a Estrutura da Matéria. Tradução Fernando Ribeiro da Silva e Gisele Maria Ribeiro da
Silva. 5 ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2006. ISBN 85-216-1464-0.
70
SLIDES – PARTE I
Slide 1
Slide 2
71
Slide 3
Alguns dados sobre o LHC:
• É o mais novo acelerador de partículas do
CERN;
• tem ~27 km de extensão em forma circular;
• Situado na fronteira entre a França e a Suíça;
• Custou
dólares;
aproximadamente
10
bilhões
de
• 100 m abaixo do solo;
• Alcança a menor temperatura do universo ~2K;
• Participam milhares de pesquisadores de todo o
mundo, durante 20 anos.
Slide 4
Foto do LHC
72
Slide 5
O complexo de aceleradores do
CERN
Feixe de prótons
CMS
Feixe de prótons
Large Hadron Collider (7TeV)
Alice
LHCb
Feixe de prótons
SPS (450 GeV)
Feixe de prótons
Feixe de prótons
Atlas
Booster (25 GeV)
PS (25 GeV)
Feixe de prótons
Linac 2 (50 MeV)
Câmara de alimentação de hidrogênio
Slide 6
Algumas fotos
CMS – Compact Muon Solenoid
73
Slide 7
Algumas fotos
ALICE – A Large Ion Collider Experiment
Slide 8
Algumas fotos
ATLAS – A Toroidal LHC ApparatuS
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Slide 9
W±
Ze 0
Visão Geral da proposta
Large Hadron Collider (LHC)
Spin
semi-inteiro
Spin
inteiro
Modelo Padrão
Não obedecem ao Princípio
Princípio da
Exclusão de Pauli
da Exclusão de Pauli
Bósons
Férmions
Quark Up
Elétron
Partículas
Mediadoras
Quark Down
Gráviton?
Bóson W± e Z0
Léptons
Nêutron
Próton
Fóton
Glúon
Hádrons
Mediador da Interação
Eletromagnética
Mediador da
Interação Nuclear
Fraca
Mediador da Interação
Nuclear Forte
Mediador da
Interação
Gravitacional
Átomo
Interação Eletrofraca
Bósons de Gauge
Bóson de Higgs
Monopolos
Magnéticos
Teoria da Grande Unificação (Interações
Eletromagnética, Fraca e Forte)
Para Além do Modelo
Padrão
Supercordas (Unificação da quatro interações
fundamentais)
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A relação entre as pesquisas
realizadas no LHC e a sociedade
Nos aceleradores de partículas:
•
•
•
•
•
•
Esterilização – alimentação, saúde, saneamento
Processos de radiação
Terapia contra o câncer
Incineração de resíduos nucleares
Geração de energia
Fonte de radiação síncrotron e fonte de nêutrons (
biologia, física da matéria condensada ...)
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Slide 11
A relação entre as pesquisas
realizadas no LHC e a sociedade
Nos detectores de partículas:
•
•
•
•
•
•
Detectores de Cristais
Imagem médica
Segurança
Pesquisa
Detectores de semi-condutores
Muitas aplicações em estágio de desenvolvimento
Slide 12
A relação entre as pesquisas
realizadas no LHC e a sociedade
Na Informática:
•
•
•
•
World Wide Web (WWW)
Simulação de programas
Diagnóstico de falhas
Sistemas de controle
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Slide 13
A relação entre as pesquisas
realizadas no LHC e a sociedade
Na Supercondutividade:
• Física de Partículas
• Imagem na Ressonância Magnética Nuclear
• Muitos outros (criogenia, vácuo, engenharia
elétrica, geodésia ...)
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Perguntas que o LHC
pretende responder.
• O que é massa?
• Por que não há mais antimáteria?
• Do que 96% do universo é feito?
• Alguns segredos do Big Bang.
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Slide 15
O LHC reproduzirá condições que só
existiram quando o universo tinha um
décimo de bilionésimo de segundo.
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Partículas do Modelo Padrão
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Slide 17
Léptons e Quarks
Léptons
(não-formadas
por quarks)
Elétron, Múon, Tau, os
neutrinos do elétron, do
Múon e do Tau. Todos de
spin semi-inteiro
Férmions
Partículas
Bárions
São formados
por 3 quarks e
tem spin semiinteiro
Mésons
São formados por
um quark e um
antiquark, tem spin
inteiro quarks e
tem spin semiinteiro
Hádrons
(formadas
por quarks)
Bósons
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SLIDES – PARTE II
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LHC
Large Hadron Collider
(Grande Acelerador de
Hádrons)
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A proposta dos Gregos
• Por volta do século VI a.C.
Tales de Mileto o elemento
primordial (arqué), que para ele
era a água.
• No século V a. C. os atomistas
na figura de Demócrito e
Leucipo proporam um novo
arqué: o átomo. Tudo era
constituído do átomo ou do
vazio.
80
Slide 3
A matéria é realmente divisível?
O paradoxo de Zenão
Para Zenão o movimento era impossível se espaço
e tempo são divisíveis, o argumento era o seguinte:
saindo do ponto A para chegar B, você precisa
passar pelo ponto médio C, de C até B, você
precisa passar pelo ponto médio D, para sair de D e
chegar em B, você precisa passar pelo ponto médio
E, e assim sucessivamente, como sempre vai
existir um ponto médio, você nunca chegará ao
ponto B, logo o movimento é impossível.
A
E
D
C
B
Slide 4
A descoberta do elétron – J.J.
Thomson (1887)
Como as partículas são “vistas”?
(II) Feixe de elétrons com a
presença do campo elétrico
magnético
Feixe de
elétrons
Vácuo
Campo
Magnético
elétrons
+ xx xxxxxxxxxxxx
Emissor
de elétrons
Emissor
de
elétrons
Vidro
xx xxxxxxxxxxxx
xx xxxxxxxxxxxx
xx xxxxxxxxxxxx
__ x x x x x x x x x x x x x x
α
d
(I) Feixe de elétrons sem a
presença do campo elétrico e
magnético
(III) Feixe de elétrons volta a posição I
com a presença do campo magnético e
elétrico
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Slide 5
Modelo Elétrico – Pudim de
ameixas
Emissor de
elétrons
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A descoberta do próton – Ernest
Rutherford (1911)
Como as partículas são “vistas”?
Feixe de
partículas α
Feixe III
Feixe II
Emissor de
elétrons
Feixe I
Fonte de
partículas α
Lâmina de ouro
Detector de
partículas
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Conclusões do experimento de
Rutherford
Feixe I - A maior parte das partículas α (feixe I) atravessa a lâmina de ouro
sem sofrer ou sofrendo um pequeno desvio. Podemos imaginar então que em
grande parte da lâmina há vazio.
Feixe II - Uma pequena parte das partículas α é desviada (feixe II), como as
partículas α tem carga positiva, isso sugere que existem cargas positivas no ouro
que exercem força sobre as partículas fazendo com que se espalhem.
Feixe III - Uma outra pequena parte das partículas “ricocheteia”(na verdade
não havia contato entre as partículas alfa e o núcleo, as partículas eram repelidas
pela força elétrica entre as partículas alfa e o núcleo atômico, ambos de carga
positiva) na lâmina de ouro (Feixe III), um evento inimaginável para a época.
Conclusão: Pode-se concluir que havia alguma coisa muito densa concentrada
em pequenas partes do alvo e que em parte da lâmina há grande concentração de
matéria, que tem dimensão muito menor que o átomo, era o núcleo atômico.
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Modelo Atômico de Rutherford
Baseado no experimento, Rutherford propôs o seu modelo atômico.
+
http://enciclopediavirtual.vilabol.uol.com.br/quimica/atomistica/ModelodeRutherford.jpg
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Slide 9
Problemas com o modelo atômico de
Rutherford
1. O elétron acelerado emite radiação eletromagnética de
forma contínua (Teoria de Maxwell)de acordo com sua
freqüência de oscilação, logo pela lei de conservação de
energia, ao emitir radiação a energia cinética e potencial do
elétron deveriam diminuir. Isso faria o elétron deveria cair
no núcleo do átomo.
2. O núcleo dos átomos é formado por mais de um próton,
eles exercem entre si uma força de repulsão, isso nos leva a
concluir que não deveria existir núcleo atômico, ele deveria
se desintegrar. Mas o núcleo existe, então há alguma outra
“coisa” (uma outra partícula ou força desconhecida) que
mantém este núcleo estável e coeso.
Slide 10
A Descoberta do Fóton (1905)
Raio de luz propagando-se a partir de uma fonte puntiforme, a
energia está distribuída continuamente em um volume cada vez
maior, mas consiste em um número infinito de quanta de energia
que estão localizados em pontos do espaço, movem-se sem se
dividir e podem ser absorvidos ou gerados apenas como unidades
complexas.
Luz incidente (fótons)
Tubo de vidro
_
+
-
-
-
-
-
-
-
Alto vácuo
Gerador
+
_
A
Amperímetro
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Slide 11
O modelo de Bohr (Postulados)
1.o átomo possui uma eletrosfera que se divide em níveis de
energia, chamado de estado estacionário ou estado quântico.
2. O elétron que se encontra num determinado nível de energia
não emite radiação, isso só acontece quando o elétron muda de
nível para outro, emitindo ou absorvendo radiação em pacotes
discretos de energia: o quantum.
Elétron passa para um nível
de energia maior recebendo
um fóton (γ).
E=hf
γ
γ
Obs.: Para propor o seu
modelo Bohr utilizou idéias
clássicas associadas e idéia
de quantização de energia.
Elétron passa para um
nível de energia menor
emitindo um fóton (γ).
E=hf
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Energia relativística e a
descoberta pósitron
Massa e energia estãoE relacionados
pela equação:
= ( pc) + (m c )
2
2
2 2
0
E2 = mrel c2
Reescrevendo a equação da energia para uma partícula
relativística, temos:
E2 = ( pc)2 + (mc2 )2
onde mrel é massa relativística e m a massa de repouso
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Slide 13
Energia relativística e a descoberta pósitron
Massa e energia estão relacionados pela equação:
E 2 = m rel c 2
E 2 = ( pc) 2 + (m0 c 2 ) 2
Reescrevendo a equação da energia para uma partícula
relativística, temos:
E 2 = ( pc)2 + (mc2 )2
Note a existência e estados negativos de energia
E = ± ( pc ) 2 + ( mc 2 ) 2
Dirac usou dessas idéias para propor a existência de
antipartículas em oposição as partículas, que só diferem entre si
por sua carga elétrica.
Obs.: onde mrel é massa relativística e m a massa de repouso
Slide 14
A descoberta do Nêutron (1932)
Esquema do experimento feito pelo casal Joliot-Curie.
E 2 = ( pc) 2 + (m0 c 2 ) 2
Material composto
de hidrogênio
Fonte de polônio para
emissão de partículas α
Câmara de
Ionização sob alta
pressão
Berílio
Radiação α
Radiação
altamente
penetrante
Feixe de prótons
Aparelho para
detectar íons
Placa
negativamente
carregada
No experimento acima a radiação alfa, já conhecida dos
físicos, ao se “chocar” com o Berílio emitia uma radiação
altamente penetrante, que ao se chocar com um material
composto de hidrogênio, emitia um feixe de prótons. O que
era essa radiação penetrante?
86
Slide 15
A descoberta do Nêutron (1932)
A Explicação de Chadwick para a radiação penetrante:
E 2 = ( pc) 2 + (m0 c 2 ) 2
Chadwick, inspirado pela idéia de Rutheford, a radiação
desconhecida era na verdade nêutrons, partículas sem
carga e de massa semelhante a do próton, o que daria na
colisão energia suficiente para ejeção de prótons da
parafina. Chadwick através de seu experimento propõe a
existência do nêutron, dando uma grande contribuição
para o entendimento da estrutura atômica.
Slide 16
A descoberta do neutrino (1931)
Uma das dificuldades dos físicos na época era explicar o que
acontecia no decaimento β, que funciona da seguinte forma:
n → p + e−
O problema com o decaimento β, era que quando o elétron é
emitido ou ejetado sua velocidade variava de um valor muito
baixo até um valor máximo, esse fenômeno fez com que muitos
físicos duvidassem de um dos pilares da física, a conservação
da energia e do momento.
Wolfgang Pauli (1931) propôs a existência de que uma terceira
partícula neutra, de massa muito pequena, emitida junto com o
elétron, o neutrino (nome dado por Enrico Fermi).
n → p + e− +ν
e
87
Slide 17
Interações Fundamentais
• Interação Eletromagnética - (responsável por
processos químicos e biológicos)
• Interação
Gravitacional - (responsável pelo
movimento dos planetas e pelos fenômenos de larga
escala)
• Interação Nuclear Forte - (estabilidade do núcleo
atômico através da interação entre os quarks)
• Interação Nuclear Fraca - (responsável pelos
processos radioativos e decaimentos no interior do núcleo
atômico)
Slide 18
Interação Eletromagnética
Partícula mediadora da interação eletromagnética é o fóton.
Diagramas de Feynman, uma forma simples de interpretar a
interação entre as partículas.
Na figura abaixo dois elétrons trocam um fóton e se repelem.
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Slide 19
Interação Nuclear Fraca
A interação nuclear fraca rege os processos radioativos e
decaimentos em núcleos instáveis. A interação fraca é mediada
pelos bósons W+, W- (weak = fraca) e Z0 (de zero).
Na figura abaixo representamos o decaimento β- através de um
diagrama de Feynman.
e-
p
Wn
νe
OBS.: Note que para esse e decaimento o neutrino do elétron se move no sentido
contrário à seta do tempo, correspondendo então a anti-partícula do neutrino.
Slide 20
Interação Nuclear Forte
Como o núcleo atômico as força de repulsão entre os prótons
deveria fazê-lo desintegrar?
Hideki Yukawa, em 1935, propõe uma nova força mais intensa
que a eletromagnética e de ação a curta distância, entre prótons
e nêutrons, capaz de manter a estabilidade e coesão do núcleo.
Utilizando o modelo da interação eletromagnética, Yukawa
propõe uma partículas mediadora da interação forte, o méson π.
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Slide 21
Conseqüências da descoberta do
méson π
Após a descoberta do mesón π estava comprovado que existe no átomo mais
coisas que prótons, elétrons e nêutrons.
Isso sugeriu novamente algumas questões:
• sobre a realidade da matéria, até onde podemos “partir” as
partículas?
• Quais são as partículas realmente fundamentais ou
elementares (o arqué)?
• Até que ponto a elementaridade dessas partículas está
limitada a nossa capacidade de “enxergá-las”?
Só em 1970, surgiu uma teoria capaz de explicar esse fenômeno a
Cromodinâmica Quântica.
Slide 22
Interação Nuclear Forte
Gell-Mann e George Zweig proporam a existência de
tripletos constituídos de novas partículas hipotéticas
chamadas por Gell-Mann de Quarks.
A proposta se baseia numa ferramenta algébrica bastante
complexa, foi utilizando essa teoria matemática que se
puderam prever novas partículas e fenômenos que
anteriormente não se explicava.
O melhor da história é que mesmo surgindo de uma teoria
matemática, as partículas previstas foram posteriormente
encontradas, tendo portanto uma existência real.
Os quarks são partículas elementares que compõe o
partículas como o próton e o nêutron.
90
Slide 23
Hádrons são formados por quarks
d
Fonte: http://eternaaprendiz.files.wordpress.com/2008/11/standard-model-proton-neutron.jpg
A partícula mediadora da interação nuclear forte é o glúon.
Slide 24
Partículas são Léptons ou Hádrons
Léptons
(não-formadas
por quarks)
Elétron, Múon, Tau, os
neutrinos do elétron, do
Múon e do Tau. Todos de
spin semi-inteiro
Férmions
Partículas
Bárions
São formados
por 3 quarks e
tem spin semiinteiro
Mésons
São formados por
um quark e um
antiquark, tem spin
inteiro quarks e
tem spin semiinteiro
Hádrons
(formadas
por quarks)
Bósons
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Slide 25
Decaimento β- considerando próton
e nêutron formado por quarks
uud
e-
p
Wνe
n
udd
Slide 26
Interação Eletrofraca e o bóson de
Higgs
Feynman abaixo, que representa o espalhamento de um
neutrino do múon por um elétron
νµ
e
Z0
νµ
e
Uma pergunta interessante é por que os bósons vetoriais W
e Z tem massa?
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Slide 27
Interação Eletrofraca e o Bóson de
Higgs
Um dos físicos a postularem a existência de um bóson
vetorial neutro (Z0) foi o brasileiro José Leite Lopes, em
1958, ele foi o primeiro a calcular um valor mínimo para a
massa dos bósons intermediários da interação fraca.
Para explicar o problema da massa dos bósons da interação
fraca foi acrescentado ao modelo da interação o mecanismo
de Higgs, uma ferramenta matemática responsável por
interpretar a quebra de simetria gerando massa aos bósons
mediadores da interação fraca (HIGGS, 1964) e até aos
férmions.
Esse mecanismo previu a existência do bóson de Higgs.
Slide 28
Bóson de Higgs?- Uma analogia
para o mecanismo de Higgs.
• Físicos conversam tranqüilamente numa sala
muito cheia.
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Slide 29
Bóson de Higgs - Uma analogia
para o mecanismo de Higgs.
• Einstein entra na sala causando um distúrbio no
campo.
Slide 30
Bóson de Higgs - Uma analogia
para o mecanismo de Higgs.
• Um grupo de seguidores se agrupa e cerca
Einstein.
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Slide 31
Bóson de Higgs - Uma analogia
para o mecanismo de Higgs.
• Formando um objeto massivo